高中數(shù)學(xué)教案模板

函數(shù)單調(diào)性與奇偶性教學(xué)目標(biāo)1.了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念

,掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法.(1)了解并區(qū)分增函數(shù),減函數(shù),單調(diào)性,單調(diào)區(qū)間,奇函數(shù),偶函數(shù)等概念.(2)能從數(shù)和形兩個角度認(rèn)識單調(diào)性和奇偶性.(3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性,能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性,并能利用奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制過程.2.通過函數(shù)單調(diào)性的證明,提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程

,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納,抽象的能力

,同時3.通過對函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究,增學(xué)生對數(shù)學(xué)美的體驗(yàn),培養(yǎng)樂于求索的精神,形成科學(xué),嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度.教學(xué)建議一、知識結(jié)構(gòu)(1)函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系.(2)函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像.

二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析(1)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性

,奇偶性概念的形成與認(rèn)識

.教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性,

(2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過,但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度,用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言去刻畫它

.這種由形到數(shù)的翻譯

,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對高一的學(xué)生來說是比較困難的,因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫.單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容,學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的,許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明,也沒有意識到它的重要性,所以單調(diào)性的證明自然就是教學(xué)中的難點(diǎn).三、教法建議(1)函數(shù)單調(diào)性概念引入時,可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù),,二次函數(shù).反比例函數(shù)圖象出發(fā)

,回憶圖象的增減性

,從這點(diǎn)感性認(rèn)識出發(fā)

通過問題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設(shè)計(jì)這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度

也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律,再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表示出來

.在這個過程中對一些關(guān)鍵的詞語

(某個區(qū)間

,任意,都有)的理解與必要性的認(rèn)識就可以融入其中

,將概念的形成與認(rèn)識結(jié)合起來.(2)函數(shù)單調(diào)性證明的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的

要讓學(xué)生按照步驟去做

就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,特別是在第三步變形

時,讓學(xué)生明確變換的目標(biāo)

,到什么程度就可以斷號

在例題的選擇上函數(shù)的奇偶性概念引入時

,可設(shè)計(jì)一個課件以的圖象為例讓自變量互為相反數(shù),觀察對應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律,先從具體數(shù)值開始,逐漸讓在數(shù)軸上動起來

,觀察任意性,再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來.經(jīng)歷了這樣的過程,再得到等式時,就比較容易體會它代表的是無數(shù)多個等式

,是個恒等式關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱的問題,也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動,幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對稱性

,同時還可以借助圖象(如)說明定義域關(guān)于數(shù)學(xué)教案(二)等差數(shù)列【教學(xué)目標(biāo)】1.

知識與技能(1)理解等差數(shù)列的定義，會應(yīng)用定義判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列：(2)賬務(wù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)過程：(3)會應(yīng)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決簡單問題。2.過程與方法在定義的理解和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力和嚴(yán)密的邏輯思維的能力，體驗(yàn)從特殊到一般，一般到想。

3.情感、態(tài)度與價值觀動探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到善于總結(jié)的良好習(xí)慣。【教學(xué)重點(diǎn)】①等差數(shù)列的概念;②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【教學(xué)難點(diǎn)】①理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義

;②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程.【學(xué)情分析】課時注重從具體的生活實(shí)例出發(fā)，注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展.【設(shè)計(jì)思路】1.教法①啟發(fā)引導(dǎo)法：這種方法有利于學(xué)生對知識進(jìn)行主動建構(gòu)

;有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)

;有利于調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性.

②分組討論法：有利于學(xué)生進(jìn)行交流，及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動學(xué)生的積極性.③講練結(jié)合法：可以及時鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn).2.學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生首先從三個現(xiàn)實(shí)問題(數(shù)數(shù)問題、水庫水位問題、儲蓄問題)概括出數(shù)組特點(diǎn)并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列概念的特點(diǎn)，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;可以對各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認(rèn)識多元的推導(dǎo)思維方法.【教學(xué)過程】一：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.從

0

5

庫的辦法清理水庫中的雜魚.如果一個水庫的水位為

18m，自然放水每天水位降低

2.5m，最低降至

5m.那么從開始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫每天的水位(單位：m)組成一個什么數(shù)列?息加入本息計(jì)算下一期的利息.按照單利計(jì)算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000

元錢，年利率是

年內(nèi)各年末的本利和(單位：元)組成一個什么數(shù)列?教師：以上三個問題中的數(shù)蘊(yùn)涵著三列數(shù).學(xué)生：

1：0，5，10，15，20，25，….2：18，15.5，13，10.5，8，5.5.3:10072，10144，10216，10288，10360.學(xué)生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的數(shù)學(xué)模型.通過分析,由二：觀察歸納，形成定義①0，5，10，15，20，25，….②18，15.5，13，10.5，8，5.5.③10072，10144，10216，10288，10360.思考

1

思考

2

思考

3

的特征，歸納得出等差數(shù)列概念.律;這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定.教師引導(dǎo)歸納出：等差數(shù)列的定義;另外，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)符號角度理解等差數(shù)列的定義.(設(shè)計(jì)意圖：通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性;使學(xué)生體會到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點(diǎn);一開始抓?。?/p>

數(shù)列概念的準(zhǔn)確表達(dá).)三：舉一反三，鞏固定義1.判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是，指出公差

d.(1)1,1,1,1,1;(2)1,0,1,0,1;(3)2,1,0,-1,-2;(4)4,7,10,13,16.教師出示題目,學(xué)生思考回答.教師訂正并強(qiáng)調(diào)求公差應(yīng)注意的問題.

d

2

項(xiàng)起)與它的前一項(xiàng)的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可以為0

(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對等差數(shù)列“等差”特征的理解和應(yīng)用).2

思考

4:設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為

(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化等差數(shù)列的證明定義法)四：利用定義，導(dǎo)出通項(xiàng)1.已知等差數(shù)列：8，5，2，…，求第

200

2.已知一個等差數(shù)列{an｝的首項(xiàng)是

a1，公差是

d，如何求出它的任意項(xiàng)

an

演或投影展示.根據(jù)學(xué)生在課堂上的具體情況進(jìn)行具體評價、引導(dǎo)，總結(jié)推導(dǎo)方法，體會歸納思想以及累加求通項(xiàng)的方法

;讓學(xué)生初步嘗試處理數(shù)列問題的常用方法.

(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力.要逐一點(diǎn)評，并及時肯定、贊揚(yáng)學(xué)生善于動腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，激五：應(yīng)用通項(xiàng)，解決問題1

判斷

100

是不是等差數(shù)列

2，

2

在等差數(shù)列{an}中，已知

a5=10，a12=31，求

a1，d

和

an.3

求等差數(shù)列

3,7,11，…的第

4

項(xiàng)和第

10

項(xiàng)教師：給出問題，讓學(xué)生自己操練，教師巡視學(xué)生答題情況.學(xué)生：教師叫學(xué)生代表總結(jié)此類題型的解題思路，教師補(bǔ)充：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差就可以求出其通項(xiàng)公式初步認(rèn)識“基本量法”求解等差數(shù)列問題.)六：反饋練習(xí)：教材13

頁練習(xí)

1七：歸納總結(jié)：1.一個定義：等差數(shù)列的定義及定義表達(dá)式2.一個公式：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式3.二個應(yīng)用：定義和通項(xiàng)公式的應(yīng)用教師：讓學(xué)生思考整理，找?guī)讉€代表發(fā)言，最后教師給出補(bǔ)充

(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個方面，溝通它們靈活運(yùn)用基本概念.)【設(shè)計(jì)反思】強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣.在探索的過程中，學(xué)生通過分析、觀察，歸力.本節(jié)課教學(xué)采用啟發(fā)方法，以教師提出問題、學(xué)生探討解決問題為途徑，以相互補(bǔ)充展開教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學(xué)效率.數(shù)學(xué)教案(三)《函數(shù)及其表示》一、教材分析(一)地位與作用函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一,函數(shù)的學(xué)習(xí)大致可分為三個階段:第一階段在義務(wù)教育階段

,學(xué)習(xí)了函數(shù)的描述性概念

,接觸了正比例函數(shù)

,凡比例函數(shù),一次函數(shù),二次函數(shù)等

;本章學(xué)習(xí)的函數(shù)的概二階段，是對函數(shù)概念的再認(rèn)識階段;第三階段在選修系列得導(dǎo)數(shù)及

學(xué)的始終，學(xué)好這章不僅在知識方面，更重要的是在函數(shù)的思想、方法方面，將會讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)、工作和生活中受益無窮。本小節(jié)介紹了函數(shù)概念，及表示方法.我將本小節(jié)分為兩課時，第一要談?wù)労瘮?shù)概念的教學(xué)。量的對應(yīng)關(guān)系，結(jié)合初中學(xué)習(xí)的函數(shù)理論，在集合論的基礎(chǔ)上，促使學(xué)生建構(gòu)出函數(shù)的概念，體驗(yàn)結(jié)合舊知識，探索新知識，研究新問題的快樂。(二)學(xué)情分析(1)在初中,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)的概念

并且知道函數(shù)是變量之間的相互依賴關(guān)系.(2)學(xué)生思維活潑，積極性高，已初步形成對數(shù)學(xué)問題的合作探究能力。(3)

學(xué)生層次參次不齊，個體差異比較明顯。二、目標(biāo)分析根據(jù)《函數(shù)的概念》在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學(xué)情分析，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：(一)教學(xué)目標(biāo)(1)知識與技能1

進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，○能

用2

了解構(gòu)成函數(shù)的要素，○理解函數(shù)定義域和值域的概念，并會求一些簡單函數(shù)的定義域。(2)過程與方法自主建構(gòu)函數(shù)概念;體驗(yàn)結(jié)合舊知識探索新知識，研究新問題的快樂(3)情感態(tài)度與價值觀超越的創(chuàng)新品質(zhì)(二)重點(diǎn)難點(diǎn)解函數(shù)的概念

難點(diǎn)：函數(shù)概念及符號

y=f(x)的理解三、教法、學(xué)法分析(一)教法在本課的教學(xué)過程中采用設(shè)問、引導(dǎo)、啟發(fā)、發(fā)現(xiàn)的方法，并靈活應(yīng)用多媒體手段，以學(xué)生為主體，創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅互動的環(huán)境，組織學(xué)生自主、合作的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生探索新知識。(二)學(xué)法題的中心思想。其次，學(xué)生通過對新舊兩種函數(shù)定義的對比，在集合

礎(chǔ)上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。四、教學(xué)過程分析(一)教學(xué)過程設(shè)計(jì)(1)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。引入課本的三個具體實(shí)例，引發(fā)學(xué)生的探索對于例

1：可以分別讓學(xué)生計(jì)算

t=1，2，5，10

時，炮彈距離地面

t

和

h

之間的對應(yīng)關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生用集合與對應(yīng)的語言描述函數(shù)關(guān)系：對于例

2：可以讓學(xué)生觀察圖像，找出臭氧空洞面積的年份或者臭氧空洞面積大約為

2000

對刻畫變量之間的對應(yīng)關(guān)系，并關(guān)注t

和

s

的范圍。啟發(fā)學(xué)生再次利用集合與對應(yīng)的語言描述函數(shù)關(guān)系：對于例

量之間的關(guān)系相似?如何用集合和對應(yīng)的語言進(jìn)行描述(2)引導(dǎo)探究，建構(gòu)概念。?”由于這代表發(fā)表探究成果，接著再讓其它學(xué)生根據(jù)老師的敘述，評論、提煉出重點(diǎn)。作為教學(xué)的引導(dǎo)者，我需要及時對學(xué)生的解答進(jìn)行指引。最終得出函數(shù)的概念

(2)教師概括總結(jié)學(xué)生的探究成果，形成函數(shù)概念，并進(jìn)一步解釋函數(shù)概念I(lǐng)、函數(shù)的三要素Ii

函數(shù)富豪的內(nèi)涵為深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解

，還可以用函數(shù)概念解析已經(jīng)學(xué)過的一次函數(shù)，二次函數(shù)，婦女比例函數(shù)等，可以設(shè)計(jì)如下表格函數(shù)

一次函數(shù)

二次函數(shù)

反比例函數(shù)對應(yīng)關(guān)系定義域值域由學(xué)生填寫(3)自我嘗試，初步應(yīng)用。例

1、判斷下列圖像是否為函數(shù)圖像?？疾鞂W(xué)生對函數(shù)定義的理解例

2、采用課本例

1，并增加一問若

f(x)=-1，求

x目的是引導(dǎo)學(xué)生探究求函數(shù)定義域的基本方法

;對于用解析式表示的函數(shù)會用解析式求f(-1)，f(a)，f(x)

例

3.采用課本例

2和對應(yīng)關(guān)系相同，兩個函數(shù)就相等;進(jìn)一步加深函數(shù)概念的理解(4)當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固深化。

法，從而實(shí)現(xiàn)對知識識的再次深化。采用課后練習(xí)

1、2、3(5)小結(jié)歸納，回顧反思。識、方法、經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行總結(jié)。我設(shè)計(jì)了三個問題：

(1)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識?(2)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的體驗(yàn)是什(二)作業(yè)設(shè)計(jì)用。通過