《三角形全等的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

教學(xué)基本信息題目《三角形全等的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)教材內(nèi)容人教版八年級(jí)上冊(cè)第十一章第二節(jié)三角形全等的判定個(gè)人信息設(shè)計(jì)者姓名單位張小平江西新余市渝水區(qū)下村中學(xué)1.教材分析對(duì)于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個(gè)三角形間最簡(jiǎn)單，最常見的關(guān)系。它不僅是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應(yīng)用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界抽象出幾何模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容，解決實(shí)際問題的過(guò)程，真正把學(xué)生放到主體位置。根據(jù)初二學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來(lái)，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。2.學(xué)情分析學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。充分利用教科書提供的素材和活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會(huì)分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，表達(dá)和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡(jiǎn)單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識(shí)的建立和對(duì)推理過(guò)程的理解，能運(yùn)用自己的方式有條理的表達(dá)推理過(guò)程，為以后的證明打下基礎(chǔ)。3.教學(xué)目標(biāo)(含重、難點(diǎn))1、學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。2、掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問題。3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。4、重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。

從設(shè)置情景提出問題，到動(dòng)手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個(gè)過(guò)程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，體會(huì)了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。

5、難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對(duì)開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對(duì)各種情況進(jìn)行討論，對(duì)初一學(xué)生有一定的難度。4.教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)引入多媒體顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì)，從而得出結(jié)論：全等三角形三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等。反之，這六個(gè)元素分別相等，這樣的兩個(gè)三角形一定全等。（在教師引導(dǎo)下回憶前面知識(shí)，為探究新知識(shí)作好準(zhǔn)備。）提出問題：兩個(gè)三角形全等，是否一定需要六個(gè)條件呢？如果只滿足上述六個(gè)元素中的一部分，至少需要幾個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等能保證兩個(gè)三角形全等呢？（問題的提出使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)他們的探究欲望。引導(dǎo)學(xué)生先確定探究的思路和方法，進(jìn)一步培養(yǎng)理性思維。）（二）操作探究出示探究一：（課前完成）已知一個(gè)條件已知兩個(gè)條件條件與圖形結(jié)論條件與圖形結(jié)論已知：AB=10cm已知：AB=10cmBC=13cm已知：∠A=30°已知：∠A=30°∠B=45°已知：AB=10cm∠B=45°讓學(xué)生按照表格中所給出的條件畫出三角形。

畫完后將三角形剪下來(lái)，與周圍同學(xué)比一比，看所畫的兩個(gè)三角形是否全等。

本節(jié)課組織學(xué)生進(jìn)行交流，經(jīng)過(guò)學(xué)生逐步分析，各種情況逐漸明朗。

得出結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形全等。

（學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)實(shí)踐、自主探索、交流獲得新知，同時(shí)也滲透了分類的思想，引導(dǎo)學(xué)生從六個(gè)元素中選取部分元素可得到全等的三角形.）

出示探究二：（生活中的數(shù)學(xué)問題）

提出問題：某科技小組的同學(xué)們?cè)诨顒?dòng)中，不小心將一塊三角形形狀的玻璃摔成三塊。（如圖），他們決定到市場(chǎng)去配一塊同樣形狀和大小的玻璃，應(yīng)該怎么辦呢？

操作探究：教師發(fā)一些形狀、大小完全相同的三角形紙片給學(xué)生，讓學(xué)生把紙片按上圖所示剪成三塊，并請(qǐng)每個(gè)同學(xué)分析每一塊中具備了原三角形中的幾個(gè)條件，并考慮從殘破的三角形紙片中至少選取幾塊，利用它能夠畫出一個(gè)和原三角形全等的三角形？然后讓每個(gè)同學(xué)把自己畫出的三角形剪下來(lái)，并與鄰座同學(xué)的三角形互相疊合在一起，它們重合嗎？

（教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)踐入手，采取提問、猜測(cè)、探索、歸納等教學(xué)手段，使總結(jié)三角形全等的“角邊角”判定.）

（三）歸納總結(jié)

提出問題：從上面的操作中，你發(fā)現(xiàn)具備什么條件的兩個(gè)三角形全等？

總結(jié)規(guī)律：角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)記為“角邊角”或“ASA”）

（在此處要留給學(xué)生較充分的獨(dú)立思考、探究時(shí)間，在探究過(guò)程中，提高邏輯推理能力；在總結(jié)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。）

（規(guī)律得出后結(jié)合圖形把該公理用幾何符號(hào)語(yǔ)言表示，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)）

（四）嘗試應(yīng)用

1、請(qǐng)同學(xué)們觀察下列圖形，從中找出全等的三角形，并把它們用序號(hào)表示出來(lái)。

2、例題講解出示例題：

例、已知：如圖，AB、CD相交于O，且∠B=∠C，OB=OC

求證：△AOB≌△DOC

（先讓學(xué)生獨(dú)立分析已知條件、圖形特征及其與結(jié)論的關(guān)系，并思考證明的方法。而后進(jìn)行小組交流，方法展示，教師最后作評(píng)價(jià)與總結(jié)）

（要注意規(guī)范證明過(guò)程）

訓(xùn)練鞏固：

1、例題變式若將題目中∠B=∠D變?yōu)锳B

∥

DC.

求證：AB=DC

又該如何證明呢？

（變式的應(yīng)用，可以鞏固初學(xué)的知識(shí)與方法，加深對(duì)此定理應(yīng)用的感悟。并引導(dǎo)學(xué)生考慮：證完全等后，還能得到那些結(jié)論呢？理由是什么？）

題后小結(jié)：

當(dāng)要求證相等的兩條線段或兩個(gè)角位于兩個(gè)三角形中時(shí)，通?？山柚C明它們所在的三角形全等得證。

（總結(jié)提煉全等三角形的應(yīng)用）

2、完成教材后練習(xí)2、3題.

（通過(guò)練習(xí)訓(xùn)練，讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅）

（五）課后小結(jié)

1、這節(jié)課通過(guò)對(duì)三角形全等條件探究，你有什么收獲？

2、如何尋找證明全等條件：已知條件包含兩部分，一是已知給出的，二是圖中隱含的，如公共邊、公共角、對(duì)頂角等。

3、三角形全等是證明三角形中邊等、角等的重要依據(jù)。（整理本節(jié)課在知識(shí)與學(xué)習(xí)方法上的上的收獲與感悟，為以后的學(xué)習(xí)在研究思路上做好準(zhǔn)備。）

（六）課后作業(yè)

（根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，分層次布置作業(yè)，分比做題和選做題，并可布置預(yù)習(xí)性作業(yè)）.

5．板書設(shè)計(jì)三角形全等條件：1、角邊角（ASA）；2邊角邊（SAS）；3、邊邊邊（SSS）。要求板書設(shè)計(jì)巧妙，突出重難點(diǎn)和知識(shí)間的聯(lián)系，有一定結(jié)構(gòu)性。板書的呈現(xiàn)隨著課堂進(jìn)程有生成性。6．教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)（含師生對(duì)話設(shè)計(jì)）一、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知：

（師生活動(dòng)“議一議”）小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具嗎?如果可以,帶哪塊去合適?你能說(shuō)明其中理由嗎?

1．師：我們先來(lái)探究第一種情況．(課件出示“探究1……”)

(1)探究一：先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A’B’C’，使A’B’＝AB，∠A’＝∠A，∠B’＝∠B(即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等)．把畫好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?師：怎樣畫出△A’B’C’?先自己獨(dú)立思考，動(dòng)手畫一畫。

在畫的過(guò)程中若遇到不能解決的問題．可小組合作交流解決．生：獨(dú)立探究，試著畫△A’B’C’，(有問題的，可以小組內(nèi)交流解決……)……

(2)全班討論交流

師：畫好之后，我們看這兒有一種畫法：(課件出示畫法，出現(xiàn)一步，畫一步)

1、畫A’B’=AB

2、在A’B’的同旁畫∠DA’B’=∠A，∠EB’A’=∠B，A’D、B’E交于點(diǎn)C’。

則：△A’B’C’就是所要畫的三角形。

你是這樣畫的嗎?

師：把畫好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，看看它們是否全等．二、公理的發(fā)現(xiàn)（1）畫圖：（投影顯示）教師點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫圖.。（2）實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生把所畫的剪下，放在原三角形上，發(fā)現(xiàn)什么情況？（兩個(gè)三角形重合）這里一定要讓學(xué)生動(dòng)手操作.。（3）公理啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”）作用：是證明兩個(gè)三角形全等的依據(jù)之一.應(yīng)用格式：強(qiáng)調(diào)：1、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號(hào)把它們括在一起；寫出結(jié)論.2、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：證角相等――對(duì)頂角相等；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等；兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線定義；等式性質(zhì)；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等地.證線段相等的方法――中點(diǎn)定義；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；等式性質(zhì).2、公理的應(yīng)用（1）講解例1.學(xué)生分析完成，教師注重完成后的總結(jié).分析：（設(shè)問程序）“SAS”的三個(gè)條件是什么？已知條件給出了幾個(gè)？由圖形可以得到幾個(gè)條件？解：（略）（2）講解例2投影例2：例2如圖2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，求證：學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書.教師強(qiáng)調(diào)證明格式。三、講練例子1、講解例1（投影）證明：（略）學(xué)生分析思路，寫出證明過(guò)程.（投影展示學(xué)生的作業(yè)，教師點(diǎn)評(píng)）；2、練習(xí)題2（投影）證明：（略）學(xué)生口述過(guò)程.投影展示證明過(guò)程.教師強(qiáng)調(diào)證明線段相等的幾種常見方法.3、練習(xí)題3（投影）證明：（略）學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論.師生共同討論后，讓學(xué)生口述證明思路.教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明.3、課堂小結(jié)：(1)判定三角形全等的方法：SAS(2)公理應(yīng)用的書寫格式(3)證明線段、角相等常見的方法有哪些？讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).6、布置作業(yè)《三角形內(nèi)角和》微課教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱：三角形內(nèi)角和姓名：劉燕霞工作單位：會(huì)寧縣草灘小學(xué)學(xué)科年級(jí)：四年級(jí)數(shù)學(xué)教材版本：北師大版一、教學(xué)內(nèi)容分析（簡(jiǎn)要說(shuō)明課題來(lái)源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、這節(jié)課的價(jià)值以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性）《三角形內(nèi)角和》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元第三節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究的三角形角的性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一。教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視知識(shí)的形成過(guò)程，而且注重留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和合作交流的空間。三角形的內(nèi)角和沒有直接給出，而是提供了豐富多彩的動(dòng)手實(shí)踐的素材，讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗(yàn)、討論、交流而獲得，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作，積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高學(xué)生思維水平。在活動(dòng)過(guò)程中，先通過(guò)“量一量、算一算”，產(chǎn)生初步的發(fā)現(xiàn)和猜想，再“撕一撕、拼一拼”“折一折、拼一拼”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已有猜想進(jìn)行驗(yàn)證，經(jīng)歷提出猜想—驗(yàn)證的的過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思想。二、教學(xué)目標(biāo)（從知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度對(duì)該課題預(yù)計(jì)要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)做出一個(gè)整體描述）“猜測(cè)—驗(yàn)證—應(yīng)用”理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。2.激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、自主探究的意識(shí)，鍛煉動(dòng)手能力，發(fā)展空間觀念，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些相關(guān)問題。3.滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角，并適時(shí)進(jìn)行熱愛數(shù)學(xué)勇于探索數(shù)學(xué)奧秘的情感教育。三、學(xué)習(xí)者特征分析（說(shuō)明學(xué)習(xí)者在知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度等三個(gè)方面的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備（學(xué)習(xí)起點(diǎn)），以及學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格。最好說(shuō)明教師是以何種方式進(jìn)行學(xué)習(xí)者特征分析，比如說(shuō)是通過(guò)平時(shí)的觀察、了解；或是通過(guò)預(yù)測(cè)題目的編制使用等）學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于了解，而在于驗(yàn)證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動(dòng)手操作的意識(shí)和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過(guò)程中，運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)交流、比較、評(píng)價(jià)尋找解決問題的途徑和策略。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)（說(shuō)明本課題設(shè)計(jì)的基本理念、主要采用的教學(xué)與活動(dòng)策略）新課程非常強(qiáng)調(diào)“問題”的重要性，英國(guó)諾丁漢大學(xué)校長(zhǎng)楊福家校長(zhǎng)曾說(shuō)：“如果一個(gè)學(xué)生能夠懂得去發(fā)現(xiàn)問題，懂得怎樣去掌握知識(shí)，就等于給了他一把鑰匙，就能去打開各式各樣的大門。”基于以上的認(rèn)識(shí)，在《三角形內(nèi)角和》教學(xué)中，我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機(jī)整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，收到了預(yù)定的效果。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)（說(shuō)明本課題的重難點(diǎn)）【教學(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”的形成和應(yīng)用的過(guò)程。

【教學(xué)難點(diǎn)】掌握探究方法（猜想－驗(yàn)證－歸納總結(jié)），學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形的內(nèi)角和。六、教學(xué)過(guò)程（這一部分是該教學(xué)設(shè)計(jì)方案的關(guān)鍵所在，在這一部分，要說(shuō)明教學(xué)的環(huán)節(jié)及所需的資源支持、具體的活動(dòng)及其設(shè)計(jì)意圖以及那些需要特別說(shuō)明的教師引導(dǎo)語(yǔ)）環(huán)節(jié)名稱教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題。1、猜謎語(yǔ):（課件演示）形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問不簡(jiǎn)單。(打一圖形名稱)2、質(zhì)疑師：為什么一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)直角呢？（引導(dǎo)學(xué)生開始對(duì)“三角形的內(nèi)角和是多少”進(jìn)行思索。）3、引出課題。師：看來(lái)三角形里藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來(lái)研究有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”。（板書課題）生：三角形（三角形具有穩(wěn)定性）生：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°。（課前預(yù)習(xí)得知）生齊讀：三角形內(nèi)角和（所謂三角形內(nèi)角和就是三個(gè)內(nèi)角加起來(lái)的度數(shù)）1、猜謎語(yǔ)引入新課不但可以激發(fā)學(xué)生的積極性，還可以鍛煉學(xué)生的思維。2、創(chuàng)設(shè)的不是生活中的情境，而是數(shù)學(xué)化的情境。有的孩子認(rèn)為一個(gè)三角形中可能會(huì)有兩個(gè)直角，還有的可能會(huì)提出等邊三角形中有直角，這些問題顯現(xiàn)出學(xué)生在認(rèn)知上的矛盾，學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋“不能是這樣”，而不能解釋“為什么不能是這樣”。這樣引入問題恰好可以利用學(xué)生的這種認(rèn)知沖突，留下懸念，豐富感官認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（二）、動(dòng)手操作，探究新知。1、學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)2、用“量一量、算一算”的方法探究三角形內(nèi)角和是多少度。3、用“撕一撕、拼一拼”驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°（課件演示）。（其實(shí)探究三角形的內(nèi)角和的方法很多，如量一量、算一算，但由于測(cè)量的過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)一些小的誤差，有時(shí)會(huì)被錯(cuò)誤的結(jié)果所誤導(dǎo)。為了得到準(zhǔn)確的驗(yàn)證結(jié)果，可以用撕一撕、拼一拼的方法。）請(qǐng)看：這是一個(gè)銳角三角形，將它的三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)然后拼在一起正好拼成一個(gè)180°的平角。接下來(lái)把鈍角三角形、直角三角形的三個(gè)內(nèi)角分別撕下來(lái)拼一拼，看會(huì)拼成怎樣的圖形？結(jié)論與我們剛才撕拼出的一樣吧？4、用折一折、拼一拼的方法再次驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。（課件演示）教師說(shuō)明：把三角形的角1折向它的對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ郏顾鼈兊捻旤c(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，正好拼成一個(gè)180°的平角。生：理解并掌握三角形內(nèi)角和是180°；運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°的規(guī)律解決一些相關(guān)的問題。生：通過(guò)“量一量，算一算”發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。生：用“撕一撕，拼一拼”的方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。（將內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角）生：用“折一折，拼一拼”的方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。（同樣將內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角）設(shè)計(jì)意圖1：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)量、拼、推理等實(shí)踐操作活動(dòng)，自主探究三角形的內(nèi)角和是180度，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。通過(guò)這些過(guò)程使學(xué)生明白探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗(yàn)證，達(dá)到結(jié)論的統(tǒng)一，從而使學(xué)生明白獲得探究問題的方法比獲得結(jié)論更為重要。設(shè)計(jì)意圖2：鼓勵(lì)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動(dòng)過(guò)程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。（三）、歸納小結(jié)、延伸知識(shí)。1、通過(guò)實(shí)踐證明不管是直角三角形、銳角三角形還是鈍角三角形它們的內(nèi)角和都是180°，也就是說(shuō)任意三角形的內(nèi)角和是180°。2、回饋“內(nèi)角之爭(zhēng)”的原因。3、感受數(shù)學(xué)文化。教師：其實(shí)除了這節(jié)課我們用到的驗(yàn)證方法外，還有很多方法可以驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。早在300多年前就有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°。同學(xué)們知道他是誰(shuí)嗎？他就是法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡，希望同學(xué)們今后向他學(xué)習(xí)，勤于思考，樂于探究，說(shuō)不定將來(lái)你們也會(huì)發(fā)現(xiàn)或發(fā)明一些有趣的東西的。學(xué)生：（不能像角2一樣無(wú)知自大、學(xué)習(xí)角2知錯(cuò)就改……)學(xué)生：大概了解帕斯卡的驗(yàn)證方法（把長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)相同的直角三角形，證明直角三角形的內(nèi)角和為180°。再把銳角或鈍角三角形分成兩個(gè)不同的直角三角形，由2個(gè)直角三角形的直角組成一個(gè)平角，從而證明銳角（鈍角）三角形的內(nèi)角和為180°。）設(shè)計(jì)意圖：一方面使學(xué)生為自己猜想的結(jié)論能被證明而產(chǎn)生滿足感；另一方面使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，從小就?yīng)該讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度。設(shè)計(jì)意圖：適當(dāng)?shù)囊胝n外知識(shí)，它既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又有機(jī)的滲透了向帕斯卡學(xué)習(xí)，做一個(gè)善于思考、善于發(fā)現(xiàn)的孩子，對(duì)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀的形成與發(fā)展能起到了潛移默化的作用。（四）、鞏固新知、拓展應(yīng)用。教師：接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們利用三角形內(nèi)角和是180°的規(guī)律解決一些相關(guān)的問題。1、已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù)求另外一個(gè)角的度數(shù)；2、已知等腰三角形的頂角求底角。3、求等邊三角形的角。4、求六邊形的內(nèi)角和。生：根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°的規(guī)律和等腰三角形、等邊三角形的特性綜合知識(shí)計(jì)算。生：（同桌合作交流）設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)頗具匠心：一是新知再現(xiàn)，直接運(yùn)用新知求三角形的未知角的度數(shù)的模仿練習(xí)；二是綜合三角形的內(nèi)角和、等腰三角形、等邊三角形等有關(guān)知識(shí)開展綜合性練習(xí)；三是緊扣三角形的內(nèi)角和，求六邊形的內(nèi)角和的發(fā)展形練習(xí)。練習(xí)形式豐富多彩，難易程度拾級(jí)而上，為學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力起到了積極的促進(jìn)作用。設(shè)計(jì)求六邊形的內(nèi)角和的目的不僅僅是為了讓學(xué)生去求解多邊形的內(nèi)角和，更重要的是為了讓學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。（五）、總結(jié)評(píng)價(jià)。教師：今天我們收獲的不僅僅是知識(shí)上的，還有情感上的，思想方法上的，還認(rèn)識(shí)了一位了不起的科學(xué)家帕斯卡，因?yàn)樗暮闷媾c不滿足讓我們記住了他。相信在座的每一位只要擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實(shí)踐的雙手，將來(lái)也會(huì)像他一樣偉大。生：認(rèn)真傾聽、汲取經(jīng)驗(yàn)。設(shè)計(jì)意圖：這樣用談話的方式進(jìn)行總結(jié)，不僅總結(jié)了所學(xué)知識(shí)技能，還體現(xiàn)了學(xué)法的指導(dǎo)，增強(qiáng)了情感