四川省德陽市太平鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

四川省德陽市太平鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，，，則等于（

）A.32 B.16 C. D.參考答案：C【分析】利用公式計(jì)算即可?！驹斀狻浚瑸橐?為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，故選C【點(diǎn)睛】已知和的關(guān)系，利用公式計(jì)算，需要注意的是這個(gè)公式可以計(jì)算也可以計(jì)算，根據(jù)題目要求，方可避免不必要計(jì)算。2.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則滿足的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：A略3.設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2=﹣6，a8=6，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則（）A．S4＜S5 B．S4=S5 C．S6＜S5 D．S6=S5參考答案：B【考點(diǎn)】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】先由通項(xiàng)公式求a1，d，再用前n項(xiàng)和公式驗(yàn)證．【解答】解：∵a2=﹣6，a8=6∴a1+d=﹣6，a1+7d=6得a1=﹣8，d=2∴S4=S5故選B4.在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，并且a2、b2、c2成等差數(shù)列，則角B的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B5.直線與函數(shù)的‘圖象相交，則相鄰兩交點(diǎn)間的距離是A．

B.C．

D．參考答案：D6.一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：零件數(shù)x(個(gè))1020304050加工時(shí)間y(分鐘)6469758290

由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為＝0.65x＋，根據(jù)回歸方程，預(yù)測加工70個(gè)零件所花費(fèi)的時(shí)間為(

)A.102分鐘 B.101分鐘 C.102.5分鐘 D.100分鐘參考答案：A【分析】根據(jù)題意算出、代入回歸線方程解出。把代入回歸方程即可?！驹斀狻坑杀砜傻茫园腰c(diǎn)代入回歸方程得。所以【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是線性回歸方程一定過點(diǎn)。7.若函數(shù)f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）（x∈R）是偶函數(shù)，則(

)A．函數(shù)f[g（x）]是奇函數(shù) B．函數(shù)g[f（x）]是奇函數(shù)C．函數(shù)f（x）?g（x）是奇函數(shù) D．函數(shù)f（x）+g（x）是奇函數(shù)參考答案：C【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】計(jì)算題．【分析】令h（x）=f（x）．g（x），由已知可知f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），然后檢驗(yàn)h（﹣x）與h（x）的關(guān)系即可判斷【解答】解：令h（x）=f（x）．g（x）∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）是偶函數(shù)∴f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x）∴h（﹣x）=f（﹣x）g（﹣x）=﹣f（x）．g（x）=﹣h（x）∴h（x）=f（x）．g（x）是奇函數(shù)故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題8.如圖所示，在四邊形ABCD中，，，.將四邊形ABCD沿對(duì)角線BD折成四面體，使平面平面BCD，則下列結(jié)論中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（

）

①；②；③與平面A'BD所成的角為30°；④四面體的體積為A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)參考答案：B【分析】根據(jù)題意，依次判斷每個(gè)選項(xiàng)的正誤得到答案.【詳解】，平面平面且平面取的中點(diǎn)∵∴．又平面平面BCD，平面平面，平面．∴不垂直于．假設(shè)，∵為在平面內(nèi)的射影，∴，矛盾，故A錯(cuò)誤；，平面平面，平面，在平面內(nèi)的射影為．，，故B正確，為直線與平面所成的角，，故C錯(cuò)誤；，故D錯(cuò)誤．故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查了線線垂直，線面夾角，體積的計(jì)算，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和空間想象能力.9.若正棱錐底面邊長與側(cè)棱長相等，則該棱錐一定不是（） A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐參考答案：D【考點(diǎn)】棱錐的結(jié)構(gòu)特征． 【專題】圖表型． 【分析】本題利用直接法解決．若正六棱錐底面邊長與側(cè)棱長相等，正六棱錐的側(cè)面構(gòu)成等邊三角形，側(cè)面的六個(gè)頂角都為60度，六個(gè)頂角的和為360度，這是不可能的，故側(cè)棱長l和底面正六邊形的邊長不可能相等．從而選出答案． 【解答】解：若正六棱錐底面邊長與側(cè)棱長相等， 則正六棱錐的側(cè)面構(gòu)成等邊三角形，側(cè)面的六個(gè)頂角都為60度， ∴六個(gè)頂角的和為360度， 這樣一來，六條側(cè)棱在同一個(gè)平面內(nèi)， 這是不可能的， 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，周角的性質(zhì)等，屬于基礎(chǔ)題． 10.下列四個(gè)函數(shù)中,與y=x表示同一函數(shù)的是（

）[來源:學(xué)科網(wǎng)]A、y=()2

B、y=

C、y=

D、y=參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè){an}是正項(xiàng)數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn滿足：4Sn＝(an－1)·(an＋3)，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝________.參考答案：2n＋1略12.冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的解析式是

__

．參考答案：13.設(shè)aR，若x＞0時(shí)均有[(a－1)x－1](x2－ax－1)≥0，則a＝______________．參考答案：14.函數(shù)的圖象恒過一定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)是

▲

。參考答案：15.等比數(shù)列{an}中，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若Sn+1,Sn,Sn+2為等差數(shù)列，則q

=_________.參考答案：-216.是R上奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，則

▲

.參考答案：-217.不等式的解集為_______．參考答案：【分析】原不等式等價(jià)于，解之即可.【詳解】原不等式等價(jià)于，解得或.所以不等式的解集為【點(diǎn)睛】本題考查分式不等式的解法，屬基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知兩直線,求分別滿足下列條件的、的值．（本小題滿分10分）(1）直線過點(diǎn)，并且直線與直線垂直；(2）直線與直線平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到、的距離相等．參考答案：略19.二次函數(shù),(1)求f(x)的解析式；(2)在區(qū)間[-1，1]上，y=f(x)的圖像恒在y=2x+m的圖像上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：（Ⅰ）令∴二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為?！嗫闪疃魏瘮?shù)的解析式為由∴二次函數(shù)的解析式為（Ⅱ）∵∴令∴20.已知圓C：.（1）若直線過定點(diǎn)，且與圓C相切，求直線的方程；（2）若圓D的半徑為3，圓心在直線：上，且與圓C外切，求圓D的方程.參考答案：(1)和;(2)或試題分析：（1）先求出圓心和半徑，然后分成直線斜率存在或不存在兩種情況，利用圓心到直線的距離等于半徑列方程可求得直線的方程.（2）設(shè)出圓圓心坐標(biāo)，利用兩圓外切，連心線等于兩圓半徑的和列方程，可求得的值，從而求得圓的方程.試題解析：(1)圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓的圓心為，半徑為，①若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意.②若直線的斜率存在,設(shè)直線的方程為，即.由題意知，圓心到已知直線的距離等于半徑，所以，即，解得，所以，直線方程為，綜上，所求的直線方程是和.(2)依題意設(shè)，又已知圓的圓心為，半徑為，由兩圓外切，可知，，解得或，或，所求圓的方程為或.21.（本小題滿分12分）已知：函數(shù)（1）求函數(shù)的周期T，與單調(diào)增區(qū)間。（2）函數(shù)的圖象有幾個(gè)公共交點(diǎn)。（3）設(shè)關(guān)于的函數(shù)的最小值為，試確定滿足的的值，并對(duì)此時(shí)的值求的最小值。參考答案：1）T=

。。。。。。。1分

增區(qū)間：

。。。。。。。。。3分2）作函數(shù)的圖象，從圖象可以看出函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分3）解：整理得：令，則，對(duì)稱軸，當(dāng)，即時(shí)，是函數(shù)g(x)的遞增區(qū)間，；當(dāng)，即時(shí)，是函數(shù)的遞減區(qū)間，得，與矛盾；當(dāng)，即時(shí)，，得或，舍，此時(shí)。

。。。。。。。。。。12分22.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且．

（1）求實(shí)數(shù)，并確定函數(shù)的解析式