《二圖形的面積動(dòng)手做2》教案

教材信息出版社北京師范大學(xué)出版社教材名稱義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)冊(cè)名五年級(jí)上單元名稱二圖形的面積（一）教案名稱二圖形的面積（一）-動(dòng)手做—2科目數(shù)學(xué)年級(jí)五年級(jí)學(xué)期上課題動(dòng)手做—2課型新授課總課時(shí)數(shù)2課時(shí)序數(shù)2教材分析編寫特點(diǎn)：本課內(nèi)容以直角以及垂直為知識(shí)基礎(chǔ)，以三角形、平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)為認(rèn)知背景，利用一塊平行四邊形的木板做成一張盡可能大的長(zhǎng)方形桌面作為認(rèn)知情境，展開自主活動(dòng)，從而讓學(xué)生意識(shí)到各圖形的高的表象，并理解各種圖形的高的概念。教材編寫讓同學(xué)們學(xué)習(xí)平行四邊形的高和底，是本節(jié)課學(xué)習(xí)三角形的底和高及今后學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)，但沒有給出其底與高的概念，主要是想讓學(xué)生在豐富的操作活動(dòng)中感受高和底的對(duì)應(yīng)關(guān)系并能在方格紙上感知三角形高的畫法，而不要求學(xué)生會(huì)用統(tǒng)一的語言去描述這兩個(gè)概念。教材在編排時(shí)注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)行觀察和歸納，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和交流能力。知識(shí)聯(lián)系：“底和高”是在認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形、梯形之后進(jìn)行的教學(xué)內(nèi)容，以此來進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形和梯形的特征，也為后面學(xué)習(xí)三角形、平行四邊形和梯形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)三角形的底和高，并能夠在方格紙上正確畫出指定尺寸的圖形。過程與方法：在操作活動(dòng)中感知三角形高的畫法，并通過自主探索與合作交流來掌握底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和綜合運(yùn)用的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)辨認(rèn)三角形的高，能準(zhǔn)確依據(jù)底所在的位置確定相對(duì)應(yīng)的高。教學(xué)難點(diǎn)三角形高的畫法。教學(xué)策略融觀察、操作等學(xué)習(xí)方法為一體,讓學(xué)生在探究活動(dòng)中,體驗(yàn)建構(gòu)知識(shí)的過程，掌握本課新知。教學(xué)準(zhǔn)備1．教學(xué)用的課件。2．三角尺、三角形紙片、方格紙。教學(xué)過程序號(hào)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)教學(xué)目的應(yīng)用的素材資源1課堂導(dǎo)入請(qǐng)畫出下列圖形中的高。（出示課件）復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，回憶平行四邊形高的概念，為展開本課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)?！秳?dòng)手做-2》課件（1）.ppt2課堂講授1圖形變換，引出三角形。（出示課件）將平行四邊形變換成梯形，請(qǐng)學(xué)生找高。再接著變換，使其成為一般銳角三角形。師：想一想，這個(gè)三角形的高在哪里呢？2．動(dòng)手操作，劃分三角形。活動(dòng)要求：（1）利用手中的三角形紙片，折一折，畫一畫，看能不能用一條線段把這個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形。（2）小組交流，看看能得出幾種分法。3．全班交流，得出三角形的高。師：說一說怎樣折才能得出這條線段。生：這條線段就是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段。師：同學(xué)們真棒，像這樣的垂直線段我們就把它叫做三角形的高。師：這個(gè)三角形有幾條高呢？（學(xué)生結(jié)合自己的折法，得出一個(gè)三角形所能畫出的三條高的位置。）師：請(qǐng)你用同種顏色的彩筆，把相對(duì)應(yīng)的底和高描出來。（教師有選擇地把學(xué)生作品在平臺(tái)上展示，利于同學(xué)們相互學(xué)習(xí)，并體會(huì)三角形底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系）4．利用三角尺嘗試畫高。（出示課件）出示一個(gè)三角形，讓學(xué)生嘗試畫高。如圖所示：（繪制中掌握三角形高的畫法。）講解要點(diǎn)：（1）將三角尺的一條直角邊與三角形的底邊重合。（2）將另一條直角邊靠在底邊所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)上。（3）過這個(gè)頂點(diǎn)向底邊畫一條垂直線段。5．尋找直角三角形和鈍角三角形的高。出示一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形，請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)本上嘗試畫出它們的高。（畫高的過程中，完善對(duì)三角形高的認(rèn)識(shí)。）變換圖形的活動(dòng)，為學(xué)生找到三角形的高打下基礎(chǔ)。在畫的過程中，明確三角形高的畫法，豐富了對(duì)三角形高的認(rèn)識(shí)?！秳?dòng)手做-2》課件（2）.ppt《動(dòng)手做-2》課件（3）.ppt3課堂講授21．出示方格紙。（出示課件）在方格紙上畫圖形。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米）（1）一條邊的長(zhǎng)是3cm，這條邊上的高是2cm的平行四邊形。（2）一條邊的長(zhǎng)是4cm，這條邊上的高是3cm的三角形。（3）上底是2cm，下底是4cm，高是3cm的梯形。要求：（1）獨(dú)立畫圖。（2）想一想，按什么樣的順序畫比較好？（3）小組成員間交流畫法。2．展示作品，交流想法。生：先畫底和高，然后再畫其他的邊。（體會(huì)畫圖的優(yōu)化策略。）3．請(qǐng)學(xué)生再畫出一個(gè)底是4厘米，高是3厘米的平行四邊形。師：請(qǐng)同學(xué)們比較它們的面積，哪個(gè)大？（交流討論，體會(huì)高和底的長(zhǎng)度決定圖形的大小。）通過在方格紙上畫出的指定圖形，幫助學(xué)生體會(huì)圖形高和底的長(zhǎng)度對(duì)圖形大小的影響?！秳?dòng)手做-2》課件（4）.ppt4課堂活動(dòng)活動(dòng)1：對(duì)號(hào)入座。請(qǐng)標(biāo)出下面三角形相對(duì)應(yīng)的底和高。（使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的底和高。）活動(dòng)2：畫一畫。出示教材21頁練一練第1題。（鞏固三角形底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。）活動(dòng)3：想一想。（出示課件）出示教材19頁練一練第3題。師：比較各個(gè)三角形給定底邊上的高，它們的長(zhǎng)度相同嗎？（1）學(xué)生獨(dú)立觀察思考。（2）全班交流。（引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)，三角形的大小雖然不同，但是它們的高的長(zhǎng)度是相同的。）通過活動(dòng)，進(jìn)一步加深對(duì)三角形高的理解。借助方格紙，學(xué)生將發(fā)現(xiàn)幾個(gè)三角形的高是相等的，教師可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到，幾個(gè)三角形的大小雖然不同，但是從頂點(diǎn)到底邊的垂直線段是一樣長(zhǎng)的，因此它們高的長(zhǎng)度是相同的《動(dòng)手做-2》課件（5）.ppt5課堂練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)1．判斷。（1）三角形有無數(shù)條高。（）【答案】×【解析】三角形的高是底與相對(duì)頂點(diǎn)間的距離。三角形有三條邊可以分別作為底，所以三角形有3條高。（2）鈍角三角形只能畫出一條高。（）【答案】×【解析】鈍角三角形由于其中一個(gè)角張開的角度大于90度，以這兩邊作為底邊，畫出的高在三角形內(nèi)無法體現(xiàn)，只能畫出在三角形外。鈍角三角形也能畫出三條高。（3）三角形的高一定比底邊短。（）【答案】×【解析】等腰直角三角形的兩條直角邊互為底和高，那么這時(shí)高和底的長(zhǎng)度是相等的。動(dòng)手畫一畫。（小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米。）（1）畫一個(gè)底是4厘米，高是3厘米的平行四邊形。（2）畫一個(gè)底是5厘米，高是2厘米的三角形。（3）畫一個(gè)上底是3厘米，下底是4厘米，高是2厘米的梯形?！敬鸢浮柯浴窘馕觥坷L制圖形時(shí)，要注意繪制時(shí)的步驟。拓展練習(xí)3．用線段把下面的梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，并使梯形、平行四邊形和三角形的高相等。請(qǐng)畫出它們的高?！敬鸢浮柯浴窘馕觥恐灰蕴菪蔚囊粭l腰為基準(zhǔn)從上底的一端點(diǎn)畫出平行于另一條腰的平行線。形的高就是三個(gè)圖形共同的高。在練習(xí)的過程中鞏固三角高的認(rèn)識(shí)，并能正確畫出指定的圖形。6課堂小結(jié)師：這節(jié)課，又認(rèn)識(shí)了三角形的高，怎樣能畫出三角形的高？一個(gè)三角形能畫出多少條高呢？總結(jié)本課所學(xué)的知識(shí)，幫助學(xué)生回顧學(xué)習(xí)重點(diǎn)。7作業(yè)布置基礎(chǔ)題1．選擇題。（1）下圖中，高畫得正確的是（）。A.B.C.【答案】B【解析】根據(jù)三角形高的概念：頂點(diǎn)到對(duì)應(yīng)邊的垂直線段叫做三角形的高?？膳袛啵篈答案中很明顯可以看出是一條射線而不是線段。C答案中所畫的線段并不垂直于底邊。即不是垂直線段，所以也不叫高。（2）下圖中,哪兩個(gè)圖形的面積相等？（）。甲乙丙A.甲和乙B.乙和丙C.丙和甲【答案】C【解析】可以通過數(shù)格子的方法得出正確答案。在比較面積的同時(shí)，再引入高和底的比較，為后面研究三角形的面積作好鋪墊。2．給同一個(gè)銳角三角形以三條邊為底作高?！敬鸢浮柯浴窘馕觥客瑯拥囊粋€(gè)三角形，對(duì)于不同的底，相對(duì)應(yīng)的高畫出來的位置也不同。提高題3．想一想。（1）這兩個(gè)三角形有什么相同的地方？（2）還有與它們同底等高的三角形嗎？能畫多少個(gè)？【答案】（1）同底等高（2）有，能畫出無數(shù)個(gè)?！窘馕觥恐灰ＷC底的長(zhǎng)度不變，在高的另一端和底相平行的線上任意點(diǎn)一點(diǎn)，連接成三角形，就符合要求。預(yù)習(xí)題想一想，做一做。請(qǐng)你用七巧板拼一拼，分別拼成平行四邊形、三角形和梯形。看看你有哪些拼法。通過基礎(chǔ)題的練習(xí)，進(jìn)一步領(lǐng)悟三角形高的畫法和高與底邊之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。提高題讓學(xué)生初步體會(huì)底與高對(duì)圖形面積的影響，感受圖形等積變換的特性。從興趣出發(fā)，在拼擺活動(dòng)中體驗(yàn)圖形之間的聯(lián)系。板書設(shè)計(jì)動(dòng)手做三角形的高：在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)到該點(diǎn)對(duì)邊的垂直線段，叫做三角形的高。任意三角形都有三條高。高的畫法：1．將三角尺的一條直角邊與三角形的底邊重合。2．將另一條直角邊靠在