決議計(jì)劃方法(一)

第十四講

決策分析方法2決策分析方法第一節(jié)管理決策概述第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)型決策第三節(jié)不確定型決策3第一節(jié)管理決策概述一、基本概念

決策是管理的重要職能。它是決策者對系統(tǒng)方案所作決定的過程和結(jié)果，是決策者的行為和職責(zé)。決策者的決策活動(dòng)需要系統(tǒng)分析人員的決策支持。管理決策分析就是為幫助決策者在多變的環(huán)境條件下進(jìn)行正確決策而提供的一套推理方法、邏輯步驟和具體技術(shù)，以及利用這些方法和技術(shù)規(guī)范選擇滿意的行動(dòng)方案的過程。4決策問題的基本模式為：二、決策問題的基本模式和常見類型1，2，…，m1，2，…，n式中：——決策者的第i種策略或第i種方案，屬于決策變量，是決策者的可控因素。——決策者和決策對象（決策問題）所處的第j種環(huán)境條件或第j種自然狀態(tài)，屬于狀態(tài)變量，是決策者不可控制的因素?！獩Q策者在第j種狀態(tài)下選擇第i種方案的結(jié)果，是決策問題的價(jià)值函數(shù)，一般叫益損值、效用值。5根據(jù)決策問題的基本模式，可劃分決策問題的類型。θ完全把握不完全把握確定型決策風(fēng)險(xiǎn)型決策對自然不確定——不確定決策對人的不確定——對抗型決策（對策）完全不把握A政治、經(jīng)濟(jì)、軍事、能源、人口、教育等決策戰(zhàn)略、戰(zhàn)術(shù)等決策W定性、定量、模糊決策單目標(biāo)、多目標(biāo)決策隱式、顯式?jīng)Q策個(gè)人、群體決策決策者61、確定型決策三、幾種基本決策問題的分析

條件：①存在決策者希望達(dá)到的明確目標(biāo)(收益大或損失小等)；②存在確定的自然狀態(tài)；③存在可供選擇的兩個(gè)以上的行動(dòng)方案；④不同行動(dòng)方案在確定狀態(tài)下的益損值可以計(jì)算出來。

方法：在方案數(shù)量較大時(shí)，常用運(yùn)籌學(xué)中的規(guī)劃論等方法來分析解決，如線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃。嚴(yán)格地來講，確定型問題只是優(yōu)化計(jì)算問題，而不屬于真正的管理決策分析問題。72、風(fēng)險(xiǎn)型決策

條件：①存在決策者希望達(dá)到的明確目標(biāo)(收益大或損失小)；②存在兩個(gè)以上不以決策者主觀意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)，但決策者或分析人員根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)和科學(xué)理論等可預(yù)先估算出自然狀態(tài)的概率值P；③存在兩個(gè)以上可供決策者選擇的行動(dòng)方案；④不同行動(dòng)方案在確定狀態(tài)下的益損值可以計(jì)算出來。

方法：期望值、決策樹法。

風(fēng)險(xiǎn)型決策問題是一般決策分析的主要內(nèi)容。在基本方法的基礎(chǔ)上，應(yīng)注意把握信息的價(jià)值及其分析和決策者的效用觀等重要問題。83、不確定型決策條件：①存在決策者希望達(dá)到的明確目的(收益大或損失小)；②自然狀態(tài)不確定，且其出現(xiàn)的概率不可知；③存在兩個(gè)以上可供決策者選擇的行動(dòng)方案；④不同行動(dòng)方案在確定狀態(tài)下的益損值可以計(jì)算出來。方法：樂觀法(最大最大原則)、悲觀法(最小最大原則)、等概率法(Laplace準(zhǔn)則，也是一種特殊的風(fēng)險(xiǎn)型決策)、后悔值法(Savage準(zhǔn)則或后悔值最大最小原則)。94、對抗型決策Wij＝f(Ai，Bj)i＝1,2，…，m；j＝1,2，…，n式中Ai——決策者的策略集；Bj——競爭對手的策略集?？刹捎脤Σ哒摷捌錄_突分析等方法來分析解決。這類決策分析問題是當(dāng)前管理、經(jīng)濟(jì)界比較關(guān)注的問題。105、多目目標(biāo)型型決策策由于系系統(tǒng)工工程所所研究究的大大規(guī)模模復(fù)雜雜系統(tǒng)統(tǒng)一般般具有有屬性性及目目標(biāo)多多樣化化的特特點(diǎn)，，在管管理決決策時(shí)時(shí)通常常要考考慮多多個(gè)目目標(biāo)，，且它它們在在很多多情況況下又又是相相互消消長或或矛盾盾的，，這就就使得得多目目標(biāo)決決策分分析在在管理理決策策分析析中具具有了了日益益重要要的作作用。。多目目標(biāo)決決策的的理論論、方方法與與應(yīng)用用，在在國際際上是是最近近二三三十年年才得得到蓬蓬勃發(fā)發(fā)展的的。目目前分分析該該類決決策問問題的的方法法已有有不少少，常常用方方法有有：化化多目目標(biāo)為為單目目標(biāo)的的方法法(含系統(tǒng)評價(jià)價(jià)中的加權(quán)權(quán)和及各種種確定目標(biāo)標(biāo)權(quán)重的方方法)、重排次序序法、目標(biāo)標(biāo)規(guī)劃法及及層次分析析(AHP)方法等。11第二節(jié)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)型決策策分析1、期望值法法期望值是指指概率論中中隨機(jī)變量量的數(shù)學(xué)期期望，我們們把采取的的行動(dòng)方案案看成是離離散隨機(jī)變變量。假設(shè)設(shè)未來存在在m個(gè)自然狀態(tài)態(tài)，每個(gè)自自然狀態(tài)發(fā)發(fā)生的概率率為pi，行動(dòng)方案案在此狀態(tài)態(tài)下的損益益值為xi，則行動(dòng)方方案的損益益期望值為為一、風(fēng)險(xiǎn)型型決策分析析的基本方方法12【例1】某企業(yè)要生產(chǎn)產(chǎn)一種新產(chǎn)品品，其行動(dòng)方方案和自然狀狀態(tài)如下表：：自然狀態(tài)行動(dòng)方案價(jià)格上漲θ1價(jià)格不變?chǔ)?價(jià)格下跌θ30.30.60.1大批生產(chǎn)A14032-6中批生產(chǎn)A2363424小批生產(chǎn)A3201614概率益損值這是面臨三種種自然狀態(tài)和和三種行動(dòng)方方案的風(fēng)險(xiǎn)型型決策分析問問題，其益損損值如下：方案A1：E（A1）＝0.3×40＋0.6×32＋0.1×（-6）＝30.6萬元方案A2：E（A2）＝0.3×36＋0.6×34＋0.1×24＝33.6萬元方案A3：E（A3）＝0.3×20＋0.6×16＋0.1×14＝17.0萬元通過計(jì)算比較較可知，方案案A2的數(shù)學(xué)期望最最大，為33.6萬元，所以取取A2方案132、決策樹法所謂決策樹法法，是利用樹樹形圖模型來來描述決策分分析問題，并并直接在樹圖圖上進(jìn)行決策策分析。（1）繪制決策樹樹：“□”——表示決策節(jié)點(diǎn)點(diǎn)，從它引出出的分枝叫做做分枝?！啊稹薄硎緺顟B(tài)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)，從它引出出的分枝叫做做狀態(tài)分枝或或概率分枝。?！啊鳌薄硎窘Y(jié)果節(jié)點(diǎn)點(diǎn)，即將不同同行動(dòng)方案在在不同自然狀狀態(tài)下的結(jié)果果注明在結(jié)果果節(jié)點(diǎn)的右端端。14決策樹法的基基本模型4032-6價(jià)格上漲（0.3）價(jià)格不變（0.6）價(jià)格下跌（0.1）130.6363424233.6201614317.0決策點(diǎn)大批生產(chǎn)A1中批生產(chǎn)A2小批生產(chǎn)A333.6∥∥價(jià)格上漲（0.3）價(jià)格不變（0.6）價(jià)格下跌（0.1）價(jià)格上漲（0.3）價(jià)格不變（0.6）價(jià)格下跌（0.1）153、多級決策樹樹決策問題需要要經(jīng)過多次決決策才能完成成，則這種決決策問題就叫叫多級決策問問題?！纠?】某化妝品公司司決定對產(chǎn)品品生產(chǎn)工藝進(jìn)進(jìn)行改進(jìn)，提提出兩種方案案以供選擇：：一是從國外外引進(jìn)一條自自動(dòng)化程度較較高的生產(chǎn)線線；二是自行行設(shè)計(jì)一條有有一定水平的的生產(chǎn)線。引引進(jìn)技術(shù)的成成功率為80%，自行設(shè)計(jì)的的成功率為60%。若引進(jìn)或自自行設(shè)計(jì)成功功，可考慮是是否增加產(chǎn)量量；若失敗，，只能繼續(xù)使使用原有工藝藝，產(chǎn)量不變變。今后5年內(nèi)該產(chǎn)品價(jià)價(jià)格有三種狀狀態(tài)。所有預(yù)預(yù)測數(shù)據(jù)如下下表，用決策策樹法進(jìn)行方方案選擇。16自然狀態(tài)行動(dòng)方案跌價(jià)θ1原價(jià)θ2漲價(jià)θ30.10.50.4按原有工藝生產(chǎn)-1000125引進(jìn)生產(chǎn)線A1產(chǎn)量不變B1-25080200（成功率0.8）產(chǎn)量增加B2-400100300自行設(shè)計(jì)A2產(chǎn)量不變B1

-2500250（成功率0.6）產(chǎn)量增加B2-350-250650概率益損值例2的損益表根據(jù)上述條件件，屬于二級級決策分析問問題，用多級級決策樹進(jìn)行行分析計(jì)算如如下：17跌價(jià)(0.1)原價(jià)(0.5)漲價(jià)(0.4)-100012540跌價(jià)(0.1)原價(jià)(0.5)漲價(jià)(0.4)-2508020095跌價(jià)(0.1)原價(jià)(0.5)漲價(jià)(0.4)-400100300130跌價(jià)(0.1)原價(jià)(0.5)漲價(jià)(0.4)-250012575跌價(jià)(0.1)原價(jià)(0.5)漲價(jià)(0.4)-350250650100跌價(jià)(0.1)原價(jià)(0.5)漲價(jià)(0.4)-100012540產(chǎn)量不變B1產(chǎn)量增加B2130產(chǎn)量不變B1產(chǎn)量增加B2100112失敗(0.2)成功(0.8)引進(jìn)生產(chǎn)線A111276成功(0.6)失敗(0.4)自行設(shè)計(jì)生產(chǎn)產(chǎn)線A2‖‖‖（損益值單位位：萬元）18二、信息的價(jià)價(jià)值信息和決策的的關(guān)系十分密密切。不言而而喻，要獲得得正確的決策策，必須依賴賴足夠和可靠靠的信息，但但是為取得這這些信息所花花費(fèi)的代價(jià)也也相當(dāng)可觀。。從而提出了了這樣一個(gè)問問題：是否值值得花費(fèi)一定定數(shù)量的代價(jià)價(jià)去獲得必須須的信息以供供決策之需呢呢?為此就出現(xiàn)了了如何評價(jià)信信息價(jià)值的問問題。另外，，信息不對稱稱情況下的決決策是對抗型型決策中的重重要問題。191、完全全信息息的價(jià)價(jià)值【例3】某化工工廠生生產(chǎn)一一種化化工產(chǎn)產(chǎn)品，，根據(jù)據(jù)統(tǒng)計(jì)計(jì)資料料的分分析表表明，，該產(chǎn)產(chǎn)品的的次品品率可可以分分成五五個(gè)等等級（（即五五種狀狀態(tài)）），每每個(gè)等等級（（狀態(tài)態(tài)）的的概率率如下下表所所示。。純度狀態(tài)（次品率）S1（0.02）S2（0.05）S3（0.10）S4（0.15）S5（0.20）概率0.200.200.100.200.30已知：生生產(chǎn)該產(chǎn)產(chǎn)品所用用的主要要化工原原料純度度越高，，產(chǎn)品的的次品率率越低。。20可以在生生產(chǎn)前對對該化工工原料增增加一道道“提純純”工序序，能使使全部原原料處于于高純度度的S1狀態(tài)，但要要增加工序序費(fèi)用。經(jīng)經(jīng)估算，不不同純度狀狀態(tài)下其損損益值如下下表所示。。自然狀態(tài)方案S1S2S3S4S50.200.200.100.200.30提純A110001000100010001000不提純A2440032002000800-400概率益損值如果在做是是否提純決決策之前，，先對原料料進(jìn)行檢驗(yàn)驗(yàn)，就可以以根據(jù)檢驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果，對對不同純度度的原料采采用不同的的策略。已已知每次檢檢驗(yàn)的費(fèi)用用為50元。用決策樹法法判斷是否否應(yīng)該增加加檢驗(yàn)工序序，并計(jì)算算完全信息息的價(jià)值。。21S2(0.2)S3(0.1)S4(0.2)320020008001760S1(0.2)S5(0.3)4400-400S2(0.2)S3(0.1)S4(0.2)1000100010001000S1(0.2)S5(0.3)10001000A110004400A2‖4400A110003200A2‖3200A110002000A2‖2000A11000800A2‖1000A11000-400A2‖10002220S2(0.2)S3(0.1)S4(0.2)S1(0.2)S5(0.3)1760A1A2‖2170檢驗(yàn)不檢驗(yàn)‖-50（損益值值單位：：元）222、抽樣信信息價(jià)值值【例4】某家電公公司由于于原有產(chǎn)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)構(gòu)陳舊落落后，產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量差，銷銷路不廣廣，該公公司擬對對產(chǎn)品結(jié)結(jié)構(gòu)進(jìn)行行改革，，制定了了兩種設(shè)設(shè)計(jì)方案案：（1）全新設(shè)設(shè)計(jì)方案案（A1），即產(chǎn)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)構(gòu)全部重重新設(shè)計(jì)計(jì)；（2）改型設(shè)設(shè)計(jì)方案案（A2），即在在原有產(chǎn)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)構(gòu)的基礎(chǔ)礎(chǔ)上加以以改進(jìn)。。公司根據(jù)據(jù)以往的的統(tǒng)計(jì)資資料，對對未來5年的市場場狀況和和損益值值估計(jì)如如下表。。自然狀態(tài)方案銷路好銷路差0.350.65全新設(shè)計(jì)A145-22.5改型設(shè)計(jì)A2184.5概率益損值23公司進(jìn)一一步通過過市場調(diào)調(diào)查和預(yù)預(yù)測獲取取抽樣信信息，重重新評估估統(tǒng)計(jì)資資料預(yù)測測結(jié)果的的可靠性性，得出出以下結(jié)結(jié)論：銷銷路好的的信息，，其可靠靠度只有有80%；銷路差差的信息息，其可可靠度只只有70%。請利用貝貝葉斯概概率和多多級決策策樹進(jìn)行行分析，，判斷對對市場信信息進(jìn)行行重新調(diào)調(diào)查和預(yù)預(yù)測的方方案是否否可取，，并計(jì)算算抽樣信信息的價(jià)價(jià)值。2445-22.51.125全新設(shè)計(jì)計(jì)改型設(shè)計(jì)計(jì)9.225‖184.59.22545-22.5全新設(shè)計(jì)計(jì)改型設(shè)計(jì)計(jì)184.545-22.5全新設(shè)計(jì)計(jì)改型設(shè)計(jì)計(jì)184.5不預(yù)測預(yù)測預(yù)測好預(yù)測差附：先驗(yàn)驗(yàn)概率、、后驗(yàn)概概率與條條件概率率先驗(yàn)概率率先驗(yàn)概率率指根據(jù)據(jù)歷史資資料或主主觀判斷斷所確定定的，沒沒有經(jīng)過過試驗(yàn)證證實(shí)的概概率。其其中，利利用過去去歷史資資料計(jì)算算得到的的先驗(yàn)概概率，稱稱為客觀觀先驗(yàn)概概率；當(dāng)當(dāng)歷史資資料無從從取得或或資料不不完全時(shí)時(shí)，憑人人們的主主觀經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)來判斷斷而得到到的先驗(yàn)驗(yàn)概率，，稱為主主觀先驗(yàn)驗(yàn)概率。。后驗(yàn)概率率后驗(yàn)概率率是指通通過調(diào)查查或其它它方式獲獲取新的的附加信信息，利利用條件件概率公公式對先先驗(yàn)概率率進(jìn)行修修正，而而后得到到的概率率。（1）條件概率率定義式：：（2）全概率公公式：（3）貝葉斯公公式：條件概率公公式27回到例4，設(shè)：G-產(chǎn)品銷路好好；B-產(chǎn)品銷路差差；fg-預(yù)測結(jié)果為為產(chǎn)品銷路路好；fb-預(yù)測結(jié)果果為產(chǎn)品品銷路差差。已知：（1）根據(jù)企企業(yè)以往往統(tǒng)計(jì)資資料得出出的概率率：P(G)=0.35P(B)=0.65（先驗(yàn)概概率）（2）通過重重新預(yù)測測修正后后的概率率：P(fg/G)=0.8可得出P(fb/G)=1－0.8=0.2P(fb/B)=0.7可得出P(fg/B)=1－0.7=0.3根據(jù)全概率公公式計(jì)算：預(yù)測結(jié)果為銷銷路好的全概概率為預(yù)測結(jié)果為銷銷路差的全概概率為以下根據(jù)已知知的先驗(yàn)概率率利用條件概概率公式計(jì)算算后驗(yàn)概率29根據(jù)貝葉斯公公式計(jì)算：預(yù)測結(jié)果好的的條件下，產(chǎn)產(chǎn)品銷路好的的概率預(yù)測結(jié)果好的的條件下，產(chǎn)產(chǎn)品銷路差的的概率預(yù)測結(jié)果差的的條件下，產(chǎn)產(chǎn)品銷路好的的概率預(yù)測結(jié)果差的的條件下，產(chǎn)產(chǎn)品銷路差的的概率3045-22.51.125全新設(shè)計(jì)改型設(shè)計(jì)9.225‖184.59.22545-22.5全新設(shè)設(shè)計(jì)改型設(shè)設(shè)計(jì)184.545-22.5全新設(shè)設(shè)計(jì)改型設(shè)設(shè)計(jì)184.5不預(yù)測測預(yù)測預(yù)測好好預(yù)測差差17.2612.56‖‖‖17.26-13.506.306.3011.505-0.5（損益值單單位：萬元元）11.00531三、效用曲曲線的應(yīng)用用從以上風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)型決策分分析的求解解中可知，，各種決策策都以損益益期望值的的大小作為為在風(fēng)險(xiǎn)情情況下選擇擇最優(yōu)方案案的準(zhǔn)則。。所謂“期期望值”，，如前所述述，是在相相同條件下下通過大量量試驗(yàn)所得得的平均值值。但在實(shí)實(shí)際工作中中，如果同同樣的決策策分析問題題只作一次次或少數(shù)幾幾次試驗(yàn)，，用損益期期望值作為為決策的準(zhǔn)準(zhǔn)則就不盡盡合理。另另一方面，，在決策分分析中需要要反映決策策者對決策策問題的主主觀意圖和和傾向，反反映決策者者對決策結(jié)結(jié)果的滿意意程度等。。32【例5】某制藥廠廠欲投產(chǎn)產(chǎn)A、B兩種新藥藥，但受受到資金金及銷路路限制，，只能投投產(chǎn)其中中之一。。若已知知投產(chǎn)新新藥A需要資金金30萬元，投投產(chǎn)新藥藥B只需資金金16萬元，兩兩種新藥藥生產(chǎn)期期均定為為5年。估計(jì)計(jì)在此期期間，兩兩種新藥藥銷路好好的概率率為0.7，銷路路差的概概率為0.3。它們的的益損值值如表下下所示。。問究竟竟投產(chǎn)哪哪種新藥藥為宜?狀態(tài)益損值概率方案銷路好銷路差0.70.3A70-50B24-633先采用損損益期望望值作為為決策標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，用用決策樹樹法計(jì)算算如下。?？梢?，采用用損益期望望值作為決決策標(biāo)準(zhǔn)，，方案A較優(yōu)。34（2）根據(jù)效用曲曲線，找到與與方案B的損益值相對對應(yīng)的效用值值，與損益值值24萬元對應(yīng)的的的效用值為0.82，損益值-6對應(yīng)的效用值值為0.58。利用效用值值重新計(jì)算方方案A和方案B的效用期望值值。新藥A的效用期望值值為：E(A)=1.0×0.7＋0×0.3=0.70E(B)=0.82××0.7＋0.58×0.3=0.75可見，若用效效用值作為決決策標(biāo)準(zhǔn)，得得到不同的結(jié)結(jié)論，方案B較優(yōu)。若用效用值作作為決策標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)，其步驟如如下：（1）繪制決策人人的效用曲線線。設(shè)70萬元的效用值值為1.0，-50萬元的效用值值為零，然后后由決策人經(jīng)經(jīng)過多次辨優(yōu)優(yōu)過程，找出出與益損值相相對應(yīng)的效用用值后，就可可以畫出決策策人的效用曲曲線，如下圖圖所示。第三節(jié)節(jié)不不確確定型型決策策我們結(jié)結(jié)合下下面的的例子子進(jìn)行行分析析?！纠?】某企業(yè)業(yè)要開開發(fā)新新產(chǎn)品品，有有三種種產(chǎn)品品方案案，未未來市市場狀狀況的的概率率難以以預(yù)測測，其其行動(dòng)動(dòng)方案案和損損益值值如下下表：：暢銷一般滯銷產(chǎn)品110050-10產(chǎn)品2806010產(chǎn)品3603525狀態(tài)方案損益值值1.樂觀法法——最大最最大原原則首先找找出各各方案案在最最有利利的情情況下下的最最大損損益值值，然然后選選擇其其中最最大的的一個(gè)個(gè)所對對應(yīng)之之方案案作為為最優(yōu)優(yōu)方案案，此此即即選取取"最有利中中之最有有利"方案，故故又稱樂樂觀法則則。暢銷一般滯銷最大最大產(chǎn)品110050-10100√產(chǎn)品2