【中考數(shù)學試題】2017年江西省中考數(shù)學試卷(重排word版-含答案)

江西省2017年中等學校招生考試數(shù)學試題卷一、選擇題（本大題共6個小題,每小題3分,共18分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.-6的相反數(shù)是（）A．B．C．6D．-62.在國家“一帶一路”戰(zhàn)略下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐班列.行程最長，途經(jīng)城市和國家最多的一趟專列全程長13000，將13000用科學記數(shù)法表示應為（）A．B．C．D．3.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．4.下列運算正確的是（）A．B．C.D．5.已知一元二次方程的兩個根為，下列結(jié)論正確的是（）A．B．C.都是有理數(shù)D．都是正數(shù)6.如圖，任意四邊形中，分別是上的點，對于四邊形的形狀，某班學生在一次數(shù)學活動課中，通過動手實踐，探索出如下結(jié)論，其中錯誤的是（）A．當是各邊中點，且時，四邊形為菱形B．當是各邊中點，且時，四邊形為矩形C.當不是各邊中點時，四邊形可以為平行四邊形D．當不是各邊中點時，四邊形不可能為菱形二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）7.函數(shù)中，自變量的取值范圍是___________．8.如圖1是一把園林剪刀，把它抽象為圖2，其中，若剪刀張開的角為30°，則_________度．9.中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負數(shù).如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為___________．第9題圖第9題圖10.如圖，正三棱柱的底面周長為9，截去一個底面周長為3的正三棱柱，所得幾何體的俯視圖的周長是_____________．11.已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2，5，，，，11的平均數(shù)與中位數(shù)都是7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______________．12.已知點，連接得到矩形，點的邊上，將邊沿折疊，點的對應邊為，若點到矩形較長兩對邊的距離之比為1：3，則點的坐標為____________．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）13.（1）計算：；（2）如圖，正方形中，點分別在上，且.求證：.14.解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.-3-3-4-10123-2415.端午節(jié)那天，小賢回家看到桌上有一盤粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1個，蜜棗粽2個，這些粽子除餡外無其他差別．（1）小賢隨機地從盤中取出一個粽子，取出的是肉粽的概率是多少？（2）小賢隨機地從盤中取出兩個粽子，試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出小賢取出的兩個都是蜜棗粽的概率.16.如圖，已知正七邊形，請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求畫圖．（1）在圖1中，畫出一個以為邊的平行四邊形；（2）在圖2中，畫出一個以為邊的菱形.17.如圖1，研究發(fā)現(xiàn)，科學使用電腦時，望向熒光屏幕畫面的“視線角”約為20°，而當手指接觸鍵盤時，肘部形成的“手肘角”約為100°.圖2是其側(cè)面簡化示意圖，其中視線水平，且與屏幕垂直.（1）若屏幕上下寬，科學使用電腦時，求眼睛與屏幕的最短距離的長；（2）若肩膀到水平地面的距離，上臂，下臂水平放置在鍵盤上，其到地面的距離.請判斷此時是否符合科學要求的100°？（參考數(shù)據(jù)：，所有結(jié)果精確到個位）四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）.18.為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.種類出行方式共享單車步行公交車的士私家車根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）參與本次問卷調(diào)查的市民共有___________人，其中選擇類的人數(shù)有_____________人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求類對應扇形圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）該市約有12萬人出行，若將這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計該市“綠色出行”方式的人數(shù).19.如圖，是一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構成.小敏用后發(fā)現(xiàn)，通過調(diào)節(jié)扣加長或縮短單層部分的長度，可以使挎帶的長度（單層部分與雙層部分長度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占的長度忽略不計）加長或縮短.設單層部分的長度為，雙層部分的長度為，經(jīng)測量，得到如下數(shù)據(jù)：單層部分的長度（）…46810…150雙層部分的長度…737271…（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，完成以下表格，并直接寫出關于的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)小敏的身高和習慣，挎帶的長度為時，背起來正合適，請求出此時單層部分的長度；（3）設挎帶的長度為，求的取值范圍.20.如圖，直線與雙曲線相交于點.已知點，連接，將沿方向平移，使點移動到點，得到．過點作軸交雙曲線于點.（1）求與的值；（2）求直線的表達式；（3）直接寫出線段掃過的面積.五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）.21.如圖1，的直徑是弦上一動點（與點不重合），，過點作交于點.（1）如圖2，當時，求的長；（2）如圖3，當時，延長至點，使，連接．①求證：是的切線；②求的長．22.已知拋物線．（1）當時，求拋物線與軸的交點坐標及對稱軸；（2）①試說明無論為何值，拋物線一定經(jīng)過兩個定點，并求出這兩個定點的坐標；②將拋物線沿這兩個定點所在直線翻折，得到拋物線，直接寫出的表達式；（3）若（2）中拋物線的頂點到軸的距離為2，求的值.六、（本大題共12分）23.我們定義：如圖1，在看，把點順時針旋轉(zhuǎn)得到，把繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接.當時，我們稱是的“旋補三角形”，邊上的中線叫做的“旋補中線”，點叫做“旋補中心”.特例感知：（1）在圖2，圖3中，是的“旋補三角形”，是的“旋補中心”.①如圖2，當為等邊三角形時，與的數(shù)量關系為_____________；②如圖3，當時，則長為_________________.猜想論證：（2）在圖1中，當為任意三角形時，猜想與的數(shù)量關系，并給予證明.拓展應用（3）如圖4，在四邊形，，.在四邊形內(nèi)部是否存在點，使是的“旋補三角形”？若存在，給予證明，并求的“旋補中線”長；若不存在，說明理由.參考答案1.C2.B3.C4.A