高中數(shù)學(xué)公式大全必備版

(1)設(shè)、

[,

b],

且

,

b

,

b上是減函數(shù). (2)設(shè)函數(shù)

(

)

P(

,

(

))

(

)(

)

(

n)

n

)

)

(

)

()

()

()

m

m

m

m

m

nn

,

n

,

/

（1）指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化式:

N

b

b

（1）指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化式:

N

b

b

N

r

r

r

()r

r

br

10、對(duì)數(shù)公式（2）對(duì)數(shù)的換底公式

N

m

Nm

b

n

b bn

m

b m

N

N

11、常見的函數(shù)圖象

a

x

)=－sin

13、正弦、余弦的誘導(dǎo)公式

)=－cos

－

cos（－）=cos

tan（－）=－tan

)=－cos

)=－tan

/

;

;

b

b

)

(,

b)的象限決定,

b 15、二倍角公式

,

16、三角函數(shù)的周期

b

:b:

C18.余弦定理

b

b

b

19.面積定理 20、三角形內(nèi)角和定理

C

/

21、三角函數(shù)的性質(zhì)uuur uuur

22、

·b=|uuur uuur

23、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(1)設(shè)

(

,

)(

,

),則

(

,

) (2)設(shè)

a=(

,

),b=(

,

)

,

(3)設(shè)

a=(

,

),b=(

,

)

(

,

)

(4)設(shè)

a=

,),

(

,

)(5)設(shè)

a=(

,

),b=(

,

)

a·b=

(6)設(shè)

a=

,

/

；(a=(

,

)

,b=；(a=(

,

)

,b=

,

uuur

b

24、兩向量的夾角公式：

r

r

b

25、平面兩點(diǎn)間的距離公式：d

(

)

(

), 26、向量的平行與垂直：

a=(

,

),b=(

,

) a∥bb=λa

·b=0

27、數(shù)列的通項(xiàng)公式與前

,

,

；(

{

}

L

n

n

n

n

d

dn

d

n 29、等差數(shù)列其前

n

n

nn

n

d

30、等差數(shù)列的性質(zhì)：

n n n

m n p q

m m m m31、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

m

m

m

m

qn

,q

,q

qn

,q

,q

q

n

n 32、等比數(shù)列前

33、等比數(shù)列的性質(zhì)：b

b

b

b

b

b

b

m n p q

q

q

,q

,q

m m m m34、常用不等式：

m

m

m

m

（1）,

b

b

時(shí)取“=”號(hào))．（2）,

b

b

時(shí)取“=”號(hào))．

/

l

l

,

且b

bd

l

l

,

且b

bd

(點(diǎn)P(

,

)l

(

)

lP(

,

)

b

l

軸上的截距).

36、兩條直線的平行和垂直l

:

b

l

:

b l

l

37、點(diǎn)到直線的距離

38、

（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

(

)

(b)

r

r（2）圓的參數(shù)方程

br

39、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)P(

,

)(

)

(

b)

r

d

(

)

(b

)

d

r

d

r

d

r

40、直線與圓的位置關(guān)系

(

)

(

b)

r

的位置關(guān)系有三種:

d

C

d

r

=

b

d

r

=

b

d

r

=

b

41、橢圓、雙曲線、拋物線的圖形、定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)

b

，焦點(diǎn)（±c,0），

be

=

b

b

b

be

=

,準(zhǔn)線

p p

/

42、雙曲線的方程與漸近線方程的關(guān)系

b

b

b

PF

p p 44、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算

n

nn

n

n

i i i ib

i

in n

n n i ii i

46、獨(dú)立性檢驗(yàn)bdbd

K

bd

47、復(fù)數(shù)

,

b

d

b

bd

i

bd

i

bdi

bd

bd

i

i

d

d

d

(

)

(

)

(

)

/

(

互

若

則

為

逆

否逆

否

命

題

49、命題、充要條件

pq

q”）

pq

pqq

p

pq

pqq

p

pq充要條件.

p

q

q50、真值表

p

ｐ或ｑ（p∨q） ｐ且ｑ(p∧q) 51、量詞的否定①含有一個(gè)量詞的全稱命題的否定:

原

命

題

互

逆

逆

命

題若

則

互

為

逆

否

互否否互否命

題若

┐p則

┐q

互

逆

若

┐q則

┐p

M,

p

,它的否定

p

M,

p(

)

②含有一個(gè)量詞的特稱命題的否定:

M,

p(

)

,它的否定

pM,

p(

)

/

52、空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

α·

α·

53、空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

1.兩條異面直線所成的角θ∈(0， 2.當(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時(shí)，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作

54、空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系（1）直線在平面內(nèi)

（2）直線在平面外

a∩α=A a∥α55、直線與平面平行的判定符號(hào)表示：a