函數(shù)的單調(diào)性導(dǎo)學(xué)案

§2.1.3函數(shù)的單調(diào)性(課前預(yù)習(xí)案) ——NO.10班級：―姓名：編寫：王德志審核：單秀麗時(shí)間：2015.9.17重點(diǎn)處理的問題(預(yù)習(xí)存在的問題):一、新知導(dǎo)學(xué).一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)锳,區(qū)間M三A，如果取區(qū)間M中的—―，當(dāng)改變量Ax=x2-\>0時(shí)，有，那么就稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間M上是增函數(shù)，當(dāng)改變量Ax=x2-xi>0時(shí)，有，那么就稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間M上是減函數(shù)。.如果一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間M上是或,就說這個(gè)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間M上具有單調(diào)性，區(qū)間M稱為..用定義證明單調(diào)性的步驟為：(1)取值：即設(shè)X』x2是該區(qū)間的任意兩個(gè)值，且x1<x2；(2)作差變形：即作差△y=y2-y1，并用因式分解、配方、有理化、通分等方法將差式向有利于判斷差的符號的方向變形；(3)判斷(符號)：確定差的符號，當(dāng)符號不確定時(shí)，可以進(jìn)行分類討論；(4)下結(jié)論：根據(jù)定義作出結(jié)論。即：取值——作差變形——判斷(符號)——下結(jié)論。二、課前自測.對于函數(shù)f(x)=2x-1從左至右圖象上升還是下降？,在區(qū)間上，f(x)的值隨著x的增大而..對于函數(shù)f(x)=-2x+1從左至右圖象上升還是下降？，在區(qū)間上，f(x)的值隨著x的增大而..對于函數(shù)f(x)=x2-2x在區(qū)間上，f(x)的值隨著x的增大而.在區(qū)間上，f(x)的值隨著x的增大而.§2.1.3函數(shù)的單調(diào)性(課堂探究案)備課札記一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：備課札記.熟練掌握增函數(shù)，減函數(shù)的定義，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；.會證明函數(shù)的單調(diào)性，會利用函數(shù)單調(diào)性解決有關(guān)的問題。二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性的概念和判斷某些函數(shù)的增減性的方法。函數(shù)單調(diào)性的判斷或證明。三、典例分析例1.(1)如圖是定義在區(qū)間［—5,5］上的函數(shù)y=f(x),根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？(2)下列說法正確的有( )①若x,x￡M,當(dāng)x<x時(shí)，有f(x)<f(x),則y=f(x)在M上是增函數(shù);1 2 1 2 1 2②函數(shù)y=x2在R上是增函數(shù)；③函數(shù)》=匚在定義域是增函數(shù)；x④y=1的單調(diào)區(qū)間是(-8,0)U(0,+8)。xA.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)例2.用定義證明函數(shù)f(x)=x--在(0,+到上是增函數(shù).x

跟進(jìn)練習(xí)：已知函數(shù)f(x)=73，(1)求函數(shù)的定義域；(2)用定義證明在定義域上是減函數(shù)。思考題(選做), 9, 判斷函數(shù)f(x)=x+-在(0,3)上的單調(diào)性。x例3.(1)若函數(shù)f(x)=x2+2(O-1)x+2在區(qū)間(-8,3］上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。(2)已知f(x)是定義在［-1,1］上的增函數(shù)，且f(x-2)<f(1-x)，則x的取值范圍是 。跟進(jìn)練習(xí)：(1)若函數(shù)f(x)=-x2+2ax-1+a2在(-8,2］上為增函數(shù)，在區(qū)間［2,+8)上是減函數(shù)，則f⑵的值為( )A.—1 B.7 C.3 D.隨a的變化而定(2)已知函數(shù)g(x)為R上的減函數(shù)，且g(t)>g(1-21)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 。備課札記

備課札記四、課堂檢測備課札記.若一次函數(shù)y=kx+b在(-8,+8)上是減函數(shù)，則點(diǎn)(k,b)在直角坐標(biāo)平面的()A.上半平面B.下半平面C.左半平面 D,右半平面TOC\o"1-5"\h\z.函數(shù)y=x2-6x+10在區(qū)間(2,4)上是( )A.遞減函數(shù) B.遞增函數(shù) C.先遞增再遞減D.先遞減再遞增.定義在R上的函數(shù)y=f(x)關(guān)于y軸對稱，且在［0,+8)上是增函數(shù)，則下列關(guān)系成立的是( )A.f(3)<f(-4)<f(-n) B.f(-n)<f(-4)<f(3)C.f(-4)<f(-n)<f(3) D.f(3)<f(-n)<f(-4)..函數(shù)f(x)在(一2,3)上是增函數(shù)，則f(x-5)遞增區(qū)間是( )A.(3,8)B.(—7,—2) C.(—2,3) D.(0,5).已知f(x)為R上的減函數(shù)，則滿足f(1)>f(1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍x是()A.(—8,1) B.(1,+8)C.(—8,0)|(0,1) D.(—8,0)|(1,+8)b6.若函數(shù)y=—b在(0,+8)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是.x7,若函數(shù)f(x)=x2+x+5在區(qū)間(-8,。)上是單調(diào)減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。思考題(選做)畫出函數(shù)f(x)=x2-21xI-3的圖象，并寫出其單調(diào)區(qū)間。教后反思(學(xué)后反思)§2.1.3§2.1.3函數(shù)的單調(diào)性(課后拓展案)NO.1000班級：―姓名：編寫：王德志審核：單秀麗時(shí)間：2015.9.17 TOC\o"1-5"\h\z.函數(shù)f(x)在區(qū)間(-4,7)上是減函數(shù)，則y=f(x-3)的遞減區(qū)間是( )A.(—2,3)B.(—1,10)C.(—1,7)D.(—4,10).設(shè)(a,b)(c,d)都是函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間，且x”(a,b),x2G(c,d),若x1>x2,則f(x1)與f(x2)的大小關(guān)系是( )A.f(x1)>f(x2) Bf(xJ<f(x2) C.f(x1)=f(x2) D.不能確定.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,2)上為增函數(shù)的是( )A.y=3-xB.y=x2+1C.y=— D.y=-x2x.已知函數(shù)f(x)是區(qū)間(0,+s)上的減函數(shù)，那么f(a2-a+1)與f(|)的大小關(guān)系是..函數(shù)f(x)=x2-2ax+1在(-8,1)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是..下列四個(gè)命題中，正確命題的序號為。①函數(shù)y=2x2+x+1在(0,+/)上不是增函數(shù)；②函數(shù)y=L在(-8,-1)U(-1,+8)上是減函數(shù)；x+1③函數(shù)y=-、5-4x-x2的單調(diào)區(qū)間為［—2,+8)；④已知f(x)在R上為增函數(shù)，若a+b>0,則有f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)..如果二次函數(shù)f(x)=x2-2(a-1)x+5在區(qū)間(1,1)上是單調(diào)函數(shù)，求f(2)的取2值范圍。.已知函數(shù)f(x)是定義在(一6,8)