金融學(xué)-利息與利率

金融學(xué)第四章利息與利率第四章利息與利率利息與利率概述

§4.1利息的度量§4.2利率決定理論§4.3利率的期限結(jié)構(gòu)

§4.4利率的作用§4.5本章教學(xué)要求2023/2/12本章教學(xué)要求了解利息與利率定義及利息的本質(zhì)；掌握利率的種類；掌握利息、現(xiàn)值與期值的計算；了解利率決定理論；認識利率的期限結(jié)構(gòu)和作用。2023/2/13§4.1

利息與利率概述

一、利息定義及本質(zhì)（一）利息定義（二）古代反對利息的主要形式（三）利息的本質(zhì)二、利率及其種類（一）利率結(jié)構(gòu)（二）利率體系（三）利率種類什么是利率2023/2/14（二）古代反對利息的主要形式哲學(xué)著作代表人物：柏拉圖、亞里斯多德等。如《給牧師們的諭示：講道時要反對高利貸》（馬丁·路德）認為：貸款取息是“高尚的盜賊”、“坐在安樂椅上的強盜”。宗教教義《古蘭經(jīng)》認為，從事貨幣生息是一種沒有道理的快速產(chǎn)生財產(chǎn)權(quán)的行徑，因而是可恥的。立法摩西法典禁止猶太人之間放款取息；公元前322年，羅馬帝國通過立法禁止羅馬市民相互取息。2023/2/15（三）利息的本質(zhì)馬克思對利息本質(zhì)的論述利息來源于剩余產(chǎn)品或利潤的一部分,是剩余價值的特殊轉(zhuǎn)化形式。從來源看，利息是剩余價值的轉(zhuǎn)化形式。從借貸雙方關(guān)系看，利息是財富的分配形式。從市場供求關(guān)系看，利息是借貸資本的價格。2023/2/16（一）利率結(jié)構(gòu)1、基礎(chǔ)利率指無風險收益率，通常以國債利率作為基礎(chǔ)利率。2、預(yù)期物價變動率3、風險補償率2023/2/17（二）利率體系1、中央銀行利率2、商業(yè)銀行利率3、直接利率2023/2/18（三）利率種類1、短期利率與長期利率2、年利率、月利率、與日利率3、市場利率、官定利率與公定利率4、固定利率與浮動利率5、基準利率與金融機構(gòu)利率6、一般利率、優(yōu)惠利率與懲罰利率7、名義利率與實際利率國際市場浮動利率大都在LIBOR上下一定幅度內(nèi)浮動。中國利率體制的改革2023/2/19中國利率體制的改革（1）利率體制類型利率管制利率市場化（2）中國利率市場化改革進程準備階段(1993年底-1995年)推進階段(1996年-2000年9月)實質(zhì)性進展階段(2000年9月以后)金融管理部門直接制定利率或規(guī)定利率變動幅度，金融機構(gòu)遵照執(zhí)行。政府放松利率管制，利率更多地由市場決定。2023/2/110中國利率市場化改革準備階段提出設(shè)想1993年12月《國務(wù)院關(guān)于金融體制改革的決定》提出利率市場化改革設(shè)想。1995年人行提出利率市場化思路。外部環(huán)境將政策性金融與商業(yè)性金融分離；頒布《中國人民銀行法》、《商業(yè)銀行法》、《票據(jù)法》；授予金融機構(gòu)利率浮動權(quán)。先外幣、后本幣；先貸款、后存款；先長期、大額，后短期、小額。逐步建立由市場供求決定金融機構(gòu)存、貸款利率水平的利率機制，央行調(diào)控和引導(dǎo)市場利率。2023/2/111中國利率市場化改革推進階段1996年6月起放開同業(yè)拆借市場利率；1997年6月起放開債券發(fā)行和回購市場利率；1998年3月起放開貼現(xiàn)和轉(zhuǎn)貼現(xiàn)利率；1999年10月起保險公司大額定期存款實行協(xié)議利率。2023/2/112中國利率市場化改革實質(zhì)性進展階段外幣存貸款利率放開2000年9月起，外幣貸款利率由金融機構(gòu)自行確定；大額（300萬美元及以上）外幣存款利率由金融機構(gòu)與客戶協(xié)商確定；小額外幣存款利率由銀行業(yè)協(xié)會統(tǒng)一制定。本幣貸款利率浮動上限基本放開、下限管理2004年10月底起，城鄉(xiāng)信用社貸款利率浮動上限由基準利率1.7倍擴大到2.3倍；其他金融機構(gòu)貸款利率浮動上限放開；所有金融機構(gòu)貸款利率下浮幅度仍為基準利率的0.9倍。2023/2/1137、名義利率與實際利率r=1+i1+p-1或=

i-P1+Pr=i–p貼補后保值儲蓄利率是什么利率瑞士銀行的名義負利率2023/2/114§4.2

利息的度量一、單利與復(fù)利二、兩個有廣泛用途的公式三、現(xiàn)值與期值2023/2/115一、單利與復(fù)利

（一）單利僅按本金計息適用于短期借貸I=P×i×nS=P（1+i×n）

（二）復(fù)利將每一計息周期（通常1年）的利息加入本金逐期滾算利息考慮了資本時間價值適用于長期借貸S=P（1+i）nI=P[（1+i）n-1]

（三）連續(xù)復(fù)利每年若干次甚至每日一次復(fù)利計息適用于投資S=P（1+i/m）n·mI=P[（1+i/m）n·m-1]舉例中外計息方式的區(qū)別每年計息次數(shù)2023/2/116中外計息方式的區(qū)別國外銀行一般計復(fù)利；我國銀行只計單利，但并不否定復(fù)利。國外銀行存款利率差別依據(jù)存款額度和銀行帳戶性質(zhì)而定；我國銀行存款利率差別主要依據(jù)期限長短而定。國外銀行對支票帳戶通常不付利息，而且還要收取年費或月費，但提供支票結(jié)算服務(wù)；我國銀行對企業(yè)支票帳戶付息，但一般不對個人辦理支票業(yè)務(wù)。2023/2/117人民幣存款利率表一、城鄉(xiāng)居民及單位存款年利率%（一）活期0.36（二）定期1.整存整取三個月1.71半年1.98一年2.25二年2.79三年3.33五年3.602.零存整取、整存零取、存本取息一年1.71三年1.98五年2.252023/2/118連續(xù)復(fù)利舉例設(shè)某利隨本清債券面值1000元、期限2年、年利率5%，試分別計算按半年和按季度復(fù)利計息的本利和。按半年復(fù)利計息的本利和S=P（1+i/m）n·m=1000（1+0.05/2）2·2=1103.81元按季度復(fù)利計息的本利和S=P（1+i/m）n·m=1000（1+0.05/4）2·4=1104.49元普通復(fù)利計息的本利和S=1000（1+0.05）2=1102.5元2023/2/119二、兩個有廣泛用途的公式（一）零存整取（二）整存零?。ㄈ┡e例S-本利和P-每次存入金額n-存款次數(shù)r-利率S–存入金額P–每次提取金額n–取款次數(shù)r-利率S=P（1+r）n-1r（1+r）n=P1-（1+r）-nrS=P（1+r）n+1-1r-12023/2/120（三）零存整取與整存零取舉例例1：預(yù)計10年之后需要支用20萬元，在月利率為10‰的條件下，每月需存入多少元？（860.81元)例2：某人希望10年內(nèi)每月提取300元作為生活費，估計月利率是10‰，那么現(xiàn)在需要一次性存入多少元，最后一次提取時，本利全部取完？(20910元)2023/2/121三、現(xiàn)值與期值（一）現(xiàn)值與期值的定義（二）現(xiàn)值、期值與利息的關(guān)系（三）系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值與期值（四）資金還原公式（五）現(xiàn)值與期值的運用2023/2/122（一）現(xiàn)值與期值的定義（貼）現(xiàn)值將未來某時點上一定數(shù)量的貨幣按某種利率水平折算成的相當于現(xiàn)在的貨幣價值（即期初價值）。期（終）值將現(xiàn)在一定數(shù)量的貨幣按某種利率水平換算成與之等值的未來某時點上的貨幣價值（即期末價值）。貨幣資本時間價值貨幣在不同時間分布點上的價值差異,實際上是資本的增值。時間價值將來現(xiàn)在低高2023/2/123（二）現(xiàn)值、終值與利息的關(guān)系期值=現(xiàn)值+利息單利期值復(fù)利期值FV=PV（1+i·n）FV=PV（1+i）n期值:現(xiàn)值的本利和?，F(xiàn)值:期值通過逆運算求出的本金?，F(xiàn)值=期值-利息PV=FV1（1+i）nPV=FV11+i·n單利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值貼現(xiàn)因子[系數(shù)]2023/2/124（三）系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值1、年金現(xiàn)值與期值年金即定期、等額的系列收支

2、不規(guī)則系列現(xiàn)金流現(xiàn)值與終值I-每年末現(xiàn)金流A-每年初現(xiàn)金流年金期值FV=A[（1+i）n+（1+i）n-1+……+（1+i）]年金現(xiàn)值PV=I1+i+I（1+i）2+……+I（1+i）n不規(guī)則系列現(xiàn)金流期值FV=A1（1+i）n+A2（1+i）n-1+……+An（1+i）不規(guī)則系列現(xiàn)金流現(xiàn)值PV=I11+i+I2（1+i）2+……+In（1+i）n2023/2/125（四）資金還原公式資金還原公式由現(xiàn)值公式還原而成P=I1+i+I（1+i）2+……+I（1+i）nI=P

〔

〕i（1+i）n（1+i）n-1若已知P、i和n，可得到年金I的計算公式資金還原系數(shù)2023/2/126（五）現(xiàn)值與期值的運用例1：假設(shè)某種投資的復(fù)利年收益率為10%，某投資者連續(xù)5年每年年初投入10000元，問5年后收回的投資總額是多少元？例2：某息票債券期限5年，面值1000元，每滿一年付息80元，在市場利率10%的條件下，其投資價值為多少元？例3：某項工程需要3年建成，現(xiàn)有兩個投資方案，甲方案第一年年初需投入1000萬元，以后兩年每年年初再追加投資100萬元；乙方案是每年年初投資420萬元，若其他條件相同，假設(shè)市場利率為10%，從投資成本角度考慮，應(yīng)選擇哪種方案？例4：某人取得銀行貸款30萬元用于購買商品房，年利率6%，計劃辦理5年銀行按揭，本利按月定額償還,問每月月末向銀行償還多少元？課堂練習2023/2/127例1求解5年后收回的投資總額為：FV=A[（1+i）n+（1+i）n-1+……+（1+i）]=10000[（1+10%）5+（1+10%）4+（1+10%）3+（1+10%）2+（1+10%）]=10000（1.15+1.14+1.13+1.12+1.1）

=67155.1元2023/2/128例2求解投資價值為：PV=I1+i+I（1+i）2+……+I（1+i）n=924.12元PV=801+10%+80（1+10%）2+……+80（1+10%）51000（1+10%）5+2023/2/129例3求解-選擇哪種方案甲方案投資額現(xiàn)值=1000+1001+10%100(1+10%)2

+=1173.5萬元乙方案節(jié)約成本24.6萬元乙方案投資額現(xiàn)值=420+4201+10%420(1+10%)2

+=1148.9萬元甲方案投資額期值=1420萬元乙方案投資額期值=1390.2萬元2023/2/130例4求解每月月末向銀行償還金額為I=P〔〕i（1+i）n（1+i）n-1=300000〔

〕5‰（1+5‰

）60（1+5‰

）60-1=300000×0.01934=5802（元）根據(jù)題意：i=6%∕12=5‰n=60（月）2023/2/131四、利率與收益率(一)名義收益率(二)當期（直接）收益率(三)單利最終收益率(四)復(fù)利最終收益率考慮利息再投資的收益率,即把未來的收益(期值)折現(xiàn)等于投資本金時的貼現(xiàn)率(五)收益率計算舉例r=IA×100%r=IP×100%r=I+P×100%A-Pn

P

=I11+r+I2（1+r）2+……A（1+r）n+In（1+r）n+2023/2/132（五）收益率計算舉例1、附息證券收益率2、利隨本清證券收益率3、貼現(xiàn)證券收益率2023/2/1331、附息證券收益率計算例1：面值1000元、期限5年、年利率10%的債券，每滿一年付息一次。假設(shè)投資者A在發(fā)行滿2年時以1060元購入并持有到期。試計算A的單利最終收益率和復(fù)利最終收益率。例2：B于2004年初投資10萬元購入某股票，2005、2006、2007年初獲得股利分別為4000、3500、4500元，并在2007年初將股票賣出，獲取價款14.1萬元.試計算B的復(fù)利最終收益率。2023/2/134例1求解單利最終收益率=100+1060×100%1000-10603=7.6%r=I+P×100%A-Pnr=7.7%1060=1001+r+100（1+r）2+100（1+r）31000（1+r）3+復(fù)利最終收益率P=I1+r+I（1+r）2+……+I（1+r）nA（1+r）n+2023/2/135例2求解r=7.7%141000=40001+r+3500（1+r）2+4500（1+r）3100000（1+r）3+復(fù)利最終收益率P=I11+r+I2（1+r）2+……+I3（1+r）nA（1+r）n+2023/2/1362、利隨本清證券收益率計算面值1000元、期限5年、年利率10%的債券，單利計息，平價發(fā)行，到期一次性還本付息。問該債券的單利最終收益率和復(fù)利最終收益率分別為多少？單利最終收益率=10%

1000=1000（1+r）5500（1+r）5+復(fù)利最終收益率：，r=8.45%2023/2/1373、貼現(xiàn)證券收益率計算例1：期限9個月的貼現(xiàn)債券，面值1000元，發(fā)行價格970元，其單利最終收益率是多少？例2：期限3年的貼現(xiàn)債券，面值1000元，發(fā)行價格800元，其復(fù)利最終收益率是多少？r=970×100%1000-9709/12=4.1%800=1000（1+r）3，r=7.8%2023/2/138§4.3

利率決定理論一、西方經(jīng)濟學(xué)的利率決定理論（一）古典利率理論（二）流動性偏好利率理論（三）可貸資金利率理論（四）IS–LM分析的利率理論二、馬克思的利率決定理論2023/2/139（一）古典利率理論1、代表人物龐巴維克、馬歇爾、魏克賽爾、費雪2、基本觀點利率決定于儲蓄和投資的均衡點3、圖示4、特點研究實物利率水平及其變動的理論流量分析方法2023/2/1403、古典利率理論圖示古典利率理論cabI（S）Oii2i0i1II’SS’2023/2/141（二）流動偏好利率理論1、代表人物凱恩斯[《就業(yè)、利息和貨幣通論》（1936）]2、基本觀點利率決定于貨幣市場供求的均衡水平3、圖示4、流動性陷阱2023/2/1423、流動性偏好利率理論圖示bOI(S)ii2i0i1流動性偏好利率理論acdeM0M1M2i4L0L1i3流動性陷阱當利率降至某一水平（i4）后，貨幣需求變?yōu)闊o窮大了（即增加的貨幣供給量完全被貨幣需求所吸收，不再引起利率的下降）2023/2/143（三）可貸資金利率理論1、代表人物羅伯遜、俄林、米爾達爾、勒納2、基本觀點和公式利率決定于可貸資金的供給與需求的均衡點S（i）+△M=I（i）+△H（i）3、圖示2023/2/1443、可貸資金利率理論圖示可貸資金利率理論2023/2/145（四）IS–LM分析的利率理論1、代表人物2、基本觀點3、IS曲線與商品市場的均衡4、LM曲線與貨幣市場的均衡5、兩曲線交叉與兩市場同時均衡?？怂?、漢森（希克斯-漢森模型）利率與收入是在投資、儲蓄、貨幣供應(yīng)、貨幣需求四個因素相互作用下同時決定的2023/2/1463、IS曲線與商品市場的均衡商品市場均衡的條件：Y=S+C=I+C即：S=I圖示2023/2/1474、LM曲線與貨幣市場的均衡貨幣市場均衡的條件：L=M圖示2023/2/1485、兩曲線交叉與兩市場同時均衡2023/2/149二、馬克思的利率決定理論利息直接來源于利潤，平均利潤率是利率水平的決定因素。利率在零與平均利潤率之間波動。在平均利潤率與零之間，利率高低主要取決于借貸資本家與職能資本家之間的競爭，取決于借貸資本市場上資本的供求關(guān)系。2023/2/150§4.4

利率的期限結(jié)構(gòu)

一、利率期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線二、預(yù)期理論三、流動性升水理論四、市場分割理論2023/2/151一、利率期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線（一）利率期限結(jié)構(gòu)定義利率與期限之間變化關(guān)系，或不同期限證券的利率之間的關(guān)系。圖示（二）收益率曲線風險、流動性及稅收因素都相同，但期限不同的證券的到期收益率（利率）連成的曲線。2023/2/152利率期限結(jié)構(gòu)圖示利率期限結(jié)構(gòu)2023/2/153二、預(yù)期理論（一）代表人物費雪（1896年9月《判斷與利息》）（二）基本觀點（三）舉例2023/2/154（二）預(yù)期理論的基本觀點長期利率等于當期短期利率與預(yù)期的未來短期利率的幾何加權(quán)平均數(shù)。（1+i）n=（1+i1）（1+i2）（1+i3）???（1+in）i

=n（1+i1）（1+i2）（1+i3）…（1+in）-12023/2/155（三）舉例某人有1萬元可投資2年，有兩種選擇：（1）購買1年期證券，到期時再認購新的1年期證券；（2）直接認購2年期證券。假設(shè)現(xiàn)在1年期證券的利率為10%，2年期復(fù)利計息證券的年利率為11%，那么，投資者將選擇哪種方案？這要取決于對第2年短期利率的預(yù)期。2023/2/156投資者的選擇投資者若預(yù)期第2年短期利率大于12%

,將選擇第一種方案；若投資者預(yù)期第2年短期利率小于12%，將選擇第二種方案；若投資者預(yù)期第2年短期利率等于12%，將在第一種與第二方案之間任意選擇。[=(1+11%)21+10%-1]2023/2/157投資者因貸出資本期限的長短不同而產(chǎn)生的要求收益率的差距。