第08章 失效分析與強度準則 課件

第八章失效分析與強度準則§8-1概述§8-2斷裂準則§8-3屈服準則§8-4莫爾準則*§8-5屈服準則的比較*§8-6應(yīng)用舉例小結(jié)1．失效：§8-1概述一、失效方式構(gòu)件失去它們應(yīng)有的功能1)強度失效方式：2．失效方式取決于材料的種類、加載方式、構(gòu)件所處的應(yīng)力狀態(tài)和工作環(huán)境等主要表現(xiàn)為：強度失效、剛度失效、失穩(wěn)與屈曲失效、疲勞失效、蠕變與松弛失效。屈服與斷裂2)剛度失效方式：構(gòu)件產(chǎn)生過量的彈性變形3)屈曲失效方式：構(gòu)件平衡狀態(tài)的突然轉(zhuǎn)變4)疲勞失效方式：交變應(yīng)力作用引起構(gòu)件的突然斷裂1．脆性材料二、單向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下的強度失效1)失效形式：斷裂2)失效判據(jù)：由單向拉伸試驗建立2．塑性材料1)失效形式：屈服2)失效判據(jù)：由單向拉伸試驗建立1．簡單應(yīng)力狀態(tài)下強度準則可由試驗確定；三、強度準則的提出2．一般應(yīng)力狀態(tài)下，材料失效方式不僅與材料性質(zhì)有關(guān)，且與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，即與各主應(yīng)力大小及比值有關(guān)；§8-1概述1)一般脆性材料脆斷，塑性材料屈服；2)脆性材料在三向等壓應(yīng)力狀態(tài)下會產(chǎn)生塑性變形，塑性材料在三向等拉應(yīng)力狀態(tài)下會發(fā)生脆性斷裂；1)金屬材料的失效分為：3．復雜應(yīng)力狀態(tài)下的強度準則不能由試驗確定(不可能針對每一種應(yīng)力狀態(tài)做無數(shù)次試驗)；4．強度準則塑性屈服與脆性斷裂；2)強度準則(強度理論)：材料失效原因的假說；3)通過強度準則，利用單向拉伸試驗結(jié)果建立各種應(yīng)力狀態(tài)下的失效判據(jù)和相應(yīng)的設(shè)計準則?！?-1概述§8-2斷裂準則一、斷裂失效的三種類型構(gòu)件在載荷作用下，沒有明顯塑性變形而發(fā)生突然破壞的現(xiàn)象。1．脆性材料的突然斷裂；斷裂失效：2．有裂紋或缺陷構(gòu)件的斷裂；3．漸近性斷裂，亦稱疲勞斷裂；本章只討論第一情況——脆性斷裂2．強度準則：失效判據(jù)：3．su由單向拉伸斷裂條件確定：4．應(yīng)用情況：符合脆性材料的拉斷試驗，如鑄鐵單向拉伸和扭轉(zhuǎn)中的脆斷；未考慮其余主應(yīng)力影響且不能用于無拉應(yīng)力的應(yīng)力狀態(tài)，如單向、三向壓縮等。最大拉應(yīng)力s1，與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)；二、最大拉應(yīng)力理論無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，發(fā)生脆性斷裂的共同原因是最大拉應(yīng)力s1達到材料在單向拉伸時的極限應(yīng)力su。最大拉應(yīng)力準則：1．斷裂原因：§8-2斷裂準則2．強度準則：失效判據(jù)：3．eu由單向拉伸斷裂條件確定：4．應(yīng)用情況：符合表面潤滑石料的軸向壓縮破壞等，不符合大多數(shù)脆性材料的脆性破壞。最大伸長線應(yīng)變e1，與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)；三、最大伸長線應(yīng)變理論無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，發(fā)生脆性斷裂的共同原因是最大伸長線應(yīng)變e1達到材料在單向拉伸時的極限應(yīng)變eu。最大伸長線應(yīng)變準則：1．斷裂原因：§8-2斷裂準則§8-3屈服準則2．強度準則：失效判據(jù)：3．tu由單向拉伸屈服條件確定：4．應(yīng)用情況：形式簡單，符合實際，廣泛應(yīng)用，偏于安全。最大切應(yīng)力tmax，與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)；一、最大切應(yīng)力理論無論在什么樣的應(yīng)力狀態(tài)下，材料發(fā)生屈服流動的原因是最大切應(yīng)力tmax達到材料在單向拉伸時的極限切應(yīng)力tu。最大切應(yīng)力準則(Tresca準則)：1．屈服原因：2．強度準則：失效判據(jù)：最大形狀改變比能uf，與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)；二、最大形狀改變比能理論無論在什么樣的應(yīng)力狀態(tài)下，材料發(fā)生屈服的共同原因是形狀改變比能uf達到材料在單向拉伸時的極限值ufu。最大形狀改變比能準則(Mises準則)：1．屈服原因：§8-3屈服準則3．ufu由單向拉伸屈服條件確定：4．應(yīng)用情況：比最大切應(yīng)力準則更符合試驗結(jié)果?！?-3屈服準則2．材料的剪斷破壞發(fā)生在(t-fs)值最大的截面上

(f為內(nèi)摩擦系數(shù))在某些應(yīng)力狀態(tài)下，抗拉、壓強度不等的材料也可能發(fā)生剪斷，例如鑄鐵的壓縮。一、莫爾準則切應(yīng)力是使材料達到危險狀態(tài)的主要因素，但滑移面上所產(chǎn)生的阻礙滑移的內(nèi)摩擦力卻取決于剪切面上的正應(yīng)力s的大小。莫爾準則：1．莫爾準則適用于脆性剪斷：脆性剪斷：1)在一定應(yīng)力狀態(tài)下，滑移面上為壓應(yīng)力時，滑移阻力增大；為拉應(yīng)力時，滑移阻力減?。?)由試驗確定剪斷時的tu、sn關(guān)系：§8-4莫爾準則*極限應(yīng)力圓：st3)不考慮s2對材料失效的影響，每一種材料可通過一系列的試驗，作出極限應(yīng)力圓，它們的包絡(luò)線就是曲線tu=F(sn)，當最大應(yīng)力圓恰好與包絡(luò)線相接觸時，則材料剛剛達到極限狀態(tài)；若最大應(yīng)力圓位于包絡(luò)線以內(nèi)時，則它代表的應(yīng)力狀態(tài)是安全的。材料達到屈服時，在不同s1和s3比值下，所作出的一系列最大應(yīng)力圓(莫爾圓)?！?-4莫爾準則*二、強度準則1．近似tu=F(sn)曲線拉伸壓縮壓縮O22)用單向拉伸和壓縮極限應(yīng)力圓作包絡(luò)線

tu=F(sn)1)用單向拉伸、壓縮和純剪切極限應(yīng)力圓作包絡(luò)線tu=F(sn)純剪切stO1拉伸stOD2D1§8-4莫爾準則*2．莫爾強度準則1)公式推導O1[st][sc]O2D2D1s3s1stOO3E2E3D32)強度準則如材料的許用拉、壓應(yīng)力相同，則莫爾準則與最大切應(yīng)力準則相同。[st]——許用拉應(yīng)力[sc]——許用壓應(yīng)力§8-4莫爾準則*§8-5屈服準則的比較*對抗拉、壓強度相等的材料，在s2=0，s1≠0，s3≠0的平面應(yīng)力狀態(tài)下。1．最大切應(yīng)力和形狀改變比能準則的失效臨界曲線MisesTrescaCFBADE純剪切變形0.5ss0.577ssss-ssss-ssHH'GG

's3s1O2．從失效臨界曲線發(fā)現(xiàn)，對于純剪切應(yīng)力狀態(tài)1)Tresca：2)Mises

：3)對于大多數(shù)韌性材料§8-6應(yīng)用舉例一、強度準則的統(tǒng)一形式1．一般情況下，脆性材料將發(fā)生脆性斷裂，因而選用最大拉應(yīng)力準則和最大伸長線應(yīng)變準則；而韌性材料一般發(fā)生屈服，故應(yīng)選Tresca和Mises準則。2．材料的失效形式不僅取決于材料的性質(zhì)，而且與其所處的應(yīng)力狀態(tài)、溫度和加載速度有關(guān)，因此對構(gòu)件進行全面的分析，以決定其失效形式。3．強度準則的統(tǒng)一形式：其中i=1，2，3，4，M分別表示最大拉應(yīng)力，最大伸長線應(yīng)變，最大切應(yīng)力和最大形狀改變比能和莫爾強度準則。§8-6應(yīng)用舉例sri——相當應(yīng)力，二、例題例8-1某結(jié)構(gòu)危險點的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，其中s=120MPa，t=60MPa。材料為鋼，許用應(yīng)力[s]=170MPa，試校核此結(jié)構(gòu)是否安全。ts解：1)求主應(yīng)力2)鋼材在這種應(yīng)力狀態(tài)下會發(fā)生屈服失效，故可采用Tresca和Mises準則進行強度計算。兩種準則的相當應(yīng)力分別為3)強度計算將s、t代入上兩式可見無論采用Tresca或是Mises準則進行強度校核，該結(jié)構(gòu)都是安全的?！?-6應(yīng)用舉例lzyx例8-2如圖所示等厚鋼制薄壁圓筒，平均直徑d=100cm，筒內(nèi)液體壓強

p=3.6MPa。材料許用應(yīng)力[s]=160MPa，試設(shè)計圓筒的壁厚。psxsq解：1)應(yīng)力分析xyzsxdtpsq2)分別用Tresca和Mises準則計算Tresca：Mises

：Tresca準則偏于安全§8-6應(yīng)用舉例解：1)B橫截面F點應(yīng)力內(nèi)力：截面參數(shù)：F點應(yīng)力：例8-3圖示一T型截面的鑄鐵外伸梁，試用莫爾強度理論校核B截面腹板與翼緣交界處的強度。鑄鐵的抗拉和抗壓許用應(yīng)力分別為[st]=30MPa，[sc]=160MPa。1m1mB9kNA1m4kN52208020120zOFtsF2)求主應(yīng)力：單元體如圖：3)由于鑄鐵抗拉、壓強度不等，故采用莫爾強度準則計算§8-6應(yīng)用舉例§8-6應(yīng)用舉例200kNFQ_+200kNM+84kN·m例8-4工字形截面的簡支梁如圖所示。它由三塊鋼板焊接而成，已知材料的[s

]=170MPa、[t]=100MPa。試全面校核該梁的強度。A2500F=200kN420BC420FD8.51414y120z280OE解：1)確定危險截面：作剪力圖和彎矩圖：C截面和D截面的剪力、彎矩值最大，故均為危險截面，由于兩截面內(nèi)力數(shù)值均相同，故危險程度相同，只對C截面上的危險點進行校核。2)確定C截面上的危險點：上、下邊緣(正應(yīng)力)；中性軸處(切應(yīng)力)；腹板與翼緣交界處(主應(yīng)力)。zOE§8-6應(yīng)用舉例3)正應(yīng)力校核stmaxsEtEtmaxEtEsE4)切應(yīng)力校核5)主應(yīng)力校核Tresca準則：Mises準則：梁不滿足主應(yīng)力強度條件小結(jié)一、本章重點材料失效的形式及其有關(guān)概念，特別是金屬材料的失效方式；斷裂準則；屈服準則；強度準則的應(yīng)用——主應(yīng)力校核、受內(nèi)壓薄