2014山東高考理科數(shù)學(xué)試題及答案

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（山東卷）理科數(shù)學(xué)本試卷分第Ｉ卷和第II卷兩部分，共4頁。滿分150分，考試用時(shí)120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、考生號(hào)、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如果改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)、答案寫在試卷上無效。第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。填空題請(qǐng)直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。參考公式： 如果事件A，B互斥，那么一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（1）已知，是虛數(shù)單位，若與互為共軛復(fù)數(shù)，則（A）（B）（C）（D）（2）設(shè)集合，，則（A）（B）（C）（D）（3）函數(shù)的定義域?yàn)椋ˋ）（B）（C）（D）（4）用反證法證明命題：“已知為實(shí)數(shù)，則方程至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（A）方程沒有實(shí)根（B）方程至多有一個(gè)實(shí)根學(xué)科網(wǎng)（C）方程至多有兩個(gè)實(shí)根（D）方程恰好有兩個(gè)實(shí)根（5）已知實(shí)數(shù)滿足（），則下列關(guān)系式恒成立的是（A）（B）（C）（D）（6）直線與曲線在第一象限內(nèi)圍成的封閉圖形的面積為（A）（B）（C）2（D）4（7）為研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：）的分組區(qū)間為，，，，，將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，......，第五組.右圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖.已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為（A）1（B）8（C）12（D）18（8）已知函數(shù)，，若有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（A）（B）（C）（D）（9）已知滿足約束條件當(dāng)目標(biāo)函數(shù)在該約束條件下取到最小值時(shí)，的最小值為（A）5（B）4（C）（D）2（10）已知，橢圓的方程為，雙曲線的方程為，與的離心率之積為，則的漸近線方程為學(xué)科網(wǎng)（A）（B）（C）（D）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分（11）執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的的值為1，則輸出的的值為.（12）在中，已知，當(dāng)時(shí)，的面積為.（13）三棱錐中，，分別為，的中點(diǎn)，記三棱錐的體積為，的體積為，則.（14）若的展開式中項(xiàng)的系數(shù)為20，則的最小值為.（15）已知函數(shù).對(duì)函數(shù)，定義關(guān)于的“對(duì)稱函數(shù)”為，滿足：對(duì)任意，兩個(gè)點(diǎn)，關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.若是關(guān)于的“對(duì)稱函數(shù)”，且恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.三、解答題：本大題共6小題，共75分.（16）（本小題滿分12分）已知向量，，設(shè)函數(shù)，且的圖象過點(diǎn)和點(diǎn).（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）將的圖象向左平移（）個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)的學(xué)科網(wǎng)距離的最小值為1，求的單調(diào)增區(qū)間.（17）（本小題滿分12分）如圖，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，，是線段的中點(diǎn).（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）若垂直于平面且，求平面和平面所成的角（銳角）的余弦值.（18）（本小題滿分12分）乒乓球臺(tái)面被網(wǎng)分成甲、乙兩部分，如圖，甲上有兩個(gè)不相交的區(qū)域，乙被劃分為兩個(gè)不相交的區(qū)域.某次測試要求隊(duì)員接到落點(diǎn)在甲上的來球后向乙回球.規(guī)定：回球一次，落點(diǎn)在上記3分，在上記1分，其它情況記0分.對(duì)落點(diǎn)在上的來球，小明回球的落點(diǎn)在上的概率為，在上的概率為；對(duì)落點(diǎn)在上的來球，小明回球的落點(diǎn)在上的概率為，在上的概率為.假設(shè)共有兩次來球且落在上各一次，小明的兩次回球互不影響.求：（Ⅰ）小明的兩次回球的落點(diǎn)中恰有一次的落點(diǎn)在乙上的概率；（Ⅱ）兩次回球結(jié)束后，小明得分之和的分布列與數(shù)學(xué)期望.（19）（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的公差為2，前項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.（20）（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)（為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)在內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍.（21）（本小題滿分14分）已知拋物線的焦點(diǎn)為，為上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交于另一點(diǎn)，學(xué)科網(wǎng)交軸的正半軸于點(diǎn)