第12講 圖像分割概述、閾值法

圖像分割概述閾值法第十二講圖像分割概述閾值分割法一、圖像分割概述在對(duì)圖形的研究與應(yīng)用中，人們往往對(duì)圖像中的某些部分感興趣——目標(biāo)或?qū)ο?一般對(duì)應(yīng)于圖像中特定的、具有獨(dú)特性質(zhì)的區(qū)域)。圖像分析：圖像中感興趣的目標(biāo)進(jìn)行分割，紋理、形狀等特征的提取、檢測(cè)和測(cè)量，以獲得它們的客觀信息，從而建立對(duì)圖像的描述。圖像理解：重點(diǎn)是在圖像分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究圖像中各目標(biāo)的性質(zhì)和它們之間的相互聯(lián)系，并得出對(duì)圖像內(nèi)容含義的理解以及對(duì)原來(lái)客觀場(chǎng)景的解釋，從而指導(dǎo)決策.圖像處理：著重圖像之間進(jìn)行變換以改善圖像的視覺效果。圖像分析的大致步驟：①把圖像分成不同的區(qū)域或把不同的對(duì)象分開：②找出分開的各區(qū)域的特征；③識(shí)別圖像中要找的對(duì)象或?qū)D像分類；④對(duì)不同區(qū)域進(jìn)行描述或找出不同區(qū)域的相互聯(lián)系，進(jìn)而找出相似結(jié)構(gòu)或?qū)⑾嚓P(guān)區(qū)域連成一個(gè)有意義的結(jié)構(gòu)。相互連通的、有一致屬性的像元的結(jié)合圖像中層描述的符號(hào)圖像特征統(tǒng)計(jì)特征：直方圖、矩、頻譜等視覺特征：區(qū)域的亮度、紋理或輪廓等利用圖像特征把圖像分解成一系列有意義的目標(biāo)或區(qū)域的過(guò)程稱為圖像分割。圖像分割目的：為圖像理解和分析作準(zhǔn)備。例如提取出感興趣目標(biāo)區(qū)域，目標(biāo)可以對(duì)應(yīng)單個(gè)區(qū)域，也可以對(duì)應(yīng)多個(gè)區(qū)域。二、圖像分割定義集合論定義：

令集合R代表整個(gè)圖像區(qū)域，對(duì)R的分割可看做將R分成N個(gè)滿足以下五個(gè)條件的非空子集（子區(qū)域）R1，R2，…，RN：①②對(duì)所有的i和j,i≠j，有③對(duì)i=1,2,…,N,有P(Ri)=TRUE；④對(duì)i≠j,有P(Ri∪Rj)=FALSE；⑤對(duì)i=1,2,…,N,Ri是連通的區(qū)域。其中P（Ri）是對(duì)所有在集合Ri中元素的邏輯謂詞,φ代表空集。

條件①：在對(duì)一幅圖象的分割結(jié)果中全部子區(qū)域的總和（并集）應(yīng)能包括圖象中所有象素（就是原圖象）。條件②：在分割結(jié)果中各個(gè)子區(qū)域是互不重疊的，或者說(shuō)在分割結(jié)果中一個(gè)象素不能同時(shí)屬于兩個(gè)區(qū)域。條件③：屬于同一個(gè)區(qū)域中的象素應(yīng)該具有某些相同特性。條件④：在分割結(jié)果中屬于不同區(qū)域的象素應(yīng)該具有一些不同的特性。條件⑤：分割結(jié)果中同一個(gè)子區(qū)域內(nèi)的任兩個(gè)象素在該子區(qū)域內(nèi)互相連通，或者說(shuō)分割得到的區(qū)域是一個(gè)連通組元。

解釋：按分割途徑分類：1）區(qū)域分割

（相似性、不連續(xù)性）從圖像出發(fā)，按“有意義”的屬性一致的原則，確定每個(gè)像元的歸屬區(qū)域，形成一個(gè)區(qū)域圖。這種方法目前占主導(dǎo)地位。2）基于邊緣提取的分割法

（不連續(xù)性）先提取區(qū)域邊界，再確定邊界限定的區(qū)域。3）區(qū)域增長(zhǎng)（相似性）從像元出發(fā)（種子），按“有意義”的屬性一致的原則，將鄰域中滿足相似性準(zhǔn)則的連通像元聚集成區(qū)域。4）分裂—合并法綜合利用上述兩種方法，既存在圖像的劃分，又有像元的合并。

今后主要的研究方向提取有效的屬性；尋求更好的分割途徑和分割質(zhì)量評(píng)價(jià)體系；分割自動(dòng)化。三、區(qū)域分割法（閾值法）依據(jù)：

屬于同一區(qū)域的像元應(yīng)具有相同或相似的屬性，不同區(qū)域的像元屬性不同。任務(wù)：

尋求具有代表性的屬性（如灰度）確定屬性的閾值1、簡(jiǎn)單圖像的閾值分割

簡(jiǎn)單：只具有兩類區(qū)域不同閾值對(duì)閾值化結(jié)果的影響(a)原始圖像；(b)閾值T=91；(c)閾值T=130；(d)閾值T=43(a)(b)(c)(d)上圖(a)所示圖像的直方圖

自動(dòng)閾值的確定

1）P參數(shù)法（用于目標(biāo)所占圖象面積已知的情況）設(shè)圖像f(i,j)中目標(biāo)所占的面積s0與圖像面積s之比為P=s0/s，則背景所占面積比為1-P=(s-s0)/s。設(shè)低灰度值為背景，高灰度值為目標(biāo)。如果統(tǒng)計(jì)圖象f(i,j)灰度值不大于某一灰度t的像元數(shù)和圖像總像元數(shù)之比為1-p時(shí)，則以t為閾值，按照下式就可將目標(biāo)從圖象中分割出來(lái)。應(yīng)用場(chǎng)合：圖紙和公文圖象中對(duì)象面積可估計(jì)2）狀態(tài)法（峰谷法）

統(tǒng)計(jì)圖像的灰度直方圖，若其直方圖呈雙峰且有明顯的谷，則將谷所對(duì)應(yīng)的灰度值t作為閾值。適用于：目標(biāo)和背景的灰度差較大，有明顯谷的情況。改進(jìn)：可采用灰度加權(quán)產(chǎn)生新的直方圖，得到更大的峰谷比。

3)全局門限處理法以直方圖視覺為基礎(chǔ)，試探性（1）選擇一個(gè)t的初始估計(jì)值（通常選平均灰度值）（2）閾值t將圖像分為c1、c2兩部分（3）計(jì)算區(qū)域c1、c2中所有象素平均值m1、

m2（4）計(jì)算新的閾值t=(m1+

m2)/2（5）重復(fù)步驟（2）到（4），直到逐次迭代所得的t值之差小于事先定義的參數(shù)。（美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所提供）4）最大類間方差法（otsu方法）

假定：圖像f(i,j)的灰度區(qū)間為[0，L-1]，選擇一閾值t將圖像的象元分為c1、c2兩組。圖像總象元數(shù)：w1+w2灰度均值：m=(m1w1+m2w2)/(w1+w2)C1

:

f(i,j)<t,象元數(shù)：w1灰度均值:m1均方差：12

C2:

f(i,j)>t,象元數(shù)：w2灰度均值:m2均方差：22

組內(nèi)方差為w2=w112+w222

組間方差為B2=w1(m1-m)2+w2(m2-m)2=w1w2(m1-m2)2

分析：組內(nèi)方差越小，則組內(nèi)象素越相似；

組間方差越大，則兩組的差別越大。結(jié)論：B2/w2的值越大，分割效果越好。措施：改變t的取值，使B2/w2最大所對(duì)應(yīng)的t就是閾值。缺點(diǎn)：它不能反映圖像的幾何結(jié)構(gòu)，有時(shí)判斷標(biāo)準(zhǔn)與人的視覺不一致。5）最佳熵自動(dòng)門限法

基本思想：選擇閾值使前景和背景的兩個(gè)灰度級(jí)分布的有效信息為最大。Shannon熵：灰度范圍在[0，L–1]的圖像，其熵為門限t：目標(biāo)W、

背景B，[0，t]的分布和[t+1,L–1]的分布為每個(gè)分布對(duì)應(yīng)的熵分別為HW(t)和HB(t)

使熵H(t)取最大值的t，即最佳門限

原圖(b)熵閾值法(c)otsu法6）最小誤差分割

目標(biāo)：正態(tài)分布，密度p1(z)，均值μ1方差σ12背景：正態(tài)分布，密度p2(z)，均值μ2方差σ22目標(biāo)像點(diǎn)數(shù)占總點(diǎn)數(shù)的百分比為θ，背景（1-θ）則混合概率密度為當(dāng)選定門限為t時(shí)，目標(biāo)點(diǎn)錯(cuò)劃為背景點(diǎn)的概率把背景點(diǎn)錯(cuò)劃為目標(biāo)點(diǎn)的概率

總錯(cuò)誤概率確定t,使誤差最小

令若先驗(yàn)概率已知，如2、復(fù)雜圖像分割以上技術(shù)共同不足：大部分方法都是針對(duì)二類問(wèn)題的，在灰度范圍內(nèi)搜索一個(gè)最佳門限值。當(dāng)這類方法推廣至多類問(wèn)題時(shí)，需要在全灰度范圍內(nèi)搜索出最佳的門限組合，耗時(shí)較多，難于實(shí)際應(yīng)用。相當(dāng)多的方法不能自動(dòng)確定類數(shù)，需要人為事先確定，顯然不合適。有的方法可以通過(guò)自動(dòng)找直方圖峰谷去確定類數(shù)，實(shí)際直方圖通常是不平滑的，需要作平滑預(yù)處理，但平滑窗口的尺寸常常又是人為設(shè)置的，限制了多門限技術(shù)的自動(dòng)化程度。

一般步驟：①自動(dòng)平滑直方圖②確定區(qū)域類數(shù)平滑方圖的峰：初始區(qū)域類數(shù)，進(jìn)一步確認(rèn)③自動(dòng)搜索多門限值（閾值）簡(jiǎn)單圖像的分割方法、各峰間的最佳門限開始求二維灰度直方圖編碼初始化群體及參數(shù)濾波計(jì)算適應(yīng)值停止準(zhǔn)則？選擇、雜交、變異模糊劃分停止1、什么是區(qū)域？什么是圖像分割？圖像分割按途徑可分哪幾類？2、何謂閾值分割？分割的依據(jù)是什么？3、O