高考物理復(fù)習(xí)-曲線運(yùn)動(dòng)、萬有引力和航天劉正業(yè)(共37張PPT)

第三講曲線運(yùn)動(dòng)、萬有引力和航天

平拋運(yùn)動(dòng)、人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)是高考的難點(diǎn),也是近年廣東高考每年必考的內(nèi)容,且考查頻率較高,常以選擇題形式呈現(xiàn),有時(shí)在計(jì)算題中和其他知識(shí)綜合起來考查。圓周運(yùn)動(dòng)（含衛(wèi)星和天體運(yùn)行）的分析，關(guān)鍵是正確進(jìn)行受力分析、明確圓周軌道的平面、圓心和半徑，利用向心力公式列出方程是求解圓周運(yùn)動(dòng)和人造衛(wèi)星問題。要關(guān)注幾個(gè)物理模型：飛機(jī)投彈、水流星模型及臨界狀態(tài)問題的研究、火車轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)（含飛機(jī)盤旋、圓錐擺、飛檐走壁的雜技表演等）、同步衛(wèi)星、環(huán)繞速度（近地衛(wèi)星）、雙星。1.(2011·廣東理綜,20)已知地球質(zhì)量為M,半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為T,地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m,引力常量為G.有關(guān)同步衛(wèi)星,下列表述正確的是(

).A.衛(wèi)星距離地面的高度為?B.衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度C.衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為G

D.衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度答案:BD2.(2009·廣東單科,5)發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道.發(fā)射場(chǎng)一般選擇在盡可能靠近赤道的地方,如圖.這樣選址的優(yōu)點(diǎn)是,在赤道附近(

).A.地球的引力較大B.地球自轉(zhuǎn)線速度較大C.重力加速度較大D.地球自轉(zhuǎn)角速度較大答案:B3.(2011·廣東理綜,17)如圖所示,在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中,若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處,將球以速率v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出,球剛好落在底線上.已知底線到網(wǎng)的距離為L(zhǎng),重力加速度取g,將球的運(yùn)動(dòng)視作平拋運(yùn)動(dòng),下列表述正確的是(

).

B.球從擊出至落地所用時(shí)間為C.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于LD.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)A.球的速率v等于L

答案:AB一、曲線運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)1.物體做直線運(yùn)動(dòng)的條件是:___________________________.當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向_______時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng).合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等效性、等時(shí)性和獨(dú)立性.2.物體(或帶電粒子)做平拋運(yùn)動(dòng)或類平拋運(yùn)動(dòng)的條件是:物體受力恒定,初速度與合力或加速度的方向_____.平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),平拋運(yùn)動(dòng)可分解為沿初速方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直初速方向的初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).物體所受合力與速度方向共線不共線垂直二、圓周運(yùn)動(dòng)

向心力公式:F=______=_____=______;物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心,為物體所受的_______.物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)的合力沿半徑指向圓心方向的分力即為向心力.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件是:合外力大小恒定且其方向始終與物體運(yùn)動(dòng)的方向_____;繩固定物體能通過最高點(diǎn)的條件是________;桿固定物體能通過最高點(diǎn)的條件是______.m

mrω2mr

合外力垂直v≥

v≥01、衛(wèi)星的繞行速度v、角速度ω、周期T與軌道半徑r的關(guān)系:(1)由G

=m

,得v=

,則r越大,v越小.(2)由G

=mω2r,得ω=

,則r越大,ω越小.(3)由G

=m

r,得T=

,則r越大,T越大.三、萬有引力和航天2.近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和月球近地衛(wèi)星的速度為_________,即第一宇宙速度,是所有衛(wèi)星運(yùn)行速度的_____值,發(fā)射速度的_____值,近地衛(wèi)星的周期為84分鐘,是所有衛(wèi)星周期的最小值;同步衛(wèi)星的周期_

__地球的自轉(zhuǎn)周期,同步衛(wèi)星只能在赤道的_____,離地高度為5.5R地=3.6萬千米,運(yùn)行速度約為3km/s;月球是地球的天然衛(wèi)星,它的周期約為___天,離地38萬千米,運(yùn)行速度約為1km/s.7.9km/s最大最小等于正上方273.天體質(zhì)量M的估算方法一:測(cè)出該天體的任意一顆衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期T,則M=?;方法二:若能測(cè)量天體的半徑R和天體表面的重力加速度g',則天體質(zhì)量M=

.【例1】(2010·北京理綜,22)如圖,跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出,經(jīng)3.0s落到斜坡上的A點(diǎn).已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn),斜坡與水平面的夾角θ=37°,運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=50kg.不計(jì)空氣阻力.(取sin37°=0.60,cos37°=0.80;g取10m/s2)求

(1)A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L;(2)運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度大小;(3)運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能.解析:(1)運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),有Lsin37°=?gt2

A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L=?=75m.(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)的速度為v0,運(yùn)動(dòng)員在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),即Lcos37°=v0t解得v0=?=20m/s.(3)由機(jī)械能守恒,取A點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為EkA=mgh+?m?=32500J.答案:(1)75m

(2)20m/s

(3)32500J

(2011·重慶理綜,21)某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓.每過N年,該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上,如圖所示.該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑之比為(

).A.(

B.(

C.(

D.(

例2

解析:對(duì)地球有:?=m1r1?,對(duì)行星有:?=m2r2?,由兩式可得:?=(??,由題意可知:?-?=1,即?=?,所以,?=(??=(??,選項(xiàng)B正確.答案：B

【例3】(2010·全國(guó)Ⅰ理綜,25)如圖,質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻

速圓周運(yùn)動(dòng),星球A和B兩者中心之間的距離為L(zhǎng).已知A、B的中心和

O三點(diǎn)始終共線,A和B分別在O的兩側(cè).引力常數(shù)為G.(1)求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期;(2)在地月系統(tǒng)中,若忽略其他星球的影響,可以將月球和地球看成上述星球A和B,月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為T1.但在近似處理問題時(shí),常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的,這樣算得的運(yùn)行周期記

為T2.已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024kg和7.35×1022kg.求T2與T1兩者平方之比.(結(jié)果保留3位小數(shù))解析:(1)設(shè)兩個(gè)星球A和B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為r和R,相互作用的引力大小為f,運(yùn)行周期為T.根據(jù)萬有引力定律有f=G??①由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得f=m(?)2r?②f=M(?)2R?③由題意有L=R+r?④聯(lián)立①②③④式得T=2π?.?⑤(2)在地月系統(tǒng)中,由于地月系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)所圍繞的中心O不在地心,月球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期可由⑤式得出，式中,M'和m'分別是地球與月球的質(zhì)量,L'是地心與月心之間的距離.若認(rèn)為月球在地球的引力作用下繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則G?=m'(?)2L'?⑦式中,T2為月球繞地心運(yùn)動(dòng)的周期.由⑦式得T2=2π??⑧由⑥⑧式得,(?)2=1+??⑨代入題給數(shù)據(jù)得(?)2=1.012.?⑩答案:(1)2π?

(2)1.0121.混淆合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)【易錯(cuò)題1】如圖所示,物體A和B質(zhì)量均為m,且分別與輕繩連接跨過光滑輕質(zhì)定滑輪,B放在水平面上,A與懸繩豎直.用力F拉B沿水平面向左“勻速”運(yùn)動(dòng)過程中,繩對(duì)A的拉力的大小是(

).

A.大于mgB.總等于mgC.一定小于mgD.以上三項(xiàng)都不正確易錯(cuò)分析:求解本題易錯(cuò)一:認(rèn)為AB兩者的速度相等,A也做勻速運(yùn)動(dòng),錯(cuò)選B.易錯(cuò)二:或認(rèn)為B的速度是A速度的分量,如圖分解,得vB=vAcosθ,θ變小,cosθ變大,A的速度變小,錯(cuò)選C.實(shí)際上B向左的實(shí)際速度是合速度,產(chǎn)生兩個(gè)效果,一是使繩縮短,二

是使繩轉(zhuǎn)動(dòng),分解如圖所示:v2=vA=vBcosθ,θ變小,cosθ變大,A的速度變

大,即A向上做加速運(yùn)動(dòng),拉力大于重力,選項(xiàng)A正確.答案:A2.混淆平拋運(yùn)動(dòng)中速度方向與位移方向【易錯(cuò)題2】如圖所示,在與水平方向成37°角的斜坡上的A點(diǎn),以10m/s的速度水平拋出一個(gè)小球,求小球在空中飛行的時(shí)間.(g取10m/s2)易錯(cuò)分析:求解本題易犯的錯(cuò)誤是:認(rèn)為B點(diǎn)速度與水平速度的夾角等于37°,由tan37°=?計(jì)算時(shí)間.實(shí)際上速度與水平速度的夾角大于37°,位移與水平速度的夾角才等于37°,tan37°=?,y=?gt2,x=v0t,解以上關(guān)系式得t=?=1.5s.答案:1.5s.3.圓周運(yùn)動(dòng)的向心力與合外力的區(qū)別對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng),向心力等于合外力,對(duì)于變速圓周運(yùn)動(dòng),向心力只是合外力沿半徑指向圓心方向的一個(gè)分力.4.忽略重力加速度隨著高度的變大而變小在地球表面:g=?,在空中:g'=?.有的同學(xué)在求解離地高度不能忽略的天體問題時(shí),常這樣列式:GM=g(R+h)2(式中的g是地球表面的重力加速度),這樣列式是不對(duì)的,實(shí)際上忽略了重力加速度隨著高度的變大而變小.5.區(qū)分發(fā)射速度與運(yùn)行速度人造衛(wèi)星的發(fā)射速度和運(yùn)行速度是兩個(gè)不同的概念.所謂發(fā)射速度是指被發(fā)射物在地面附近離開發(fā)射裝置時(shí)的初速度,所謂運(yùn)行速度,是指衛(wèi)星進(jìn)入運(yùn)行軌道繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度.當(dāng)衛(wèi)星“貼著”地面飛行時(shí)運(yùn)行速度等于第一宇宙速度.由v=?可知,衛(wèi)星離地越高(即r越大),運(yùn)行速度越小,實(shí)際上由于衛(wèi)星的軌道半徑都大于地球半徑,所以衛(wèi)星的實(shí)際運(yùn)行速度一定小于發(fā)射速度.6.赤道上的物體隨地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力不等于重力,而是遠(yuǎn)小于重力對(duì)于衛(wèi)星,萬有引力提供向心力,而赤道上隨地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體不是衛(wèi)星,向心力不等于重力,而是遠(yuǎn)小于重力.【易錯(cuò)題3】同步衛(wèi)星與地心的距離為r,運(yùn)行速率為v1,向心加速度為a1;地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2,第一宇宙速度為v2,地球半徑為R,則下列比值正確的是(

).A.

=

B.

=(

)2

C.

=

D.

=

易錯(cuò)分析:解本題容易犯的錯(cuò)誤是,不分青紅皂白,由于思維定式,對(duì)近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、地球赤道上的物體均由G?=ma=m?分析得出結(jié)論,錯(cuò)選B.本題中涉及三個(gè)物體,其已知量排列如下:地球同步衛(wèi)星:軌道半徑r,運(yùn)行速率v1,向心加速度a1;地球赤道上的物體:軌道半徑R,隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度a2;近地衛(wèi)星:軌道半徑R,運(yùn)行速率v2.對(duì)于衛(wèi)星,其共同特點(diǎn)是萬有引力提供向心力,有G?=m?,故?=對(duì)于同步衛(wèi)星和地球赤道上的物體,其共同特點(diǎn)是角速度相等,有a=ω2r,故=?.答案:AD7.衛(wèi)星或行星周期的平方與軌道半徑的立方的比值與中心天體的質(zhì)量有關(guān),注意當(dāng)中心天體不同時(shí),比值不同.8.注意區(qū)分天體運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和中心天體的半徑:只有近地衛(wèi)星的軌道半徑才近似等于地球的半徑.9.混淆天體的軌道半徑和天體之間的距離:雙星、三星問題中,某一天體的軌道半徑一般不等于天體之間的距離.練習(xí)1.(單選)假設(shè)某個(gè)國(guó)家發(fā)射了一顆繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星.已知該衛(wèi)星貼著火星表面運(yùn)動(dòng),把火星視為均勻球體,如果知道該衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T,引力常量為G,那么?(

).A.可以計(jì)算火星的質(zhì)量B.可以計(jì)算火星表面的引力加速度C.可以計(jì)算火星的密度D.可以計(jì)算火星的半徑解析:衛(wèi)星繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供,則有:

G

=m

r而火星的質(zhì)量M=ρ

πr3

聯(lián)立解得:火星的密度ρ=

由M=

,g'=G

=

r知,不能確定火星的質(zhì)量、半徑和其表面的引力加速度,所以C正確.答案：C

2.(單選)如圖所示,在一次空地演習(xí)中,離地H高處的飛機(jī)以水平速度v1發(fā)射一顆炮彈欲轟炸地面目標(biāo)P,反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時(shí)以速度v2豎直向上發(fā)射炮彈攔截,設(shè)攔截系統(tǒng)與飛機(jī)的水平距離為x,若攔截成功,不計(jì)空氣阻力,則v1、v2的關(guān)系應(yīng)滿足(

).A.v1=v2

B.v1=?v2

C.v1=?v2

D.v1=?v2

解析:炮彈攔截成功,即兩炮彈同時(shí)運(yùn)動(dòng)到同一位置,設(shè)此位置距地面的高度為h,則x=v1th=v2t-

gt2

H-h=

gt2

由以上各式聯(lián)立解得:v1=?v2答案：D

3.(雙選)組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的,這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速率.如果超過了該速率,星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體的圓周運(yùn)動(dòng),由此能得到半徑為R、密度為ρ、質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T.下列表達(dá)式中正確的是(

).A.T=2π

B.T=2π

C.T=

D.T=

答案：AD

4.(雙選)(改編自2011,江蘇高考,7)一行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng).由天文觀測(cè)可得,其運(yùn)動(dòng)周期為T,速度為v,引力常量為G,則(

).A.恒星的質(zhì)量為?

B.行星的質(zhì)量為?

C.行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為

D.行星運(yùn)動(dòng)的加速度為?

答案：CD

5.在半徑R=5000km的某星球表面,宇航員做了如下實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示,豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成,將質(zhì)量m=0.2kg的小球從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下,用力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F,改變H的大小,可測(cè)出相應(yīng)的F大小,F隨H的變化關(guān)系如圖乙所示.求:甲乙(1)圓軌道的半徑.(2)該星球的第一宇宙速度.解析:(1)設(shè)該星球表面的重力加速度為g0,圓軌道的半徑為r.當(dāng)H=0.5m時(shí),有

mg0(H-2r)=?m

=mg0

解得:r=?H=0.2m.(2)當(dāng)H>0.5m時(shí),有mg0(H-2r)=?mv2

?=mg0+F即F=g0(2H-1)由F

H圖象可得:g0=5m/s2該星球的第一宇宙速度v=?=5km/s答案:(1)0.2m

(2)5km/6.如圖所示,粗糙的斜槽軌道與半徑R=0.5m的光滑半圓形軌道BC連接,B為半圓軌道的最低點(diǎn),C為最高點(diǎn).一個(gè)質(zhì)量m=0.5kg的帶電體,從高為H=3m的A處由靜止開始滑下,當(dāng)滑到B處時(shí)速度vB=4m/s,此時(shí)在整個(gè)