第三章 現(xiàn)金流量與資金時間價值

現(xiàn)金流量與

資金時間價值第3章現(xiàn)金流量與資金時間價值學(xué)習(xí)要點(diǎn)現(xiàn)金流量、資金時間價值概念單利、復(fù)利如何計息；將來值、現(xiàn)值、年值的概念及計算；名義利率和有效利率的關(guān)系，計算年有效利率；利用利息公式進(jìn)行等值計算3.1現(xiàn)金流量的概念與估計3.1.1現(xiàn)金流量概念現(xiàn)金流入量指在整個計算期內(nèi)所發(fā)生的實(shí)際的現(xiàn)金流入

現(xiàn)金流出量指在整個計算期內(nèi)所發(fā)生的實(shí)際現(xiàn)金支出凈現(xiàn)金流量指現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金流出量之差。流入量大于流出量時，其值為正，反之為負(fù)。計算期的長短取決于項(xiàng)目的性質(zhì)，或根據(jù)產(chǎn)品的壽命周期，或根據(jù)主要生產(chǎn)設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命，或根據(jù)合資合作年限，一般取上述考慮中較短者，最長不超過20年。現(xiàn)金是包括各種貨幣資金或非貨幣資產(chǎn)的變現(xiàn)價值的廣義現(xiàn)金。表示資金在一定時期內(nèi)流動狀況的圖形3.1.2現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出3.1.3正確估計現(xiàn)金流量需要注意的問題與投資方案相關(guān)的現(xiàn)金流量是增量現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量不是會計帳面數(shù)字，而是當(dāng)期實(shí)際發(fā)生的現(xiàn)金流。排除沉沒成本，計入機(jī)會成本。有無對比而不是前后對比引例

——誰是最合適的繼承人一位身價上億的大富翁，為了選擇誰是他最合適的事業(yè)繼承人，決定對他的四個兒子進(jìn)行測試。他給每個兒子100萬元，以一年為考核期限，希望他們采取一切合法手段進(jìn)行投資或經(jīng)營，盡可能使這筆錢增值，一年后根據(jù)他們的經(jīng)營業(yè)績來確定繼承人。人員過程結(jié)果大兒子把錢存放在家里的保險柜里，四處找尋最能夠賺錢又沒有風(fēng)險的投資項(xiàng)目未找到他認(rèn)為最合適的項(xiàng)目，從未動用錢二兒子存入銀行，年利率5%獲利5萬元三兒子投資于某一項(xiàng)目虧損6萬元四兒子抵押100萬元，又融資80萬元，投資于某一項(xiàng)目獲利20萬元拿破侖給法蘭西的尷尬拿破侖1797年3月在盧森堡第一國立小學(xué)演講時說了這樣一番話：“為了答謝貴校對我，尤其是對我夫人約瑟芬的盛情款待，我不僅今天呈上一束玫瑰花，并且在未來的日子里，只要我們法蘭西存在一天，每年的今天我將親自派人送給貴校一束價值相等的玫瑰花，作為法蘭西與盧森堡友誼的象征?！睍r過境遷，拿破侖窮于應(yīng)付連綿的戰(zhàn)爭和此起彼伏的政治事件，最終慘敗而流放到圣赫勒拿島，把盧森堡的諾言忘得一干二凈?？杀R森堡這個小國對這位歐洲巨人與盧森堡孩子親切、和諧相處的一刻念念不忘，并載入他們的歷史。

1984年底，盧森堡舊事重提，向法國提出違背“贈送玫瑰花”諾言案的索賠；要么從1797年起，用3路易作為一束玫瑰花的本金，以5厘復(fù)利（即利滾利）計息全部清償這筆玫瑰案；要么法國政府在法國各大報刊上公開承認(rèn)拿破侖是個言而無信的小人。起初，法國政府準(zhǔn)備不惜重金贖回拿破侖的聲譽(yù)，但卻又被算出的數(shù)字驚呆了；原本3路易的許諾，本息竟高達(dá)1375596法郎。經(jīng)冥思苦想，法國政府斟詞琢句的答復(fù)是：“以后，無論在精神上還是物質(zhì)上，法國將始終不渝地對盧森堡大公國的中小學(xué)教育事業(yè)予以支持與贊助，來兌現(xiàn)我們的拿破侖將軍那一諾千金的玫瑰花信譽(yù)?！边@一措辭最終得到了盧森堡人民的諒解?！蹲x者》2000.173.2資金的時間價值3.2.1資金的時間價值資金經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，它表現(xiàn)為同一數(shù)量的貨幣在不同的時點(diǎn)上具有不同的價值。例如，甲企業(yè)擬購買一臺設(shè)備。采用現(xiàn)付方式，其價款為40萬元，如延期至5年后付款，則價款為52萬元，設(shè)企業(yè)5年期存款年利率為10％，試問現(xiàn)付同延期付款比較，哪個有利?

分析該企業(yè)目前已籌集到40萬元資金，暫不付款，存入銀行:按單利計算，五年后的本利和為

40萬元×(1+10％×5年)＝60萬元同52萬元比較，企業(yè)尚可得到8萬元(60萬元-52萬元)的利益延期付款52萬元，比現(xiàn)付40萬元，更為有利。這就說明，今年年初的40萬元，五年以后價值就提高到60萬元了！觀點(diǎn)1：沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均投資利潤率，是利潤平均化規(guī)律作用的結(jié)果。觀點(diǎn)2：投資者進(jìn)行投資就必須推遲消費(fèi)，對投資者推遲消費(fèi)的耐心應(yīng)該給以報酬，這種報酬的量應(yīng)與推遲消費(fèi)耐心的時間成正比，因此，單位時間的這種報酬對投資的百分比稱為時間價值。時間價值概念的幾種觀點(diǎn)觀點(diǎn)3：任何資金使用者把資金投入生產(chǎn)經(jīng)營以后，勞動者借以生產(chǎn)新的產(chǎn)品，創(chuàng)造新價值，都會帶來利潤，實(shí)現(xiàn)增值。周轉(zhuǎn)使用的時間越長，所獲得的利潤越多，實(shí)現(xiàn)的增值額越大。資金時間價值的實(shí)質(zhì)，是資金周轉(zhuǎn)使用后的增值額。資金由資金使用者從資金所有者處籌集來進(jìn)行周轉(zhuǎn)使用以后，資金所有者要分享一部分資金的增值額。時間價值是扣除了風(fēng)險報酬和通貨膨脹率之后的真實(shí)報酬率時間價值的真正來源：投資后的增值額一般假定沒有風(fēng)險和通貨膨脹，以利率代表時間價值時間價值原理揭示了不同時點(diǎn)資金之間換算關(guān)系。結(jié)論需要注意的問題：時間價值產(chǎn)生于生產(chǎn)流通領(lǐng)域，消費(fèi)領(lǐng)域不產(chǎn)生時間價值時間價值產(chǎn)生于資金運(yùn)動之中時間價值的大小取決于資金周轉(zhuǎn)速度的快慢思考：

1、將錢放在口袋里會產(chǎn)生時間價值嗎？

2、企業(yè)加速資金的周轉(zhuǎn)會增值時間價值嗎？方案/年末01234A-100006000500040002000B-100002000400050006000A，B兩種方案的每年現(xiàn)金流量初始投入相同壽命期都是4年＝17000＝17000又稱本利和、將來值指貨幣在未來某一時點(diǎn)上的價值又稱本金，指未來某一時點(diǎn)上貨幣折合到現(xiàn)在的價值.未來的貨幣在今日的價值終值Futurevalue現(xiàn)值Presentvalue3.2.2利息的計算指通過銀行借貸資金，所付或得到的比本金多的那部分增值額在一定的時間內(nèi)，所獲得的利息與所借貸的資金（本金）的比值利息Interest利率interestrate有多少個計息周期，可以根據(jù)有關(guān)規(guī)定或事先的合同約定來確定，如年、半年、季度、月、日等，一般用年表示。計息期數(shù)interestperiods1.利息計算的種類只是本金計算利息，所生利息均不加入本金計算利息的一種計息方法。不僅本金要計算利息，利息也要計算利息的一種計息方法。單利復(fù)利

I

為利息；P

為現(xiàn)值；F

為終值；i

為每一計息期的利率（折現(xiàn)率）；n

為計息期數(shù)。例題例：小張2010年5月1日貸款10000元，他需要在一年以后共還款10700元，請計算他貸款的利息和利率?！嘈堎J款的利息為700元，年利率為7%例題例：小王一年前在銀行里以年利率5%存了一筆錢，到期后共得到1000元，請計算一年內(nèi)小王得到的利息是多少？∴一年內(nèi)小王得到的利息是47.62元例題

P＝F/(1+i×n)

＝

20000/（1+10%×3）＝15385（元）

例：假設(shè)銀行存款利率為10%，為三年后獲得20000現(xiàn)金，某人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？例題例：某公司為了買設(shè)備以9%的年利率從銀行貸款20萬元，請按復(fù)利計算三年后該公司應(yīng)支付的利息及還款總額。

∴該公司貸款的利息為5.9萬元，還款總額為25.9萬元年年初欠款年末應(yīng)付利息年末欠款1201.821.8221.81.96223.762323.7622.1385825.90058

利率0.09

三年還款總額25.900582.名義利率和有效利率有效利率：資金在計息期所發(fā)生的實(shí)際利率名義利率：指年利率，不考慮計息期的大小一個計息期的有效利率i與一年內(nèi)的計息次數(shù)n的乘積公式：r=i×n

例如：月利率i=1%，一年計息12次，則r=1%*12=12%年有效利率

例如：名義利率r=12%，一年計息12次，則i=(1+1%)12-1=12.68%

例：兩家銀行提供貸款，一家報價年利率為6%，按半年計息；另一家報價利率為5.85%，按月計息，請問你選擇哪家銀行？例題3.3資金等值計算3.3.1資金等值概念資金等值：將不同時點(diǎn)的幾筆資金按同一收益率標(biāo)準(zhǔn)，換算到同一時點(diǎn)，如果其數(shù)值相等，則稱這幾筆資金等值。影響因素：金額大小、金額發(fā)生的時間、利率高低年金（A）：是指在一定時期內(nèi)，每間隔相同時間，收付相同數(shù)額的款項(xiàng)，也稱為等年值。貼現(xiàn)與貼現(xiàn)率：把終值換算為現(xiàn)值的過程叫作貼現(xiàn)或折現(xiàn)，貼現(xiàn)時所采用的利率稱為貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率。3.3.2資金等值計算公式一次支付復(fù)利公式計算現(xiàn)在時點(diǎn)發(fā)生的一筆資金N年后的將來值（本利和，假設(shè)利息一次支付）。式中：

F--終值P--現(xiàn)值

i--利率n--計息期數(shù)

其中（1+i）n稱為一次支付復(fù)利系數(shù)記為（F/Pi,n）現(xiàn)金流量圖F0123n-1nP例：某企業(yè)投資1000萬元進(jìn)行技術(shù)改造，年利率7%，5年后可得本利共多少？

解：F=1000×

(1+7%)5=1000×(F/P7，5)=1000×1.4026=1403萬元一次支付現(xiàn)值公式計算將來某一時點(diǎn)發(fā)生的資金的現(xiàn)值。式中1/(1+i)n稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，記(P/Fi,n)0123n-1nP某企業(yè)對投資收益率為12%的項(xiàng)目進(jìn)行投資，欲五年后得到100萬元，現(xiàn)在應(yīng)投資多少？

解：P=100×(1+12%)-5=100×(P/F12,5) =100×0.5674 =56.74萬元等額支付系列復(fù)利公式式中（1+i)n-1/i稱為等額支付系列復(fù)利系數(shù)，記為（F/Ai,n)0123n-1nFAAAAA某企業(yè)每年將100萬元存入銀行，若年利率為6%，5年后有多少資金可用？解：F=100×(F/A6，5)=100×5.637 =563.7萬元等額支付系列積累基金公式式中i/[(1+i)n-1]為等額支付系列積累基金系數(shù)，記為（A/Fi,n)0123n-1nFAAAAA某公司5年后需一次性還一筆200萬元的借款，存款利率為10%，從現(xiàn)在起企業(yè)每年等額存入銀行多少償債基金？解：A=200×(A/F10,5)萬元

=200×0.1638萬元

=32.75萬元等額支付系列現(xiàn)值公式式中[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]為等額支付系列現(xiàn)值系數(shù)，記為（P/Ai,n)0123n-1nPAAAAA例:

某工程項(xiàng)目每年獲凈收益100萬元，利率為10%，項(xiàng)目可用每年所獲的凈收益在6年內(nèi)回收初始投資，問初始投資為多少？

等額支付系列資金恢復(fù)公式式中i(1+i)n/[(1+i)n-1]為等額支付系列資金恢復(fù)系數(shù)，記為（A/Pi,n)0123n-1nPAAAAA某工程初期總投資為1000萬元，利率為5%，問在10年內(nèi)要將總投資連本帶息收回，每年凈收益應(yīng)為多少？解：A=1000×(A/P5,10)=1000×0.1295=129.5萬元均勻梯度系列公式式中[i/1-n/i(A/Fi,n)]稱為梯度系數(shù)，記為（A/Gi,n)0123n-1nA1A1+GA1+2GA1+3GA1+(n-2)GA1+(n-1)G若某人第1年支付一筆10000元的保險金，之后9年內(nèi)每年少支付1000元，若10年內(nèi)采用等額支付的形式，則等額支付款為多少時等價于原保險計劃?(i=8%)解：A=10000-1000×(A/G8,10)=10000-1000×3.8713=6128.7元運(yùn)用利息公式要注意的問題方案的初始投資P，假設(shè)發(fā)生在壽命期初；壽命期內(nèi)各項(xiàng)收入或支出，均假設(shè)發(fā)生在各期的期末；本期的期末即是下一期的期初壽命期末發(fā)生的本利和F，記在第n期期末；等額支付系列A，發(fā)生在每一期的期末。當(dāng)問題包括P，A時，P在第一期期初，A在第一期期末當(dāng)問題包括F，A時，F(xiàn)和A同時在最后一期期末發(fā)生。

均勻梯度系列中，第一個G發(fā)生在第二期期末。倒數(shù)關(guān)系：（P/Fi，n）=1/（F/Pi，n）（P/Ai，n）=1/（A/Pi，n）（F/Ai，n）=1/（A/Fi，n）

乘積關(guān)系：

(F/Pi,n)(P/Ai,n)=（F/Ai,n）

(F/Ai,n)(A/Pi,n)=(F/Pi,n)(A/Fi,n)(F/Pi,n)=(A/Pi,n)

特殊關(guān)系

(A/Fi,n)+i=(A/Pi,n)運(yùn)用利息公式要注意的問題3.4等值計算實(shí)例計息期與支付期相同計息期短于支付期計息期長于支付期計息期與支付期相同例：要使目前的1000元與10年后的2000元等值，年利率應(yīng)為多少？

查表得，當(dāng)n=10，2落于7%、8%之間：

i=7%時，

i=8%時，用直線內(nèi)插法可得：計息期與支付期相同例：某人要購買一處新房，一家銀行提供20年期年利率為