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文檔簡(jiǎn)介
專題
11
直線、圓的地點(diǎn)關(guān)系(
A卷)(測(cè)試時(shí)間:
120分鐘
滿分:
150分)第Ⅰ卷(共
60分)一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的.1.若直線ax+by=1與圓C:x2+y2=1訂交,則點(diǎn)P(a,b)與圓C的地點(diǎn)關(guān)系是()A.P在圓內(nèi)B.P在圓外C.P在圓上D.不確立2.過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長(zhǎng)為()A.3B.2C.6D.233.若過(guò)點(diǎn)A(4,0)的直線l與曲線(x-2)2+y2=1有公共點(diǎn),則直線l的斜率的取值范圍為()A.[-3,3]B.(-3,3)C.-3,3D.-3,333334.由直線y=x+1上的點(diǎn)向圓C:x2+y2-6x+8=0引切線,則切線長(zhǎng)的最小值為()A.1B.22C.7D.35.直線3x+4y+12=0與⊙C:(x-1)2+(y-1)2=9的地點(diǎn)關(guān)系是()A.訂交而且過(guò)圓心B.訂交可是圓心C.相切D.相離6.已知圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與y軸切于原點(diǎn),那么()A.D=0,E=0,F(xiàn)≠0B.D=0,E≠0,F(xiàn)=0C.D≠0,E=0,F(xiàn)=0D.D≠0,E≠0,F(xiàn)=07.已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0,設(shè)該圓過(guò)點(diǎn)P(3,5)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積為()A.106B.206C.306D.4068.若直線22x+y+m=0與圓x+y=m相切,則m的值為()A.0或2B.0或4C.2D.49.過(guò)點(diǎn)(1,1)的直線與圓(x-2)2+(y-3)2=9訂交于A,B兩點(diǎn),則|AB|的最小值為()A.23B.4C.25D.510.點(diǎn)P在圓C1:x2+y2-8x-4y+11=0上,點(diǎn)Q在圓C2:x2+y2+4x+2y+1=0上,則|PQ|的最小值是()A.5B.1C.35-5D.35+511.一輛卡車寬2.7米,要經(jīng)過(guò)一個(gè)半徑為4.5米的半圓形地道(雙車道,不得違章),則這輛卡車的平頂車蓬蓬頂距離地面的高度不得超出()A.1.4米B.3.0米C.3.6米D.4.5米12.過(guò)點(diǎn)P(2,3)向圓C:x2+y2=1上作兩條切線PA,PB,則弦AB所在的直線方程為()A.2x-3y-1=0
B.2x+3y-1=0C.3x+2y-1=0
D.3x-2y-1=0第Ⅱ卷(共90分)二、填空題(本大題共4小題,每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.過(guò)點(diǎn)P(-1,6)且與圓(x+3)2+(y-2)2=4相切的直線方程是____________________.14.已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點(diǎn),且圓C與直線x+y+3=0相切,則圓C的方程為____________________.15.已知圓C1:x2+y2-6x-7=0與圓C2:x2+y2-6y-27=0訂交于A,B兩點(diǎn),則線段AB的中垂線方程為________.16.已知實(shí)數(shù)x、y知足x2+y2-4x+1=0,則y的最大值為________,最小值為________.x三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)17.已知圓C和y軸相切,圓心C在直線x-3y=0上,且被直線y=x截得的弦長(zhǎng)為27,求圓C的方程.18.已知圓C:(x-1)2+(y-2)2=2,過(guò)點(diǎn)P(2,-1)作圓C的切線,切點(diǎn)為A,B.(1)求直線PA,PB的方程;(2)過(guò)P點(diǎn)的圓C的切線長(zhǎng).19.已知圓C:x2+(y-1)2=5,直線l:mx-y+1-m=0.求證:對(duì)隨意m∈R,直線l與圓C總有兩個(gè)不一樣的交點(diǎn);設(shè)l與圓C交于A,B兩點(diǎn),若|AB|=17,求l的傾斜角;求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.20.已知⊙O:x2+y2=1和定點(diǎn)A(2,1),由⊙O外一點(diǎn)P(a,b)向⊙O引切線PQ,切點(diǎn)為Q,且知足|PQ|=|PA|.務(wù)實(shí)數(shù)a,b間知足的等量關(guān)系;求線段PQ的最小值.21.圓O1的方程為x2+(y+1)2=4,圓O2的圓心O2(2,1).若圓O2與圓O1外切,求圓O2的方程,并求內(nèi)公切線方程;若圓O2與圓O1交于A、B兩點(diǎn),且|AB|=22,求圓O2的方程.22.為了合適市場(chǎng)需要,某地準(zhǔn)備建一個(gè)圓形生豬貯備基地(如圖),它的鄰近有一條公路,從基地中心
O處向東走
1km
是貯備基地的界限上的點(diǎn)
A,接著向東
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