2023學(xué)年完整版《分桃子》案例

《分桃子》教學(xué)案例（2）教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級(jí)上冊(cè)第67～70頁。教材分析筆算除法是本冊(cè)教材的重點(diǎn)內(nèi)容之一，也是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中一塊最常規(guī)、最基礎(chǔ)的內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了口算除法，學(xué)會(huì)了除法豎式的寫法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容對(duì)后續(xù)除數(shù)是兩位數(shù)、除數(shù)是多位數(shù)的除法學(xué)習(xí)起到基礎(chǔ)性作用。本課時(shí)主要教學(xué)一位數(shù)除兩位數(shù)的算理、基本的運(yùn)算思路和豎式寫法，例1被除數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)都能被整除，主要解決除的順序和豎式寫法的問題；例2除到被除數(shù)十位上有余數(shù)，主要解決除法基本的運(yùn)算思路問題。學(xué)情分析學(xué)生雖然已經(jīng)有了除法豎式的基礎(chǔ)，但不可否認(rèn)的是學(xué)生對(duì)于一位數(shù)除兩位數(shù)的算理、基本的運(yùn)算思路和豎式寫法仍有困難，不可避免的會(huì)出現(xiàn)“一層樓”的形式，那其實(shí)不是筆算，而是在口算出結(jié)果后改寫成的類似于筆算的一種形式，在運(yùn)算思路上與筆算完全脫離?；谝陨纤伎?，本課時(shí)教學(xué)著重在筆算除法的運(yùn)算思路上入手，讓學(xué)生通過觀察、思考、動(dòng)手操作、語言表述、課件演示等充分的感官體驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立表象，并逐步抽象成筆算除法的模型，從而達(dá)到理解一位數(shù)除兩位數(shù)的算理，掌握基本的運(yùn)算思路和豎式寫法的目的。教學(xué)目標(biāo)1.探索并掌握列豎式計(jì)算兩位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)）的方法，能正確進(jìn)行計(jì)算。2．結(jié)合具體的情境，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的意識(shí)和能力。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：探索并掌握列豎式計(jì)算兩位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)）的方法，能正確進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：結(jié)合具體的情境，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的意識(shí)和能力。教具學(xué)具教具：多媒體課件。學(xué)具：小棒。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課1.（出一些整十整百數(shù)除以一位數(shù)的題目，或者直接使用乘法口訣就可以得到結(jié)果的題目，讓學(xué)生回憶起這些題目的做法）60÷340÷280÷490÷3800÷224÷642÷772÷836÷648÷4學(xué)生口答，有答錯(cuò)的集體口答訂正，提問：說一說剛才這些題目有些什么特點(diǎn)？設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)與這節(jié)課有關(guān)的舊知識(shí)，了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)又喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，為學(xué)習(xí)本節(jié)課做準(zhǔn)備。2．師：桃子熟了，兩只聰明的猴子要到智慧果園里摘桃子了，看，這有幾把果園的鑰匙。咱們一起取下來吧。（出示口算題）8÷218÷340÷244÷4120÷6630÷93．師：進(jìn)入了智慧果園，你看到了哪些數(shù)學(xué)信息？（黑板上出示果園圖以及4籃桃子，每籃10個(gè)以及8個(gè)桃子和2只猴子。說明：桃子和猴子的圖片都是可以活動(dòng)的）設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)這一能引起學(xué)生認(rèn)知沖突的問題情境引入，啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并提出問題，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生全身心投入學(xué)習(xí)活動(dòng)。數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維和方法應(yīng)由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的實(shí)踐活動(dòng)中理解和發(fā)展，讓學(xué)生從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)來“做數(shù)學(xué)”。二、理解算理，掌握算法（一）“48÷2的算法及算理”1．師：你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？根據(jù)學(xué)生提出的問題，教師板書。（有48個(gè)桃子，平均分給2只猴子，每只猴子分多少個(gè)）2．師：怎樣列式？根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：48÷23．師：怎樣計(jì)算呢？同學(xué)們可以用自己喜歡的方法來研究。可以用小棒擺一擺，用你喜歡的圖形代替桃子畫一畫，也可以直接算一算。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。4．師：你能把自己的想法給大家說一說嗎？學(xué)生展示自己的想法。以下內(nèi)容為教師預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的解決問題的方法。方法1：用圓代替桃子畫一畫，先分整籃的，每只猴子分到兩籃，再分外面的8個(gè)，每只猴子又分到4個(gè)。方法2：用小棒代替桃子擺一擺，每捆十根，先分整捆的，每只猴子分到2捆，再分外面的8個(gè)，每只猴子又分到4個(gè)。合起來每只猴子分到24個(gè)。方法3：用口算的方法，40÷2＝20，8÷2＝4，20＋4＝24方法4：用豎式來算的。（學(xué)生可能出現(xiàn)兩種豎式書寫方法）師：同學(xué)們，仔細(xì)想一想，這兩種豎式，哪一種更能把分桃子的過程表達(dá)清楚？你能把分桃子的過程和豎式的書寫順序?qū)φ掌饋碚f一說嗎？引導(dǎo)學(xué)生交流總結(jié)出第二種方法更能把分桃子的過程表達(dá)清楚，先分整籃的，每只猴子分到2籃，每籃十個(gè)，就在商的十位上寫2，第一次分了2×2＝4籃桃子，整籃的分完了。接著分個(gè)位上的8，每只猴子分到4個(gè)桃子，在商的個(gè)位上寫4，第二次分完了4×2＝8個(gè)桃子。全部分完，沒有剩余。就在豎式的最下面寫上0。設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合學(xué)生回答過程中出現(xiàn)的情況，隨機(jī)進(jìn)行課堂教學(xué)的調(diào)控，無論學(xué)生先出現(xiàn)哪種回答情況，教師都要對(duì)“理解算理”重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理解；尤其要重點(diǎn)處理用豎式計(jì)算的情況。5．小結(jié)。師：同學(xué)們?cè)趲椭『镒咏鉀Q分桃子的過程中，掌握了兩位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法。誰能用自己的話說一說？（找兩名學(xué)生說一說，學(xué)生說過之后，教師小結(jié)）師：對(duì)，計(jì)算兩位數(shù)除以一位數(shù)，先用被除數(shù)十位上的數(shù)去除，所得的商，寫在被除數(shù)的十位上；再用被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)去除，所得的商，寫在被除數(shù)的個(gè)位上。（二）探索除數(shù)不能被被除數(shù)最高位上的數(shù)整除而出現(xiàn)余數(shù)的算法1．師：看，又跑來一只小猴子，它也想一起來分桃子。（在黑板上出示第三只猴子圖片）你能把問題說完整嗎？2．你們能列出算式嗎？根據(jù)學(xué)生回答，教師板書：48÷3。3．每只猴子還分2籃，夠嗎？4．該怎么分？先在小組里用小棒代替桃子分一分，邊分邊研究怎么用豎式表示出你們分的過程，小組合作探究。5．匯報(bào)交流。生1：我們組把10個(gè)圓紙片分成一堆，分了4堆，還余8個(gè)，3只小猴子每只1堆，還剩一堆零8個(gè)，也就是18個(gè)，剩下的18個(gè)，每只小猴再分到6個(gè)。6＋10＝16，所以48÷3＝16。生2：我是這樣想的，把48個(gè)圓紙片，10個(gè)一堆，分4堆還余8個(gè)，每只猴子分到1堆。在豎式中，也就是先除十位上的4，4除以3商1，把1寫在十位上，1×3＝3，把3寫在4的下面，表示已經(jīng)分掉的數(shù)。4－3＝1，把個(gè)位上的落下來，再分剩下的1堆零8個(gè)，也就是18個(gè)，18÷3＝6每人又分到6個(gè)，把6寫在個(gè)位上所以8÷3＝16，18－18＝O，表示分完了。師：大家評(píng)價(jià)一下，這個(gè)同學(xué)說的怎么樣。小結(jié)：先分整籃的，每只猴子分到一籃(10個(gè))，在商的十位上寫1，第一次一共分了1×3＝3籃，還剩一籃，把剩下的1籃(10個(gè)桃子)與外面的8個(gè)桃子合起來再接著分，平均每只猴子義分到6個(gè)桃子，第二：次一共分了6×3＝18個(gè)桃子。這次分完，沒有剩余，就在：商的個(gè)位上寫6，豎式的最下面寫0。每只猴子一共分得16個(gè)桃子。設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主角，教師是引導(dǎo)者，教師遵循“學(xué)生能做到的，教師絕不代替”的思想，本節(jié)課還重視讓學(xué)生根據(jù)情境提出問題，并嘗試解決問題的學(xué)習(xí)策略，培養(yǎng)了學(xué)生觀察能力和問題意識(shí)，體現(xiàn)了算法多樣化，提高了學(xué)生思維能力和創(chuàng)造能力。(三)對(duì)比反思，建立模型1．師：這次分桃子跟上次分有什么不同之處？引導(dǎo)學(xué)生說出第一次整籃的分完沒有剩余，第二次整籃的分后有余數(shù)。2．師：有余數(shù)時(shí)該怎么辦？（找兩、三名學(xué)生說一說，結(jié)合學(xué)生說的情況．教師小結(jié)）設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)被除數(shù)十位上的數(shù)除以除數(shù)有余數(shù)時(shí)，就把被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)落下來與它合起來，再除。一定要注意：余數(shù)一定比除數(shù)小。3．觀察黑板上的這兩個(gè)豎式，它們有什么相同之處？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，都是從上位除起，除到被除數(shù)的哪一位．商就寫在那一位的上面。設(shè)計(jì)意圖：自然體現(xiàn)算法多樣化，鼓勵(lì)學(xué)生解題策略的多樣性，尊重學(xué)生的差異，鼓勵(lì)創(chuàng)新。學(xué)生在交流反饋時(shí)，適時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，學(xué)生會(huì)體驗(yàn)到成功的喜悅，在他們的心中喚起自豪感．注重激勵(lì)和發(fā)展的評(píng)價(jià)對(duì)于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、保持學(xué)習(xí)熱情具有極具重要的作用，是培養(yǎng)學(xué)生自信人格的重要途徑。三、深化知識(shí)，鞏固提高1．先來估汁再汁算。63÷384÷6448÷4726÷6705÷5(1)學(xué)生齊練，指名板演。(2)師生共同評(píng)價(jià)板演情況。(3)談話：說說在計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生注意余數(shù)。說說在計(jì)算中應(yīng)注意什么？進(jìn)一步鞏同筆算方法。2．做“試一試”第2題。(1)讓學(xué)生仔細(xì)觀察插圖。(2)提問：從圖中你知道了什么，要求什么？(3)獨(dú)立解答。(4)在小組內(nèi)交流校正。設(shè)計(jì)意圖：鞏固新知，數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注學(xué)生生活．并且有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。在本環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)今天所學(xué)內(nèi)容在生活中的用處，把數(shù)學(xué)融入學(xué)生的生活，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)的價(jià)值．并啟發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度思考他們生活的世界，達(dá)到學(xué)以致用的目的。3．做“練一練”第2題。(1)提問：從圖中你知道了什么，要求什么？(2)獨(dú)立解答，在班內(nèi)共同訂正。設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)既是信息反饋的手段，又是學(xué)生鞏固新知識(shí)，發(fā)展智力的方法。本環(huán)節(jié)安排了練習(xí)教材中的習(xí)題，第一題從兩位數(shù)除以一位數(shù)合理遷移到三位數(shù)除以一位數(shù)，首先讓學(xué)生進(jìn)行估算，培養(yǎng)估算意識(shí)。接下來的兩個(gè)題更貼近學(xué)生的生活。這樣安排練習(xí)，有層次、有坡度，由易到難，螺旋式上升，符合課標(biāo)的要求，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和思維特點(diǎn)。四、歸納總結(jié)1．你在這節(jié)課里，有哪些收獲？2．在計(jì)算兩位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)要注意些什么？3．你還有不懂的問題嗎？設(shè)計(jì)意圖：對(duì)本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)歸納，加深學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)的理解，并讓學(xué)生找準(zhǔn)自己的易錯(cuò)點(diǎn)，明確努力的方向。板書設(shè)計(jì)分桃子24162483484381881800教學(xué)反思教案點(diǎn)評(píng)1．探究算法時(shí)，比學(xué)生用自己想用的方法進(jìn)行嘗試計(jì)算。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是讓學(xué)生自己把要學(xué)習(xí)的東兩“創(chuàng)造”出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的東西告訴學(xué)生。剛進(jìn)入這樣除法豎式的學(xué)習(xí)，并且第二次分桃時(shí)十位上的4又不能被3整除，對(duì)于學(xué)生來說，這一問題具有一定的挑戰(zhàn)性、探索性．這時(shí)要給學(xué)生留有一定的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間，組織學(xué)生在個(gè)別思考之后進(jìn)行小組合作，并注意加強(qiáng)小組合作的有效性。2．本節(jié)課創(chuàng)設(shè)了猴子兩次分桃子的情境，第一次2只猴子平均分48個(gè)桃子，這題