2023學年完整版《分桃子》案例

《分桃子》教學案例（2）教學內(nèi)容北師大版小學數(shù)學教材三年級上冊第67～70頁。教材分析筆算除法是本冊教材的重點內(nèi)容之一，也是小學數(shù)學計算教學中一塊最常規(guī)、最基礎(chǔ)的內(nèi)容，它是在學生學習了口算除法，學會了除法豎式的寫法的基礎(chǔ)上進行教學的。這部分內(nèi)容對后續(xù)除數(shù)是兩位數(shù)、除數(shù)是多位數(shù)的除法學習起到基礎(chǔ)性作用。本課時主要教學一位數(shù)除兩位數(shù)的算理、基本的運算思路和豎式寫法，例1被除數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)都能被整除，主要解決除的順序和豎式寫法的問題；例2除到被除數(shù)十位上有余數(shù)，主要解決除法基本的運算思路問題。學情分析學生雖然已經(jīng)有了除法豎式的基礎(chǔ)，但不可否認的是學生對于一位數(shù)除兩位數(shù)的算理、基本的運算思路和豎式寫法仍有困難，不可避免的會出現(xiàn)“一層樓”的形式，那其實不是筆算，而是在口算出結(jié)果后改寫成的類似于筆算的一種形式，在運算思路上與筆算完全脫離?；谝陨纤伎迹菊n時教學著重在筆算除法的運算思路上入手，讓學生通過觀察、思考、動手操作、語言表述、課件演示等充分的感官體驗的基礎(chǔ)上建立表象，并逐步抽象成筆算除法的模型，從而達到理解一位數(shù)除兩位數(shù)的算理，掌握基本的運算思路和豎式寫法的目的。教學目標1.探索并掌握列豎式計算兩位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)）的方法，能正確進行計算。2．結(jié)合具體的情境，培養(yǎng)學生提出問題、解決問題的意識和能力。重點難點重點：探索并掌握列豎式計算兩位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)）的方法，能正確進行計算。難點：結(jié)合具體的情境，培養(yǎng)學生提出問題、解決問題的意識和能力。教具學具教具：多媒體課件。學具：小棒。教學過程一、復習舊知，引入新課1.（出一些整十整百數(shù)除以一位數(shù)的題目，或者直接使用乘法口訣就可以得到結(jié)果的題目，讓學生回憶起這些題目的做法）60÷340÷280÷490÷3800÷224÷642÷772÷836÷648÷4學生口答，有答錯的集體口答訂正，提問：說一說剛才這些題目有些什么特點？設(shè)計意圖：通過復習與這節(jié)課有關(guān)的舊知識，了解學生的知識基礎(chǔ)，同時又喚起學生對已有知識的回憶，為學習本節(jié)課做準備。2．師：桃子熟了，兩只聰明的猴子要到智慧果園里摘桃子了，看，這有幾把果園的鑰匙。咱們一起取下來吧。（出示口算題）8÷218÷340÷244÷4120÷6630÷93．師：進入了智慧果園，你看到了哪些數(shù)學信息？（黑板上出示果園圖以及4籃桃子，每籃10個以及8個桃子和2只猴子。說明：桃子和猴子的圖片都是可以活動的）設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)這一能引起學生認知沖突的問題情境引入，啟發(fā)學生自己發(fā)現(xiàn)并提出問題，能有效激發(fā)學生的學習興趣，使學生全身心投入學習活動。數(shù)學知識、數(shù)學思維和方法應由學生在現(xiàn)實的實踐活動中理解和發(fā)展，讓學生從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)來“做數(shù)學”。二、理解算理，掌握算法（一）“48÷2的算法及算理”1．師：你能提出哪些數(shù)學問題？根據(jù)學生提出的問題，教師板書。（有48個桃子，平均分給2只猴子，每只猴子分多少個）2．師：怎樣列式？根據(jù)學生的回答，教師板書：48÷23．師：怎樣計算呢？同學們可以用自己喜歡的方法來研究?？梢杂眯“魯[一擺，用你喜歡的圖形代替桃子畫一畫，也可以直接算一算。學生獨立完成，教師巡視。4．師：你能把自己的想法給大家說一說嗎？學生展示自己的想法。以下內(nèi)容為教師預設(shè)學生可能出現(xiàn)的解決問題的方法。方法1：用圓代替桃子畫一畫，先分整籃的，每只猴子分到兩籃，再分外面的8個，每只猴子又分到4個。方法2：用小棒代替桃子擺一擺，每捆十根，先分整捆的，每只猴子分到2捆，再分外面的8個，每只猴子又分到4個。合起來每只猴子分到24個。方法3：用口算的方法，40÷2＝20，8÷2＝4，20＋4＝24方法4：用豎式來算的。（學生可能出現(xiàn)兩種豎式書寫方法）師：同學們，仔細想一想，這兩種豎式，哪一種更能把分桃子的過程表達清楚？你能把分桃子的過程和豎式的書寫順序?qū)φ掌饋碚f一說嗎？引導學生交流總結(jié)出第二種方法更能把分桃子的過程表達清楚，先分整籃的，每只猴子分到2籃，每籃十個，就在商的十位上寫2，第一次分了2×2＝4籃桃子，整籃的分完了。接著分個位上的8，每只猴子分到4個桃子，在商的個位上寫4，第二次分完了4×2＝8個桃子。全部分完，沒有剩余。就在豎式的最下面寫上0。設(shè)計意圖：結(jié)合學生回答過程中出現(xiàn)的情況，隨機進行課堂教學的調(diào)控，無論學生先出現(xiàn)哪種回答情況，教師都要對“理解算理”重點引導學生進行理解；尤其要重點處理用豎式計算的情況。5．小結(jié)。師：同學們在幫助小猴子解決分桃子的過程中，掌握了兩位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法。誰能用自己的話說一說？（找兩名學生說一說，學生說過之后，教師小結(jié)）師：對，計算兩位數(shù)除以一位數(shù)，先用被除數(shù)十位上的數(shù)去除，所得的商，寫在被除數(shù)的十位上；再用被除數(shù)個位上的數(shù)去除，所得的商，寫在被除數(shù)的個位上。（二）探索除數(shù)不能被被除數(shù)最高位上的數(shù)整除而出現(xiàn)余數(shù)的算法1．師：看，又跑來一只小猴子，它也想一起來分桃子。（在黑板上出示第三只猴子圖片）你能把問題說完整嗎？2．你們能列出算式嗎？根據(jù)學生回答，教師板書：48÷3。3．每只猴子還分2籃，夠嗎？4．該怎么分？先在小組里用小棒代替桃子分一分，邊分邊研究怎么用豎式表示出你們分的過程，小組合作探究。5．匯報交流。生1：我們組把10個圓紙片分成一堆，分了4堆，還余8個，3只小猴子每只1堆，還剩一堆零8個，也就是18個，剩下的18個，每只小猴再分到6個。6＋10＝16，所以48÷3＝16。生2：我是這樣想的，把48個圓紙片，10個一堆，分4堆還余8個，每只猴子分到1堆。在豎式中，也就是先除十位上的4，4除以3商1，把1寫在十位上，1×3＝3，把3寫在4的下面，表示已經(jīng)分掉的數(shù)。4－3＝1，把個位上的落下來，再分剩下的1堆零8個，也就是18個，18÷3＝6每人又分到6個，把6寫在個位上所以8÷3＝16，18－18＝O，表示分完了。師：大家評價一下，這個同學說的怎么樣。小結(jié)：先分整籃的，每只猴子分到一籃(10個)，在商的十位上寫1，第一次一共分了1×3＝3籃，還剩一籃，把剩下的1籃(10個桃子)與外面的8個桃子合起來再接著分，平均每只猴子義分到6個桃子，第二：次一共分了6×3＝18個桃子。這次分完，沒有剩余，就在：商的個位上寫6，豎式的最下面寫0。每只猴子一共分得16個桃子。設(shè)計意圖：體現(xiàn)了學生是課堂的主角，教師是引導者，教師遵循“學生能做到的，教師絕不代替”的思想，本節(jié)課還重視讓學生根據(jù)情境提出問題，并嘗試解決問題的學習策略，培養(yǎng)了學生觀察能力和問題意識，體現(xiàn)了算法多樣化，提高了學生思維能力和創(chuàng)造能力。(三)對比反思，建立模型1．師：這次分桃子跟上次分有什么不同之處？引導學生說出第一次整籃的分完沒有剩余，第二次整籃的分后有余數(shù)。2．師：有余數(shù)時該怎么辦？（找兩、三名學生說一說，結(jié)合學生說的情況．教師小結(jié)）設(shè)計意圖：當被除數(shù)十位上的數(shù)除以除數(shù)有余數(shù)時，就把被除數(shù)個位上的數(shù)落下來與它合起來，再除。一定要注意：余數(shù)一定比除數(shù)小。3．觀察黑板上的這兩個豎式，它們有什么相同之處？引導學生總結(jié)，都是從上位除起，除到被除數(shù)的哪一位．商就寫在那一位的上面。設(shè)計意圖：自然體現(xiàn)算法多樣化，鼓勵學生解題策略的多樣性，尊重學生的差異，鼓勵創(chuàng)新。學生在交流反饋時，適時進行鼓勵性評價，學生會體驗到成功的喜悅，在他們的心中喚起自豪感．注重激勵和發(fā)展的評價對于激發(fā)學生學習興趣、保持學習熱情具有極具重要的作用，是培養(yǎng)學生自信人格的重要途徑。三、深化知識，鞏固提高1．先來估汁再汁算。63÷384÷6448÷4726÷6705÷5(1)學生齊練，指名板演。(2)師生共同評價板演情況。(3)談話：說說在計算時發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生注意余數(shù)。說說在計算中應注意什么？進一步鞏同筆算方法。2．做“試一試”第2題。(1)讓學生仔細觀察插圖。(2)提問：從圖中你知道了什么，要求什么？(3)獨立解答。(4)在小組內(nèi)交流校正。設(shè)計意圖：鞏固新知，數(shù)學教學要關(guān)注學生生活．并且有意識的培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。在本環(huán)節(jié)，引導學生發(fā)現(xiàn)今天所學內(nèi)容在生活中的用處，把數(shù)學融入學生的生活，讓學生感到數(shù)學的價值．并啟發(fā)學生從數(shù)學角度思考他們生活的世界，達到學以致用的目的。3．做“練一練”第2題。(1)提問：從圖中你知道了什么，要求什么？(2)獨立解答，在班內(nèi)共同訂正。設(shè)計意圖：練習既是信息反饋的手段，又是學生鞏固新知識，發(fā)展智力的方法。本環(huán)節(jié)安排了練習教材中的習題，第一題從兩位數(shù)除以一位數(shù)合理遷移到三位數(shù)除以一位數(shù)，首先讓學生進行估算，培養(yǎng)估算意識。接下來的兩個題更貼近學生的生活。這樣安排練習，有層次、有坡度，由易到難，螺旋式上升，符合課標的要求，符合學生認知規(guī)律和思維特點。四、歸納總結(jié)1．你在這節(jié)課里，有哪些收獲？2．在計算兩位數(shù)除以一位數(shù)時要注意些什么？3．你還有不懂的問題嗎？設(shè)計意圖：對本節(jié)課進行總結(jié)歸納，加深學生對本節(jié)知識點的理解，并讓學生找準自己的易錯點，明確努力的方向。板書設(shè)計分桃子24162483484381881800教學反思教案點評1．探究算法時，比學生用自己想用的方法進行嘗試計算。學習數(shù)學唯一正確的方法是實行再創(chuàng)造，也就是讓學生自己把要學習的東兩“創(chuàng)造”出來，教師的任務(wù)是引導和幫助學生去進行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的東西告訴學生。剛進入這樣除法豎式的學習，并且第二次分桃時十位上的4又不能被3整除，對于學生來說，這一問題具有一定的挑戰(zhàn)性、探索性．這時要給學生留有一定的學習時間和空間，組織學生在個別思考之后進行小組合作，并注意加強小組合作的有效性。2．本節(jié)課創(chuàng)設(shè)了猴子兩次分桃子的情境，第一次2只猴子平均分48個桃子，這題