選修3-5：171-能量量子化

材料鑒賞：

19世紀(jì)末，牛頓定律在各個(gè)領(lǐng)域里都取得了很大的成功：在機(jī)械運(yùn)動(dòng)方面不用說(shuō)，在分子物理方面，成功地解釋了溫度、壓強(qiáng)、氣體的內(nèi)能。在電磁學(xué)方面，建立了一個(gè)能推斷一切電磁現(xiàn)象的Maxwell方程。另外還找到了力、電、光、聲----等都遵循的規(guī)律---能量轉(zhuǎn)化與守恒定律。當(dāng)時(shí)許多物理學(xué)家都沉醉于這些成績(jī)和勝利之中。他們認(rèn)為物理學(xué)已經(jīng)發(fā)展到頭了。1900年，在英國(guó)皇家學(xué)會(huì)的新年慶祝會(huì)上，物理學(xué)家開(kāi)爾文勛爵作了展望新世紀(jì)的發(fā)言:“科學(xué)的大廈已經(jīng)基本完成，后輩的物理學(xué)家只要做一些零碎的修補(bǔ)工作就行了。”(開(kāi)爾文)

但開(kāi)爾文畢竟是一位重視現(xiàn)實(shí)和有眼力的科學(xué)家，就在上面提到的文章中他還講到：“但是，在物理學(xué)晴朗天空的遠(yuǎn)處，還有兩朵令人不安的烏云，……”這兩朵烏云是指什么呢？黑體輻射實(shí)驗(yàn)邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)

后來(lái)的事實(shí)證明，正是這兩朵烏云發(fā)展成為一埸革命的風(fēng)暴，烏云落地化為一埸春雨，澆灌著兩朵鮮花。普朗克量子力學(xué)的誕生相對(duì)論問(wèn)世這兩朵烏云到底是什么回事呢？量子力學(xué)相對(duì)論微觀(guān)領(lǐng)域高速領(lǐng)域經(jīng)典力學(xué)思考與討論1:

在火爐旁邊有什么感覺(jué)?

投在爐中的鐵塊開(kāi)始是什么顏色？過(guò)一會(huì)有是什么顏色？實(shí)驗(yàn)：加熱鐵

固體或液體，在任何溫度下都在輻射各種波長(zhǎng)的電磁波，這種由于物體中的分子、原子受到激發(fā)而發(fā)射電磁波的現(xiàn)象稱(chēng)為熱輻射。所輻射電磁波的特征與溫度有關(guān)。固體在溫度升高時(shí)顏色的變化1400K800K1000K1200K

例如：鐵塊溫度從看不出發(fā)光到暗紅到橙色到黃白色一、熱輻射現(xiàn)象

無(wú)論是高溫物體還是低溫物體，都有熱輻射，所輻射的能量及波長(zhǎng)的分布都隨溫度而變化。例如，鐵塊隨著溫度升高：

現(xiàn)象：表明：①輻射強(qiáng)度及波長(zhǎng)的分布隨溫度變化；②隨著溫度升高，電磁波的短波成分增加。不發(fā)光→暗紅→赤紅→橘紅→黃白色注意：激光、日光燈發(fā)光不是熱輻射熱平衡狀態(tài)：物體的溫度恒定時(shí)，物體所吸收的能量等于在同一時(shí)間內(nèi)輻射的能量，這時(shí)得到的輻射稱(chēng)為平衡熱輻射。低溫物體發(fā)出的是紅外光，熾熱物體發(fā)出的是可見(jiàn)光，高溫物體發(fā)出的是紫外光。

熱輻射波譜是連續(xù)譜，各種波長(zhǎng)(頻率)都有，但是強(qiáng)度不同。思考與討論2：一座建設(shè)中的樓房還沒(méi)安裝窗子，盡管室內(nèi)已經(jīng)粉刷，如果從遠(yuǎn)處看窗內(nèi)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？為什么？二、黑體與黑體輻射

物體表面能夠吸收和反射外界射來(lái)的電磁波。如果一個(gè)物體在任何溫度下，對(duì)任何波長(zhǎng)的電磁波都完全吸收，而不反射與透射，則稱(chēng)這種物體為絕對(duì)黑體，簡(jiǎn)稱(chēng)黑體。不透明材料制成的帶小孔的空腔。說(shuō)明：①黑體是個(gè)理想化的模型。例：開(kāi)孔的空腔，遠(yuǎn)處的窗口等可近似看作黑體。②對(duì)于黑體，在相同溫度下的輻射規(guī)律是相同的。③一般物體的輻射與溫度、材料、表面狀況有關(guān)，但黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體的溫度有關(guān)。三、黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律研究黑體輻射的規(guī)律是了解一般物體熱輻射性質(zhì)的基礎(chǔ)。

1、測(cè)量黑體輻射的實(shí)驗(yàn)原理圖：加熱空腔使其溫度升高，空腔就成了不同溫度下的黑體，從小孔向外的輻射就是黑體輻射。T平行光管三棱鏡T。2、輻射強(qiáng)度：

單位時(shí)間內(nèi)從物體單位面積上所發(fā)射的各種波長(zhǎng)的總輻射能，稱(chēng)為輻射強(qiáng)度。發(fā)現(xiàn)：隨溫度的升高①各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都在增加；②絕對(duì)黑體的溫度升高時(shí)，輻射強(qiáng)度的最大值向短波方向移動(dòng)輻射強(qiáng)度維恩線(xiàn)瑞利--金斯線(xiàn)紫外災(zāi)難o實(shí)驗(yàn)值/μm123456783、經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難——解釋實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)一朵令人不安的烏云1）維恩的半經(jīng)驗(yàn)公式：短波符合；長(zhǎng)波不符合2）瑞利----金斯公式：長(zhǎng)波符合；短波荒唐----紫外災(zāi)難普朗克能量子假說(shuō)輻射物體中包含大量振動(dòng)著的帶電微粒，它們的能量是某一最小能量的整數(shù)倍

E=nεn=1,2,…ε叫能量子，簡(jiǎn)稱(chēng)量子，n為量子數(shù)，它只取正整數(shù)——能量量子化諧振子只能一份一份按不連續(xù)方式輻射或吸收能量

對(duì)于頻率為

的諧振子，最小能量為：

ε=h

h=6.62610-34J·s

——普朗克常量

四、能量子：超越牛頓的發(fā)現(xiàn)

輻射黑體分子、原子的振動(dòng)可看作諧振子，這些諧振子可以發(fā)射和吸收輻射能。但是這些諧振子只能處于某些分立的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，諧振子的能量并不象經(jīng)典物理學(xué)所允許的可具有任意值。相應(yīng)的能量是某一最小能量ε（稱(chēng)為能量子）的整數(shù)倍，即：1ε，2ε，3ε，...nε。n為正整數(shù)，稱(chēng)為量子數(shù)。能量量子經(jīng)典黑體輻射公式：

1900年10月19日，普朗克在德國(guó)物理學(xué)會(huì)會(huì)議上提出一個(gè)黑體輻射公式M.Planck

德國(guó)人1858－1947λ(μm)947普朗克實(shí)驗(yàn)值123568

普朗克后來(lái)又為這種與經(jīng)典物理格格不入的觀(guān)念深感不安，只是在經(jīng)過(guò)十多年的努力證明任何復(fù)歸于經(jīng)典物理的企圖都以失敗而告終之后，他才堅(jiān)定地相信h

的引入確實(shí)反映了新理論的本質(zhì)。

1918年他榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

他的墓碑上只刻著他的姓名和意義：（閱讀書(shū)本p29）

Planck拋棄了經(jīng)典物理中的能量可連續(xù)變化、物體輻射或吸收的能量可以為任意值的舊觀(guān)點(diǎn)，提出了能量子、物體輻射或吸收能量只能一份一份地按不連續(xù)的方式進(jìn)行的新觀(guān)點(diǎn)。這不僅成功地解決了熱輻射中的難題，而且開(kāi)創(chuàng)物理學(xué)研究新局面，標(biāo)志著人類(lèi)對(duì)自然規(guī)律的認(rèn)識(shí)已經(jīng)從從宏觀(guān)領(lǐng)域進(jìn)入微觀(guān)領(lǐng)域，為量子力學(xué)的誕生奠定了基礎(chǔ)?？聪铝幸唤M照片能否給你一點(diǎn)啟發(fā)【例1】下列敘述正確的是（）

A．一切物體都在輻射電磁波

B．一般物體輻射電磁波的情況只與溫度有關(guān)

C．黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體溫度有關(guān)

D．黑體能夠完全吸收入射的各種波長(zhǎng)的電磁波ACD【例2】煉鋼工人通過(guò)觀(guān)察煉鋼爐內(nèi)的顏色，就可以估計(jì)出爐內(nèi)的溫度，這是根據(jù)什么道理?[答案]

根據(jù)熱輻射的規(guī)律可知，當(dāng)物體的溫度升高時(shí)，熱輻射中較短波長(zhǎng)的成分越來(lái)越強(qiáng)，可見(jiàn)光所占份額增大，溫度越高紅光成分減少，頻率比紅光大的其他顏色的光，為橙、黃、綠、藍(lán)、紫等光的成分就增多。因此可根據(jù)爐內(nèi)光的顏色大致估計(jì)爐內(nèi)的溫度【例3】對(duì)應(yīng)于3.4×l0-l9J的能量子，其電磁輻射的頻率和波長(zhǎng)各是多少？它是什么顏色？[解析]

根據(jù)公式ε=hν和ν=c/λ得

ν=ε/h=5.13×1014Hzλ=c/ν=5.85×10-7Hz

5.13×10-14Hz的頻率屬于黃光的頻率范圍，它是黃光，其波長(zhǎng)為5.85×l0—7m。

黑體輻射的研究卓有成效地展現(xiàn)在人們的眼前，紫外災(zāi)難的疑點(diǎn)找到了，為人類(lèi)解決了一大難題。使熱愛(ài)科學(xué)的人們又一次倍感欣慰，但真理與謬誤之爭(zhēng)就此平息了嗎？物理難題：

1888年，霍瓦(Hallwachs)發(fā)現(xiàn)一個(gè)帶負(fù)電的金屬板被紫外光照射會(huì)放電。近10年以后，1897年，J.Thomson發(fā)現(xiàn)了電子，此時(shí)，人們認(rèn)識(shí)到那就是從金屬表面射出的電子，后來(lái)，這些電子被稱(chēng)作光電子(photoelectron)，相應(yīng)的效應(yīng)叫做光電效應(yīng)。人們本著對(duì)光的完美理論（光的波動(dòng)性、電磁理論）進(jìn)行解釋會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？

1900年12月14日，普朗克在柏林宣讀了他關(guān)于黑體輻射的論文，宣告了量子的誕生。那一年他42歲。普朗克把能量子引入物理學(xué),正確地破除了”能量連續(xù)變化”的傳統(tǒng)觀(guān)念,成為現(xiàn)代物理學(xué)思想的基石之一,為我們打開(kāi)了量子之門(mén),

就在1900年，一個(gè)名叫愛(ài)因斯坦(AlbertEinstein)的青年從蘇黎世聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)(ETH)畢業(yè)，正在為將來(lái)的生活發(fā)愁。5年后他受量子化啟發(fā)提出了光量子,成功的解釋了光電效應(yīng).能量量子化:物理學(xué)的新紀(jì)元

就在那一年,在丹麥，15歲的玻爾(NielsBohr)正在哥本哈根的中學(xué)里讀書(shū)。玻爾有著好動(dòng)的性格。學(xué)習(xí)方面，他在數(shù)學(xué)和科學(xué)方面顯示出了非凡的天才，但是他的笨拙的口齒和慘不忍睹的作文卻是全校有名。13年后他提出了原子軌道量子化.德布羅意(LouisdeBroglie)當(dāng)時(shí)8歲，還正在家里接受良好的幼年教育。后來(lái)他提出了物質(zhì)波.

再過(guò)12個(gè)月，維爾茲堡(Wurzberg)的一位著名希臘文學(xué)教授就要喜滋滋地看著他的寶貝兒子小海森堡(WernerKarlHeisenberg)呱呱墜地。以上人物都將在我們的課文