卡方檢驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)

檢驗(yàn)【教學(xué)要求】掌握：1.掌握χ2檢驗(yàn)的基本思想；2.掌握四格表χ2檢驗(yàn)、

配對(duì)χ2檢驗(yàn)應(yīng)用條件及計(jì)算；

熟悉：R×C列聯(lián)表χ2檢驗(yàn)計(jì)算及注意事項(xiàng)一、χ2分布（chi-squaredistribution1）變量Z：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量Z2：χ2分布v=11.若隨機(jī)變量Z

服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則Z

2服從自由度為1的χ2分布，其概率密度曲線表現(xiàn)為L(zhǎng)形。圖2χ2分布的臨界值示意圖右側(cè)尾部面積為a時(shí)的χ2臨界值，記作χ2（a，ν）χ2界值表：將χ2分布右側(cè)尾部面積等于a時(shí)所對(duì)應(yīng)的χ2值稱為χ2分布的臨界值。對(duì)于不同的v及a值有不同的臨界值，記作,由這些臨界值構(gòu)成的表即χ2界值表。例

將病情相似的169例消化道潰瘍患者隨機(jī)分為兩組，分別用奧美拉唑與雷尼替丁兩種藥物治療，4周后療效見(jiàn)下表示，問(wèn)兩種藥物治療消化道潰瘍的愈合率有無(wú)差別？二、四格表檢驗(yàn)理論頻數(shù)（T）：T11==85×=57.8485×115169115169洛賽克組理論上愈合的人數(shù)理論愈合率

χ2檢驗(yàn)的基本思想：用χ2統(tǒng)計(jì)量來(lái)度量實(shí)際頻數(shù)和H0成立條件下理論頻數(shù)之間的偏差。理論頻數(shù)實(shí)際頻數(shù)若檢驗(yàn)假設(shè)H0:π1=π2成立，四個(gè)格子的實(shí)際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T相差不應(yīng)該很大，即統(tǒng)計(jì)量不應(yīng)該很大。如果值很大，即相對(duì)應(yīng)的P值很小，若，則反過(guò)來(lái)推斷A與T相差太大，超出了抽樣誤差允許的范圍，從而懷疑H0的正確性，繼而拒絕H0，接受其對(duì)立假設(shè)H1，即π1≠π2。適用條件基本公式四格表專用公式直接法T≥5且n≥40校正法1≤T＜5且n≥40確切概率法T＜1或n＜40四格表χ2檢驗(yàn)的適用條件及其公式R×C列聯(lián)表資料概述：1.四格表只有2行（row）、2列（column），是行×列表的最簡(jiǎn)單形式；2.當(dāng)行和（或）列大于2時(shí)，就叫行×列表，有R行和C列組成的表格資料就稱為R×C列聯(lián)表。R×C表的檢驗(yàn)用于多個(gè)率或構(gòu)成比的比較，其基本思想與四格表檢驗(yàn)的思想一致。三、R×C列聯(lián)表χ2檢驗(yàn)的基本思想：基本計(jì)算公式：專用計(jì)算公式：

式中n是總例數(shù)，A是每個(gè)格子的實(shí)際頻數(shù)，ni

、mj分別為某格子對(duì)應(yīng)的行合計(jì)和列合計(jì)。例9-4

用三種不同治療方法治療慢性支氣管炎，療效如下，試比較三種治療方法的療效有無(wú)差別？（二）多個(gè)獨(dú)立樣本率的比較R×C表χ2檢驗(yàn)注意事項(xiàng)1.要求理論頻數(shù)不宜太小，一般不應(yīng)有1/5以上格子的理論頻數(shù)小于5或有一個(gè)格子的理論頻數(shù)小于1。

若出現(xiàn)某些格子中理論頻數(shù)過(guò)小時(shí)怎么辦？（1）增大樣本含量（最好?。?）刪去該格所在的行或列（丟失信息！）（3）根據(jù)專業(yè)知識(shí)將該格所在行或列與別的行或列合并。（丟失信息！甚至出假象）

（4）改用R×C表的Fisher確切概率法，用微機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)。

2.多組比較時(shí)，若效應(yīng)有強(qiáng)弱的等級(jí)，如+，++，+++，最好采用后面的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。因?yàn)棣?檢驗(yàn)只能反映其構(gòu)成比有無(wú)差異，不能比較效應(yīng)的平均水平。

表8觀察組與對(duì)照組的療效比較

例如，設(shè)有132份食品標(biāo)本，把每份標(biāo)本一分二，分別用甲乙兩種檢測(cè)方法作沙門菌的檢測(cè)。乙+-甲

+ab

-

cd

配對(duì)四格表

Id甲乙

1++2+-……j-+……132--原始數(shù)據(jù)問(wèn)題：?jiǎn)杻煞N方法檢測(cè)的陽(yáng)性結(jié)果是否有差別？四、配對(duì)2×2列聯(lián)表資料的χ2檢驗(yàn)處理1處理2合計(jì)+-+abn1=a+b_cdn2=c+d合計(jì)m1=a+cm2=b+dn=a+b+c+d(固定值)配對(duì)χ2檢驗(yàn)的一般形式設(shè)計(jì)特點(diǎn)：兩份樣本實(shí)質(zhì)上是一樣的，不是互相獨(dú)立的。研究目的：推斷兩處理的陽(yáng)性概率有無(wú)差別。處理1的陽(yáng)性率=a+bn處理2的陽(yáng)性率=a+cn配對(duì)χ2檢驗(yàn)的基本原理：可見(jiàn)，兩種方法陽(yáng)性率的差別只與b和c有關(guān)，欲推斷甲法和乙法的總體陽(yáng)性率是否相等，只需比較B（b來(lái)自的總體）和C（c來(lái)自的總體）是否相等即可。則：配對(duì)χ2檢驗(yàn)：1.b+c≥40時(shí)，直接法計(jì)算：2.當(dāng)b+c＜