電介質-習題課(物本)

溫州大學物理與電子信息工程學院電介質知識點電介質例題電介質-習題課

內容提要電介質的極化：極化的微觀解釋：中性的電介質,外電場,內或表出現(xiàn)凈電荷。電介質總分子電矩極化極化強度極化電荷退極化場電介質中的總電場總電場的高斯定理分子電矩：一、電介質知識點簡述溫州大學物理與電子信息工程學院主要表達式電介質中的電場

電位移矢量電介質中的高斯定理各向同性介質電介質知識點推導證明

均勻介質：介質性質不隨空間變化

—閉合面內不出現(xiàn)凈電荷

‘＝0

非均勻介質：，閉合面內凈電荷

‘

0

均勻極化：P是常數

各向同性介質：溫州大學物理與電子信息工程學院電介質知識點例題1:平行板電容器填滿電介質，極板上的自由電荷面密度為±σe0時，電介質的極化率為χe。求電介質中的總場強。解:二、電介質例題與練習例題1:平行板電容器填滿電介質，極板上的自由電荷面密度為±σe0時，電介質的極化率為χe。求電介質中的總場強。解:根據含電介質的高斯定理√作高斯面如圖有無介質的電容比電介質例題與練習例題2已知:導體球介質求:(1)球外任一點的(2)導體球的電勢解:過P點作高斯面S得導體球的電勢：溫州大學物理與電子信息工程學院問題:與真空場強相比？(3)極化電荷面密度電介質例題與練習設極化電荷電量為Q’,其產生的場強為：介質內的總場強為：E=E0+E′;即由此可得，極化電荷量為：極化電荷面密度為:問題:極化電荷面密度如何求解？溫州大學物理與電子信息工程學院電介質例題與練習溫州大學物理與電子信息工程學院例題3:兩共軸的導體圓筒,如板書圖所示，內筒外半徑為R1,外筒內半徑為R2(R2<2R1),其間有兩層均勻介質，分界面為R0,內層介電常數為,外層介電常數為,兩介質的介電強度都是.求:

兩筒之間的最大電勢差。解:

如板書圖所示，設筒的單位長度電荷為問題1:

介質中電場強度分別為多少？電介質例題與練習溫州大學物理與電子信息工程學院答:

比較兩層介質的電場強度,有:因此，外層介質先被擊穿,此時:問題2:

如果電容器帶電量增加,哪層介質先被擊穿？得最大帶電量:問題3:

在最大帶電量情況下，電勢差與電場強度的關系如何？電介質例題與練習溫州大學物理與電子信息工程學院例題4:平行板電容器的面積為S,間距為d,其間充滿電介質,電介質的相對介電常數是變化的。在一極板處為，另外一極板處為，其它處的介電常數與到處的距離成線性關系，不考慮邊緣效應。求(1)電容器的電容(2)當兩個極板上的電荷分別為Q和-Q時,求介質內的極化電荷體密度和表面上的極化電荷面密度。解:(1)電容器如板書圖所示，建立坐標，則任意一點處的介電常數可以表達為:電介質例題與練習溫州大學物理與電子信息工程學院根據題目條件，易知:得:問題:電容器內部是勻強電場嗎？如何求解？答:不是，可以根據公式因此，總場強為:思考1:

如何用電介質中的高斯定理驗證？答:如板書圖所示，取高斯面，則易得結果電介質例題與練習溫州大學物理與電子信息工程學院則電勢差為:電容為:(2)求面電荷密度和體電荷密度思考:

要求極化電荷，需要先求什么物理量？答:先求極化強度電介質例題與練習溫州大學物理與電子信息工程學院根據關系式得表面電荷面密度:思考:

為什么會出現(xiàn)體電荷？對介質有什么要求？答:

非均勻電介質出現(xiàn)體電荷，如板書所示，則:因此:得:電介質例題與練習例題5：求電荷分布、場強、電位移及電容。﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢---------解:關鍵是把自由電荷的分布確定下來。在介質1內：在介質2內：兩極板間的電勢差為：溫州大學物理與電子信息工程學院電介質例題與練習﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢---------兩極板間的電勢差為：再由電荷守恒有：聯(lián)立(1),(2)兩式,得：電介質例題與練習溫州大學物理與電子信息工程學院﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢---------電介質例題與練習溫州大學物理與電子信息工程學院練習1:求兩種介質內的電場強度，兩導體板間的電勢差及電容。解：先假設介質不存在。則有：場強分布由公式：電介質中：可得：場強