《隨堂優(yōu)化訓(xùn)練》年高中數(shù)學(xué) 第二章 2.4 2.4.1 等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式配套課件 新人教A必修5

2．4等比數(shù)列2．4.1等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式1．在等比數(shù)列{an}中，a2＝8，a5＝64，則公比q為()A．2B．3C．4D．8A2．?dāng)?shù)列m，m，m，…，m()CA．一定是等比數(shù)列B．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列C．一定是等差數(shù)列不一定是等比數(shù)列D．既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列3．等比數(shù)列a,2a＋2,3a＋3，…，其第四項(xiàng)為()A4．等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，則a7＝()A．64C．128B．81D．243則項(xiàng)數(shù)n等于___.4AC．－27D．27重點(diǎn)等比數(shù)列的概念

(1)如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列．

(3)等比中項(xiàng)的定義：如果a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項(xiàng)，有G2＝ab.難點(diǎn)等比數(shù)列的單調(diào)性在等比數(shù)列{an}中：①若a1＞0，q＞1，或a1＜0,0＜q＜1，則數(shù)列遞增；②若a1＞0,0＜q＜1，或a1＜0，q＞1，則數(shù)列遞減；③若q＝1，則數(shù)列為常數(shù)列；④若q＜0，則數(shù)列為擺動(dòng)數(shù)列．思維突破：要求a4可以先求an，這樣求基本量a1

和q的值就成了關(guān)鍵，結(jié)合條件考慮運(yùn)用方程思想解決．等比數(shù)列的基本運(yùn)算．解：設(shè)此數(shù)列的公比為

q，由已知得：

本題在求基本量a1

和q時(shí)，運(yùn)用方程思想把兩個(gè)方程相除達(dá)到消元的目的，此法應(yīng)重視．A公比q的值為()A．2B．3C．4D．81－1.(2010年重慶)在等比數(shù)列{an}中，a2010＝8a2007，則

等比數(shù)列的通項(xiàng)公式例2：等比數(shù)列{an}中，a1＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8，求an.2－1.(2010年福建)在等比數(shù)列中，若公比為4，且前3項(xiàng)之和等于21，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式______.4n-1

等比數(shù)列的判定例3：在各項(xiàng)為負(fù)數(shù)的數(shù)列{an}中，已知2an＝3an＋1，且a2·a5＝

8 .27(1)求證：{an}是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)；(2)試問(wèn)－1681是這個(gè)等比數(shù)列中的項(xiàng)嗎？如果是，指明是第幾項(xiàng)；如果不是，說(shuō)明理由．3－1.有四四個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)，，前前三三個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)成成等等比比數(shù)數(shù)列列，，后后三三個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)成成等等差差數(shù)數(shù)列，，首首末末兩兩項(xiàng)項(xiàng)的的和和為為21，中中間間兩兩項(xiàng)項(xiàng)的的和和為為18，求求這這四四個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)．．例4：已知知等等差差數(shù)數(shù)列列{an}的公公差差d≠0，且且a1、a3、a9成等等比比數(shù)列列，，則則a1＋a3＋a9的值值為為_(kāi)_______．a(chǎn)2＋a4＋a10錯(cuò)因因剖剖析析：：沒(méi)有有分分清清等等差差數(shù)數(shù)列列與與等等比比數(shù)數(shù)列列．．4－1.各項(xiàng)項(xiàng)都都是是正正數(shù)數(shù)的的等等比比數(shù)數(shù)列列