四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案- 5.1 平行與垂直 -人教新課標(biāo)

“平行與垂直”教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：“平行與垂直”是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，平行與垂直是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形，梯形及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

學(xué)生分析：

從學(xué)生思維角度看，平行與垂直這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線(xiàn)和平行線(xiàn)研究的是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。

2、通過(guò)觀察、分類(lèi)、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。

3、體會(huì)到平行與垂直的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線(xiàn)”“垂線(xiàn)”等概念。

發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系。教學(xué)用具：

白紙、尺子、三角尺、水彩筆一支、小棒教學(xué)過(guò)程：一、激趣導(dǎo)入：小明是一個(gè)勤勞的男孩，昨天吃完晚飯他又主動(dòng)收拾碗筷。但他不小心把兩根筷子弄到地上了，同學(xué)們想象一下兩根筷子掉在地上會(huì)發(fā)生怎樣的位置關(guān)系？我們可以把兩根筷子可以想象成什么？（兩條直線(xiàn)）你能試著在這張白紙上它們的位置關(guān)系畫(huà)出來(lái)嗎？（把白紙就當(dāng)作地面）二、探究新知(一)畫(huà)一畫(huà)學(xué)生在紙上畫(huà)出想象中的兩條直線(xiàn)，師巡視。（二）展示各種情況。在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？（小組交流）師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）①②③④⑤⑥(三)進(jìn)行分類(lèi)。1、同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出了這么多種情況。仔細(xì)看看，能把它們分分類(lèi)嗎？2、你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。（小組討論、交流）3、小組匯報(bào)分類(lèi)情況。你為什么這么分？理由是什么？在學(xué)生說(shuō)到交叉的分為一類(lèi)時(shí)，告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。

板書(shū)：相交不相交

針對(duì)學(xué)生的不同分類(lèi)引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議，在爭(zhēng)議中統(tǒng)一意見(jiàn)，大致按相交、不相交分為兩類(lèi)。

（四）學(xué)習(xí)平行與垂直

1、揭示平行的概念（1）那剩下的①④這兩組直線(xiàn)相交了嗎？（沒(méi)有）直線(xiàn)有什么特點(diǎn)？（可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)）想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？④延長(zhǎng)后相交了屬于是屬于第二類(lèi)（邊提問(wèn)邊用課件演示）為何要把①號(hào)單列出來(lái)？①號(hào)圖中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？

生1、兩條直線(xiàn)之間的距離不變。

生2、不相交。

師：延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎？（不會(huì)）

動(dòng)畫(huà)再演示延長(zhǎng)后不相交的過(guò)程。

小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線(xiàn)在數(shù)學(xué)上叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。

板書(shū)：平行線(xiàn)。揭示平行線(xiàn)的定義師：同學(xué)們，你在生活中見(jiàn)到過(guò)這種位置關(guān)系的兩條線(xiàn)嗎？

學(xué)生舉例

那到底怎樣的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)呢？

生：永不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。

師補(bǔ)充在同一平面內(nèi)。同一平面內(nèi)該怎樣理解呢？（利用教室的橫梁和立柱幫助理解同一平面內(nèi)。）小結(jié)：所以對(duì)于兩條直線(xiàn)平行，除了兩條直線(xiàn)不相交，還要在同一平面內(nèi)。同一平面內(nèi)和不相交這兩個(gè)條件缺一不可。為什么要加上“互相”呢？

生：是2條直線(xiàn)??！

小結(jié)：要說(shuō)互相平行或平行線(xiàn)至少需要2條直線(xiàn)。

能說(shuō)一條直線(xiàn)是平行線(xiàn)嗎？應(yīng)該怎么說(shuō)呢？

課件出示平行線(xiàn)并用a和b表示。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：直線(xiàn)a是直線(xiàn)b的平行線(xiàn)，或直線(xiàn)b是直線(xiàn)a的平行線(xiàn)，也可以說(shuō)直線(xiàn)a和b互相平行。

【分類(lèi)活動(dòng)是開(kāi)放的，分類(lèi)結(jié)果也是多樣的，當(dāng)學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類(lèi)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，利用直線(xiàn)可以延長(zhǎng)的性質(zhì)，把快要交叉的兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)后，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的實(shí)際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中逐步達(dá)成共識(shí)，也使學(xué)生在探究過(guò)程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件。】

3、鞏固練習(xí)。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線(xiàn)，會(huì)用小棒擺擺嗎？

用小棒代替直線(xiàn)，擺兩根小棒平行。

展示學(xué)生的作品

再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線(xiàn)都和同一條直線(xiàn)平行，那這兩條直線(xiàn)也互相平行。

【讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，加深理解平行線(xiàn)的特點(diǎn)】

4、認(rèn)識(shí)垂直

我們已經(jīng)知道了①號(hào)圖中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是互相平行。接下來(lái)我們繼續(xù)研究②③④⑤⑥這5中情況中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。

這5種情況中的兩條直線(xiàn)又一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么呢？（相交）仔細(xì)觀察你們還發(fā)現(xiàn)了什么？可能有：1）都形成了四個(gè)角2）有一組相交成直角，其余的都不是直角3）有兩條直線(xiàn)相交成直角，而其他情況相交成的角都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。4）你很會(huì)觀察。怎樣知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？【課件演示用三角板或量角器測(cè)量】（有的我們直接觀察判斷，有的需要三角板或量角器測(cè)量。可見(jiàn)兩條直線(xiàn)相交有的成直角，有的不成直角）板書(shū)：成直角，不成直角。5）成直角的兩條直線(xiàn)叫什么呢？請(qǐng)大家翻開(kāi)課本第65頁(yè)，認(rèn)真默讀中間的一段話(huà)，然后告訴我。（學(xué)生看書(shū)）6）找到答案了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？（學(xué)生匯報(bào)完后,課件出示定義）7）課件出示判斷哪些是互相垂直的？8）小結(jié)：怎樣判斷兩條直線(xiàn)是否互相垂直呢？9）介紹垂直符號(hào)。10）你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎？三、鞏固練習(xí)1、平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)兩種特殊的位置關(guān)系，（邊說(shuō)邊將課題板書(shū)完整）我們周?chē)泻芏啻怪迸c平行的現(xiàn)象。請(qǐng)大家觀察我們教室里邊，找一找哪些是垂直的，哪些是平行的？我們?cè)俚讲賵?chǎng)上看一看。（課件出示主題圖）只要你們多留心多觀察，生活中有許多數(shù)學(xué)知識(shí)?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)谄矫鎴D形中找一找。出示第2題。欣賞圖片。（生活中應(yīng)用平行與垂直做成的圖案、實(shí)物）五、課堂小結(jié)這節(jié)課你們都有哪些收獲？別著急，我們先回頭看一看，這節(jié)課我們都學(xué)了什么？然后學(xué)生再談收獲。板書(shū)設(shè)