《實(shí)用汽車電工電子技術(shù)》模塊2-LM

汽車電工電子技術(shù)教師：劉麥2017年2月模塊二直流電路【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

了解電路及基本電路模型掌握電流和電壓的基本測(cè)量方法認(rèn)識(shí)汽車常用儀表理解歐姆定律及電阻能夠?qū)﹄娮柽M(jìn)行正確識(shí)別與測(cè)量能夠?qū)﹄姼泻碗娙葸M(jìn)行正確識(shí)別與檢測(cè)理解基爾霍夫定律模塊二直流電路【主要內(nèi)容】2.1直流電路及基本物理量

2.2歐姆定律及電阻 2.3電感和電容的認(rèn)識(shí)2.4基爾霍夫定律

42.1直流電路及基本物理量【本節(jié)目標(biāo)】了解電路及基本電路模型

掌握電流和電壓的基本測(cè)量方法認(rèn)識(shí)汽車常用儀表2.1直流電路及基本物理量電路的組成電路

電路就是電流通過(guò)的路徑。它是由以下四個(gè)部分組成，電源、負(fù)載、中間環(huán)節(jié)、低壓電器。手電筒實(shí)際電路電路的組成2)使用電能的設(shè)備—負(fù)載(電燈、電動(dòng)機(jī)等一切用電設(shè)備)，其作用是將電能轉(zhuǎn)換成其他形式的能量。

3)傳輸電能的設(shè)備—中間環(huán)節(jié)(鋁導(dǎo)線、銅導(dǎo)線)，其作用是將電源和負(fù)載連接起來(lái)，構(gòu)成電流的通路，傳輸電能。

4)控制電能的設(shè)備—低壓電器(開(kāi)關(guān)、熔絲等)，其作用是控制電路的通斷，并保護(hù)電源與負(fù)載不受損壞。

1)供給電能的設(shè)備—電源(干電池、蓄電池和發(fā)電機(jī))，其作用是將化學(xué)能或機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能。模型電路在分析和計(jì)算電路時(shí)，畫實(shí)物圖很不方便，為了便于進(jìn)行分析和計(jì)算，常用理想的電路元件及其組合來(lái)近似地代替實(shí)際的電氣器件，從而構(gòu)成與實(shí)際電路相對(duì)應(yīng)的等效電路，即為實(shí)際電路的“模型電路”。如圖1-2圖所示為手電筒模型電路手電筒模型電路8電路中的幾種理想電路元件

所謂理想電路元件是指具有單一的、確定的電磁性能的電路元件，是對(duì)實(shí)際元件電磁性能的科學(xué)抽象與概括，在理想電路元件中，主要有：電阻元件、電感元件、電容元件、電源等。常用的物理量

描述電路過(guò)程和分析計(jì)算中，經(jīng)常用到電路中的基本物理量，如電流、電壓和電動(dòng)勢(shì)等，下面從電路出發(fā)，進(jìn)行分析和闡述。

1.電流電流就是電荷的定向運(yùn)動(dòng)，電流強(qiáng)度習(xí)慣上稱為電流。電流強(qiáng)度在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一導(dǎo)體截面的電荷量。電流主要分為兩種:一種是大小和方向都不隨時(shí)間變化則稱這種電流為恒定電流，簡(jiǎn)稱直流。直流的電流強(qiáng)度常用大寫的字母I表示另一種為大小或方向隨時(shí)間變化的電流稱為變動(dòng)電流(含交流)。如果在極短時(shí)間dt內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電量為dq，則這時(shí)的電流為i電流的單位是安培（A），它表示1秒(s)內(nèi)通過(guò)某一導(dǎo)體橫截面的電荷為1庫(kù)侖(c)，即電流的單位還有千安(KA)、毫安(mA)、微安(μA)

使用這些電流表測(cè)量電流時(shí)應(yīng)注意：1)電流表應(yīng)串聯(lián)在被測(cè)電路中。

2)在使用電流表前應(yīng)先估計(jì)被測(cè)電路電流的大小，選好量程。電流的參考方向在圖上用實(shí)箭頭線表示，實(shí)際方向用虛箭頭線表示，有時(shí)也用雙下標(biāo)表示，如圖1-3所示如支路ab上的電流為，則表示該支路電流的參考方向選定為從a指向b。

電流的參考方向與實(shí)際方向2.電壓與電動(dòng)勢(shì)在電場(chǎng)力作用下，正電荷就要從正極a經(jīng)過(guò)導(dǎo)線流向負(fù)極b，這就是電場(chǎng)力對(duì)電荷做了功。為了衡量電場(chǎng)力對(duì)電荷做功的能力，引入電壓這一物理量。在直流電路中，電壓為一恒定值，用U表示，即在交流電路中，電壓為一變值，用u表示，即ab兩點(diǎn)間的電壓為電壓的單位是伏特，簡(jiǎn)稱伏，用符號(hào)V表示。除了伏特外，還有千伏（kV）、毫伏（mV）。使用電壓表測(cè)量電壓時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn):

1)使用電壓表前應(yīng)估計(jì)被測(cè)電壓的大小，選好量程。

2)要把電壓表與待測(cè)電路并聯(lián)。與電流的參考方向一樣，電壓也需要指定參考方向。電壓的實(shí)際方向與參考方向的關(guān)系：當(dāng)電壓參考方向與實(shí)際方向一致時(shí)，電壓為正，當(dāng)電壓參考方向與實(shí)際方向相反時(shí)，電壓為負(fù)，如圖1-4所示電壓的參考方向與實(shí)際方向3.電位電位是分析電路常用的物理量，用符號(hào)V表示。從物理學(xué)可知，電壓就是電位的差值，即為了確定電路中各點(diǎn)的電位值，必須先選擇電位的零點(diǎn)，將零電位點(diǎn)作為電路中其余各點(diǎn)電位高低的比較標(biāo)準(zhǔn)。零電位點(diǎn)在電路圖上用符號(hào)“⊥”表示，又稱為“接地”。零電位（參考點(diǎn)）的選擇是任意的，但特別要注意對(duì)于同一電源的電路，只能有一個(gè)零電位點(diǎn)。以圖1－6部分電路的電位計(jì)算為例，分析電位的計(jì)算方法。

電壓和電流的關(guān)聯(lián)方向電壓、電流參考方向選得一致的情況稱為關(guān)聯(lián)參考方向，簡(jiǎn)稱關(guān)聯(lián)方向。本書采用的是關(guān)聯(lián)方向，如圖1-5所示。部分電路的電位計(jì)算圖1－6（a）中，電流I通過(guò)電阻R產(chǎn)生電壓降=IR，a點(diǎn)電位高于b點(diǎn)電位，而=0，所以圖1－6（b）中，由于電流方向與（a）相反，b點(diǎn)電位高，所以

圖1－6（c）中，a點(diǎn)比c點(diǎn)電位高，c點(diǎn)接電源正極，b點(diǎn)接電源負(fù)極，c點(diǎn)比b點(diǎn)高出電源電動(dòng)勢(shì)E大小的電位，所以圖1－6（d）中，電源方向與（c）相反，c點(diǎn)電位較b點(diǎn)低電動(dòng)勢(shì)E大小的電位，所以由以上分析，可將電位計(jì)算方法歸納為以下幾點(diǎn)：

1)選好零電位。

2)用歐姆定律計(jì)算電路電流、各電阻電壓降。

3)列出選定路徑上電壓、電動(dòng)勢(shì)代數(shù)和方程。

例1.1圖1-7所示的電路中，R1=6Ω，R2=R5=4Ω，R3=R4=8Ω，E=12V，I1=1A，I2=I3=0.5A，試求各點(diǎn)電位，并根據(jù)電位求電壓UCD。例1.1圖參考電位點(diǎn)的電位等于0V，各點(diǎn)的電位就是該點(diǎn)和參考點(diǎn)之間的電壓。下面選擇兩個(gè)參考點(diǎn)分別計(jì)算。

(1)選擇F點(diǎn)為參考電位點(diǎn)，即解：一個(gè)電路中可以任意選擇一點(diǎn)作為參考電位點(diǎn)，(2)選擇B點(diǎn)作為參考電位點(diǎn)，即例1.2圖例1.2試求圖1-8電路中a、b、c各點(diǎn)的電位。解：在計(jì)算時(shí)，要注意電阻元件上是否有電流流過(guò)。由于E2、R2以及E1沒(méi)有構(gòu)成回路，所以它們中沒(méi)有電流通過(guò)。各點(diǎn)電位為化簡(jiǎn)計(jì)算例1.3用電位化簡(jiǎn)計(jì)算。求圖1-9中的VA。

解：I=-/+=12-(-3)/1000+2000A=15/3000A=0.005A用電位表示的復(fù)雜電路例1.4用電位化簡(jiǎn)圖1-10a、圖1-11a所示的電路。用電位表示的晶體管放大電路解：化簡(jiǎn)后的電路分別如圖1-10b和圖1-11b所示。一段電路4.電能和電功率在直流電路中，電壓為恒值，時(shí)間t內(nèi)電路消耗的電能為W=UIt電場(chǎng)力做的功常常說(shuō)成是電流做的功，簡(jiǎn)稱電功。用電設(shè)備和電路在能量轉(zhuǎn)化時(shí)的做功能力用電功率（P）表示它表示電能轉(zhuǎn)換的速度，電流做功跟完成這些功所用的時(shí)間的比值叫做電功率。如圖1-12所示，一段電路上的功率三種表達(dá)形式。例1.5某寫字樓有白熾燈和熒光燈共400盞，每盞燈的電功率為40W，問(wèn)使用這些燈5h總共消耗的能量是多少?

解：寫字樓用電總功率為

P=400×40=16000W=16KW消耗的能量即電流做功W=Pt=16×5=80（KWh）=80度例1.6一個(gè)4kΩ、10W的電阻，使用時(shí)允許的工作電流及電壓是多大?

解：根據(jù)式(1-9)可得使用時(shí)，電流不能超過(guò)1.58mA，電壓不能超過(guò)200V。262.2歐姆定律及電阻【本節(jié)目標(biāo)】了解歐姆定律認(rèn)識(shí)電路的三種狀態(tài)認(rèn)識(shí)電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)能夠?qū)﹄娮柽M(jìn)行識(shí)別與測(cè)量2.2歐姆定律及電阻一段電路的歐姆定律所謂一段電路就是閉合電路中的一段不含電動(dòng)勢(shì)、只有電阻的電路，如圖1-11所示。導(dǎo)體中的電流強(qiáng)度跟它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比，可用下式表示一段電路全電路歐姆定律全電路歐姆定律的內(nèi)容是:回路中流過(guò)的電流，其大小與電動(dòng)勢(shì)成正比，而與回路的全部電阻值成反比。圖1-13是最簡(jiǎn)單的閉合回路，R是負(fù)載電阻，Ro是電源內(nèi)阻。該電路的電壓方程式全電路略去連接導(dǎo)線的電阻，其值為U=IR

電源內(nèi)阻上的電壓降為所以因?yàn)樵谡Ｇ闆r下，所以隨著輸出電流的增大，電源的端電壓將略有降低。

因?yàn)殡妷篣并非直接作用在上，所以不能用U除以來(lái)計(jì)算這段電路上的電流，只能從電源內(nèi)部的電壓降著手來(lái)計(jì)算電流，由等式所以，流過(guò)內(nèi)電路的電流應(yīng)為綜上所述，歐姆定律既可用于一段電路，也可用于全電路，在計(jì)算時(shí)，應(yīng)根據(jù)已知條件正確地使用歐姆定律。電阻元件

1.電阻的定義物體阻止電流通過(guò)的本領(lǐng)稱電阻。電阻的大小反映了阻礙電荷定向移動(dòng)的能力。阻礙電荷移動(dòng)的能力可由電阻率表示，電阻率的大小是由導(dǎo)體的材料決定的，表1-1給出了一些材料在20oC時(shí)的電阻率。表1-1電阻率在國(guó)際單位制中，電阻的單位是歐姆（Ω），實(shí)際應(yīng)用中還有千歐(KΩ)、兆歐(MΩ)等單位。它們之間的換算關(guān)系是2.電阻元件電壓和電流的關(guān)系線性電阻中的電流與加在電阻兩端的電壓成正比，是一線性關(guān)系。非線性電阻中的電流與加在電阻兩端的電壓不成正比，是非線性關(guān)系。

當(dāng)電阻元件上的電壓與電流方向一致時(shí)，由歐姆定律可知，元件吸收的功率為，P>0，說(shuō)明電阻元件是耗能元件。

例1.7電爐絲燒壞一段后，接起來(lái)再接到電源中使用，功率變大還是變小?

分析:電爐絲燒壞了一段，長(zhǎng)度L減短，電阻R變小，，電壓U一定，所以功率P增大?？梢?jiàn)，所謂負(fù)載大，是指功率大，如果電壓是定值，即電流大，就是電阻小。例1.8220V電爐絲接入380V電源，功率增加了幾倍?

可見(jiàn)，當(dāng)電阻R一定時(shí)，電壓增大，功率也增大。3.色環(huán)標(biāo)志法(1)兩位有效數(shù)字的色環(huán)標(biāo)志法普通電阻采用四條色環(huán)表示標(biāo)稱阻值和允許偏差，如圖1-14所示。兩位有效數(shù)字色環(huán)三位有效數(shù)字色環(huán)(2)三位有效數(shù)字的色環(huán)標(biāo)志法精密電阻用五條色環(huán)表示標(biāo)稱阻值和允許偏差，如圖1-15所示。35電阻的識(shí)別與測(cè)量電阻器的測(cè)量斷開(kāi)電路上的電源使被測(cè)電阻的一端斷開(kāi)36

避免把人體的電阻接入線性電阻元件的連接形式

1.電阻串聯(lián)及特點(diǎn)把電阻頭尾依次連接起來(lái)，就組成串聯(lián)電路。如圖1－19所示，電路的總電阻串聯(lián)電阻(2)串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各個(gè)電阻上的電壓之和當(dāng)電流通過(guò)電阻R1、R2、…、Rn時(shí)，每個(gè)電阻的電壓降為u1=R1×i，u2=R2×i，…，un=Rn×i，總電壓為u=u1+u2+…+un。

(3)串聯(lián)電路總電阻等于各電阻之和(4)電壓分配、功率分配與電阻成正比串聯(lián)電路特點(diǎn)：(1)電路中的電流處處相等例1.9圖例1.9(1)有一滑線電阻作分壓器使用(見(jiàn)圖1-20a)，其電阻R為100Ω，額定電流為1.5A，u1＝100V，R1=22Ω，求輸出電壓u2。

(2)誤將內(nèi)阻0.5Ω，量程為1A的電流表看成是電壓表去測(cè)量輸出電壓(見(jiàn)圖1-20b)，試估算電流i、i1和i2，并問(wèn)電路中將發(fā)生什么后果？

解：(1)已知R1=22Ω，則接在u2段上的電阻為

(2)若誤將內(nèi)阻為0.5Ω，量程為1A的電流表作為電壓表去測(cè)量輸出電壓，則通過(guò)電流表中的電流為并聯(lián)電阻2.電阻并聯(lián)及特點(diǎn)若n個(gè)電阻并列地連接，并施加同一電壓，就組成了并聯(lián)電路，實(shí)際應(yīng)用電路上的各個(gè)用電設(shè)備和用電器，都是采用并聯(lián)接法。圖1－21是n個(gè)電阻組成的并聯(lián)電路。(2)并聯(lián)電路總電流等于各個(gè)電阻上的電流之和(3)并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)，等于各個(gè)電阻的倒數(shù)之和并聯(lián)電路的特點(diǎn)：(1)并聯(lián)電阻兩端電壓相等(4)電阻并聯(lián)時(shí)，電流的分配與電阻成反比例1.10在圖1-22所示電路中，已知i1=30mA。①判斷電流i2和i3哪個(gè)大？②算出i2和i3。③如果要用電流表測(cè)電流i2，則這只電流表的量程多大才比較合適？電流表應(yīng)如何接入電路？電流表的內(nèi)阻對(duì)測(cè)量有何影響？?jī)蓚€(gè)電阻并聯(lián)解：①當(dāng)幾個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)，各電阻中的電流與電阻值成反比。

②i2=3/3+6×30mA=10mA

③當(dāng)用電流表測(cè)量電流i2時(shí)，應(yīng)將電流表與6kΩ電阻串聯(lián)。表的量程最好是15mA。對(duì)于電流表內(nèi)阻的影響，從質(zhì)的方面來(lái)說(shuō)，等于增大了被測(cè)回路的電阻，因此會(huì)使被測(cè)回路的電流值小于實(shí)際值。由于電流表的內(nèi)阻很小(一般不超過(guò)0.5Ω)，在本電路中的影響完全可以忽略不計(jì)，但是如果被測(cè)回路本身的電阻很小，則應(yīng)注意并采取措施消除這個(gè)影響。3.混聯(lián)電路的分析計(jì)算若電路中的電阻的連接既有串聯(lián)又有并聯(lián)，稱為電阻的混聯(lián)電路。電阻混聯(lián)在實(shí)際電路中經(jīng)常遇到。形式是多種多樣的，分析電路的結(jié)構(gòu)和串、并聯(lián)關(guān)系是十分重要的。

例1.11如圖1-23a所示電路，求Rab?；炻?lián)電路解：由圖1-23a可知，8Ω電阻直接連接到a和b兩點(diǎn)，而4Ω和3個(gè)12Ω的電阻，要經(jīng)過(guò)3個(gè)12Ω的電阻并聯(lián)，然后再與4Ω相串聯(lián)。等效成圖1-23b所示的電路，其等效電阻電路的工作狀態(tài)及額定值電路通常工作在三種狀態(tài)下，負(fù)載(有載)稱為通路狀態(tài)，空載(無(wú)載)稱為開(kāi)路狀態(tài)，電路被短接稱為短路狀態(tài)。通路狀態(tài)及額定值圖1-24所示為由電源向負(fù)載供電的電路。當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電路接通，有電流通過(guò)負(fù)載R，這種狀態(tài)稱為有載狀態(tài)，電路中的電流稱為負(fù)載電流。電氣設(shè)備工作在額定情況下叫做額定工作狀態(tài)。電路通路和開(kāi)路狀態(tài)電氣設(shè)備和用電器的額定值包括額定電流、額定電壓和額定功率。電阻性負(fù)載的額定功率等于電阻的額定電流和額定電壓的乘積，即

例1.12一只燈泡電壓220V，功率100W，求其額定電流IN。②一只小電珠電壓12V，電流0.1A，求其額定功率PN。

解：①IN==100/220A=0.45A

②PN=UN×IN=12×0.1W=1.2W

例1.13一只220V、30W的電燈，接在220V的電源上，試求通過(guò)電燈的電流和電燈在220V工作狀態(tài)下的電阻，如果每天用電5h，問(wèn)一個(gè)月消耗電能是多少?

解：I=P/U=30W/220V=0.136A例1.14有人在計(jì)算圖1-25電路時(shí)，認(rèn)為電阻R1的功率等于，電阻R3的功率等于I2×R3，問(wèn)這樣的計(jì)算錯(cuò)在哪里?

式中

和

分別為電阻兩端的電壓和通過(guò)它的電流。由圖可見(jiàn)，電阻上的電壓，不等于總電壓電阻中的電流也不等于總電流，所以計(jì)算是錯(cuò)誤的。

解：根據(jù)歐姆定律，電阻中的功率為功率計(jì)算短路狀態(tài)

當(dāng)電源兩端被電阻接近于零的導(dǎo)體接通時(shí)，這種情況稱為電源被短路，如圖1?26所示。電源短路電源短路時(shí)，電流從短接線流過(guò)，不再流過(guò)負(fù)載。此時(shí)，在電流的回路中僅有很小的電源內(nèi)阻。所以這時(shí)的電流會(huì)達(dá)到很大的數(shù)值，這個(gè)電流叫做短路電流，用表示。電路的這一狀態(tài)叫做短路狀態(tài)。電源短路時(shí)的特征可用下列式子表示：這時(shí)電源的端電壓

電源的功率

負(fù)載的功率

電路短路是一種嚴(yán)重事故，應(yīng)該預(yù)防和避免。為了防止短路引起大電流燒毀電源的事故出現(xiàn)，通常在電路中串接入熔斷器(保險(xiǎn)絲)。

熔斷器電路熔斷器符號(hào)和用在線路中的位置如圖1-30所示。熔斷器應(yīng)該與負(fù)載安裝在同一火線上，這樣才能起保護(hù)作用。例1.15學(xué)生宿舍有40W白熾燈30只，試選擇熔絲規(guī)格?解：P=(40×30)W=1200W

例1.16在圖1-27所示電路中，試問(wèn)開(kāi)關(guān)S合上與打開(kāi)時(shí)，開(kāi)關(guān)兩端的電位VA和VB等于多少？為什么把熔絲裝在開(kāi)關(guān)后面，而不裝在前面？

解：開(kāi)關(guān)S打開(kāi)時(shí)，電路中沒(méi)有電流，所以VA=220V，VB=0V。

例1.17有人在使用萬(wàn)用表測(cè)量電壓時(shí)，誤將測(cè)電流的100mA檔去測(cè)量電源電壓220V，將造成什么后果?(萬(wàn)用表直流表頭滿偏轉(zhuǎn)電流Ig=100μA，內(nèi)阻Rg=1kΩ)。解：使用萬(wàn)用表100mA電流檔測(cè)量時(shí)，表頭并聯(lián)有電阻Rs=1Ω，如圖1-28所示。電流表現(xiàn)在ab兩端接上220V電壓，則流過(guò)表頭的電流為：與表頭允許電流（滿偏電流）的比值為：

將使表頭燒壞。同時(shí)，通過(guò)并聯(lián)電阻中的電流為：開(kāi)路狀態(tài)圖1-24所示電路，當(dāng)S斷開(kāi)，電路不通，電路中的電流為零，電路的這種狀態(tài)叫做開(kāi)路狀態(tài)（或空載狀態(tài))，這時(shí)電源的端電壓在數(shù)值上等于電源電動(dòng)勢(shì)，電路有如下特征電路通路和開(kāi)路狀態(tài)2.3電感和電容的認(rèn)識(shí)【本節(jié)目標(biāo)】能夠完成對(duì)電感的識(shí)別及檢測(cè)

能夠完成對(duì)電容的識(shí)別及檢測(cè)電感的識(shí)別及檢測(cè)電感器的分類

常用電感器外形與電路符號(hào)

電感器的命名方法

電感器的命名由名稱、特征、型號(hào)和序號(hào)組成。

電感器的標(biāo)注方法

電感規(guī)格的直標(biāo)法

電感規(guī)格的色環(huán)表示法：各色環(huán)顏色的含義與色環(huán)電阻器相同。單位為μH。

電感器的檢查與測(cè)試

①外觀檢查?？淳€圈引線是否斷裂、脫焊，絕緣材料是否燒焦和表面是否破損等。②歐姆測(cè)量。通過(guò)用萬(wàn)用表測(cè)量線圈阻值來(lái)判斷其好壞，即檢測(cè)電感器是否有短路、斷路或絕緣不良等情況。③絕緣檢查。對(duì)低頻阻流圈，應(yīng)檢查線圈和鐵心之間的絕緣電阻，即測(cè)量線圈引線與鐵心或金屬屏蔽罩之間的電阻，阻值應(yīng)為無(wú)窮大。④檢查磁心可變電感器?？勺兇判膽?yīng)不松動(dòng)、未斷裂。電容的識(shí)別及檢測(cè)電容器的分類

電容器的標(biāo)注方法

電容器的標(biāo)注方法

2.4基爾霍夫定律【本節(jié)目標(biāo)】了解基爾霍夫兩大定律

認(rèn)識(shí)支路電流法基爾霍夫定律及其應(yīng)用復(fù)雜電路中常用的名詞有:(1)支路由一個(gè)或n個(gè)元件串聯(lián)成無(wú)分支的一段電路稱為支路。

(2)節(jié)點(diǎn)三條或三條以上支路的連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。

(3)回路電路中任一閉合的電路稱為回路。

(4)網(wǎng)孔不含交叉支路的回路稱為網(wǎng)孔。

圖所示，電路中R1、R2、R3既不能串聯(lián)又不能并聯(lián)，定義為復(fù)雜電路。復(fù)雜電路舉例支路：ab、ad、…...

（共6條）回路：abda、bcdb、

…...

（共7個(gè)）結(jié)點(diǎn)：a、b、c、d(