華中科技大學大學物理第五章

第一篇

第5章

狹義相對論和相對論力學

力學取極限伽利略速度變換即位移絕相牽相絕牽絕相牽速度絕相牽t時間小球從A點B點S相對S平動，v

<<cox

yA′·ABA′o··絕相牽Sx

y′v一、伽利略變換及相對性原理伽利略變換任意t

時刻

設S'系沿S

系的x軸以速度v運動，并且t0=t0'=0時，S

與S'

重合(x,y,z)(x',y',z')伽利略變換vzxySzxySP若

v

＝常數(shù)a

＝a伽利相對性原理“伽利略的船艙”但是……烏云物理大廈電磁規(guī)律不符合相對性原理光速不服從伽利略變換惱人的問題：力學規(guī)律電磁學規(guī)律不同時滿足相對性原理邁克爾遜-莫雷實驗光速不變！v=0？

對所有慣性系,物理規(guī)律都是相同的。

在任何慣性系中，光在真空中的速率都等于同一量值c

。

2.愛因斯坦的兩個基本假設6（1）相對性原理

不存在任何一個特殊的慣性參照系。（2）光速不變原理取極限即時間測量的絕對性位移絕相牽相絕牽絕相牽速度絕相牽t時間小球從A點B點長度測量的絕對性S相對S平動，v

<<cox

yA′·ABA′o··絕相牽Sx

y′v1.可疑的牛頓時空觀牛頓的絕對時空觀時空測量的絕對性當桿沿軸方向運動時，長度是桿的兩端的坐標差，但必須同時測量。靜止系中可不同時測量運動桿同時測運動桿不同時測靜止系中，桿的長度為運動系中，桿的長度為據(jù)伽利略變換長度測量是絕對的2.愛因斯坦時空觀

（1）同時性的相對性設如下思想實驗y'yxx'A'B'Mvo在

S'系中觀察

光到達A'和光到達B'這兩事件不會同時發(fā)生??！光到達A和光到達B這兩事件同時發(fā)生！在S系中觀察同時的相對性（1）沿兩慣性系相對運動方向發(fā)生的兩個事件，在其中一個慣性系中表現(xiàn)同時，在另一慣性系中觀察總是在前一慣性系運動的后方那一事件先發(fā)生。（2）對不同參照系，同樣兩事件之間的時間間隔是不同的。

相對論效應之一：同時性的相對性結(jié)論即：時間量度是相對的,并且與相對運動速度有關。

S'

相對S系的速度越大，在S系測兩事件的時間間隔就越長。y'yxA'B'Mvo

（2）時間膨脹（運動的時鐘變慢）

設S'系中，A'

點有一閃光光源和一接收器，并在Y'

軸放一反射鏡YY'A'b在S'

系看C'兩事件時間間隔YCCLLX'XX'X在S系看顯然Y'bA'時鐘變慢

在S

系同一地點發(fā)生的兩個事件的時間間隔為t,

在S系測同樣兩事件的時間間隔總是要長一些定義：在某一參照系同一地點先后發(fā)生的兩個事件之間的時間間隔叫作原時。顯然：為原時原時最短！相對論效應之二：時間膨脹效應（時鐘延緩）結(jié)論YCCLLX'XY'bA'15考慮時間膨脹效應則例1.帶正電的介子是一種不穩(wěn)定的粒子,當它靜止時,平均壽命t=2.510-8s,然后衰變?yōu)橐粋€介子和一個中微子。在實驗室產(chǎn)生一束

v=0.99c的介子,并測得它在衰變之前通過的平均距離為52m。這些測量結(jié)果說明什么？解：若不考慮相對論效應它在實驗室走過的距離為“洞中方一日，世上已千年”=2.510-8s=1.810-7s

騎在一束光上是什么感覺？問：一個光子的壽命？時間是靜止的！永遠年青?例2.

兩個慣性系中的觀察者甲和乙以0.6c的相對速度互相接近。如果甲測得兩者的初始距離是20m。則乙測得兩者經(jīng)過多少時間后相遇。解:甲測得兩者相遇經(jīng)過的時間為

在甲看來，從兩者初始距離為20m(事件A)到相遇(事件B)發(fā)生在兩個地點，故上述時間不是原時；

在乙看來，A、B兩事件發(fā)生在同一地點(乙所在處),故乙測得的兩個事件的時間間隔是原時。例3.一宇宙飛船以v

=9103m/s

的速率相對地面勻速飛行,飛船上的鐘走了5s,地面上的鐘測量經(jīng)過了多少時間？解：所以，當v<<c

時:與參照系無關。則原時=5.000000002s

（3）運動的尺變短例如：在地面測正在以速度v

行駛的車的長度L'A'B'x1XX'yy'oo'垂直運動方向不受影響在S'系測車的長度為在S系測量t+t

時刻，v車的長度：y=y'L=x2–x1z=z'B'經(jīng)過

x2=x1+vt

點原時t時刻,B'經(jīng)過x1點L'A'經(jīng)過x1點，動畫=vt

.?定義：物體相對參照系靜止時，測得物體的長度為原長。

相對論效應之三：運動的尺度縮短L'A'B'x1XX'yy'oo'v.

相對某一參照系靜止的車的長度為L',在另一參照系看要短一些,即L<L'S系測車的長度<L'L=vt在S'

系看而x1點走過的距離為L'，所用時間結(jié)論原長最長例4.

介子壽命為2.510-8s，以v

=0.99c的速度相對實驗室直線運動，求在實驗室看介子運動的距離？解:

介子（S'系）看實驗室（S系）看實驗室以速度v離它而去,遠離的距離為L=52.5mL'=vt'=7.4m原長另解:甲參考系測得的初始距離為原長在乙參考系看來,初始距離為例2.

兩個慣性系中的觀察者甲和乙以0.6c的相對速度互相接近。如果甲測得兩者的初始距離是20m。則乙測得兩者經(jīng)過多少時間后相遇。例5.

S系與S'系是坐標軸相互平行的兩個慣性系,