第一篇專題八實驗一、實驗基礎

一、實驗基礎一、有效數(shù)字及其位數(shù)的確定1．有效數(shù)字

指帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)據(jù)．有效數(shù)字的最后一

位是測量者估讀出來的，是不可靠的，也是誤差所在位．2．確定有效數(shù)字位數(shù)的方法

從數(shù)字左邊第一個不為零的數(shù)字算起，如0.0125為三位有

效數(shù)字．(1)一切非零數(shù)字都是有效數(shù)字．(2)非零數(shù)字之間的零及非零數(shù)字后邊的零都是有效數(shù)字．(3)有效數(shù)字的位數(shù)與單位和小數(shù)點的位置無關．(4)乘方不算有效數(shù)字，如5.12×104為三位有效數(shù)字，5000為

四位有效數(shù)字，若要求表示為三位有效數(shù)字，則應寫為

5.00×103.二、基本儀器的使用和讀數(shù)1．長度測量類(1)游標卡尺的讀數(shù)游標尺(mm)精度(mm)測量結果(游標尺上第n個格與主尺上的某刻度線對正時)(mm)刻度格數(shù)刻度總長度每小格與1毫米差1090.10.1主尺上讀的毫米數(shù)＋0.1n20190.050.05主尺上讀的毫米數(shù)＋0.05n50490.020.02主尺上讀的毫米數(shù)＋0.02n(2)螺旋測微器的讀數(shù)測量值＝固定刻度整毫米數(shù)＋半毫米數(shù)＋可動刻度讀數(shù)

(含估讀)×0.01mm.(1)10分度的游標卡尺，以mm為單位，小數(shù)點后只有1位，而

20分度和50分度的游標卡尺，以mm為單位，小數(shù)點后有2

位，且對齊格數(shù)不估讀．(2)螺旋測微器，以mm為單位，小數(shù)點后必須有3位，對齊格

數(shù)要估讀，同時還要注意半毫米刻度線是否露出.2．時間測量類(1)機械秒表的讀數(shù)①原理：機械秒表的長針是秒針，轉一周是30s．因為機械表采用的是齒輪傳動，指針不可能停留在兩小格之間，所以不能估讀出比0.1s更短的時間．位于秒表上部中間的小圓圈里面的短針是分針，指針走一圈15min，每小格為0.5min.②秒表的讀數(shù)方法是：T＝短針讀數(shù)(t1)＋長針讀數(shù)(t2)．(2)打點計時器計時器種類工作電源電壓打點間隔電磁打點計時器交流50Hz,4V～6V0.02s電火花打點計時器交流50Hz,220V0.02s(1)要先打點后拉動紙條；(2)不能用直流電源；(3)區(qū)分計時點和計數(shù)點，若每5個計時點取1個計數(shù)點，此時計數(shù)點的時間間隔為0.1s.(3)頻閃照相機其作用和處理方法與打點計時器類似，它是用等時間間隔獲取圖象信息的方法將物體在不同時刻的位置記錄下來，使用時要明確頻閃的時間間隔．3．電學量測量類(1)電流表和電壓表的使用方法和注意事項：①選擇適當?shù)牧砍蹋鶕?jù)被測電流或電壓值的大小選擇量程，使指針偏轉超過滿偏的2/3，至少也要超過1/3.如果量程選擇太大，指針偏轉太小，會造成較大的測量誤差．②正確接入電路．電流表應串聯(lián)在被測電路中，電壓表應并聯(lián)在被測電路中．兩種表都應使電流從“＋”接線柱流入、“－”接線柱流出．③正確讀數(shù)．讀數(shù)時應使視線垂直于刻度盤面．多用量程電表讀數(shù)時，務必看清每大格及每小格所表示的數(shù)值．④注意內阻影響．電流表和電壓表接入電路后，一方面作為儀器使用，同時又是接入被測電路中的一個電阻．實驗中沒有特別要求時，一般不考慮它們的內阻對電路的影響，但在有些測量中不能忽視，如伏安法測電阻等．(2)多用電表的正確使用方法：①電流的流向．由于使用多用電表時不管測量項目是什么，電流都要從電表的“＋”插孔(紅表筆)流入，從“－”插孔(黑表筆)流出，所以使用歐姆擋時，多用電表內部電池的正極接的是黑表筆，負極接的是紅表筆．②要區(qū)分開“機械零點”與“歐姆零點”．“機械零點”在表盤刻度左側“0”位置，調整的是表盤下邊中間的定位螺絲；“歐姆零點”在表盤刻度的右側電阻刻度“0”位置，調整的是歐姆擋的調零旋鈕．(1)每更換一次擋位，都要重新進行歐姆調零．(2)由于歐姆擋表盤刻度不均勻，難于估讀，測量結果只需取

兩位有效數(shù)字．計數(shù)時不要忘記乘上相應擋位的倍率．(3)測量時待測電阻要跟其他元件和電源斷開，不然就不能得

到正確的測量結果，甚至還可能損壞電表．(4)多用電表使用完畢后，應將選擇開關撥離歐姆擋，一般旋

至OFF擋或交流電壓最高擋上.4．電路調節(jié)類滑動變阻器是一個可以連續(xù)改變阻值的可變電阻，常用于調節(jié)電路中的電流大小及兩點間的電壓；電阻箱不能連續(xù)改變阻值，但可讀取阻值，在用半偏法、替代法測電阻時有所體現(xiàn)．(1)滑動變阻器調節(jié)電路的兩種方式如下表所示．

說明：忽略電源的內阻，R0為滑動變阻器的最大值．(2)連接方式的選擇原則通常滑動變阻器以限流接法為主，但在下列三種情況下，必須選擇分壓連接方式：①題目所提供的實驗儀器、電表量程或電阻的最大允許電流不夠．②變阻器電阻遠小于被測電阻或電路中串聯(lián)的其他電阻阻值．③要求回路中某部分電路的電壓從零開始連續(xù)變化．(1)負載電阻的阻值Rx小于變阻器總電阻R或相差不多，且電壓、電流變化不要求從零開始調起時，可采取限流接法．(2)兩種電路均可使用的情況下，應優(yōu)先采用限流式接法，因為限流式接法總功耗較?。?3)特殊問題中還要根據(jù)電壓表和電流表量程以及電阻允許通過的最大電流值來反復推敲，以更能減小誤差的連接方式為好.5．實驗器材選擇的三個原則(1)可行性原則要根據(jù)實驗要求和實際條件選用合適的儀器使實驗切實可行，以達到目的．比如：現(xiàn)有兩個電壓表，一個量程是3V，另一個是15V，要測量的元件的電壓可達到10V，從可行性原則上分析，當然只能選用15V量程的電壓表了．(2)準確性原則根據(jù)實驗的需要，選取精度合適的儀器，具體到某個實驗儀器時，不是越精越好，只要精度夠用就行．比如：測金屬絲長度用毫米刻度尺即可，而測其直徑，由于太細，要用螺旋測微器．(3)可操作性原則實驗時要調節(jié)方便，易于操作．比如：對滑動變阻器，如果是用分壓法連入電路的，則應選用小阻值的滑動變阻器，只有這樣，在移動滑動觸頭時，相應的用電器上的電壓變化才會明顯，電壓變化與滑動距離幾乎成線性關系．如果選用大阻值的滑動變阻器，就會出現(xiàn)在移動滑動觸頭時，剛開始時用電器上的電壓幾乎不變，過了某位置后又突然增大的現(xiàn)象，不易操作．三、電流表內、外接法的比較與選擇1．兩種接法的比較2.伏安法測電阻中內接法與外接法的選擇(1)阻值比較法：先將待測電阻的估計值與電壓表、電流表內

阻進行比較，若Rx?RV，宜采用電流表外接法；若Rx?RA，

宜采用電流表內接法．(2)實驗試探法：按圖8－1－1所示接好

電路，讓電壓表一根接線P先后與a、

b處接觸一下，如果電壓表的示數(shù)變

化明顯，說明電流表分壓作用較強，

即Rx阻值較小，則可采用電流表外接法；如果電流表的示

數(shù)變化明顯，說明電壓表分流作用較強，即Rx阻值較大，

則可采用電流表內接法．四、實驗方法1．等效法這是物理學中一個重要和常用的思維方法，當某一個物理量不能或不易直接測量時，如果可以用另一個物理量代替它而又不影響問題的實質時，我們就可以接受這種方案，這種方法叫等效法．2．累積法(放大法)把某些難以直接測量的微小物理量累積后測量，可大大提高測量的精度，這種方法叫累積法．比如：測一個大頭針的質量是很難測準確的，但如果用天平測一千個大頭針的質量再除以總個數(shù)，就比較準確了．3．控制變量法在三個以上因素可以變化的實驗中，為了找出它們之間的關系，排除干擾，可以先保持一些量不變，而觀察其中一個量的變化對另一個物理量的影響，這種方法叫控制變量法．比如：在“驗證牛頓第二定律”的實驗中，先控制質量不變，研究加速度與力之間的關系，然后控制力不變，研究加速度和質量之間的關系，最后得到三者關系的結論．五、實驗數(shù)據(jù)的處理1．處理方法(1)列表法在記錄和處理數(shù)據(jù)時，為了簡單而明確地表示出有關物理量之間的對應關系，將數(shù)據(jù)填寫在適當?shù)谋砀駜?，稱為列表法．列成表格不但可以減少或避免錯誤，便于發(fā)現(xiàn)問題和分析問題，而且有助于找出各物理量之間的變化規(guī)律．分析表格中的記錄數(shù)據(jù)時一般先找出相同量，再分析其他量的數(shù)據(jù)關系．表格要求簡單明了，用符號標明各物理量并寫明單位，所列數(shù)據(jù)要符合有效數(shù)字的有關規(guī)定．(2)平均值法①算術平均值：即把測定的若干組數(shù)相加求和，然后除以測量次數(shù)．②必須注意的問題：a.求取平均值時應該按原來測量儀器的準確度決定保留的位數(shù)；b.在什么情形下取平均值，例如在“測定玻璃的折射率”的實驗中，應分別求出各入射角對應的折射率再求平均值，而不是將各入射角及折射角取平均值后再求折射率．(3)作圖法用作圖法處理實驗數(shù)據(jù)是物理實驗中最常用的方法之一．用作圖法處理數(shù)據(jù)的優(yōu)點是直觀、簡便，有取平均的效果．由圖線的斜率、截距、包圍面積等可以研究物理量之間的變化關系，找出規(guī)律．2．誤差根據(jù)誤差產(chǎn)生的原因可分為：系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩種．(1)系統(tǒng)誤差是由于儀器本身不精密、實驗方法粗略或實驗原

理不完善而產(chǎn)生的誤差．其特點是多次做同一實驗時，誤

差總同樣的偏大或偏小，不會出現(xiàn)這幾次偏大，另一次偏

小的現(xiàn)象．系統(tǒng)誤差不能用多次測量求平均值的方法消除

或減小，只能通過校準儀器、對讀數(shù)作修正、改進實驗方

法和設計在原理上更完善的實驗等來減小這種誤差．(2)偶然誤差是由各種偶然因素對實驗者、測量儀器、被測物理量的影響而產(chǎn)生的誤差，其特點是多次重復做同一實驗時，誤差總是時大時小，且偏大偏小的機會相同，減小這種誤差的辦法是多進行幾次測量，取其平均值．[例1]某同學用游標卡尺測量一圓柱體的長度l，用螺旋測微器測量該圓柱體的直徑d，示數(shù)如圖8－1－2.由圖可讀出l＝________cm，d＝________mm.圖8－1－2[解析]游標卡尺的讀數(shù)l＝22mm＋0.1×5mm＝22.5mm＝2.25cm.螺旋測微器的讀數(shù)d＝6.5mm＋0.01×36.0mm＝6.860mm.[答案]

2.25

6.860[例2]

(2010·山東理綜)某同學設計了如圖8－1－3所示的裝置來探究加速度與力的關系．彈簧秤固定在一合適的木板上，桌面的右邊緣固定一支表面光滑的鉛筆以代替定滑輪，細繩的兩端分別與彈簧秤的掛鉤和礦泉水瓶連接．在桌面上畫出兩條平行線MN、PQ，并測出間距d.開始時將木板置于MN處，現(xiàn)緩慢向瓶中加水，直到木板剛剛開始運動為止，記下彈簧秤的示數(shù)F0，以此表示滑動摩擦力的大小．再將木板放回原處并按住，繼續(xù)向瓶中加水后，記下彈簧秤的示數(shù)F1，然后釋放木板，并用秒表記下木板運動到PQ處的時間t.圖8－1－3①木板的加速度可以用d、t表示為a＝________；為了減小測量加速度的偶然誤差可以采用的方法是(一種即可)____．②改變瓶中水的質量重復實驗，確定加速度a與彈簧秤示數(shù)F1的關系．下列圖象能表示該同學實驗結果的是________．③用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，它的優(yōu)點是________．a(chǎn)．可以改變滑動摩擦力的大小b．可以更方便地獲取多組實驗數(shù)據(jù)c．可以比較精確地測出摩擦力的大小d．可以獲得更大的加速度以提高實驗精度③用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼相比，水的質量可以連續(xù)調節(jié)，因而F1的大小也可以連續(xù)調節(jié)，從而比較精確地測出摩擦力的大小和更方便地獲取多組實驗數(shù)據(jù)，故正確答案為b、c.[例3]

(2010·浙江高考)Ⅰ.在“探究彈簧彈力大小與伸長量的關系”的實驗中，甲、乙兩位同學選用不同的橡皮繩代替彈簧．為測量橡皮繩的勁度系數(shù)，他們在橡皮繩下端依次逐個掛上鉤碼(每個鉤碼的質量均為m＝0.1kg，取g＝10m/s2)，并記錄繩下端的坐標X加i(下標i表示掛在繩下端鉤碼個數(shù))，然后逐個拿下鉤碼，同樣記錄繩下端的坐標X減i，繩下端坐標的平均值Xi＝(X加i＋X減i)/2的數(shù)據(jù)如下表：掛在橡皮繩下端的鉤碼個數(shù)橡皮繩下端的坐標(Xi/mm)甲乙1216.5216.52246.7232.03284.0246.54335.0264.25394.5281.36462.0301.0(1)同一橡皮繩的X加i________X減i(大于或小于)；(2)________同學的數(shù)據(jù)更符合實驗要求(甲或乙)；(3)選擇一組數(shù)據(jù)用作圖法得出該橡皮繩的勁度系數(shù)k(N/m)；(4)為了更好地測量勁度系數(shù)，在選用鉤碼時需考慮的因素

有哪些？Ⅱ.在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”的實驗中，某同學測得電流－電壓的數(shù)據(jù)如下表所示：

電流I/mA2.75.412.419.527.836.447.156.169.681.793.2電壓U/V0.040.080.210.541.302.203.524.776.909.1211.46(1)用上表數(shù)據(jù)描繪電壓隨電流的變化曲線；(2)為了探究燈絲電阻與溫度的關系，已作出電阻隨電流的變化曲線如圖8－1－5所示；請指出圖線的特征，并解釋形成的原因．圖8－1－5[解析]

Ⅰ.(1)由于橡皮繩不嚴格遵守胡克定律，故去掉第i＋1個鉤碼時不能恢復到掛第i個鉤碼時的長度，所以X加i小于X減i.(2)每增加一個鉤碼，橡皮繩的改變量應相等，所以乙同學的數(shù)據(jù)更符合實驗要求．(3)根據(jù)題意，求出掛上不同鉤碼時，橡皮繩的改變量，鉤碼的重力等于橡皮繩的彈力F，作出彈力F隨改變量變化的圖線，圖線的斜率即為橡皮繩的勁度系數(shù)．(4)盡可能使橡皮繩的伸長量在彈性范圍內，同時要有足夠大的伸長量，以減小長度測量的誤差．Ⅱ.(1)以電壓為縱軸，電流為橫軸描點作圖即可．(2)見答案．[答案]

Ⅰ.(1)小于(2)乙(3)由所給數(shù)據(jù)得改變量如下表所示掛在橡皮繩下端的鉤碼個數(shù)改變量(Xi－X1)/mm甲乙1230.215.5367.530.04118.547.75178.064.86245.584.5由上表作圖得由圖可得k乙＝57～70(N/m)對于甲同學的數(shù)據(jù)，因為只有前幾個數(shù)據(jù)可認為在彈性范圍內，由圖中切線的斜率得k甲＝25～34(N/m)(4)盡可能使伸長量在彈性范圍內，同時有足夠大的伸長量，以減小長度測量的誤差．或Ⅱ.(1)(2)電阻隨電流增大存在三個區(qū)間，電阻隨電流的變化快慢不同第一區(qū)間電流很小時，電阻變化不大；第二區(qū)間燈絲溫度升高快，電阻增大快；第三區(qū)間部分電能轉化為光能，燈絲溫度升高變慢，電阻增大也變慢．[例4]

(2010·北京高考)甲同學要把一個量程為200μA的直流電流計

，改裝成量度范圍是0～4V的直流電壓表．①她按圖8－1－6所示電路、用半偏法測定電流計

的內電阻rg，其中電阻R0約為1kΩ.為使rg的測量值盡量準確，在以下器材中，電源E應選用________，電阻器R1應選用________，電阻器R2應選用________(選填器材前的字母)．A．電源(電動勢1.5V)B．電源(電動勢6V)C．電阻箱(0～999.9Ω)D．滑動變阻器(0～500Ω)E．電位器(一種可變電阻，與滑動變阻器相當)(0～5.1kΩ)F．電位器(0～51kΩ)②該同學在開關斷開情況下，檢查電路連接無誤后，將R2的阻值調至最大．后續(xù)的實驗操作步驟依次是：________，________