統(tǒng)計學第七章統(tǒng)計指數(shù)

第七章統(tǒng)計指數(shù)第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)的概念與分類第二節(jié)綜合指數(shù)第三節(jié)平均數(shù)指數(shù)第四節(jié)指數(shù)體系與因素分析第七章統(tǒng)計指數(shù)第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)的概念和分類一、統(tǒng)計指數(shù)的概念二、指數(shù)的分類三、統(tǒng)計指數(shù)的作用統(tǒng)計指數(shù)的概念指數(shù)一般是在經濟領域中用以反映所研究現(xiàn)象總體在時間上的發(fā)展變化程度的動態(tài)相對數(shù)。即：統(tǒng)計指數(shù)的概念統(tǒng)計指數(shù)的涵義有廣義和狹義之分：指數(shù)的分類（一）指數(shù)按其反映對象的范圍不同，分為個體指數(shù)和總指數(shù)；（二）指數(shù)按其所反映現(xiàn)象的內容性質不同分為數(shù)量指標指數(shù)和質量指標指數(shù)（四）在指數(shù)數(shù)列中，指數(shù)按其采用的基期不同，分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)（三）總指數(shù)按計算方法不同分為綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)。統(tǒng)計指數(shù)的作用一綜合反映現(xiàn)象總體的變動方向和變動程度；二分析現(xiàn)象總體變動中的各個因素的影響方向和影響程度；四對社會經濟現(xiàn)象進行綜合評價和測定三分析研究社會經濟現(xiàn)象在長時間內的發(fā)展變化趨勢。第七章統(tǒng)計指數(shù)第二節(jié)綜合指數(shù)的編制一、綜合指數(shù)的概念和特點二、編制綜合指數(shù)的基本原理三、綜合指數(shù)的編制方法四、綜合指數(shù)的主要應用綜合指數(shù)的概念和特點（一）綜合指數(shù)的概念凡是一個總量指標可以分解為兩個或兩個以上的因素指標時，將其中的一個或一個以上的因素指標（即同度量因素）固定下來，僅觀察其中一個因素指標（指數(shù)化指標）的變動程度，這樣所編制的總指數(shù)稱為綜合指數(shù)；（二）綜合指數(shù)的特點綜合指數(shù)的特點是先綜合，后對比。編制綜合指數(shù)的基本原理

編制綜合指數(shù)就是將不能相加的所研究對象（復雜現(xiàn)象總體）通過同度量因素的引入，使之過渡到可以相加的綜合性指標；所謂同度量因素，是指該因素能把不同度量的指數(shù)化因素的數(shù)值，過度到相同度量(價值量)的數(shù)值，即它是轉化度量的中介因素

綜合指數(shù)的編制方法（一）綜合指數(shù)編制的一般方法：設q—數(shù)量指標，p—質量指標，則：綜合指數(shù)的編制方法例某企業(yè)報告期與基期各種商品銷售量和價格資料表：

根據上述資料要求：計算全部商品銷售量總指數(shù)和全部商品價格總指數(shù)。（1）計算商品銷售量綜合指數(shù)；（2）計算商品價格綜合指數(shù)。綜合指數(shù)的編制方法解：由表中資料，計算過程如下：綜合指數(shù)的編制方法（1）

即三種商品銷售量報告期比基期總的（平均）增長了19.54％。

即由于商品銷售量的變動而使商品銷售額增加的絕對額為3040元。綜合指數(shù)的編制方法（2）即三種商品價格報告期比基期總的（平均）增長了2.15％。

即由于商品價格的變動而使商品銷售額增加的絕對額為400元。綜合指數(shù)的主要應用（一）生產指數(shù)（二）產品成本指數(shù)（四）股票價格指數(shù)（三）空間價格指數(shù)第七章統(tǒng)計指數(shù)第三節(jié)平均指數(shù)一、平均指數(shù)的概念和特點二、平均指數(shù)編制的基本原理三、平均指數(shù)的常用方法四、平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關系及兩者在應用上的不同特點五、經濟生活中常用的指數(shù)簡介平均指標的概念、特點和種類平均指標又稱統(tǒng)計平均數(shù)，用以反映社會經濟現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標志在一定時間、地點條件下所達到的一般水平的綜合指標；它是一個抽象值代表總體各單位某一數(shù)量標志在具體時間地點條件下的一般水平平均指標按計算方法不同，可分為算術平均數(shù)、調和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。平均指數(shù)編制的基本原理第一，計算所研究現(xiàn)象（復雜現(xiàn)象總體）各個項目的個體指數(shù)；第二，以個體指數(shù)為變量值，給出一定的物值（pq）權數(shù)，采用加權平均求得平均數(shù)指數(shù)。平均指數(shù)編制的基本原理注意：用作權數(shù)的物值（pq）有如下四種組合方式：p0q0、p1q1、p0q1、p1q0。但常用用作權數(shù)的物值是p0q0和p1q1，其中：p0q0用作計算加權算術平均指數(shù)的權數(shù)，p1q1用作計算加權調和平均指數(shù)的權數(shù)。平均指數(shù)編制的基本原理1、加權算術平均指數(shù)：平均指數(shù)編制的基本原理2、加權調和平均指數(shù)：平均指數(shù)的常用方法（一）數(shù)量指標的加權算術平均指數(shù)

平均指數(shù)的常用方法（二）質量指標的加權算術平均指數(shù)平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關系及兩者在應用上的不同特點（一）平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關系平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關系及兩者在應用上的不同特點

注意：由于權數(shù)中含有指數(shù)化因素在內，按照動態(tài)對比的原則，在計算指數(shù)時，權數(shù)中的指數(shù)化因子所屬的時期，不能與個體指數(shù)的分子、分母所屬時期相違背，否則，加權后相互低消將失去了動態(tài)對比的意義。平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關系及兩者在應用上的不同特點

這樣在算術平均指數(shù)的編制中，由于權數(shù)的合計構成指數(shù)的分母，所以其指數(shù)化因素應選擇基期數(shù)值（p0q0）；而在調和平均指數(shù)的編制中，由于權數(shù)的合計構成指數(shù)的分子，所以其指數(shù)化因素應選擇報告期數(shù)值（p1q1）。平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關系及兩者在應用上的不同特點

（二）平均指數(shù)與綜合指數(shù)在應用上的不同特點：1綜合指數(shù)主要適用于全面資料的編制；平均指數(shù)既可以根據全面資料編制，也可以根據非全面資料編制。2綜合指數(shù)一般是采用實際資料作為權數(shù)來編制，而平均指數(shù)除可以采用實際資料編制，也可以采用非實際資料為權數(shù)編制。

經濟生活中常用的指數(shù)簡介（一）商品零售物價總指數(shù)（二）工業(yè)生產指數(shù)（三）股票價格指數(shù)第七章統(tǒng)計指數(shù)第四節(jié)指數(shù)體系和因素分析法一、指數(shù)體系的概念和作用二、因素分析的方法和內容三、連鎖替代法四、因素分析的種類指數(shù)體系的概念和作用（一）指數(shù)體系的概念當一個數(shù)量指標與一個質量指標的乘積等于一種經濟指標時，則該數(shù)量指標指數(shù)與質量指標指數(shù)的乘積也等于這個經濟指標的指數(shù)；指數(shù)體系的概念和作用（二）指數(shù)體系的作用第一，指數(shù)體系是因素分析的依據，即利用指數(shù)體系可以從數(shù)量方面分析現(xiàn)象總變動中，受各個因素變動的影響程度和影響絕對額；第二，利用指數(shù)體系可以進行各指數(shù)之間的相互推算。因素分析的方法和內容如前所述，因素分析就是借助于指數(shù)體系從數(shù)量方面分析現(xiàn)象總變動中，受各個因素變動的影響程度和影響絕對額。因素分析的方法有綜合指數(shù)法和連鎖替代法兩種（這兩種方法的實質是一樣的）。連鎖替代法（一）連鎖替代法的概念：所謂連鎖替代法，就是在被分析指標的因素結合式中，根據各因素的性質和相互聯(lián)系的數(shù)量關系，將各個因素的基期數(shù)字順次以報告期的數(shù)字替代，有多少因素就替代多少次；連鎖替代法

每次替代后的結果與替代前的結果進行對比，就是被替代因素的變動對被分析指標變動的影響程度；兩者之差就是被替代因素的變動對被分析指標變動的影響絕對額。即從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面分析各因素對現(xiàn)象總體的影響。連鎖替代法（二）連鎖替代法的相對數(shù)關系式和絕對數(shù)關系式1、相對數(shù)關系式。被分析指標總變動程度等于各因素變動影響程度的連乘積，即：連鎖替代法（二）連鎖替代法的相對數(shù)關系式和絕對數(shù)關系式絕對數(shù)關系式：指標總變動絕對額等于各因素變動影響絕對額的總和，即：因素分析的種類因素分的種類包括總量指標變動的因素分析總平均指標變動的因素分析。（一）總量指標變動的因素分析1、總量指標變動兩因素分析；2、總量指標變動的多因素分析。因素分析的種類（二）總平均指標變動的因素分析總平均指標指數(shù)是將某一平均指標數(shù)值在兩個不同時期對比所形成的相對數(shù)。它的一般表現(xiàn)形式為：課堂練習選擇題1已知某工廠生產三種不同產品，在掌握其基期、報告期的總產值和個體產量指數(shù)時，編制三種產品產量總指數(shù)應采用（）A加權算術平均指數(shù)B數(shù)量指標綜合指數(shù)C加權調和平均指數(shù)D質量指標綜合指數(shù)

課堂練習2某企業(yè)今年一季度同去年一季度相比，產量提高了5%，產值