南京農(nóng)業(yè)大學(xué)《數(shù)值分析》2016-2017學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

4/4南京農(nóng)業(yè)大學(xué)20XX-20XX學(xué)年第二學(xué)期工科數(shù)值分析期末考試試卷學(xué)院___________專業(yè)_____________班級______________學(xué)號______________________姓名________________________題號一二三四五六七八九十十一總分得分閱卷人（請考生注意：本試卷共11道大題，滿分100分．）一．填空題（本題滿分15分，共有5道小題，每道小題3分），請將合適的答案填在空中．1．過點(diǎn)且與直線，垂直的平面方程為_____________________________．2．設(shè)，則________________________．3．交換累次積分的順序______________________．4．設(shè)，則___________________．5．設(shè)冪級數(shù)的收斂半徑為，冪級數(shù)的收斂半徑為，且，則冪級數(shù)的收斂半徑為_____________．二．選擇填空題（本題滿分15分，共有5道小題，每道小題3分）。以下每道題有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案是正確的，請選出合適的答案填在空中，多選無效．1．函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)是函數(shù)在該點(diǎn)處存在偏導(dǎo)數(shù)的【】．（A）．充分條件；（B）．必要條件；（C）．充分必要條件；（D）．既不是必要，也不是充分條件．2．設(shè)是平面上以、、為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域，是在第一象限的部分，則積分等于【】．（A）．；（B）．；（C）．；（D）．．3．下列級數(shù)中，屬于條件收斂的是【】．（A）．；（B）．；（C）．；（D）．．4．設(shè)函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)，它在上的表達(dá)式為，再設(shè)的Fourier（傅立葉）級數(shù)的和函數(shù)為，則【】．（A）．；（B）．；（C）．；（D）．．5．設(shè)向量、、滿足：，則【】．（A）．；（B）．；（C）．；（D）．．三．（本題滿分7分）設(shè)，其中函數(shù)具有二階連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，試求，．四．（本題滿分7分）計(jì)算三重積分，其中是由曲面及所圍成的空間區(qū)域．五．（本題滿分8分）計(jì)算曲面積分其中為曲面，取下側(cè)．六．（本題滿分8分）判別級數(shù)的斂散性．七．（本題滿分8分）選取與，使得成為某一函數(shù)的全微分，并求．八．（本題滿分8分）過直線作曲面的切平面，求此切平面的方程．九．（本題滿分8分）求極限：．十．（本題滿