第9課 人船模型、單方向動(dòng)量守恒

如圖所示，質(zhì)量為mA=4.9㎏，長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.50m，高為h=0.20m的木塊A放在水平地面上，質(zhì)量為mB=1.0kg的小木塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在A(yíng)的一端，質(zhì)量為mC=0.10kg，初速度為v0=100m/s的子彈C從A的另一端射入并和它一起以共同速度運(yùn)動(dòng)（射入時(shí)間忽略不計(jì)）。若A和B之間接觸面光滑，A和地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25。求：（1）子彈剛射入木塊A后它們的共同速度；（2）子彈射入A后到B落地的時(shí)間t；（3）A滑行的總的距離s。第一講動(dòng)量動(dòng)量守恒定律第9課動(dòng)量守恒定律在碰撞中的應(yīng)用人船模型、單方向動(dòng)量守恒例：靜止在水面上的小船長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為M，在船的最右端站有一質(zhì)量為m的人，不計(jì)水的阻力，當(dāng)人從最右端走到最左端的過(guò)程中，小船移動(dòng)的距離是多大？S2S1人船模型

條件:系統(tǒng)動(dòng)量守恒且系統(tǒng)初動(dòng)量為零.結(jié)論:人船對(duì)地位移為將二者相對(duì)位移按質(zhì)量反比分配關(guān)系處理方法:利用系統(tǒng)動(dòng)量守恒的瞬時(shí)性和物體間作用的等時(shí)性,求解每個(gè)物體的對(duì)地位移.mv1=Mv2mv1t=Mv2tms1=Ms2----------------①s1+s2=L-----------②S2S1mM練習(xí)：質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當(dāng)他向左走到船的左端時(shí)，船左端離岸多遠(yuǎn)？

l2

l1解：先畫(huà)出示意圖。人、船系統(tǒng)動(dòng)量守恒，總動(dòng)量始終為零，所以人、船動(dòng)量大小始終相等。從圖中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。設(shè)人、船位移大小分別為l1、l2，則：mv1=Mv2，兩邊同乘時(shí)間t，ml1=Ml2，而l1+l2=L，應(yīng)該注意到：此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無(wú)關(guān)。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同的。1、“人船模型”是動(dòng)量守恒定律的拓展應(yīng)用，它把速度和質(zhì)量的關(guān)系推廣到質(zhì)量和位移的關(guān)系。即：

m1v1=m2v2

則：m1s1=m2s22、此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無(wú)關(guān)。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同的。3、人船模型的適用條件是：兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的合動(dòng)量為零?？偨Y(jié)：人船模型

若系統(tǒng)所受外力之和不為零，但在某一方向上的外力之和為零，則在該方向上系統(tǒng)動(dòng)量守恒。

單方向動(dòng)量守恒——1/4光滑弧形軌道題型單方向動(dòng)量守恒模型例：具有弧形光滑表面（右側(cè)足夠高）的小車(chē)A靜止在平臺(tái)邊緣的水平光滑地面上，小車(chē)質(zhì)量MA=4kg。靜止在光滑平臺(tái)上的小物體B，其質(zhì)量為mB=0.9kg。質(zhì)量為mC=0.1kg的子彈C以速度v0=20m/s水平射入B，經(jīng)極短時(shí)間與B達(dá)到相對(duì)靜止，并使B（含C）從P點(diǎn)向右滑上小車(chē)，如圖所示(g取10m/s2)。試求：（1）物塊B在小車(chē)A上所能達(dá)到的最大高度h；（2）物塊B在小車(chē)A上回滑到P點(diǎn)時(shí)的對(duì)地速度vB.解：取向右為正向，對(duì)于C射入B的過(guò)程有h=0．16m ①答：物塊

B在小車(chē)

A上滑動(dòng)的最大高度為0．16m；當(dāng)它回滑到

P點(diǎn)時(shí)對(duì)地速度的大小為

1．2m/s，其方向向左．向左例：質(zhì)量為M的小車(chē)靜止在光滑的水平面上，小車(chē)的上表面是一光滑的曲面，末端是水平的，如圖所示，小車(chē)被擋板P擋住，質(zhì)量為m的物體從距地面高H處自由下落，然后沿光滑的曲面繼續(xù)下滑，車(chē)尾部（右端）離地面高h(yuǎn),求：(1)物體落地點(diǎn)與小車(chē)右端距離s0（2）若撤去擋板P，物體仍從原處自由落下，物體離開(kāi)小車(chē)時(shí)，物體和小車(chē)的速度大?。唬?）若撤去擋板P，物體仍從原處自由落下，物體落地時(shí)落地點(diǎn)與小車(chē)右端距離是多少？1.光滑水平面上放著一質(zhì)量為M的槽,槽與水平面相切且光滑,如圖所示,一質(zhì)量為m的小球以v0向槽運(yùn)動(dòng),若開(kāi)始時(shí)槽固定不動(dòng),求小球上升的高度(槽足夠高);若槽不固定,則小球上升的高度又為多少?2.如圖所示，光滑水平面上靜置長(zhǎng)木板，長(zhǎng)木板上表面的AB部分為光滑圓弧，BC部分為粗糙平面，AB與BC平滑連接。小物體由A點(diǎn)靜止釋放，恰好未滑離木板。已知A點(diǎn)與BC豎直高度差為h，BC部分長(zhǎng)度為L(zhǎng)，長(zhǎng)木板質(zhì)量為2m，小物體質(zhì)量為m。求：(1)小物體滑到B點(diǎn)時(shí)，二者的速度大小；(2)BC部分與小物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)。3.兩個(gè)質(zhì)量分別為M1和M2的劈A和B,高度相同,放在光滑水平面上。A和B