第四講 電容式傳感器

電容式傳感器各種電容式傳感器:電容式接近開關(guān)電容式指紋傳感器電容式變送器差壓傳感器指紋識(shí)別目前最常用的是電容式傳感器圖示為指紋經(jīng)過(guò)處理后的成像圖指紋識(shí)別傳感器電容式指紋識(shí)別傳感器指紋識(shí)別所需電容傳感器包含一個(gè)大約有數(shù)萬(wàn)個(gè)金屬導(dǎo)體的陣列，其外面是一層絕緣的表面當(dāng)用戶的手指放在上面時(shí)，金屬導(dǎo)體陣列/絕緣物/皮膚就構(gòu)成了相應(yīng)的小電容器陣列。它們的電容值隨著脊（近的）和溝（遠(yuǎn)的）與金屬導(dǎo)體之間的距離不同而變化。

以電容器為敏感元件，將被測(cè)非電量轉(zhuǎn)換為電容量變化的傳感器稱為電容式傳感器。實(shí)際上，它本身（或和被測(cè)物）就是一個(gè)可變電容器。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、分辨力高、可非接觸測(cè)量，并能在高溫、輻射和強(qiáng)烈振動(dòng)等惡劣條件下工作。隨著集成電路技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，成為一種很有發(fā)展前途的傳感器。一、

電容式傳感器的原理與結(jié)構(gòu)1、基本工作原理平行極板電容器的電容量為：S——極板的遮蓋面積，單位為m2；ε——極板間介質(zhì)的介電系數(shù)；δ——兩平行極板間的距離，單位為m；ε0——真空的介電常數(shù)，ε0=8.854×10-12F/m；εr——極板間介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，對(duì)于空氣介質(zhì)，εr≈1。電容傳感器分類（1）變極距型電容傳感器

上圖為原理圖。當(dāng)傳感器的εr和A為常數(shù)，初始極距為δ0，由前式可知其初始電容量C0為

當(dāng)動(dòng)極端板因被測(cè)量變化而向上移動(dòng)使δ0減小Δδ時(shí)，電容量增大ΔC則有傳感器輸出特性C＝f(δ)是非線性（雙曲線）的，電容相對(duì)變化量為：如果滿足條件(Δδ0/δ0)<<1，可按級(jí)數(shù)展開成

略去高次(非線性)項(xiàng)，可得近似的線性關(guān)系和靈敏度S分別為

（式1）和如果考慮線性項(xiàng)及二次項(xiàng)，則

（式2）式1的特性如圖中的直線1，而式2的特性如曲線2。因此，以式1作為傳感器的特性使用時(shí)，其相對(duì)非線性誤差ef為

（式3）由上討論可知：（1）變極距型電容傳感器只有在|Δδ/δ0|很小(小測(cè)量范圍)時(shí)，才有近似的線性輸出；（2）靈敏度S與初始極距δ0的平方成反比，故可用減少δ0的辦法來(lái)提高靈敏度。例如在電容式壓力傳感器中，常取δ0＝0.1～0.2mm，C0在20～100pF之間。由于變極距型的分辨力極高，可測(cè)小至0.01μm的線位移，故在微位移檢測(cè)中應(yīng)用最廣。（3）δ0的減小會(huì)導(dǎo)致非線性誤差增大；δ0過(guò)小還可能引起電容器擊穿或短路。因此，極板間可采用高介電常數(shù)的材料(云母、塑料膜等)作介質(zhì)。圖4.4，設(shè)介質(zhì)的相對(duì)介電質(zhì)常數(shù)為ε0(空氣，ε0＝1)、εg

（云母，εg=7）相應(yīng)的介質(zhì)厚度為δ1、δ2，則有圖4.5所示為差動(dòng)結(jié)構(gòu)，動(dòng)極板置于兩定極板之間。初始位置時(shí)，δ1＝δ2＝δ0，兩邊初始電容相等。當(dāng)動(dòng)極板向上有位移Δδ時(shí)，兩邊極距為δ1＝δ0-Δδ，δ2＝δ0+Δδ；

兩組電容一增一減，可得電容總的相對(duì)變化量為*14差動(dòng)平板式電容傳感器結(jié)構(gòu)圖差動(dòng)平板式電容傳感器結(jié)構(gòu)圖在差動(dòng)式平板電容器中，當(dāng)動(dòng)極板位移Δd時(shí)，電容器C1的間隙d1變?yōu)閐0-Δd，電容器C2的間隙d2變?yōu)閐0+Δd,則按級(jí)數(shù)展開得電容值總的變化量為略去高次項(xiàng)，可得近似的線性關(guān)系相對(duì)非線性誤差ef′為靈敏度得到一倍的改善線性度得到改善

減小靜電引力帶來(lái)的誤差，并改善了溫度等的影響。

與變極距型不同的是，被測(cè)量通過(guò)動(dòng)極板移動(dòng)，引起兩極板有效覆蓋面積A改變，從而得到電容的變化。設(shè)動(dòng)極板相對(duì)定極板沿長(zhǎng)度ｌ0方向平移Δｌ時(shí)，則電容為

（2）變面積型電容傳感器（有角位移型和線位移型兩種）式中為初始電容。電容的相對(duì)變化量為可見，輸出特性呈線性。因而其量程不受線性范圍的限制，適合于測(cè)量較大的直線位移和角位移。它的靈敏度為必須指出，討論只在初始極距δ0精確保持不變時(shí)成立，否則將導(dǎo)致測(cè)量誤差。為減小這種影響，可以使用圖4-6(b)所示中間極移動(dòng)的結(jié)構(gòu)。對(duì)于圓柱線位移型電容式傳感器，覆蓋長(zhǎng)度x變化時(shí)，電容量也隨之變化電容為X：外圓筒與內(nèi)圓筒覆蓋部分長(zhǎng)度；r1、r2：外圓筒內(nèi)半徑與內(nèi)圓筒（或內(nèi)圓柱）外半徑，即它們的工作半徑靈敏度為：同樣，輸入/輸出具有線性特性！+++圖為典型的角位移型電容式傳感器，當(dāng)動(dòng)板有一轉(zhuǎn)角時(shí)，與定板之間相互覆蓋的面積就發(fā)生變化，因而導(dǎo)致電容量變化。當(dāng)覆蓋面積對(duì)應(yīng)的中心角為α、極板半徑為r時(shí)，覆蓋面積為，電容量為：靈敏度為：（3）變介電常數(shù)型電容傳感器這種傳感器大多用于測(cè)量電介質(zhì)的厚度(圖a)、位移(圖b)、液位(圖c)還可根據(jù)極板間介質(zhì)的介電常數(shù)隨溫度、濕度、容量改變而改變來(lái)測(cè)量溫度、濕度、容量(圖d)等。若忽略邊緣效應(yīng)，圖a

、圖b

、圖c所示傳感器的電容量與被測(cè)量的關(guān)系為：圖a中：圖b中：圖c中：δ、h

、ε0——兩固定極板間的距離、極間高度及間隙中電介質(zhì)的介電常數(shù)δx、hx、ε——被測(cè)物的厚度、被測(cè)液面高度和它的介電常數(shù)l、b、ax——固定極板長(zhǎng)、寬及被測(cè)物進(jìn)入兩極板中的長(zhǎng)度（被測(cè)值）r1、r2——內(nèi)、外極筒的工作半徑液位測(cè)量設(shè)被測(cè)介質(zhì)的介電常數(shù)為ε1，液面高度為h，變換器總高度為H，內(nèi)筒外徑為d，外筒內(nèi)徑為D，由其基本尺寸決定的初始電容值為：

可見，電容式液位計(jì)具有線性輸出特性?。?）位移（位置）測(cè)量

兩平行電極固定不動(dòng)，極距為d0，相對(duì)介電常數(shù)為εr2的介質(zhì)。設(shè)傳感器初始電容為可見，電容的相對(duì)變化量與電介質(zhì)εr2的移動(dòng)量L成線性關(guān)系。傳感器總電容量C為：電介質(zhì)材料的相對(duì)介電常數(shù)1、調(diào)頻測(cè)量電路把電容式傳感器作為振蕩器諧振回路的一部分，當(dāng)輸入量導(dǎo)致電容量發(fā)生變化時(shí),振蕩器的振蕩頻率就發(fā)生變化。二、電容式傳感器的常用測(cè)量電路將頻率作為測(cè)量系統(tǒng)的輸出量,用以判斷被測(cè)非電量的大小,但此時(shí)系統(tǒng)是非線性的,不易校正可加入鑒頻器,將頻率的變化轉(zhuǎn)換為振幅的變化,經(jīng)過(guò)放大就可以用儀器指示或記錄儀記錄下來(lái)圖中調(diào)頻振蕩器的振蕩頻率為：當(dāng)被測(cè)信號(hào)為0時(shí),ΔC=0,則C=C1+C2+C0,所以振蕩器有一個(gè)固有頻率f0:L：振蕩回路的電感C：回路的總電容C=C1+C2+C0±ΔC，其中:C1為振蕩回路固有電容，C2為傳感器引線分布電容，C0±ΔC為傳感器的電容當(dāng)被測(cè)信號(hào)不為0時(shí),ΔC≠0,振蕩器頻率有相應(yīng)變化,此時(shí)頻率為調(diào)頻電容傳感器測(cè)量電路具有較高的靈敏度，可以測(cè)量高至0.01μm級(jí)位移變化量。信號(hào)的輸出易于用數(shù)字儀器測(cè)量，并與計(jì)算機(jī)通訊。抗干擾能力強(qiáng)，可以發(fā)送、接收，以達(dá)到遙測(cè)遙控的目的。簡(jiǎn)單收音機(jī)重要組成部分的調(diào)諧電路一直采用傳統(tǒng)的可變電容、電感手動(dòng)調(diào)臺(tái)方式。調(diào)諧回路的電感和電容參數(shù)決定了頻率調(diào)諧范圍。（2）運(yùn)算放大器測(cè)量電路(多用于位移測(cè)量)運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)K非常大,且輸入阻抗Zi很高這一特點(diǎn)可以使其作為電容式傳感器的比較理想的測(cè)量電路。由運(yùn)算放大器工作原理可得如果傳感器是一只平板電容,則有式中“-”號(hào)表示輸出電壓U0的相位與電源電壓反相解決了單個(gè)變極距電容傳感器的非線性問題(3)交流電橋交流電橋的平衡條件即——模平衡條件——相位平衡條件GADCB～表明交流電橋有兩個(gè)平衡條件，只有當(dāng)兩個(gè)條件同時(shí)滿足時(shí)，電橋才能達(dá)到平衡。純電阻：電壓電流同相，。純電容：電壓滯后電流,.

由交流電知識(shí)有：純電感：電壓超前電流,。

考慮電容、電感和電阻的相角，以及交流電橋平衡時(shí)必須滿足的相位關(guān)系，必須合理搭配電橋中的四臂元件電橋才能平衡。ADCBmV～各元件參數(shù)的平衡條件：ADCB～差動(dòng)式電容器分別構(gòu)成相鄰臂放大器相敏檢波濾波器差動(dòng)電容傳感器電橋

(4)變壓器式電橋

變壓器式電橋使用元件最少，橋路內(nèi)阻最小，目前較多采用。特點(diǎn)：①高頻交流正弦波供電；②電橋輸出調(diào)幅波，要求其電源電壓波動(dòng)極小，需采用穩(wěn)幅、穩(wěn)頻等措施；③通常處于不平衡工作狀態(tài)，所以傳感器必須工作在平衡位置附近，否則電橋非線性增大，且在要求精度高的場(chǎng)合應(yīng)采用自動(dòng)平衡電橋；④輸出阻抗很高，輸出電壓低，必須后接高輸入阻抗、高放大倍數(shù)的處理電路。

LLC1C2~K相敏解調(diào)濾波優(yōu)點(diǎn)（1）溫度穩(wěn)定性好電容值一般與電極材料無(wú)關(guān)，有利于選擇溫度系數(shù)低的材料，又因本身發(fā)熱極小，影響穩(wěn)定性甚微。（2）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于制造，易于保證高的精度，可以做得非常小巧，以實(shí)現(xiàn)某些特殊的測(cè)量；能工作在惡劣環(huán)境中。（3）動(dòng)態(tài)響應(yīng)好

所需作用能量極小，可動(dòng)部分可以做得很小很薄，固有頻率很高，動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間短。介質(zhì)損耗小可以用較高頻率供電，因此系統(tǒng)工作頻率高，特別適用于動(dòng)態(tài)測(cè)量（4）可以非接觸測(cè)量，具有平均效應(yīng)例如非接觸測(cè)量回轉(zhuǎn)軸的振動(dòng)或偏心率、小型滾珠軸承的徑向間隙等。當(dāng)采用非接觸測(cè)量時(shí)，電容式傳感器具有平均效應(yīng)，可以減小工件表面粗糙度等對(duì)測(cè)量的影響。三、特點(diǎn)缺點(diǎn)（1）輸出阻抗高，負(fù)載能力差容量受其電極尺寸限制，一般很小，使其輸出阻抗很高，負(fù)載能力很差，易受外界干擾，必須采取屏蔽措施。要求傳感器絕緣部分的電阻值極高（幾十兆歐以上），否則絕緣部分將作為旁路電阻而影響儀器的性能（如靈敏度降低）若采用高頻供電，可降低傳感器輸出阻抗，但高頻放大、傳輸遠(yuǎn)比低頻的復(fù)雜，且寄生電容影響大，不易保證工作穩(wěn)定。（2）寄生電容影響大初始電容量小，而連接傳感器和電子線路的引線電纜電容（1～2m導(dǎo)線可達(dá)800pF）、電子線路的雜散電容以及傳感器內(nèi)極板于其周圍導(dǎo)體構(gòu)成的電容等所謂“寄生電容”卻較大，不僅降低了傳感器的靈敏度，而且這些電容（如電纜電容）常常是隨機(jī)變化的，將使儀器工作很不穩(wěn)定，影響測(cè)量精度。因此對(duì)電纜的選擇、安裝、接法都有要求。四、影響電容傳感器精度的因素分析

1、溫度影響主要有以下兩個(gè)方面：（1）對(duì)結(jié)構(gòu)尺寸的影響：由于極間隙很小而對(duì)結(jié)構(gòu)尺寸的變化特別敏感。在各零件材料線膨脹系數(shù)不匹配的情況下，溫度變化將導(dǎo)致極間隙較大的相對(duì)變化，從而產(chǎn)生很大的測(cè)量誤差。（2）溫度對(duì)介電常數(shù)的影響隨介質(zhì)不同而異，空氣及云母的介電常數(shù)溫度系數(shù)近似為零；而某些液體介質(zhì)，如硅油、蓖麻油、煤油等，其介電常數(shù)的溫度系數(shù)較大。例如煤油的介電常數(shù)溫度系數(shù)可達(dá)0.07％/℃；若環(huán)境溫度變化±50℃，則將帶來(lái)7％的溫度誤差，故采用此類介質(zhì)時(shí)必須注意溫度變化造成的誤差。如圖示，設(shè)定極板厚度為g0，絕緣件厚度b0，動(dòng)極板至絕緣底部的殼體長(zhǎng)為a0，各零件材料的線脹系數(shù)分別為a、b、g。當(dāng)溫度由t0變化Δt后，極板間隙將由δ0＝a0―b0―g0變成δt；由此引起的溫度誤差由此可見，消除溫度誤差的條件為：故適當(dāng)選擇材料及結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以滿足溫度誤差補(bǔ)償要求?；?、邊緣效應(yīng)

當(dāng)極板厚度h與極距δ之比相對(duì)較大時(shí)，極板的邊緣處將不再是均勻電場(chǎng)，邊緣效應(yīng)不僅使靈敏度降低，還產(chǎn)生非線性。這時(shí)，對(duì)極板半徑為r的變極距型電容傳感器，其電容值應(yīng)按下式計(jì)算函數(shù)的數(shù)值通過(guò)查表可以得到。

為了消除邊緣效應(yīng)的影響，可以采用帶有保護(hù)環(huán)的結(jié)構(gòu)。帶保護(hù)環(huán)的電容傳感器圖示為一帶保護(hù)環(huán)的微位移電容傳感器，可用來(lái)測(cè)量偏心、不平行度、振動(dòng)振幅等。只要被測(cè)對(duì)象在所用頻率下是導(dǎo)電的，氣隙中介質(zhì)的介電常數(shù)不隨時(shí)間、溫度和機(jī)械應(yīng)力而變化，均可獲得較高的測(cè)量精度。設(shè)計(jì)上如做些改變，還能作介電材料的測(cè)厚傳感器。3、靜電引力極板間因存在靜電場(chǎng)，而作用有靜電引力或力矩。靜電引力的大小與極板間的工作電壓、介電常數(shù)、極間距離有關(guān)。通常這種靜電引力很小，但在采用推動(dòng)力很小的彈性敏感元件情況下，須考慮因靜電引力造成的測(cè)量誤差。4、寄生電容由于受結(jié)構(gòu)與尺寸的限制，其電容量都很小(pF到幾十pF)，屬于小功率、高阻抗器件，因此極易受外界干擾，尤其是受大于它幾倍、幾十倍的、且具有隨機(jī)性的電纜寄生電容的干擾，它與傳感器電容相并聯(lián)，嚴(yán)重影響感器的輸出特性，甚至?xí)蜎]有用信號(hào)而不能使用。

（1）增加傳感器原始電容值采用減小極片或極筒間的間距(平板式間距為0.2~0.5mm，圓筒式間距為0.15mm)，增加工作面積或工作長(zhǎng)度來(lái)增加原始電容值，但受加工及裝配工藝、精度、示值范圍、擊穿電壓、結(jié)構(gòu)等限制，一般電容值變化在10-3~103pF范圍內(nèi)，相對(duì)值變化在10-6~1范圍內(nèi)。

（2）集成化將傳感器與測(cè)量電路或其前置級(jí)裝在一個(gè)殼體內(nèi)，省去電纜引線。這樣，寄生電容大為減小而且易固定不變，使儀器工作穩(wěn)定。但這種傳感器因電子元件的特點(diǎn)而不能在高、低溫或環(huán)境差的場(chǎng)合使用。消滅寄生電容影響幾種常用方法（3）驅(qū)動(dòng)電纜法實(shí)際上是一種等電位屏蔽法。即：在傳感器與測(cè)量電路的前置級(jí)之間采用雙層屏蔽電纜，并接入增益為1的驅(qū)動(dòng)放大器。采用這種技術(shù)可使電纜線長(zhǎng)達(dá)10m之遠(yuǎn)也不影響儀器的性能。

傳感器與測(cè)量電路前置級(jí)間的引線為雙屏蔽層電纜，其內(nèi)屏蔽層與信號(hào)傳輸線(即電纜芯線)通過(guò)增益為1的放大器成為等電位，從而消除了芯線與內(nèi)屏蔽層之間的電容。由于屏蔽線上有隨傳感器輸出信號(hào)變化而變化的電壓，因此稱為“驅(qū)動(dòng)電纜”。

外屏蔽層接大地或接儀器地，用來(lái)防止外界電場(chǎng)的干擾。外屏蔽層接大地或接儀器地，用來(lái)防止外界電場(chǎng)的干擾。

當(dāng)電容式傳感器的初始電容值很大(幾百μF)時(shí)，只要選擇適當(dāng)?shù)慕拥攸c(diǎn)仍可采用一般的同軸屏蔽電纜，電纜可以長(zhǎng)達(dá)10m，儀器仍能正常工作。

內(nèi)外屏蔽層之間的電容是1:1放大器的負(fù)載。1:1放大器是一個(gè)輸入阻抗要求很高、具有容性負(fù)載、放大倍數(shù)為1(準(zhǔn)確度要求達(dá)1/10000)的同相(要求相移為零)放大器。因此“驅(qū)動(dòng)電纜”技術(shù)對(duì)1:1放大器要求很高，電路復(fù)雜，但能保證電容式傳感器的電容值小于1pF時(shí)，也能正常工作。C1C2CP1CP2Z1Z2-A（4）整體屏蔽法將電容式傳感器和所采用的轉(zhuǎn)換電路、傳輸電纜等用同一個(gè)屏蔽殼屏蔽起來(lái)，正確選取接地點(diǎn)可減小寄生電容的影響和防止外界的干擾。交