立體圖形與平面圖形(上課)

第四章幾何圖形初步4.1.1立體圖形和平面圖形（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．可以從簡單實物的外形中抽象出幾何圖形，并了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別；2．會判斷一個幾何圖形是立體圖形還是平面圖形，能準確識別棱柱與棱錐．學(xué)習(xí)重點：立體圖形和平面圖形的概念．學(xué)習(xí)難點：從實物的外形中抽象出幾何圖形．到現(xiàn)代從古代從長城到立交從剪紙從植物到動物到城雕從四通八達的立交橋到街頭巷尾的交通標(biāo)志從日常生活用品到生產(chǎn)勞動工具

現(xiàn)實世界中有形態(tài)各異、豐富多彩的圖形，千姿百態(tài)的圖形美化了我們的生活空間.幾何------研究圖形的形狀、大小和位置關(guān)系的一門學(xué)科.圓柱體

數(shù)學(xué)關(guān)注的是它們的形狀、大小和位置.

各種各樣的物體除了具有顏色、質(zhì)量、材質(zhì)等性質(zhì)外，還具有形狀（如方的、圓的）、大?。ㄈ玳L度、面積、體積等）和位置關(guān)系（如相交、垂直、平行等）三角形正方體觀察紙盒的外形從整體上看，它的形狀是長方體.看不同的側(cè)面，得到的是正方形或長方形.正方形長方形只看棱、頂點等局部，得到是線段、點等.·線段點從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形.幾何圖形是數(shù)學(xué)研究的主要對象之一。圓錐球體圓柱長方體正方體三棱柱三角形六棱柱圓四棱錐1、生活中你會常見很多實物，由下列實物能想象出你熟悉的幾何體嗎？正方體長方體圓柱體球體圓錐體三棱柱四棱錐六棱柱三棱錐2、說一說下面這些幾何圖形有什么共同特點？這些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形.3、認識一下棱柱和棱錐:三棱柱四棱錐六棱柱4、圖中實物的形狀對應(yīng)哪些立體圖形？把相應(yīng)的實物與圖形用線連接起來.正方體球六棱柱圓錐長方體四棱錐5、練習(xí)：請寫出下列幾何體的名稱：長方體三棱柱圓錐球圓柱正方體

圓柱

球體6、常見的幾何體：圓錐棱柱棱錐錐體柱體圓臺棱臺臺體球．．三角形圓平行四邊形線段梯形長方形說一說下面這些幾何圖形又有什么共同特點？這些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi),它們是平面圖形.五邊形六邊形常見的平面圖形長方形正方形三角形五邊形

圓形六邊形．．直線線段平行四邊形

雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的.立體圖形中某些部分是平面圖形,例如長方體的側(cè)面是長方形。7.圖中的各立體圖形的表面包含哪些平面圖形?試指出這些平面圖形在立體圖形中的位置.練習(xí)：2.如圖,你能看到哪些立體圖形?3.如圖,你能看到哪些平面圖形?(第2題)(第3題)

常見圖形的歸類立體圖形柱體錐體球體圓柱棱柱三棱柱四棱柱:(長方體、正方體等)五棱柱六棱柱……圓錐棱錐三棱錐四棱錐五棱錐六棱錐……臺體圓臺棱臺幾何圖形平面圖形四邊形(長方形、正方形等)、梯形、三角形、圓五邊形、六邊形……作業(yè):

1.結(jié)合身邊的實際物體,看一看可以得到哪些幾何圖形,其中哪些是立體圖形?哪些是平面圖形?說出來與同學(xué)交流一下.2.動手畫一畫你所熟悉的立體圖形3.選用合適的材料和工具，做一個三棱柱和一個四棱錐.

4.1.1立體圖形與平面圖形（第2課時）正方體長方體圓柱體球體圓錐體三棱柱四棱錐六棱柱三棱錐立體圖形.立體圖形柱體錐體球體圓柱棱柱三棱柱四棱柱:(長方體、正方體等)五棱柱六棱柱……圓錐棱錐三棱錐四棱錐五棱錐六棱錐……臺體圓臺棱臺幾何圖形平面圖形四邊形(長方形、正方形等)、梯形、三角形、圓五邊形、六邊形……學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．能夠畫出從不同方向看一些常見的立體圖形所得到的平面圖形,能夠根據(jù)從不同方向看一個立體圖形得到的平面圖形,想象并描述它的形狀；2．體會立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系．學(xué)習(xí)重點：從正面、左面、上面看一些簡單幾何體或它們的組合得到平面圖形．學(xué)習(xí)難點：準確畫出觀察所得的平面圖形．題西林壁

---蘇軾橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同.不識廬山真面目，只緣身在此山中.想一想：“橫看成嶺側(cè)成峰”一句中,蘊含了怎樣的數(shù)學(xué)道理?

對于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理.從不同方向看立體圖形,往往會得到不同形狀的平面圖形.在建筑、工程等設(shè)計中,也常常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形.

這是一個工件的立體圖,設(shè)計師們常常畫出從不同方向看它得到的平面圖形來表示它.

例1:分別從正面、左面、上面觀察這個長方體,看一看各能得到什么平面圖形?立體圖形從正面看從左面看從上面看

例2：分別從正面、左面、上面看圓柱、圓錐、球，各能得到什么平面圖形？.

例3：分別從正面、左面、上面觀察三棱柱和四棱錐,看一看各能得到什么平面圖形?從正面看從左面看從上面看

提示：可見棱應(yīng)畫為實線形線段；不可見棱應(yīng)畫為虛線形線段.從正面看從左面看從上面看

練習(xí)1：如圖，右面三幅圖分別是從哪個方向看這個棱柱得到的？上面正面

左面

正面

左面

上面

探究2：右圖是一個由9個正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么平面圖形？

從正面、左面、上面看這個由正方體組合成的立體圖形各能得到什么平面圖形？從正面看從左面看從上面看練一練3：

練一練4：分別從正面、左面、上面觀察下面的立體圖形，各能得到什么平面圖形？

立體圖形

正面

左面

上面5、分別從正面、左面、上面看一個由若干個正方體組成的立體圖形,得到的平面圖形如下圖所示，你能搭出這個立體圖形嗎？動手試試看！正面左面上面教科書習(xí)題4.1第4題.小結(jié)作業(yè)

這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了從不同方向看立體圖形得到平面圖形，回顧學(xué)習(xí)過程，談一談自己有哪些學(xué)習(xí)成果.4.1.1立體圖形與平面圖形（第3課時）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.

能畫出簡單的幾何體的展開圖；

2.

能根據(jù)展開圖判斷幾何體的形狀,并能理解這樣做的現(xiàn)實意義．

學(xué)習(xí)重點：通過“展開”和“圍成”兩種途徑認識常見幾何體的展開圖．本課件可與幾何畫板課件《正方體的11種展開圖》配合使用.這些精美的包裝盒是怎么制成的？

要設(shè)計、制作一個包裝盒，除了美術(shù)設(shè)計以外，還要了解它展開后的形狀，好根據(jù)它來準備材料，這就是我們今天學(xué)習(xí)的立體圖形的展開圖.

有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.

自己動手把一個包裝盒剪開鋪平，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成？再把展開的紙板復(fù)原為包裝盒，體會包裝盒與它的展開圖的關(guān)系.實踐感知正方體長方體圓柱體球體圓錐體三棱柱四棱錐1、制作立體模型的步驟：1．畫出展開圖；2．裁剪、折疊、粘貼；3．修飾、加工.畫出正確的展開圖是關(guān)鍵.練習(xí)2.下列圖形能折疊成什么圖形？圓柱

五棱柱圓錐三棱柱

練習(xí)3.將正確答案的序號填在橫線上：圓柱的展開圖是———；圓錐的展開圖是————；三棱柱的展開圖是____.(4)(6)(3)

練習(xí)4.如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后,與有“建”字的一面相對的那一面上的字是（）.

c建設(shè)和諧社會（A）和（B）諧（C）社（D）會D

將正方體的表面沿棱適當(dāng)剪開，觀察它的展開圖是怎樣的，然后畫出示意圖.（沿著不同的棱剪開，會得到不同的展開圖，比一比，看誰得到的結(jié)果多！）探究常見的立體圖形的展開圖：

一四一型二三一型二二二型三三型正方體的展開圖有11種基本情況：

練習(xí):下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是（）.(A)(B)