蘇教版五年級數學下冊第三單元第5課時《質數和合數》教案（正式稿）

第5課時：質數和合數總第課時月日【教學內容】：教科書第37例6、試一試、練一練，練習六1-3題。【教學目標】：1．讓學生經歷探索、發(fā)現(xiàn)質數和合數的過程，理解質數和合數的意義，掌握判斷一個數是質數還是合數的方法，記住20以內的質數。2．讓學生進一步體會探索數的一些特征的方法，培養(yǎng)分析、比較和抽象概括能力，感受數學知識的內在聯(lián)系。3．讓學生進一步體會數學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。【教學重點、難點】：理解質數和合數的意義，掌握判斷一個數是質數還是合數的方法.【教學前思】：本節(jié)課要求使學生理解質數、合數的意義，初步掌握判斷一個數是質數還是合數的方法。它是在學生已經掌握了因數和倍數的意義，了解了2、5、3倍數的特征之后學習的又一重要內容，它是學生學習分解質因數，求最大公因數和最小公倍數的基礎，在本章教學內容中起著承前啟后的重要作用。教學中，要著眼于學生自主探究獲取概念，揭示出質數與合數的內涵，培養(yǎng)學生的思維能力和探究精神，選擇探究性的學習方式。通過體驗與探究的活動，讓學生親歷概念的自我建構過程，培養(yǎng)學生勇于探索的科學精神。【教學過程】：前置性作業(yè)：以2的倍數為分類標準，可以分為哪兩類？什么是奇數？什么是偶數？一、導入新課交流前置性作業(yè)：談話：在剛開始這個單元內容的學習時，我們就知道，我們研究的數是非零的自然數。誰還記得這些自然數如果以是不是2的倍數為標準進行分類，可以分為哪兩類?(指名口答)什么是偶數?什么是奇數?你能各舉5個例子嗎?這節(jié)課我們將繼續(xù)對非零的自然數進行研究，也要將它們分類，不過這次的分類標準是一個數因數個數的多少，那么分成幾類呢?每一類叫什么名字呢?這就是我們這節(jié)課要研究的問題。出示本課學習目標：1．發(fā)現(xiàn)質數和合數的過程，理解質數和合數的意義，掌握判斷一個數是質數還是合數的方法，記住20以內的質數。2．進一步體會探索數的一些特征的方法，培養(yǎng)分析、比較和抽象概括能力，感受數學知識的內在聯(lián)系。二、教學新課1．教學例6。(1)出示例題，要求學生寫在自備本上。(2)指名說一說這幾個數各有多少個因數。提問：如果把這6個數按因數個數的多少分成兩類，你打算怎樣分類?先說給同桌聽。(3)指名說出分類方法，讓不同意見的學生發(fā)表意見，并讓學生討論：哪一種分類法更能突出每一類數在因數方面的共同特點?談話：為了突出每一類數在因數方面的特點，我們就把這六個數分為兩類，一類是只有兩個因數的，另一類是超過兩個因數的。(4)談話：請仔細觀察只有兩個因數的數，這兩個因數有什么特點?(一個是1，一個是它本身)像這樣的數，我們給它們起個名字叫做質數，也叫做素數。那么什么樣的數是質數呢?我們再觀察超過兩個因數的數，這些數的因數與質數的因數有什么不同?(除了1和它本身外還有別的因數)像這樣的數，我們給它起個名字叫合數。那么什么樣的數是合數?剛才同學們用自己的話說出了什么是質數、什么是合數，書上是怎樣說的?請閱讀課本第37頁“玉米”卡通下面的四行文字，把你認為重要的詞句畫下來。(5)談話：非零的自然數中最小的是1，我們還沒研究1的因數呢。有幾個因數?它是質數嗎?它是合數嗎?這樣看來非零的自然數如果按因數的個數分類，你認為應該分成幾類?哪幾類?明確：按照因數的個數，我們可以把非零自然數分成三類：質數、合數和1。2．教學“試一試”。談話：我們了解了質數和合數的意義，那么怎樣判斷一個數是質數還是合數呢?(找出一個數所有的因數．再根據質數和合數的意義作出判斷)請把書打開，自己在書上做第37頁“試一試”的題目。學生獨立做題，指名匯報答案，共同評議。提問：你為什么認為7是質數，4和10是合數?(指名回答)（引導要從因數的個數上來回答。即質數、合數的定義上回答。）把這一道題和例1結合起來看一看，你能記住10以內的數中有哪幾個質數了嗎?說給同桌聽。談話：同學們，我們判斷一個數是質數還是合數，除了看他們因數的個數外，還要可以查素數表，現(xiàn)在，我們一起做一個質數表。剛才，通過分類，誰說一下，“2”是質數還是合數？那么2的倍數是質數還是合數？把這些合數劃掉，劃完后想一下，我們劃掉的是什么樣的數？（除了2以外，所有偶數都是合數）判斷：所有的偶數都是合數同學們誰知道3、5、7是質數，還是合數，它們的倍數是合數還是質數？3、5、7本身不劃，把它們的倍數劃掉，劃掉的是什么數。剩下的都是什么數？（質數）這些數有什么特征？判斷：質數都是奇數怎樣能迅速判斷一個數是質數還是合數？師生共同總結。出示29、35卡片，它們是質數還是合數，為什么？觀察我們制作的質數表，最小的素數是幾，最小的合數是幾？對比判斷（1）一個自然數不是奇數就是偶數（）一個自然數不是質數就是合數（）（2）質數只有兩個因數。（）合數至少有三個因數。（）（3）質數一定是奇數。（）合數一定是偶數。（）1不是質數也不是合數。（）三、組織練習1．做“練一練”第1題。(1)讓學生自己閱讀題目，在書上獨立填寫。(2)展示一兩位學生的答案，共同評議，各自校對。(3)提問：你是根據什么來區(qū)分11～20的數哪些是質數，哪些是合數的?(與“試一試”一樣仍根據因數的個數)11～20中的質數有哪幾個，你能記住嗎?2．做練習六第1題。(1)讓學生按題目要求在書上操作。(2)指名讀剩下的數，全班共同校對。提問：剩下的數都是什么數?(3)談話：你們做了一件很重要的工作，就是找到了2～50的數中所有的質數，這種方法是一種既簡單又有趣的找質數的方法。這種方法是古希臘數學家埃拉托塞尼發(fā)明的，傳說當時人們用這種方法每劃去一個數，就把這個數從紙上挖掉，工作做完后，紙上就留下許多小洞，就像篩子一樣，所以人們把這種方法叫做“篩法”。同學們如果感興趣，課后可以再接著寫一些數，用篩法篩去合數，不過要注意，如果你寫到200的話，要把11、13的倍數也劃去，但要保留11、13。3．做練習六第2題。(1)學生自己讀題，明確題意。(2)談話：你打算用什么方法判斷這些數哪些是質數，哪些是合數?(指名回答)預測：學生的想法可能有：與第1題篩出的數對照，也就是查質數表。談話：這是一種很省事的辦法，是可以使用的，但做題時旁邊沒有質數表，這種方法就用不上了。②寫出每個數的所有因數，根據因數的個數判斷。③除了1和本身之外，只要能再找到一個因數，這個數就是合數，連一個因數也找不到，這個數就是質數。這種方法如果學生想到了，要予以強調。如果想不到可這樣啟發(fā)：想一想質數和合數的不同點在哪里?(除了1和本身外還有沒有因數)除了1和本身外只要能找到一個因數，就可作出什么結論?連一個因數也找不到呢?4.做練習六第3題這些數由哪些質數相乘得到，你是怎么做出來的？可以先把20以內的數依次寫出來，然后找找看，哪兩個或者三個數的積就是題目中的合數。生獨立完成，再核對。當堂檢測：老師有一位朋友給老師留了一個電話號碼，但是它是個謎語，請同學們幫老師猜一猜，看誰猜得又對又快。電話號碼數字的特點是：（1）最小的奇數又是質數（2）10以內最大的偶數又是合數（3）最小的合數（4）最小的奇數又是合數（5）既不是質數也不是合數（6）10以內最大的質數（7）既是偶數，又是質數四、回顧本課學習目標談話：這節(jié)課你學習了哪些數學知識?掌握了哪些數學方法?你對非零的自然數有了什么新的認識?還有什么不明白的問題?五、作業(yè)布置補充習題六、板書設計質數和合數質數：只有1和它本身兩個因數。合數：除了1和它本身還有其他因數。1：