解三角形在生活中的應(yīng)用

1解三角形在生活中的應(yīng)用2一、解三角形在生活中的用途在勘探、測量等技術(shù)中，解三角形是一種極為普遍的應(yīng)用工具，可以避免很多誤差較大或技術(shù)難度大的測量。例如：測山的高度時，若從山頂鉆個洞一直鉆到水平面，再用刻度尺去量洞的長度這顯然是不合理的。而用解三角形就可快速準(zhǔn)確地計(jì)算出山的高度。如果你認(rèn)為這對中學(xué)生來說有點(diǎn)不太現(xiàn)實(shí)，還可以通過解三角形解決許多平時的問題，假如你只有一把刻度尺，你如何測出教室的高度或者自己的身高？這還得求助解三角形。3二、測角儀的工作原理測角儀的簡易圖示經(jīng)過組員的討論和老師的建議，此次課題的中心內(nèi)容為通過制作一個簡易測角儀把上述應(yīng)用和原理轉(zhuǎn)變?yōu)檠芯亢蛯?shí)踐。模型如下：；4初中時我們學(xué)過解直角三角形。如圖

在直角三角形中

即

所以

可是在斜三角形中是否成立的問題，在高一的學(xué)習(xí)中已經(jīng)證明也是成立的。5實(shí)際測量的幾個例子問題1：測量書柜的高度模型轉(zhuǎn)化aαβH6為了避免測量誤差，我們采取了多次測量求平均值的方法

公式H=

78實(shí)際測量的幾個例子問題2：測量樓房的高度9模型轉(zhuǎn)化：我們?nèi)×巳M數(shù)據(jù)來計(jì)算高度。1011測量數(shù)據(jù)如下：原理與測柜子高度相同12數(shù)據(jù)比較，如下此時由于儀器原因，誤差較大但在我們的估計(jì)范圍內(nèi)。13實(shí)際測量的幾個例子問題3：測量小河對岸兩點(diǎn)間長度14模型簡化：由于河岸不能保證完全平行，所以我們計(jì)算出來的還是有一定的誤差。我們模擬了測河岸的過程.15設(shè)河對岸CD長為Sm，BD＝=BC＝=S＝CD＝在實(shí)際測量中，我們測量了門寬和走廊寬度，其原理與測量小河寬度相同，數(shù)據(jù)如下：所以：使用我們的測角儀實(shí)際上還可以測量水平物體的長度，實(shí)際上，這種測量方法還可以測量AB、CD間的距離，比如在河的一邊，測河的寬度。水平長度測量計(jì)算器項(xiàng)目邊長a角a1角a2角b1角b2BDBC計(jì)算長度S系統(tǒng)修偏測算高度誤差估計(jì)門寬25941.943.16366.5240.2182.3102.71.0103.81.0走廊寬150.564.561.510597.1622.7430.3370.43.7374.13.7161、我們設(shè)計(jì)的測角儀雖然不成熟，但我們自認(rèn)為在短距離的測量中它比光學(xué)測角儀有一定的優(yōu)勢，而且通過對測角儀的設(shè)計(jì)與制做，體會了制做的樂趣。做任何事不能等待，必須動手實(shí)踐，當(dāng)你使用你自制工具工作時，工作變成了樂趣。2、我們在實(shí)驗(yàn)中體會了測角儀的應(yīng)用方法，結(jié)合角三角形的數(shù)學(xué)知識，我們學(xué)會了用測角儀測量高度，水平長度、水