土木工程力學22-平面一般力系的合成與簡化1

土木工程力學第二章第五節(jié)平面一般力系的合成與簡化合肥鐵路工程學校機電教研室2/1/20231平面一般力系的合成與簡化溫故知新學習探究知識強化課堂延伸提綱挈領一、平面一般力系概述二、力的平移定理三、例題講解2/1/20232本節(jié)課需要解決的問題:1、平面一般力系的概念2、力的平移定理2/1/20233第二章平面力系的平衡第五節(jié)平面一般力系的合成與簡化2/1/20234一、知識回顧1、平面力系的分類2、平面力系的合成方法2/1/202351、平面力系的分類平面匯交力系1平面平行力系2平面力偶系3平面一般力系4力的作用線分布特點2/1/20236AB平面匯交力系平面平行力系C平面力偶系D平面一般力系2/1/20237ABCGABC練習1：判斷下面3物體受到那種平面力系的作用？平面匯交力系平面平行力系平面一般力系D課本23頁ABF想一想2/1/20238ABC練習1：判斷下面3物體受到那種平面力系的作用？平面匯交力系課本23頁ABCFAFBFC2/1/20239練習1：判斷下面3物體受到那種平面力系的作用？平面平行力系課本23頁ABFABFFAFB2/1/202310ABC練習1：判斷下面3物體受到那種平面力系的作用？平面一般力系D課本23頁AFAGBFCCFDD2/1/2023112、平面力系的合成方法平面匯交力系1合力--多邊形法或合力投影定理平面力偶系2平面一般力系3不同力系的不同方法合力偶--合力偶矩計算公式主矢和主矩2/1/202312F3F2F1F4AF1F2F3F4FRabcde多個匯交力的合成---多邊形法力鏈→→封閉邊2/1/202313F2練習2：已知F1=50N，F(xiàn)2=30N，F(xiàn)3=60N，F(xiàn)4=100N，確定合力。20Nae=3.67cmFR=20×3.67=73.4N1cmFRedcbaF3F4F1yxF3F2F1F4合力與水平的角度是82度2/1/202314練習3：已知F1=600N，F(xiàn)2=600N，F(xiàn)3=1000N，求合力的大小和方向100NaF2bF1cF3dFR用尺子測量，合力為1130N。用量角器測得與水平線的夾角為76度。F1F2F3課本27頁例21cm6cm6cm10cm2/1/202315②求出三個力在坐標軸上的投影練習3：已知F1=F2=600N，F(xiàn)3=1000N，求合力的大小、方向F1F2F3課本27頁例2【解】①建立坐標系，作出受力圖xy2/1/202316②求出三個力在坐標軸上的投影練習3：已知F1=F2=600N，F(xiàn)3=1000N，求合力的大小、方向F1F2F3【解】①建立坐標系，作出受力圖xy平行坐標軸—等大垂直坐標軸—等于零平行坐標軸—等大垂直坐標軸—等于零2/1/202317②求出各個力在坐標軸上的投影①建立坐標系，作出受力圖③列出合力投影定理的方程2/1/202318一、平面一般力系概述2/1/202319平面一般力系：作用在物體上各力的作用線都分布在同一平面內(nèi)，既不匯交于一點，也不完全平行。工程實例：吊車、屋架：平面結(jié)構(gòu)承受平面一般力系。P1P2FAxFAyFDDABFAFAFBQPBAQPBADCP145AP2(a)B吊車屋架2/1/202320二、力的平移定理2/1/202321一、力的平移定理

定理：可以把作用在剛體上A點的力F平行移到任一點O，但必須同時附加一個力偶，這個附加力偶的矩等于原來的力F對新作用點O的矩。

力線平移定理的逆步驟，亦可把一個力和一個力偶合成一個力。AoMAoF′F′F″FAoF＝＝加減平衡力系公理力偶等效表示dM=MO(F)F=F'=F"2/1/202322AB分解合成ABMM=MB(F)用于力系簡化或者討論力對物體的作用效應。ABAB等效MM=MB(F)即2/1/202323①力的平移定理揭示了力與力偶的關系：力

力+力偶說明：②力平移的條件是附加一個力偶M，且M與d有關，M=F?d

③力的平移定理是力系簡化的理論基礎。2/1/202324

工程上有時也將力平行移動，以便了解其效應。例如，作用于立柱上A點的偏心力F，可平移至立柱軸線上成為F′，并附加一力偶矩為M=Mo(F)的力偶，這樣并不改變力F的總效應，但卻容易看出，軸向力F′將使立柱壓縮，而力偶矩M將使短柱逆時針彎曲。立柱2/1/202325二、幾個性質(zhì)：1、當力線平移時，力的大小、方向都不改變，但附加力偶的矩的大小與正負一般要隨指定點的位置的不同而不同。A點的力B點的力大小、方向都不改變力偶矩+FA

=FB力對新作用點的矩M=MB(FA

)2/1/202326單價38萬元/平方米單價2萬元/平方米+2/1/202327二、幾個性質(zhì)：2、力線平移的過程是可逆的，即作用在同一平面內(nèi)的一個力和一個力偶，總可以歸納為一個和原力大小相等的平行力。ABAB等效MM=MB(F)即2/1/202328二、幾個性質(zhì)：3、力線平移定理是把剛體上平面一般力系分解為一個平面匯交力系和一個平面力偶系的依據(jù)。2/1/202329練一練：課本37頁FP=200KN，畫出平移到柱子軸線后的結(jié)果MAFP

eAFP

O牛腿上的力將使立柱壓縮，且將使立柱順時針彎曲。牛腿上的力相對于O點力矩是順時針轉(zhuǎn)動，力矩為負。2/1/202330（1）為什么錘打釘子時會折彎？FF’M暈！錘子砸偏了力的平移定理應用2/1/202331（2）乒乓球為什么會旋轉(zhuǎn)？MFF’力的平移定理應用2/1/202332力的平移定理應用（3）攻絲時為什么要用兩只手？攻絲是用一定的扭矩將絲錐旋入要鉆的底孔中加工出內(nèi)螺紋攻絲2/1/202333MMFF力的平移定理應用（3）攻絲時為什么要用兩只手？平衡力系2/1/202334MF力的平移定理應用（4）攻絲時用一只手行嗎？在F作用下絲錐會斷力不平衡2/1/202335問題1：圖中的平面一般力系對剛體的作用效果是怎樣的？剛體平衡嗎？——不知道！平面一般力系可以直接用力多邊形合成嗎？平面一般力系不是匯交力系，不可以直接合成！力的平移定