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精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(山東卷)理科數(shù)學本試卷分第I卷和第II卷兩部分,共4頁。滿分150分,考試用時120分鐘。考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。注意事項:答題前,考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、考生號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。第I卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑;如果改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號、答案寫在試卷上無效。第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置,不能寫在試卷上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。填空題請直接填寫答案,解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。參考公式: 如果事件A,B互斥,那么一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.(1)已知,是虛數(shù)單位,若與互為共軛復數(shù),則(A)(B)(C)(D)(2)設集合,,則(A)(B)(C)(D)(3)函數(shù)的定義域為(A)(B)(C)(D)(4)用反證法證明命題:“已知為實數(shù),則方程至少有一個實根”時,要做的假設是(A)方程沒有實根(B)方程至多有一個實根學科網(wǎng)(C)方程至多有兩個實根(D)方程恰好有兩個實根(5)已知實數(shù)滿足(),則下列關系式恒成立的是(A)(B)(C)(D)(6)直線與曲線在第一象限內(nèi)圍成的封閉圖形的面積為(A)(B)(C)2(D)4(7)為研究某藥品的療效,選取若干名志愿者進行臨床試驗,所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位:)的分組區(qū)間為,,,,,將其按從左到右的順序分別編號為第一組,第二組,......,第五組.右圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖.已知第一組與第二組共有20人,第三組中沒有療效的有6人,則第三組中有療效的人數(shù)為(A)1(B)8(C)12(D)18(8)已知函數(shù),,若有兩個不相等的實根,則實數(shù)的取值范圍是(A)(B)(C)(D)(9)已知滿足約束條件當目標函數(shù)在該約束條件下取到最小值時,的最小值為(A)5(B)4(C)(D)2(10)已知,橢圓的方程為,雙曲線的方程為,與的離心率之積為,則的漸近線方程為學科網(wǎng)(A)(B)(C)(D)二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分(11)執(zhí)行右面的程序框圖,若輸入的的值為1,則輸出的的值為.(12)在中,已知,當時,的面積為.(13)三棱錐中,,分別為,的中點,記三棱錐的體積為,的體積為,則.(14)若的展開式中項的系數(shù)為20,則的最小值為.(15)已知函數(shù).對函數(shù),定義關于的“對稱函數(shù)”為,滿足:對任意,兩個點,關于點對稱.若是關于的“對稱函數(shù)”,且恒成立,則實數(shù)的取值范圍是.三、解答題:本大題共6小題,共75分.(16)(本小題滿分12分)已知向量,,設函數(shù),且的圖象過點和點.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)將的圖象向左平移()個單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點到點的學科網(wǎng)距離的最小值為1,求的單調增區(qū)間.(17)(本小題滿分12分)如圖,在四棱柱中,底面是等腰梯形,,,是線段的中點.(Ⅰ)求證:;(Ⅱ)若垂直于平面且,求平面和平面所成的角(銳角)的余弦值.(18)(本小題滿分12分)乒乓球臺面被網(wǎng)分成甲、乙兩部分,如圖,甲上有兩個不相交的區(qū)域,乙被劃分為兩個不相交的區(qū)域.某次測試要求隊員接到落點在甲上的來球后向乙回球.規(guī)定:回球一次,落點在上記3分,在上記1分,其它情況記0分.對落點在上的來球,小明回球的落點在上的概率為,在上的概率為;對落點在上的來球,小明回球的落點在上的概率為,在上的概率為.假設共有兩次來球且落在上各一次,小明的兩次回球互不影響.求:(Ⅰ)小明的兩次回球的落點中恰有一次的落點在乙上的概率;(Ⅱ)兩次回球結束后,小明得分之和的分布列與數(shù)學期望.(19)(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的公差為2,前項和為,且成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)令,求數(shù)列的前項和.(20)(本小題滿分13分)設函數(shù)(為常數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù)).(Ⅰ)當時,求函數(shù)的單調區(qū)間;(Ⅱ)若函數(shù)在內(nèi)存在兩個極值點,求的取值范圍.(21)(本小題滿分14分)已知拋物線的焦點為,為上異于原點的任意一點,過點的直線交于另一點,學科網(wǎng)交軸的正半軸于點
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