經(jīng)典工程問(wèn)題中考必考經(jīng)典匯編

工程問(wèn)題1、在工程問(wèn)題中，通常把全部工作量簡(jiǎn)單的表示為1。如果一件工作需要n小時(shí)完成，那么平均每小時(shí)完成的工作量就是

。2、工作量=3、各階段工作量的和=總工作量人均效率×人數(shù)×?xí)r間2.工程問(wèn)題中的基本關(guān)系：工作總量=工作效率×工作時(shí)間1.工作效率：?jiǎn)挝粫r(shí)間完成的工作量3.總工作量可看做“1”4.合效率：各效率之和各階段工作量之和=總工作量工程問(wèn)題的常用相等關(guān)系：一個(gè)人的工作量=工作效率×?xí)r間工作量=人均效率×?xí)r間×人數(shù)工程問(wèn)題的常用數(shù)量關(guān)系：1、在工程問(wèn)題中，通常把全部工作量簡(jiǎn)單的表示為1。如果一件工作需一個(gè)人要n小時(shí)完成，那么一個(gè)人平均每小時(shí)完成的工作量就是________2、工作量=3、各階段工作量的和=總工作量人均效率×人數(shù)×?xí)r間4、一個(gè)工作由m個(gè)人n小時(shí)完成，那么人均效率是___________1、一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。那么甲、乙的工作效率分別為_________.2、一件工作，甲單獨(dú)做n小時(shí)完成,那么甲一小時(shí)完成的工作量為_________.（人均效率）3、一件工作，由4個(gè)人用2個(gè)小時(shí)完成，則一個(gè)人1小時(shí)完成的工作量為_________.3、一件工作，由m個(gè)人用n個(gè)小時(shí)完成，則一個(gè)人1小時(shí)完成的工作量為_________.（人均效率）分析：一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量是

；一個(gè)人做x小時(shí)完成的工作量是

；4個(gè)人做x小時(shí)完成的工作是

。5、整理一塊地，由一個(gè)人做要80小時(shí)完成。那么4個(gè)人工作x個(gè)小時(shí)完成的工作量為____________6、（1）人均效率（一個(gè)人做一小時(shí)的工作量）是

。（2）這項(xiàng)工作由8人來(lái)做，x小時(shí)完成的工作量是

。總結(jié)：一個(gè)工作由m個(gè)人n小時(shí)完成，那么人均效率是

。一項(xiàng)工作，12個(gè)人4個(gè)小時(shí)才能完成。若這項(xiàng)工作由8個(gè)人來(lái)做，要多少小時(shí)才能完成呢？鞏固練習(xí)：1、一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要12小時(shí)完成?，F(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合作。問(wèn)：剩下需要多少小時(shí)完成？問(wèn)：共需要多少小時(shí)完成？鞏固練習(xí)：2、整理一塊地，一個(gè)人做需要80小時(shí)完成。現(xiàn)在一些人先做了2小時(shí)后，有4人因故離開，剩下的人又做了4小時(shí)完成了這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，求一開始安排的人數(shù)。問(wèn)題：思考：（1）兩人合作32小時(shí)完成對(duì)嗎？為什么？（2）甲每小時(shí)完成全部工作的

；乙每小時(shí)完成全部工作的

；甲x小時(shí)完成全部工作的

；乙x小時(shí)完成全部工作的

。1、一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。那么兩人合作多少小時(shí)完成？某水利工地派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？練一練解：設(shè)安排x人去挖土，則有（48–x）人運(yùn)土，根據(jù)題意，得5x=3(48–x)去括號(hào)，得5x=144–3x移項(xiàng)及合并，得8x=144x=18運(yùn)土的人數(shù)為48–x=48–18=30答：應(yīng)安排18人去挖土，30人去運(yùn)土，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走。問(wèn)題二某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或乙種零件100個(gè)，甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套，現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問(wèn)怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？1、你能找出題中的等量關(guān)系嗎？

生產(chǎn)出的甲、乙兩種零件恰好能配套2、該如何設(shè)未知數(shù)呢？設(shè)安排生產(chǎn)甲種零件x天，則生產(chǎn)乙種零件為（30–x）天。3、你能列出此方程嗎？120x/3=100（30–x）/24、你會(huì)解此方程嗎？X=50/35、你該如何取數(shù)呢？練習(xí)二

用如圖1的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖2豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒，現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里有1000張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板，問(wèn)兩種紙盒各做多少只，恰好使庫(kù)存的紙板用完？圖1圖22、某車間每天能生產(chǎn)甲種零件75個(gè)，或乙種零件100個(gè)。甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問(wèn)怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？

1.一項(xiàng)工作甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做10天完成，那么甲每天的工作效率是

，乙每天的工作效率是

，兩人合作3天完成的工作量是

，此時(shí)剩余的工作量是

。2.一項(xiàng)工作甲獨(dú)做a天完成，乙獨(dú)做b天完成，那么甲每天的工作效率是

，乙每天的工作效率是

，兩人合作3天完成的工作量是

，此時(shí)剩余的工作量是

。例5整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成?，F(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？分析：這里可以把工作總量看作1。請(qǐng)?zhí)羁眨喝司剩ㄒ粋€(gè)人做1小時(shí)完成的工作量）為

。有x人先做4小時(shí)，完成的工作量為

。再增加2人和前一部分人一起做8小時(shí)，完成的工作量為

。這項(xiàng)工作分兩段完成，兩段完成的工作量之和為

。解：設(shè)先安排x人工作4小時(shí)，根據(jù)兩段工作量之和是總工作量，得

解得：X=2

答：應(yīng)先安排2人工作4小時(shí)。18.某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓初一學(xué)生單獨(dú)工作，需要7.5小時(shí)完成；如果讓初二學(xué)生單獨(dú)完成，需要5小時(shí)完成。如果讓初一、初二學(xué)生一起工作1小時(shí)，再由初二學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分，共需多少時(shí)間完成？解：設(shè)完成這項(xiàng)工作共需x小時(shí)，由題意可得：解得：x=答：完成這項(xiàng)工作共需

小時(shí)。9.整理一批數(shù)據(jù)，由一個(gè)人做需80小時(shí)完成?，F(xiàn)在計(jì)劃由一些人做2小時(shí)，再增加5人做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的。怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？解：設(shè)計(jì)劃先由X人做兩小時(shí)。

解得：答：原計(jì)劃先由2人做兩小時(shí)。1.某服裝店出售一種優(yōu)惠卡,花200元買這種卡后，憑卡可以在這家商店按8折購(gòu)物,什么情況下買卡購(gòu)物合算?1．期中考試后班里準(zhǔn)備開表彰會(huì)獎(jiǎng)勵(lì)和表?yè)P(yáng)在學(xué)習(xí)上成績(jī)優(yōu)異和進(jìn)步較大的同學(xué)。小明受班主任的委托買獎(jiǎng)品，他買了5元一本的筆記本和6元一只的簽字筆兩種物品，共用去120元．兩種獎(jiǎng)品各有多少件？2．小明所在學(xué)校合唱團(tuán)參加藝術(shù)節(jié)演出，原有女生與男生人數(shù)之比為4:3，后來(lái)12名男生因故未能上場(chǎng)，此時(shí)上場(chǎng)女生人數(shù)恰好是男生的2倍．上場(chǎng)男、女生人數(shù)各是多少？3．周末小明和另外3名同學(xué)一起去科技館參觀，他們坐出租車共花車費(fèi)28元．出租車的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：行程不超過(guò)4千