三元一次方程組的解法課時(shí)訓(xùn)練（含解析）

人教版七年級(jí)下冊(cè)課時(shí)訓(xùn)練：《三元一次方程組的解法》班級(jí)_______姓名_______學(xué)號(hào)_______一．選擇題1．方程組的解是（）A．B．C．D．2．解三元一次方程組時(shí)，要使解法較為簡(jiǎn)單，應(yīng)（）A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常數(shù)3．解三元一次方程組要使解法較為簡(jiǎn)便，首先應(yīng)進(jìn)行的變形為（）A．①+② B．①﹣② C．①+③ D．②﹣③4．有三種文具，每種價(jià)格分別是3元、7元和4元，現(xiàn)在有27元錢，三種文具都要買，恰好使錢用完的買法數(shù)有（）種．A．1 B．2 C．3 D．45．關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，則k的值是（）A．﹣ B． C． D．﹣6．已知且x+y＝3，則z的值為（）A．9 B．﹣3 C．12 D．不確定7．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①多項(xiàng)式3ab﹣a+2是關(guān)于a，b的二次三項(xiàng)式；②方程x+2y＝5有2組非負(fù)整數(shù)解；③°＝5°50′；④已知，則x+y＝3．A．1 B．2 C．3 D．48．設(shè)＝＝，則的值為（）A． B． C． D．二．填空題9．三元一次方程組的解是．10．已知三元一次方程組，則x+y+z＝．11．小鈴觀察三元一次方程組各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，先用②﹣①，得3x+y＝2，記為④，消掉未知數(shù)z，那么下一步應(yīng)完成的是，得到，記為⑤，由④⑤可解得x，y的值，通過(guò)代入x，y的值求出未知數(shù)z的值，完成這個(gè)三元一次方程組的求解．12．已知方程組，則x：y：z＝．13．若x、y、z滿足，則x+y的值為．14．為防控新冠疫情，做好個(gè)人防護(hù)，小君去藥店購(gòu)買口罩．若買6個(gè)平面口罩和4個(gè)KN95口罩，則她所帶的錢還剩下10元；若買4個(gè)平面口罩和6個(gè)KN95口罩，則她所帶的錢還缺8元．若只買10個(gè)KN95口罩，則她所帶的錢還缺元．三．解答題15．解方程組：16．解方程組：．17．解方程組：．18．解方程組：19．在等式y(tǒng)＝ax2+bx+c中，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1，求這個(gè)等式中a、b、c的值．20．購(gòu)買鉛筆7支，作業(yè)本3本，圓珠筆1支共需3元；購(gòu)買鉛筆10支，作業(yè)本4本，圓珠筆1支共需4元．問(wèn)購(gòu)買鉛筆11支，作業(yè)本5本，圓珠筆2支共需多少元？21．閱讀材料：我們把多元方程（組）的非負(fù)整數(shù)解叫做這個(gè)方程（組）的“好解”例如：就是方程3x+y＝11的一組“好解”；是方程組的一組“好解”．（1）求方程x+2y＝5的所有“好解”；（2）關(guān)于x，y，k的方程組有“好解”嗎？若有，請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)的“好解”；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一．選擇題1．【解答】解：，②+③得：x+y＝﹣1④，把④代入①得﹣1﹣z＝8，解得：z＝﹣9，把z＝﹣9代入②得：y＝10，把z＝﹣9代入③得：x＝﹣11，則方程組的解為．故選：D．2．【解答】解：解三元一次方程組時(shí)，要使解法較為簡(jiǎn)單，應(yīng)先消去z，故選：C．3．【解答】解：解三元一次方程組要使解法較為簡(jiǎn)便，首先應(yīng)進(jìn)行的變形為①+②．故選：A．4．【解答】解：設(shè)每種文具的數(shù)量分別為x個(gè)，y個(gè)，z個(gè)，根據(jù)題意得：3x+7y+4z＝27（1≤x＜9，1≤y＜3，1≤z＜6），當(dāng)x＝3，y＝2時(shí)，z＝1，符合題意；當(dāng)x＝4，y＝1時(shí)，z＝2，符合題意，則三種文具都要買，恰好使錢用完的買法數(shù)有2種．故選：B．5．【解答】解：解方程組得：，∵關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，∴代入得：14k﹣6k＝6，解得：k＝，故選：B．6．【解答】解：②﹣①，得x+y＝z+6，∵x+y＝3，∴z+6＝3，解得，z＝﹣3，故選：B．7．【解答】解：①多項(xiàng)式3ab﹣a+2是關(guān)于a，b的二次三項(xiàng)式，故①正確；②方程x+2y＝5的非負(fù)整數(shù)解是x＝3，y＝1或x＝5，y＝0或x＝1，y＝2，故②錯(cuò)誤；③°＝5°30′，故③錯(cuò)誤；④已知，則①+②得，2x+y＝3，故④錯(cuò)誤；故選：A．8．【解答】解：設(shè)＝＝＝k，得到x＝2k，y＝3k，z＝4k，則原式＝＝．故選：C．二．填空題9．【解答】解：，①+②+③得：2（x+y+z）＝70，即x+y+z＝35④，把①、②、③分別代入④得：z＝25，x＝15，y＝﹣5，則方程組的解為，故答案為：．10．【解答】解：，①+②+③，得2x+2y+2z＝12，等式兩邊都除以2，得x+y+z＝6，故答案為：6．11．【解答】解：，②﹣①，得3x+y＝2④，③﹣①，得8x+2y＝6⑤，由④⑤得到二元一次方程組，解得，把代入①得，z＝1，所以原方程組的解為，故答案為③﹣①，8x+2y＝6．12．【解答】解：，①+②，得2x﹣4z＝0，∴x＝2z．①﹣②，得2y﹣6z＝0，∴y＝3z．∴x：y：z＝2z：3z：z＝2：3：1．故答案為：2：3：1．13．【解答】解：，①×2+②得：3x+3y＝9，則x+y＝3．故答案為：3．14．【解答】解：設(shè)平面口罩的單價(jià)為x元，KN95口罩的單價(jià)為y元，小君帶的錢數(shù)為a元，依題意，得：，（6×②﹣4×①）÷2，得：10y＝a+44，∴10y﹣a＝44．故答案為：44．三．解答題15．【解答】解：由②+③得：2x+y＝8④由①+④得：3x＝9，解得x＝3，把x＝3代入①得：y＝2，把x、y的值代入②得：z＝1，∴．16．【解答】解：，把③分別代入①、②中，得，解得：，把代入③得：x＝5，則方程組的解為．17．【解答】解：，②+③得：4x﹣y＝8④，④﹣①得：2x＝6，解得：x＝3，把x＝3代入④得：y＝4，把x＝3，y＝4代入③得：z＝5，則方程組的解為．18．【解答】解：，①+②得：3x﹣y＝﹣4④，①+③得：5x+2y＝﹣3⑤，④×2+⑤得：11x＝﹣11，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入④得：y＝1，把x＝﹣1，y＝1代入①得：z＝1，則方程組的解為．19．【解答】解：由題意得，，解得，a＝1，b＝﹣1，c＝1．20．【解答】解：設(shè)鉛筆的單價(jià)為x元，作業(yè)本的單價(jià)為y元，圓珠筆的單價(jià)為z元，依題意得：，3×①﹣②得：11x+5y+2z＝5．答：購(gòu)買鉛筆11支，作業(yè)本5本，圓珠筆2支共需5元．21．【解答】解：（1）當(dāng)y＝0時(shí)，x＝5；當(dāng)y＝1時(shí)，x+2＝5，解得x＝3；當(dāng)y＝2時(shí)，x+4＝5，解得x＝1，所以方程x+2y＝5的所有“好解”為或或；（2）有．，②﹣①得4y+2k＝12，則k