2019屆北京市豐臺(tái)區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【含及解析】

2019屆北京市豐臺(tái)區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及分析】姓名___________

班級(jí)____________

分?jǐn)?shù)__________題號(hào)

一

二

三

四

五

總分得分一、選擇題1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=4，則cosB的值是（）A．B．C．D．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，若AD：DB=3：2，則AE：AC等于（）A．3：2B．3：1C．2：3D．3：5⊙O的半徑為3cm，假如圓心O到直線(xiàn)l的距離為d，且d=5cm，那么⊙O和直線(xiàn)l的地點(diǎn)關(guān)系是（）A．訂交B．相切C．相離D．不確立4.拋物線(xiàn)y=（x﹣2）2+3的極點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）

D．（﹣

2，﹣3）假如△ABC∽△DEF，相像比為2：1，且△DEF的面積為4，那么△ABC的面積為（）A．1B．4C．8D．16如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BCD=120°，則∠的BAD度數(shù)是（）A．30°B．60°C．80°D．120°7.關(guān)于反比率函數(shù)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，﹣1）B．圖象位于第二、四象限C．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小D．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大8.如圖，為了丈量某棵樹(shù)的高度，小明用長(zhǎng)為2m的竹竿作丈量工具，挪動(dòng)竹竿，使竹竿頂端的影子與樹(shù)的頂端的影子恰巧落在地面的同一點(diǎn)．此時(shí)竹竿與這一點(diǎn)相距5m，與樹(shù)相距10m，則樹(shù)的高度為（）A．5mB．6mC．7mD．8m小宏用直角三角板檢查某些工件的弧形凹面是不是半圓，以下工件的弧形凹面必定是半圓的是（）A．B．C．D．如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E、F為⊙O的六平分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿OE弧EFFO的路線(xiàn)做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，∠BPD的度數(shù)為y，則以下圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最適合的是（）A．B．C．D．二、填空題11.假如∠A是銳角，且sinA=，那么∠A=゜．12.若2x=5y，則=．13.圓心角是60°的扇形的半徑為6，則這個(gè)扇形的面積是．排水管的截面為以下圖的⊙O，半徑5m為，假如圓心O到水面的距離是3m，那么水面寬AB=m．15.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)切合以下三個(gè)條件的二次函數(shù)的分析式：①過(guò)點(diǎn)（1，1）；②當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減??；③當(dāng)自變量的值為3時(shí)，函數(shù)值小于0．

．三、解答題閱讀下邊資料：在數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)思慮以下問(wèn)題：小亮的作法以下：老師說(shuō)：“小亮的作法正確．”請(qǐng)你回答：小亮的作圖依照是．四、計(jì)算題17.計(jì)算：2cos30°﹣tan45°+sin60°．五、解答題函數(shù)y=mx3m﹣1+4x﹣5是二次函數(shù)．（1）求m的值；（2）寫(xiě)出這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸：

；將分析式化成

y=a（x﹣h）2+k的形式為：．19.如圖，在△

ABC中，D是

AB上一點(diǎn)，連結(jié)

CD，且∠

ACD=∠ABC．1）求證：△ACD∽△ABC；2）若AD=6，AB=10，求AC的長(zhǎng)．20.如圖，直線(xiàn)y1=x+2與雙曲線(xiàn)訂交于A，B兩點(diǎn)此中點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣1．（1）求（2）若

k的值；y1＜y2，請(qǐng)你依據(jù)圖象確立

x的取值范圍．21.如圖，某小區(qū)在規(guī)劃改造時(shí)期，欲拆掉小區(qū)廣場(chǎng)邊的一根電線(xiàn)桿AB，已知距電線(xiàn)桿AB水平距離14米處是觀景臺(tái)，即BD=14米，該觀景臺(tái)的坡面CD的坡角∠CDF的正切值為2，觀景臺(tái)的高CF為2米，在坡頂C處測(cè)得電線(xiàn)桿頂端A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道，假如以點(diǎn)B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑的圓形地區(qū)為危險(xiǎn)地區(qū)．請(qǐng)你經(jīng)過(guò)計(jì)算說(shuō)明在拆掉電線(xiàn)桿AB時(shí)，人行道能否在危險(xiǎn)地區(qū)內(nèi)？（≈1.73）22.如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延伸線(xiàn)上，∠CDA=∠CBD．1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；2）過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(xiàn)交CD的延伸線(xiàn)于點(diǎn)E，若AB=6，tan∠CDA=，依題意補(bǔ)全圖形并求DE的長(zhǎng)．23.某乒乓球館使用發(fā)球機(jī)進(jìn)行協(xié)助訓(xùn)練，出球口在桌面中線(xiàn)端點(diǎn)A處的正上方，假如每次發(fā)出的乒乓球的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)固定不變，且落在中線(xiàn)上，在乒乓球從發(fā)射出到第一次落在桌面的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)乒乓球與端點(diǎn)A的水平距離為x（米），距桌面的高度為y（米），運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間為t（秒），經(jīng)多次測(cè)試后，獲得以下部分?jǐn)?shù)據(jù)：24.t（秒）x（米）y（米）td如圖，⊙O為△ABC的外接圓，直線(xiàn)l與⊙O相切與點(diǎn)P，且l∥BC．1）請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，在⊙O中畫(huà)出一條弦，使這條弦將△ABC分紅面積相等的兩部分（保存作圖印跡，不寫(xiě)作法）；2）請(qǐng)寫(xiě)出證明△ABC被所作弦分紅的兩部分面積相等的思路．已知拋物線(xiàn)G1：y=ax2+bx+c的極點(diǎn)為（2，﹣3），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，1）．（1）求拋物線(xiàn)G1的分析式；（2）將拋物線(xiàn)G1先向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后獲得拋物線(xiàn)G2，且拋物線(xiàn)G2與x軸的負(fù)半軸訂交于A點(diǎn)，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）假如直線(xiàn)m的分析式為，點(diǎn)B是（2）中拋物線(xiàn)G2上的一個(gè)點(diǎn)，且在對(duì)稱(chēng)軸右邊部分（含極點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，直線(xiàn)n過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B．問(wèn)：能否存在點(diǎn)B，使直線(xiàn)m、n、x軸圍成的三角形和直線(xiàn)m、n、y軸圍成的三角形相像？若存在，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，定義點(diǎn)P（x，y）的變換點(diǎn)為P′（x+y，x﹣y）．（1）如圖1，假如⊙O的半徑為，①請(qǐng)你判斷M（2，0），N（﹣2，﹣1）兩個(gè)點(diǎn)的變換點(diǎn)與⊙O的地點(diǎn)關(guān)系；②若點(diǎn)P在直線(xiàn)y=x+2上，點(diǎn)P的變換點(diǎn)P′在⊙O的內(nèi)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍．2）如圖2，假如⊙O的半徑為1，且P的變換點(diǎn)P′在直線(xiàn)y=﹣2x+6上，求點(diǎn)P與⊙O上隨意一點(diǎn)距離的最小值．參照答案及分析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題【答案】第7題【答案】第8題【答案】第9題【答案】第10題【答案】第1