運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)第二講

華南農(nóng)業(yè)大學(xué)課程講座----運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)

10級(jí)機(jī)制

1、2、3、4班l(xiāng)ecturetwo

各位同學(xué)大家好!

華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院班華2013年3月

第2章運(yùn)動(dòng)控制器技術(shù)控制器的作用類比房屋評(píng)判一個(gè)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)是否成功的標(biāo)準(zhǔn)？運(yùn)動(dòng)控制器及其運(yùn)動(dòng)控制軟件是否合適！運(yùn)動(dòng)控制器是運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的核心！對(duì)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的性能起著關(guān)鍵的作用。2.1運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)簡(jiǎn)介2.1.1運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的構(gòu)成運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)是由運(yùn)動(dòng)需求、運(yùn)動(dòng)控制器、驅(qū)動(dòng)控制器、執(zhí)行器及位置或者速度反饋單元構(gòu)成的，如圖2-1所示。2.1.2運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的任務(wù)任務(wù)是具體對(duì)象對(duì)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的要求，其形態(tài)可以是路徑、位置增量或位移、移動(dòng)速度，也可以是速度的變化率——加速度，還可以是驅(qū)動(dòng)力或驅(qū)動(dòng)力矩。2.2運(yùn)動(dòng)控制器的基本原理2.2.1運(yùn)動(dòng)控制器的構(gòu)成運(yùn)動(dòng)控制器由軌跡生成器、插補(bǔ)器、控制回路和步序發(fā)生器四部分構(gòu)成，如圖2-3所示。其基本原理為：運(yùn)動(dòng)控制器根據(jù)任務(wù)的需要，首先由軌跡生成器計(jì)算出任務(wù)希望的理想軌跡，插補(bǔ)器根據(jù)位置或者速度反饋單元的實(shí)際狀態(tài)，按照軌跡生成器的要求，計(jì)算出驅(qū)動(dòng)單元下一步將要執(zhí)行的命令，然后交由控制回路進(jìn)行精確控制。如果是步進(jìn)電機(jī)，則還有一部分就是步序發(fā)生器，步序發(fā)生器根據(jù)控制回路控制指令進(jìn)一步生成控制相序和脈沖，達(dá)到控制運(yùn)動(dòng)對(duì)象的目的。2.2.2軌跡生成器軌跡生成器的主要作用就是根據(jù)運(yùn)動(dòng)任務(wù)要求，為系統(tǒng)生成運(yùn)動(dòng)軌跡，作為運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)控制器插補(bǔ)器的輸入設(shè)定。軌跡生成器的職責(zé)是把運(yùn)動(dòng)控制器的輸入轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)希望得到的理想軌跡。運(yùn)動(dòng)軌跡是運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)必須要完成的運(yùn)動(dòng)任務(wù)。就運(yùn)動(dòng)控制器而言，軌跡生成器是運(yùn)動(dòng)控制器三個(gè)核心部件之一，軌跡生成器性能好與壞對(duì)運(yùn)動(dòng)控制器的起著至關(guān)重要的影響。我們這里所說的軌跡是廣義軌跡，廣義軌跡的軌跡可以是路徑或者輪廓軌跡，也可以是速度軌跡，還可以是加速度軌跡。狹義的軌跡特指路徑或者輪廓軌跡。圖2-4預(yù)設(shè)編碼值與停止指令1．點(diǎn)對(duì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡最簡(jiǎn)單、最直接的運(yùn)動(dòng)曲線是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡，雖然軌跡很多?。?！用途點(diǎn)對(duì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用范圍十分寬廣，包括各種大型醫(yī)療自動(dòng)化診療設(shè)備，例如CT機(jī)、MR核磁共振等；機(jī)械制造業(yè)使用的各類加工中心、數(shù)控機(jī)床等；科學(xué)研究領(lǐng)域的自動(dòng)檢測(cè)與定位儀器；軍事領(lǐng)域中的自動(dòng)定位跟追、自動(dòng)瞄準(zhǔn)系統(tǒng)等；民用自動(dòng)設(shè)施，如電梯，需要注意的是自動(dòng)扶梯不是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)式運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)對(duì)點(diǎn)這種運(yùn)動(dòng)形式的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)需求描述簡(jiǎn)單，控制容易；點(diǎn)對(duì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方式，從起點(diǎn)開始，負(fù)載速度從零開始，加速到設(shè)定速度，穩(wěn)定運(yùn)行，然后減速至停止，此時(shí)被控對(duì)象到達(dá)目標(biāo)位置--終點(diǎn)。一個(gè)典型的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度是從零的開始和結(jié)束的運(yùn)動(dòng)，并啟動(dòng)加速和停止減速都是平滑的。主要研究方法是特征值描述法有關(guān)特征值計(jì)算問題圖2-7是梯形曲線特征點(diǎn)示意圖，橫坐標(biāo)是時(shí)間軸，曲線有三個(gè)特征點(diǎn)

、

、，縱坐標(biāo)有一個(gè)特征點(diǎn)。其中：

=最大速度；amax=最大加速度；

=加速度時(shí)間；

=減速度時(shí)間；

=最大速度時(shí)間；

=整個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間。注意：假如由式（2-4）計(jì)算出的時(shí)間是負(fù)值，那么說明實(shí)際速度不可能達(dá)到最大速度，而且速度曲線就不是一個(gè)梯形，而是一個(gè)三角形。式（2-1）~式（2-4）是梯形速度曲線特征點(diǎn)基本關(guān)系計(jì)算式?！纠?-1】請(qǐng)參閱書17【例2-2】請(qǐng)參閱書17由于時(shí)間絕不可能是負(fù)值，因此改變的是加速和減速時(shí)間。所以，得出其結(jié)論是速度不可能達(dá)到最大速度。由于梯形曲線特征點(diǎn)參數(shù)設(shè)置不合理，故導(dǎo)致梯形曲線變化成三角形曲線，顯然這種狀況屬于異常情況。計(jì)算公式根據(jù)已知參數(shù)計(jì)算運(yùn)動(dòng)曲線，設(shè)置曲線的特征點(diǎn)可以根據(jù)下述方程確定。公式2-5~2-8，詳見教材第二章第18頁(yè)。請(qǐng)注意條件與時(shí)序段特征點(diǎn)計(jì)算的C語(yǔ)言子程序voidgenerate_setpoint_table(doublet_acc,doublet_max,doublet_step.doublevel_max,doubleacc_max.doubletheta_start,doubletheta_end.doublesetpoint[],int*count){doublet.t_1,t_2,t_total;t_1=t_acc;t_2=t_acc+t_max;t_total=t_acc+t_max+t_acc;*count=0;for(t=0.0;t<=t_total;t+=t_step){if(t<t_1){setpoint[*count]=0.5*acc_max*t*t+theta_start;}elseif((t>=t_1)&&(t<t_2)){Setpoint[*count]=0.5*acc_max*t_acc*t_acc+vel_max*(t–t_1)+theta_start;}elseif((t>=t_2))&&(t<t_total)){setpoint[*count]=0.5*acc_max*t_acc*t_acc+vel_max*(t_max)+0.5*acc_max*(t-t_2)*(t-t_2)+theta_start;}else{setpoint[*count]=theta_end;}*count++;}setpoint[*count]=theta_end;*count++;}典型T型曲線的優(yōu)點(diǎn)與缺陷T型曲線簡(jiǎn)單，具有良好速度調(diào)節(jié)性能；梯形曲線的缺陷是如果加速度和減速度是定值，那么在加速度段和減速度段，負(fù)載會(huì)發(fā)生抖動(dòng)。改進(jìn)型圓滑曲線多項(xiàng)式曲線在某些場(chǎng)合，這種抖動(dòng)希望能減小到最小，故多項(xiàng)式曲線就起到這樣的作用。圖2-9多項(xiàng)式曲線多項(xiàng)式曲線圖2-9所示的是一種典型的多項(xiàng)式曲線。由圖可見，在加速度段和減加速度段，速度由多項(xiàng)式表示。這種多項(xiàng)式曲線的最大特色為速度平滑，穩(wěn)定性好，不存在負(fù)載抖動(dòng)的問題。對(duì)于圖2-9所示的多項(xiàng)式曲線，已知四個(gè)參數(shù)值θstart、θend、ωmax、αmax，即起點(diǎn)位置、結(jié)束位置、最大角速度與最大角加速度，并且如圖2-9所示的速度多項(xiàng)式的約束條件是已知條件求取系數(shù)ABC求取ABC求取ABC第一段曲線的方程2-9第二段曲線的方程為2-10第一段曲線（加速段）的路程為2-11第二段曲線（最大速度）的時(shí)間為2-122．路徑軌跡沿著一條路徑的所有位置點(diǎn)來描述的軌跡曲線就是路徑軌跡曲線。其他說法：位置軌跡、輪廓軌跡等等，都是表述行走的路徑。差異之處：路徑更強(qiáng)調(diào)的是行駛線路，而輪廓?jiǎng)t更加強(qiáng)調(diào)走過的具體位置及其精度。選擇原則通常，當(dāng)運(yùn)動(dòng)需求沒有速度或者加速度要求、而對(duì)路徑或者形狀有很嚴(yán)格的要求時(shí)，采用這種方法。路徑軌跡曲線的運(yùn)動(dòng)表述法利用的是參數(shù)函數(shù)“p(u)”。當(dāng)參數(shù)值u的值域是0～1時(shí)，函數(shù)值的變化范圍也是0～1。無(wú)論如何，函數(shù)的參數(shù)選擇條件是，運(yùn)動(dòng)開始與停止時(shí)的速度都是0，這樣就使得最終多項(xiàng)式方程簡(jiǎn)化為公式(2-11)。隨后這個(gè)方程可以用在式(2-9)中，使控制器能夠在起點(diǎn)和終點(diǎn)之間產(chǎn)生一條光滑的運(yùn)動(dòng)路徑。公式2-13例2-3請(qǐng)參閱教材，計(jì)算由同學(xué)自行驗(yàn)證圖2-10計(jì)算路徑軌跡曲線特征點(diǎn)的C語(yǔ)言子程序#defineTABLE_STZE11intpoint_mastor[TABLE_SIZE]={0,24,95,206,345,500,655,794,905,976,1000};intpoint_position[TABLE_SIZE];intpoint_time[TABLE_SIZE];intpoint_start_time;intpoint_index;intticks;/*variablestokeepasystemclockcount*/intpoint_current;/*aglobalvariabletotrackposition*/inttable_init(){/*initializethesetpointtable*/ticks=0;/*settheclocktozero*/point_current=0;/*startthesystematzero*/point_index=TABLE_SIZE;/*markthetableasempty*/}voidtable_generate(intstart,intend,intduration_sec){unsignedi;point_time[0]=ticks+10;/*delaythestartslightly*/point_position[0]=start;for(i=1;1<TABLE_SIZE;1++){point_time[1]=point_time[0]+(unsignedlong)i+duration_nec*250/(TABLE_SIZE-1);point_position[1]=start+(longint)(end-start)*point_mastor[1]/1000;}point_index=0;}inttable_update(){/*interruptdrivenencoderupdate*/ticks**;/*updatetheclock*/}if(point_index<TABLE_SIZE){if(point_time[point_index]==ticks){point_current=point_position[point_index++];outint16(point_current);putch("\n");}}returnpoint_current;}3．多軸運(yùn)動(dòng)軌跡除了單軸運(yùn)動(dòng)之外，很多機(jī)器的運(yùn)動(dòng)軌跡都是多軸運(yùn)動(dòng)復(fù)合的產(chǎn)物。例如，一個(gè)機(jī)器人完成平面運(yùn)動(dòng)，從一個(gè)位置點(diǎn)到達(dá)另一個(gè)新的位置點(diǎn)，必須完成兩點(diǎn)之間的復(fù)合運(yùn)動(dòng)。在機(jī)械加工領(lǐng)域，工作裝置頭的運(yùn)動(dòng)往往是一種多軸運(yùn)動(dòng)。對(duì)于平面二維復(fù)合運(yùn)動(dòng)，有辦公室里廣泛使用的打印機(jī)、繪圖儀，機(jī)械加工領(lǐng)域中的車床、排鉆等；對(duì)于空間三維點(diǎn)位運(yùn)動(dòng)，有機(jī)械加工中的數(shù)控鉆、數(shù)控坐標(biāo)鏜、數(shù)控坐標(biāo)銑、加工中心與柔性制造系統(tǒng)，大型物流中心中的自動(dòng)運(yùn)搬機(jī)、行車等。4．往復(fù)運(yùn)動(dòng)軌跡除了點(diǎn)對(duì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)之外，還有一個(gè)范圍廣泛的應(yīng)用就是往復(fù)運(yùn)動(dòng)。往復(fù)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡是周期的，其特點(diǎn)是由一個(gè)主定時(shí)器或編碼器做運(yùn)動(dòng)索引。電子凸輪也屬于運(yùn)動(dòng)索引范疇，它還有一個(gè)功能就是變速器，其變速功能是通過電子齒輪實(shí)現(xiàn)的。電子凸輪設(shè)定方式有兩種：①輸入特征參數(shù)，②使用可下載表格（這種方式基本上是通過串口或者數(shù)據(jù)總線完成的）。表格的數(shù)據(jù)用來為主編碼器或者主時(shí)鐘提供基本數(shù)據(jù)，每一項(xiàng)表格數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)編碼器的一個(gè)位置，每一個(gè)編碼器位置確定對(duì)應(yīng)的一個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)點(diǎn)。可以提前把各類運(yùn)動(dòng)軌跡編制成數(shù)據(jù)表，用戶根據(jù)實(shí)際需要下載一個(gè)梯形曲線或一個(gè)S形曲線。2.2.3插補(bǔ)器1．插補(bǔ)器定義插補(bǔ)器是運(yùn)動(dòng)控制器中的算法。所謂“插補(bǔ)”，就是在一條已知起點(diǎn)和終點(diǎn)的曲線上進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化。通常，可以采用的形式有簡(jiǎn)單的一次插補(bǔ)、二次插補(bǔ)或者更為復(fù)雜一些的三次樣條函數(shù)插補(bǔ)。插補(bǔ)結(jié)果將送入控制回路。插補(bǔ)器由插補(bǔ)的定義可以看出，在輪廓控制系統(tǒng)中，插補(bǔ)是最重要的功能，是輪廓控制系統(tǒng)的本質(zhì)特征。插補(bǔ)算法的穩(wěn)定性和精度將直接影響到CNC系統(tǒng)的性能指標(biāo)，所以為使高級(jí)數(shù)控系統(tǒng)能發(fā)揮其功能，不論是在國(guó)外還是國(guó)內(nèi)，精度高、速度快的插補(bǔ)算法一直是科研人員希望能夠突破的難點(diǎn)，也是各數(shù)控公司保密的核心技術(shù)。例如，西門子、Fanuc公司的數(shù)控系統(tǒng)，其許多功能都是對(duì)用戶開放的，但其插補(bǔ)算法卻從不對(duì)用戶開放。2．插補(bǔ)的種類插補(bǔ)插補(bǔ)的種類很多。按插補(bǔ)工作是由硬件電路還是由軟件程序完成的，可將其分為硬件插補(bǔ)和軟件插補(bǔ)。圖2-11所示的就是直線插補(bǔ)和圓弧插補(bǔ)，以及二者的組合。插補(bǔ)分類按照數(shù)學(xué)模型，可分為一次（直線插補(bǔ)）、二次（圓弧插補(bǔ)、拋物線插補(bǔ)、橢圓、雙曲線、二次樣條曲線）和高次（樣條線插補(bǔ)）。1)直線插補(bǔ)(1)直線插補(bǔ)原理(2)直線插補(bǔ)步驟直線插補(bǔ)一般有三個(gè)步驟：①偏差函數(shù)的構(gòu)造，②偏差函數(shù)遞推計(jì)算，③終點(diǎn)判別。①偏差函數(shù)的構(gòu)造如圖2-13所示，pi(x,y)是直線OA上任意一點(diǎn)，點(diǎn)O(0，0)是起始點(diǎn)，Ae(xe,ye)是終止點(diǎn)，對(duì)于OA直線上任何一點(diǎn)Pi，應(yīng)滿足。若實(shí)際點(diǎn)坐標(biāo)為，用Fi表示x/y，那么Fi=0，表明Fi在直線上；若Fi>0，則表明實(shí)際點(diǎn)位于直線OA上方；若Fi<0，表明實(shí)際點(diǎn)位于直線OA下方。②偏差函數(shù)遞推計(jì)算偏差函數(shù)的計(jì)算采用的是遞推方式，即由前一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算后一個(gè)點(diǎn)的位置，即公式2-19.若Fi>0，規(guī)定向+x方向走一步，即公式2-20.若Fi<0，規(guī)定向+y方向走一步，即公式2-21.③終點(diǎn)判別直線插補(bǔ)的終點(diǎn)判別方法有三種：判別插補(bǔ)總步數(shù)；分別判別各子坐標(biāo)插補(bǔ)步數(shù)；僅判別插補(bǔ)步數(shù)多的那一個(gè)坐標(biāo)軸。例2-4請(qǐng)參閱書看圖2-13，2-14，表2-12)圓弧插補(bǔ)(1)圓弧插補(bǔ)原理圓弧插補(bǔ)算法針對(duì)的是多軸運(yùn)動(dòng)，其思想就是用弦進(jìn)給代替弧進(jìn)給。圓弧插補(bǔ)分為順時(shí)針圓弧插補(bǔ)和逆時(shí)針圓弧插補(bǔ)兩種。請(qǐng)看書圖2-15.圖2-15圓弧插補(bǔ)要加工如圖2-15所示的圓弧AE。圓弧AE位于第一象限，逆時(shí)針走向，半徑為R，以原點(diǎn)為圓心，起點(diǎn)坐標(biāo)為A(x0,y0)，對(duì)于圓弧上任一加工點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)為P(xi,yi)。點(diǎn)P與圓心的距離的平方為。(2)圓弧插補(bǔ)步驟圓弧插補(bǔ)的具體步驟與直線插補(bǔ)完全相同，也是三個(gè)步驟：①偏差函數(shù)的構(gòu)造

②偏差函數(shù)遞推計(jì)算

③終點(diǎn)判別。①偏差函數(shù)的構(gòu)造請(qǐng)參閱公式2-22②偏差函數(shù)遞推計(jì)算對(duì)于逆圓弧，若Fi≥0，則規(guī)定向x方向插補(bǔ)一步，即

公式2-23

若Fi<0，則規(guī)定向+y方向插補(bǔ)一步，即公式2-24③終點(diǎn)判別圓弧插補(bǔ)的終點(diǎn)判別方法有兩種。判別插補(bǔ)的總步數(shù)，即 (2-27)分別判別各坐標(biāo)軸的插補(bǔ)步數(shù)，即

2-28例2-5已知第一象限起點(diǎn)A(4，0)，終點(diǎn)B(0，4)，計(jì)算插補(bǔ)過程。例2-5解題思路：根據(jù)圖2-16所示，起點(diǎn)A(4，0)，終點(diǎn)B(0,4)，顯然此插補(bǔ)屬于圓弧插補(bǔ)類別的逆圓弧插補(bǔ)，按照式(2-23)，式(2-24)計(jì)算，流程如圖2-16和表2-2所示。3)拋物線插補(bǔ)拋物線插補(bǔ)算法是一種新型插補(bǔ)算法。拋物線函數(shù)是一種簡(jiǎn)單函數(shù)，既可以利用硬件，也可以利用軟件來實(shí)現(xiàn)。拋物線插補(bǔ)算法以拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)值作為原點(diǎn)，拋物線的起點(diǎn)和終點(diǎn)都換算成以拋物線頂點(diǎn)為原點(diǎn)的相對(duì)坐標(biāo)。拋物線的開口方向不同，它的數(shù)學(xué)表達(dá)式也不一樣。為簡(jiǎn)明起見，以一種情況為例說明拋物線插補(bǔ)計(jì)算的方法和過程。設(shè)拋物線方程為解法拋物線采用8個(gè)特征點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G和H。拋物線插補(bǔ)在相關(guān)特征點(diǎn)之間進(jìn)行，如圖2-17所示的拋物線特征點(diǎn)圖。根據(jù)高等數(shù)學(xué)有關(guān)曲率的計(jì)算公式，采用三次樣條函數(shù)。特征點(diǎn)4)樣條插補(bǔ)為了滿足快速成形制造及模具加工領(lǐng)域中高速度和高精度的要求，利用B樣條曲線良好的局部控制性和計(jì)算機(jī)CPU處理速度快的優(yōu)點(diǎn)，開發(fā)出基于三次非均勻B樣條曲線的插補(bǔ)算法。(1)樣條插補(bǔ)原理快速成形制造系統(tǒng)讀入STL文件后，首先利用擬合算法將這些離散的數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合為分段的三次非均勻無(wú)理B樣條；然后構(gòu)造一鏈表用來保存每段B樣條的系數(shù)和長(zhǎng)度；插補(bǔ)時(shí)讀入此鏈表，根據(jù)分段標(biāo)志，以當(dāng)前插補(bǔ)點(diǎn)為控制目標(biāo)，求出下一插補(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo)值，完成變速度自適應(yīng)插補(bǔ)。B樣條的參數(shù)表達(dá)式說明公式2-39中，如果三次項(xiàng)系數(shù)為零，則表示拋物線；三次項(xiàng)和二次項(xiàng)系數(shù)均為零，則表示直線，因此可以把三次非均勻無(wú)理B樣條、拋物線和直線用同一個(gè)公式統(tǒng)一起來。(2)樣條插補(bǔ)步驟樣條插補(bǔ)算法采用參數(shù)化數(shù)據(jù)采樣原理來實(shí)現(xiàn)插補(bǔ)過程，其基本思想是按照給定的采樣周期將時(shí)間軸分成非均勻間隔的小區(qū)間，插補(bǔ)過程中根據(jù)進(jìn)給速度、加減速要求和允許誤差，在各采樣周期產(chǎn)生空間小直線段、、、、，去逼近被插補(bǔ)曲線，逐步求得伺服控制所需的各插補(bǔ)直線段端點(diǎn)的坐標(biāo)值，即以當(dāng)前插補(bǔ)點(diǎn)的速度為控制目標(biāo)，以插補(bǔ)周期T內(nèi)的插補(bǔ)步長(zhǎng)等于曲線上的弧長(zhǎng)為依據(jù)，最終求出下一插補(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo)。5)基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)又稱為行程標(biāo)量插補(bǔ)或脈沖增量插補(bǔ)。這種插補(bǔ)算法的特點(diǎn)是每次插補(bǔ)結(jié)束，運(yùn)動(dòng)控制裝置向每個(gè)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)輸出基準(zhǔn)脈沖序列，每個(gè)脈沖插補(bǔ)的實(shí)現(xiàn)方法比較簡(jiǎn)單，只有加法和移位，可以利用硬件實(shí)現(xiàn)。目前，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，多采用軟件完成這類算法。脈沖的累積值代表運(yùn)動(dòng)軸的位置，脈沖產(chǎn)生的速度與運(yùn)動(dòng)軸的速度成比例?；鶞?zhǔn)脈沖插補(bǔ)方法方法有很多，常用的有以下幾種：①數(shù)字脈沖乘法器插補(bǔ)法；②逐點(diǎn)比較法；③數(shù)字積分法；④矢量判別法；⑤比較積分法；⑥最小偏差法；⑦目標(biāo)點(diǎn)跟蹤法；⑧直接函數(shù)法；⑨單步跟蹤法；⑩加密判別和雙判別插補(bǔ)法等。早期常用的基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)算法有逐點(diǎn)比較法、單步跟蹤法等，插補(bǔ)精度常為一個(gè)脈沖當(dāng)量。20世紀(jì)80年代后期，插補(bǔ)算法改進(jìn)為直接函數(shù)法、最小偏差法等，使插補(bǔ)精度提高到半個(gè)脈沖當(dāng)量，但執(zhí)行速度不很理想，因此在插補(bǔ)精度和運(yùn)動(dòng)速度要求均高的CNC系統(tǒng)中，應(yīng)用受限。近年來的插補(bǔ)算法有改進(jìn)的最小偏差法、映射法等，兼有插補(bǔ)精度高和插補(bǔ)速度快的特點(diǎn)。6)數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)又稱為時(shí)間標(biāo)量插補(bǔ)或數(shù)字增量插補(bǔ)。這類插補(bǔ)算法的特點(diǎn)是數(shù)控裝置產(chǎn)生的不是單個(gè)脈沖，而是標(biāo)準(zhǔn)二進(jìn)制字。插補(bǔ)運(yùn)算分兩步完成。第一步為粗插補(bǔ)，它是在給定起點(diǎn)和終點(diǎn)的曲線之間插入若干個(gè)點(diǎn)，即用若干條微小直線段來逼近給定曲線，每一微小直線段的長(zhǎng)度都相等。粗插補(bǔ)在每個(gè)插補(bǔ)運(yùn)算周期中計(jì)算一次，因此，每一微小直線段的長(zhǎng)度與進(jìn)給速度F和插補(bǔ)周期T有關(guān)，即。第二步為精插補(bǔ)，它是在粗插補(bǔ)算出的每一微小直線段的基礎(chǔ)上再進(jìn)行“數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化”工作。這一步相當(dāng)于直線的基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)。數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)適用于閉環(huán)、半閉環(huán)以直流和交流伺服電機(jī)為驅(qū)動(dòng)裝置的位置采樣控制系統(tǒng)。粗插補(bǔ)在每個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)計(jì)算出坐標(biāo)實(shí)際位置增量值，而精插補(bǔ)則在每個(gè)采樣周期內(nèi)采樣閉環(huán)或半閉環(huán)反饋位置增量值及插補(bǔ)輸出的指令位置增量值。然后算出各坐標(biāo)軸相應(yīng)的插補(bǔ)指令位置和實(shí)際反饋位置，并將二者相比較，求得跟隨誤差。根據(jù)所求得跟隨誤差算出相應(yīng)軸的精速度，并輸給驅(qū)動(dòng)裝置。一般粗插補(bǔ)運(yùn)算用軟件實(shí)現(xiàn)，而精插補(bǔ)既可以用軟件，也可以用硬件實(shí)現(xiàn)。數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)方法很多，常用的方法有：①直接函數(shù)法；②擴(kuò)展數(shù)字積分法；③二階遞歸擴(kuò)展數(shù)字積分圓弧插補(bǔ)法；④圓弧雙數(shù)字積分插補(bǔ)法；⑤角度逼近圓弧插補(bǔ)法；⑥ITM（ImprovedTustinMethod）法。近年來，眾多學(xué)者又研究了更多的插補(bǔ)類型及改進(jìn)方法，有改進(jìn)DDA圓弧插補(bǔ)算法、空間圓弧的插補(bǔ)時(shí)間分割法、拋物線的時(shí)間分割插補(bǔ)方法、橢圓弧插補(bǔ)法、B樣條等參數(shù)曲線的插補(bǔ)方法、任意空間參數(shù)曲線的插補(bǔ)方法。3．運(yùn)動(dòng)進(jìn)程表隨著定位進(jìn)程表技術(shù)的發(fā)展，運(yùn)動(dòng)曲線輪廓可以由定位點(diǎn)表確定。定位點(diǎn)表將依據(jù)時(shí)鐘確定定位點(diǎn)的修改。圖2-24所示的是一個(gè)定位點(diǎn)表的流程。在這個(gè)系統(tǒng)中，總運(yùn)動(dòng)時(shí)間看做系統(tǒng)時(shí)間，定位點(diǎn)表是一個(gè)中斷驅(qū)動(dòng)子程序。隨著時(shí)間的流逝，程序執(zhí)行到定位點(diǎn)表的下一個(gè)值，中斷頻率時(shí)間間隔必須小于或者等于用于計(jì)算定位點(diǎn)的時(shí)間步長(zhǎng)。另外，伺服驅(qū)動(dòng)模塊還需要增加一個(gè)算法，如PID算法。2.2.4控制回路在運(yùn)動(dòng)控制器中固化有控制算法，由算法依據(jù)期望的位置或速度與實(shí)際的位置或速度的差值信號(hào)進(jìn)行計(jì)算。運(yùn)動(dòng)控制器通常使用增強(qiáng)型PID（比例、積分、微分）算法，使得控制功能更加強(qiáng)大。PID的增益設(shè)定值決定控制回路的控制能力。下面結(jié)合前饋控制研究實(shí)際運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)控制回路的基本架構(gòu)，如圖2-27所示。圖中包括兩個(gè)組成部分：一是實(shí)時(shí)控制回路，二是物理系統(tǒng)。這里所說的物理系統(tǒng)就是執(zhí)行器，具體在本系統(tǒng)中是電機(jī)。圖2-27圖2-28舉例實(shí)驗(yàn)裝置詳見圖2-29,2-30說明2-28圖2-28所示的是多回路運(yùn)動(dòng)控制器的組合控制回路。該系統(tǒng)具有靈活的組合性，可以實(shí)現(xiàn)單回路（位置、速度、力矩）控制，也可以實(shí)現(xiàn)雙回路控制，還可以實(shí)現(xiàn)三回路控制。其基本控制程序也是三種調(diào)節(jié)器的控制算法（位置、速度、力矩），已經(jīng)固化在只讀存儲(chǔ)器中。用戶與運(yùn)動(dòng)控制器的通信可以通過CAN、RS232、RS485來實(shí)現(xiàn)。系統(tǒng)中還有八路I/O控制接口，其中六路輸入、兩路輸出，具體如圖2-28所示。如何確定PID參數(shù)模糊PID調(diào)節(jié)器按照下列步驟進(jìn)行設(shè)計(jì)。(1)根據(jù)被控制對(duì)象的線性模型和所期望的性能指標(biāo)設(shè)定PID調(diào)節(jié)器增益的標(biāo)稱值。(2)KP、KI、KD是在PID調(diào)節(jié)器增益的標(biāo)稱值基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出的模糊調(diào)諧值。2．PID標(biāo)稱值設(shè)計(jì)3．模糊調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)1)模糊調(diào)節(jié)器比例增益系數(shù)KP模糊PID調(diào)節(jié)器第一個(gè)參數(shù)是比例增益系數(shù)KP。KP的輸入是誤差和誤差變化率。圖2-31所示的是KP誤差隸屬函數(shù)。圖2-32所示的是KP誤差變化率隸屬函數(shù)。圖2-33所示的是KP輸出值隸屬函數(shù)。模糊PID調(diào)節(jié)器KP的輸入與輸出規(guī)則見表2-3。最后，模糊調(diào)節(jié)器KP的輸出值采用中心面積法對(duì)KP去模糊化求得。圖2-31圖2-32圖2-33表2-3KP模糊調(diào)節(jié)器規(guī)則2)模糊調(diào)節(jié)器微分增益系數(shù)KD模糊PID調(diào)節(jié)器第二個(gè)參數(shù)是微分增益系數(shù)KD。KD的輸入是誤差及誤差變化率。圖2-34所示的是KD誤差隸屬函數(shù)。圖2-35所示的是KD誤差變化率隸屬函數(shù)。圖2-36所示的是KD輸出值隸屬函數(shù)。模糊PID調(diào)節(jié)器KD的輸入與輸出規(guī)則見表2-4。最后，模糊調(diào)節(jié)器KD的輸出值采用中心面積法對(duì)KD去模糊化求得。表2-4KD模糊調(diào)節(jié)器規(guī)則3)模糊調(diào)節(jié)器積分增益系數(shù)KI模糊PID調(diào)節(jié)器第三個(gè)參數(shù)是積分增益系數(shù)KI。KI的輸入是誤差和誤差變化率。圖2-37所示的是KI誤差隸屬函數(shù)。圖2-38所示的是KI誤差變化率隸屬函數(shù)。圖2-39所示的是KI輸出值隸屬函數(shù)。模糊PID調(diào)節(jié)器KI的輸入與輸出規(guī)則見表2-5。最后，模糊調(diào)節(jié)器KI的輸出值采用中心面積法對(duì)KI去模糊化得到。表2-5KI模糊調(diào)節(jié)器規(guī)則表4．控制結(jié)果與討論借助點(diǎn)對(duì)點(diǎn)模糊PID實(shí)驗(yàn)裝置，利用SimulinkOptimizationToolbox設(shè)定PID參數(shù)增益標(biāo)稱值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)采用模糊PID的方法更加有效。圖2-40所示的是本實(shí)驗(yàn)裝置在輸入90°步長(zhǎng)時(shí)的系統(tǒng)實(shí)時(shí)響應(yīng)圖，圖中實(shí)線部分是采用模糊PID控制算法得到的實(shí)際結(jié)果，虛線部分是采用傳統(tǒng)經(jīng)典PID算法得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。有關(guān)實(shí)驗(yàn)位置系統(tǒng)的定位性能見表2-6。表2-6經(jīng)典PID與模糊PID性能對(duì)比慣量增加后效果2.3運(yùn)動(dòng)控制器的硬件2.3.1按照運(yùn)動(dòng)控制器核心器件的組成分類1)基于微處理器（MCU）的技術(shù)以8位或16位的MCU單片機(jī)技術(shù)為核心，如MCS-51、MCS-96等，再配以存儲(chǔ)器電路、編碼器信號(hào)處理電路及D/A、A/D電路。圖2-31MCU2)基于專用集成電路的技術(shù)利用一塊專用芯片ApplicationSpecificIntegratedCircuit（ASIC）可以實(shí)現(xiàn)某些特定的控制算法如PID算法、編碼器信號(hào)處理等功能。PCL6045PCL60453基于PC機(jī)4)基于DSP的技術(shù)20世紀(jì)90年代以來，隨著微電子技術(shù)水平的快速提升，數(shù)字信號(hào)處理（DSP）芯片因其高速運(yùn)算能力而被越來越廣泛地用于運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中。DSP芯片使復(fù)雜算法的實(shí)時(shí)性得到有效保證，因此DSP在運(yùn)動(dòng)控制器中得以應(yīng)用。目前，主流的運(yùn)動(dòng)控制器都采用DSP技術(shù)。比如，美國(guó)Delta公司的PMAC運(yùn)動(dòng)控制卡采用了Motorola公司的DSP56001；國(guó)內(nèi)固高科技有限公司的GT—400運(yùn)動(dòng)控制卡采用了ADI公司的ADSP2181。PMAC是多軸控制器，可以提供運(yùn)動(dòng)控制、離散控制、控制器內(nèi)部事物處理、同主機(jī)的交互等數(shù)控的基本功能。PMAC內(nèi)部使用了一片Motorola公司的DSP56001芯片，它的速度、分辨率、帶寬等指標(biāo)遠(yuǎn)優(yōu)于一般的控制器。PMAC是開放的運(yùn)動(dòng)控制器。PMAC與各種產(chǎn)品的匹配性能如下。(1)與不同伺服系統(tǒng)的連接伺服接口有模擬式和數(shù)字式兩種，能連接模擬、數(shù)字伺服驅(qū)動(dòng)器。(2)與不同檢測(cè)元件的連接如測(cè)速發(fā)電機(jī)、光電編碼器、光柵、旋轉(zhuǎn)變壓器等。(3)PLC功能的實(shí)現(xiàn)內(nèi)裝軟件化的PLC，可擴(kuò)展到2048個(gè)I/O口。(4)界面功能的實(shí)現(xiàn)按用戶的需求定制。(5)與IPC的通信PMAC提供了三種通信手段——串行方式、并行方式和雙口RAM方式。采用雙口RAM方式可使PMAC與IPC進(jìn)行高速通信。串行方式能使PMAC脫機(jī)運(yùn)行。(6)CNC系統(tǒng)的配置PMAC以計(jì)算機(jī)標(biāo)準(zhǔn)插卡的形式與計(jì)算機(jī)系統(tǒng)共同構(gòu)成CNC系統(tǒng)，它可以通過PC－XT&AT、VME、STD32或者PCI總線形式與計(jì)算機(jī)相連。圖2-49所示的是兩種基于DSP技術(shù)的PMAC板卡。6)基于多核處理器的技術(shù)此類控制器在一個(gè)芯片內(nèi)部集成了多個(gè)處理器內(nèi)核。如TI公司的達(dá)·芬奇平臺(tái)集成了一個(gè)DSPC64X內(nèi)核和一個(gè)ARM9內(nèi)核，其中DSP用于運(yùn)算，ARM用于控制。多核處理器技術(shù)是未來處理器發(fā)展的一個(gè)方向。2.3.2按照數(shù)據(jù)的傳遞形式分類運(yùn)動(dòng)控制器的數(shù)據(jù)傳遞形式可分為總線式和網(wǎng)絡(luò)式。運(yùn)動(dòng)控制器的總線式有ISA、PCI、VME、USB、SPI、STD總線、CAN總線；網(wǎng)絡(luò)式有Motionnet、Ethernet、Internet等。圖2-51所示的是數(shù)據(jù)連接關(guān)系示意圖，它反映的是傳統(tǒng)數(shù)據(jù)交換方式和新的串口數(shù)據(jù)交換方式。新的串口數(shù)據(jù)交換方式一般由四條線構(gòu)成：(1)MOSI——主器件數(shù)據(jù)輸出，從器件數(shù)據(jù)輸入；(2)MISO——主器件數(shù)據(jù)輸入，從器件數(shù)據(jù)輸出；(3)SCLK——時(shí)鐘信號(hào)，由主器件產(chǎn)生；(4)SS——從器件使能信號(hào)，由主器件控制。數(shù)據(jù)交換形式芯片系列圖2-552.4運(yùn)動(dòng)控制器的軟件2.4.1運(yùn)動(dòng)控制器軟件體系運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)總體來說是一個(gè)復(fù)雜的控制系統(tǒng)，兼有控制實(shí)時(shí)性、功能多樣性、性能層次性和界面?zhèn)€性的要求。如何構(gòu)建功能模塊，實(shí)現(xiàn)功能模塊的有機(jī)組合，達(dá)到實(shí)時(shí)性和非實(shí)時(shí)性的有機(jī)統(tǒng)一，是采用所謂引擎機(jī)制實(shí)現(xiàn)具體運(yùn)動(dòng)控制器產(chǎn)品的決定性技術(shù)。其實(shí)質(zhì)是采用特定的方法完成軟件的二次組裝并實(shí)現(xiàn)可靠高效的信息交互。軟件說明軟件可以采用的支撐技術(shù)有參數(shù)定制技術(shù)、軟件組裝技術(shù)、進(jìn)程通信技術(shù)和腳本技術(shù)等。運(yùn)動(dòng)控制器軟件系統(tǒng)可以簡(jiǎn)單地劃分為界面、運(yùn)動(dòng)控制和伺服驅(qū)動(dòng)三大部分。無(wú)論現(xiàn)代運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)屬于哪種結(jié)構(gòu)類型，其特征無(wú)非是PC、NC、智能伺服驅(qū)動(dòng)三者之間任務(wù)的分配關(guān)系與表現(xiàn)形式不同。界面部分的用戶差異體現(xiàn)最明顯，要求界面美觀，個(gè)性突出，可任意定制，對(duì)實(shí)時(shí)性的要求并不迫切。運(yùn)動(dòng)控制子系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)高性能運(yùn)動(dòng)控制功能的主要模塊，是系統(tǒng)中最核心、最復(fù)雜和最難實(shí)現(xiàn)的部分，對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)算量要求較大，實(shí)時(shí)性要求較高。伺服驅(qū)動(dòng)部分通常由硬件完成，但其軟件接口需要有相關(guān)的驅(qū)動(dòng)程序支持。從前面的軟件支撐技術(shù)可以看出，單一的技術(shù)手段并不足以滿足運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的需要，應(yīng)當(dāng)綜合不同的需求，兼顧系統(tǒng)的穩(wěn)定性、實(shí)時(shí)性，分層次地采用不同的技術(shù)來實(shí)現(xiàn)。例如機(jī)床控制軟件整個(gè)機(jī)床控制軟件系統(tǒng)由三大部分構(gòu)成。第一部分是人機(jī)交互界面，涵蓋有系統(tǒng)管理、程序交互、手控交互、遠(yuǎn)程交互和加工仿真；第二部分是運(yùn)動(dòng)控制，運(yùn)動(dòng)控制子系統(tǒng)通常包括兩個(gè)通道：主通道和輔助通道。主通道主要應(yīng)用于自動(dòng)加工狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)指令；輔助通道主要起到配合人機(jī)接口子系統(tǒng)，響應(yīng)用戶手動(dòng)操作的作用。1．開放性需求分析開放層次是開放式數(shù)控系統(tǒng)需要考慮的基本問題。面向不同層次的用戶對(duì)象進(jìn)行分級(jí)開放的觀點(diǎn)已達(dá)成共識(shí)，但分級(jí)的具體層次尚沒有明確的界定標(biāo)準(zhǔn)。主流的觀點(diǎn)認(rèn)為，可分為下列三個(gè)由淺入深的級(jí)別。1)一級(jí)開放所謂一級(jí)開放是指參數(shù)與人機(jī)界面的簡(jiǎn)易定制。這個(gè)級(jí)別面向終端用戶開放，用戶無(wú)須關(guān)心系統(tǒng)內(nèi)部的具體實(shí)現(xiàn)方法，主要依據(jù)修改各種配置參數(shù)得以實(shí)現(xiàn)。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際應(yīng)用環(huán)境和人機(jī)接口風(fēng)格的喜好，在基礎(chǔ)系統(tǒng)上通過參數(shù)設(shè)置來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)與執(zhí)行機(jī)構(gòu)的集成。這一層次上的用戶僅需要閱讀操作手冊(cè)即可完成集成。2)二級(jí)開放所謂二級(jí)開放是指人機(jī)界面的用戶化定制這個(gè)級(jí)別主要面向銷售商開放。在產(chǎn)品銷售的過程中，客戶可能會(huì)對(duì)產(chǎn)品提出具體的界面要求，如修改界面風(fēng)格以適應(yīng)操作工的知識(shí)背景、特殊顯示某些系統(tǒng)變量、增加對(duì)刀指引等，此時(shí)需要徹底地改變?cè)到y(tǒng)的界面風(fēng)格，可能牽涉到與系統(tǒng)內(nèi)核的交互。這一層次的開放需要按照開放規(guī)則編輯少量的代碼，并與系統(tǒng)完成基礎(chǔ)通信，不會(huì)直接影響系統(tǒng)的運(yùn)行效果?？赏ㄟ^這種開放實(shí)現(xiàn)比專有系統(tǒng)更好的人機(jī)交互能力，并且具有更好的上層應(yīng)用系統(tǒng)集成能力。3)三級(jí)開放所謂三級(jí)開放是指功能定制。這個(gè)級(jí)別主要面向具有運(yùn)動(dòng)控制理論基礎(chǔ)的用戶開放，他們可能需要實(shí)現(xiàn)原系統(tǒng)中所沒有的指令功能，如增加特殊曲線插補(bǔ)功能、實(shí)現(xiàn)特殊的加減速等。這個(gè)層次的開放需要與系統(tǒng)內(nèi)核進(jìn)行深層次的交互（通信交互、事件交互、實(shí)時(shí)響應(yīng)等），甚至影響到系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)效果。通過這個(gè)層次的開放，可以將用戶的使用經(jīng)驗(yàn)與研究成果很好地集成到系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)在特殊場(chǎng)合的應(yīng)用。2．軟件功能模塊圖2-57說明由圖2-57可以清楚地看出運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)軟件架構(gòu)體系，其四大部分為主監(jiān)視進(jìn)程、人機(jī)交互進(jìn)程、運(yùn)動(dòng)控制進(jìn)程和運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)進(jìn)程。2.4.2運(yùn)動(dòng)控制器的開發(fā)應(yīng)用軟件簡(jiǎn)介1．μC/OS-II2．NI-Motionv7.01)μC/OS-II簡(jiǎn)介μC/OS-II是一個(gè)完整的、可移植、可固化、可裁剪的占先式實(shí)時(shí)多任務(wù)內(nèi)核。μC/OS-II絕大部分的代碼是用ANSI的C語(yǔ)言編寫的，包含一小部分匯編代碼，使之可供不同架構(gòu)的微處理器使用。至今，從8位到64位，μC/OS-II已在超過40種不同架構(gòu)的微處理器上運(yùn)行。μC/OS-II已經(jīng)在世界范圍內(nèi)得到廣泛應(yīng)用，包括很多領(lǐng)域，如手機(jī)、路由器、集線器、不間斷電源、飛行器、醫(yī)療設(shè)備及工業(yè)控制上。實(shí)際上，μC/OS-II已經(jīng)通過了非常嚴(yán)格的測(cè)試，并且得到了美國(guó)航空管理局的認(rèn)證，可以用在飛行器上。除此以外，μC/OS-II另一個(gè)鮮明的特點(diǎn)就是源碼公開，便于移植和維護(hù)。2)μC/OS-II內(nèi)核結(jié)構(gòu)多任務(wù)系統(tǒng)中，