教初中數(shù)學(xué)九上4.4解直角三角形應(yīng)用教案

構(gòu)造基本圖形解直角三角形的實(shí)際問(wèn)類型 構(gòu)造單一直角三角形解決實(shí)際問(wèn)3已知AC=32米，CD=16米，求荷塘寬BD為多少米？(取 33變式練習(xí)1如圖在一次測(cè)量活動(dòng)中站在離旗桿底部(B處)6米的D處仰望旗桿頂端A，測(cè)得仰角為60°，眼睛離地面的距離ED為1.5米.試幫助求出旗桿AB的高度.(結(jié)果精確到0.1米， 3類型 構(gòu)造單一非直角三角形解決實(shí)際問(wèn)【例2】為促進(jìn)我市經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，加快道路建設(shè)，某高速公路建設(shè)工程中，需修建隧道AB，如圖，在山外一點(diǎn)BC200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°AB3 321海里/時(shí)的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)該船到達(dá)B處，這時(shí)觀測(cè)到城市P位于該船的南偏西36.9°方向，求si36.9°≈3/tan369°≈3/4sin675°≈1213tn67.5°類型三構(gòu)造雙直角三角形解決實(shí)際問(wèn)題【例3】(張家界中考)如圖:我漁政310船在海面上沿正東方向勻速航行,在A點(diǎn)觀測(cè)到我漁船C在北偏東60°方向的我國(guó)某傳統(tǒng)漁場(chǎng)捕魚作業(yè).若漁政310船航向不變,航行半小時(shí)后到達(dá)B點(diǎn),觀測(cè)我漁船C在東北方向上.問(wèn):310CC tanβ= a atantanb=tantan,h=tantan3(益陽(yáng)中考)“中國(guó)·益陽(yáng)”網(wǎng)上消息，益陽(yáng)市為了改善市區(qū)交通狀況，計(jì)劃在康富路的北端修建通往資江北岸的新大橋.如圖，新大橋的兩端位于A、B兩點(diǎn)，為了測(cè)量A、B之間的河寬，在垂直于新大橋AB的直4(岳陽(yáng)中考)某校有一露天舞臺(tái)，縱斷面如圖所示，AC，AB，AE的坡角∠ABC=45°,坡長(zhǎng)AB=2m.為保障安全，學(xué)校決定對(duì)該樓梯進(jìn)行改造，降低坡度，擬修建新樓梯AD，使∠在樓梯口B左側(cè)正前方距離舞臺(tái)C3m一株大樹，修新樓梯AD時(shí)底端D是否會(huì)觸到大樹？并說(shuō)明理已知A，B，C處位置的海拔AA1，BB1，CC1，分別為160米，400，1000鋼纜AB，BC與水AA2，BB230°，45°，ABBC133【例1】在Rt△ACB中 .∴DB=CB- 33393變式練習(xí)1在Rt△ACE中 33 33【例2】過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D.在Rt△BCD中，∵∠B=30°，BC=200m.∴CD=1/2BC=100m，BD=100 m.在Rt△ACD中，∵tan∠CAB=CD/AD,∴AD=100/tan54°≈72m,∴AB=AD＋BD=245m.答：隧道AB的長(zhǎng)約為245m.3=PC/BC,PC=BC·tan36.9=3/4x.RtACPtan67.5PC/AC,PC=AC·tan67.512/5(105-x).100【3CD⊥AB,交AB的延長(zhǎng)線于D,則當(dāng)漁政310船航D處時(shí),離漁船C離最近CD=x3中,∵∠ACD=60°,tan∠AC x.在Rt△BCD中,∵∠CBD=∠BCD=45°,∴BD=CD=x,∴AB=AD-33333x- -1)x.設(shè)漁政船從B航行到D需要t小時(shí),則 -1)x0 -3333313104

31C43AD=xAC=(x+82)Rt△ABCtan∠BCA=AB/AC，∴AB=AC·tan∠BCA=2.5(x+82)中，4(1)在△ABC，AC⊥BC,∠ABC=45°,∴△ABCAB=2mRt△ABC226 22622變式練習(xí)5在Rt△ABD