高一數(shù)學(xué)(數(shù)列)章節(jié)測試題

高一數(shù)學(xué)(數(shù)列)章節(jié)測試題

已知

已知

為等差數(shù)列，

，

B.

（考試時間

分鐘，滿分

分）一、選擇題（本大題共

小題，每小題

分，共

分.

）

n 則

等于（ ）A.C.

記等差數(shù)列的前項和為

數(shù)列的公差d

（ ）

如果等差數(shù)列

中，

+

+

，那么 +

+…+

=（ ） A.

B.

C.

設(shè)

n 則數(shù)列

前

項的和為（ ）n

，

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列

，

=5

，n

，則

=（ ）

A.

B.

C.

等差數(shù)列

的前

項和為，已知

，

，則m

（ ）m m m mA.

B.

C.

已知等差數(shù)列

中，

n b列

的前

項和等于（ ）bn B.

.若bn

n

，則數(shù) 設(shè)

是公差不為的等差數(shù)列, 等比數(shù)列,則

的前項和

=（ ）

且

,

,

成

A．

A．

B．

C．

．

設(shè)等比數(shù)列

的前

項和為

，若=3

，則n

=（

）A.

B.

C.

已知數(shù)列

的前

項和

滿足

n

n

已知數(shù)列

的前

項和

滿足

n

n

L

，且

(

時，

L

以

表示

的前項和，則使得 達到最大值的是（ ）

，,

m nm 那么

（ ）

已

知

等

比

數(shù)

列

滿足n n n

（ ）A.

B.

(

C.

(

選擇題答題卡：題

號答案二、填空題（本大題共

小題，每小題

分，共

分.） 設(shè)等差數(shù)列

的前

項和為

.

若

n

，則_______________._____________.

設(shè)數(shù)列

中，_______________._____________.

設(shè)數(shù)列

中，

，則通項_____________. 在等比數(shù)列

中，若公比

，且前

項n之和等于

，則該數(shù)列的通項公式

n

，

n n n

n

設(shè)

為公比q

的等比數(shù)列，若

和

是方n 程

的兩根，則

_____________.三、解答題（本大題共

小題，共

分.

解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

已知

為等比數(shù)列，n 項公式.

的通n 已知

為等差數(shù)列，且n （Ⅰ）求

的通項公式；n

，

.

b（Ⅱ）若等比數(shù)列

滿足b

，bbn b

的前

項和公式.bn

，求 已知等差數(shù)列

滿足

項和為

.n

,

的前

b（Ⅰ）求

及bn n

n

n

nN

，b求數(shù)列

的前

項和T

．bn n,

．,

．

pn

nqpqR

（Ⅰ）求q的值；

的前n

項和為b與

的等差中項為

，

滿足b n

b

n

，

b求數(shù)列

的前n

項和．bn

成等差數(shù)列的三個正數(shù)之和等于

，并且這三個數(shù)分別加上

后成為等比數(shù)列b

中的b

,

bbn

,

b

b.（Ⅰ）求數(shù)列

的通項公式；bnb（Ⅱ）數(shù)列

的前n項和bn

為

，求證：數(shù)列

n

是等比數(shù)列．

等比數(shù)列

的前

項和為

，已知對任意的n N

(,

)

b

r

(b

且b

b,r均為常數(shù)的圖像上.（Ⅰ）求r的值；

（Ⅱ）當(dāng)b

時，記（Ⅰ）求r的值；

（Ⅱ）當(dāng)b

時，記bbn

n

n

n

nN

一、選擇題答題卡：題

號

答

B B C

C A

C C

A B B A C案二、填空題 ___24____.

n(

N

*)

.

N

*

.

16.______18______.三、解答題

解

：

設(shè)

等

比

數(shù)

列

的

公比為

，則n

q

q

,

q

q.

q

,

q

. 解之得q

或q

.

即q

.q

當(dāng)q

時，

n

qn

n(

N

*)

；

當(dāng)q

q

N

*

.因 為 ,

{

}

的公差因 為 ,

所

以d

從而d

d

所以

(

.n（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列

{b

}

的公比為q.因為

b

b

,

所以

q

.

即

q

所

以

{b

}

的

前

項

和

公

式

為

qb

q

q

nn

.

解：

的首項為

由

d

由

d

解得

d

.

.n

，

（ Ⅱ ）

n

，

，b

b

nn

nn

.

b

b

bn

n==

=

.所以數(shù)列

b的前項和

=

.，

pq

，，

pqpq

p

，

p

q)p

q)

p

由

得p

pqp

.q

.，（Ⅱ）根據(jù)題意

所以與

的等差中項為，

由（Ⅰ）知p

p

所以數(shù)列

b所以數(shù)列

b

的前項和

d

(

d

n

b

b

n n n故b

.因此，數(shù)列

{b

}

是等比數(shù)列，首項bn b

q)n

q

，公比q

)

d

,,d

，依題意，得d

d

所以

{b

}

中的b

,

b

,

b

依次為d

d

. 依題意，有d

d

d

d

（舍去）故

{b

}

的b

d

b

，公比q

.由b

b

,

b

,b

.所以

{b

}

是以

為首項，

為以比的等比數(shù)列，

其通項公式為bn

其通項公式為b

n

n

.)

)

n

n

所以

, n

n

}是以因此

}是以

n

為首項，公比為

的等比數(shù)列.解:

（Ⅰ）因為對任意的 ,點解:

（Ⅰ）因為對任意的 ,點(,

)，均在函數(shù)

b

r

(b

且b

b,r均為常數(shù))的圖像上.所, , ,，，

b

r

br

(b

r

)(b

r

)

b

b

(b

r

)(b

r

)

b

b

為等比數(shù)列,

.從而b(b

(b

r

)b(bn

b

b

b

br.

解得r

.

得（Ⅱ）當(dāng)b

時，由（Ⅰ）知，（Ⅱ）當(dāng)b

時，由（Ⅰ）知，.n當(dāng)

時，

n

n

n

n

n

n.n n n

b

n(

N

*) n

.所以bn

n所以bn

n

n

n

n

L

n

n

，………………（1）