第一章-5-速度變化快慢的描述──加速度

5．速度變化快慢的描述——加速度一、加速度二、加速度方向與速度方向的關(guān)系1．加速度的方向：加速度的方向一定與

_____________的方向相同．2．加速度方向與速度方向的關(guān)系：在直線運(yùn)動(dòng)

中，速度增加時(shí)加速度與速度的方向________

，速度減小時(shí)加速度與速度的方向_________．速度變化量相同相反速度、速度變化量和加速度的理解物理量比較項(xiàng)

速度速度的變化量加速度物理意義描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢描述物體速度變化的大小程度描述物體速度變化的快慢定義式v＝Δx/ΔtΔv＝v－v0a＝Δv/Δt單位m/sm/sm/s2決定因素v的大小由v0、a、t確定Δv由v與v0確定，也由a與Δt確定a的數(shù)值由Δv、Δt共同確定方向與位移Δx同向，即物體運(yùn)動(dòng)的方向由Δv＝v－v0或Δv＝aΔt確定方向與Δv方向一致，與v0、v的方向無(wú)關(guān)大小(1)位移與時(shí)間的比值(2)位移對(duì)時(shí)間的變化率.Δv＝v－v0或Δv＝aΔt(1)速度變化量與所用時(shí)間的比值(2)速度對(duì)時(shí)間的變化率下列說(shuō)法中，正確的是(

)A．a(chǎn)越大，單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度的變化量越大B．某一時(shí)刻的速度為零，加速度有可能不為零C．速度變化越來(lái)越快，加速度有可能越來(lái)越小D．速度的變化量相同，加速度越大，則所用的時(shí)間越短答案：

ABD【反思領(lǐng)悟】加速度越大，速度變化得越快，相同時(shí)間內(nèi)速度的變化量越大．加速度與某一時(shí)刻的速度大小不存在必然的聯(lián)系．關(guān)于加速度，下列說(shuō)法正確的是(

)A．速度變化越大，加速度一定越大B．速度變化所用時(shí)間越短，加速度一定越大C．速度變化越快，加速度一定越大D．速度為零，加速度一定為零答案：

C加速度方向與速度方向的關(guān)系3．加速度正負(fù)的意義加速度的“＋”和“－”沒(méi)有大小意義，只具有方向意義．例如，A物體的加速度為－6m/s2，而B物體的加速度為1m/s2，我們說(shuō)A物體的速度變化比B快，A的加速度比B的大．一質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)，初速度v0＞0，加速度a＞0，當(dāng)加速度a的值由零逐漸增大到某一值后再逐漸減小到零，則該質(zhì)點(diǎn)(

)A．速度先增大后減小，直到加速度等于零為止B．速度一直在增大，直到加速度等于零為止C．位移先增大，后減小，直到加速度等于零為止D．位移一直在增大，直到加速度等于零為止思路點(diǎn)撥：解析：

質(zhì)點(diǎn)的加速度方向與速度方向一致，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)的速度在增加，加速度增大，方向與速度方向相同，速度繼續(xù)增大．加速度減小，但方向與速度方向相同，速度繼續(xù)增大．速度是增加還是減小取決于加速度的方向與初速度的方向是相同還是相反．由于速度方向與位移方向一致，位移一直增大，加速度等于零后，速度不再增大，而位移繼續(xù)增大，只有B選項(xiàng)正確．答案：

B【反思領(lǐng)悟】

(1)加速度與速度的方向關(guān)系決定了物體是加速還是減速：方向一致做加速運(yùn)動(dòng)；方向相反做減速運(yùn)動(dòng)．(2)加速度的大小決定了速度變化的快慢，而不能說(shuō)明是變大還是變小．關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是(

)A．加速度越來(lái)越大，則速度越來(lái)越大B．運(yùn)動(dòng)物體的加速度大，表示速度變化快C．加速度的正負(fù)表示物體的運(yùn)動(dòng)方向D．運(yùn)動(dòng)物體的加速度方向與初速度方向相同時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)速度將增大答案：

BD1．物體的速度方向即為其運(yùn)動(dòng)方向；2．利用加速度的定義式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算時(shí)，a、v0、v均是矢量，規(guī)定正方向后，可用正負(fù)號(hào)表示其方向；3．當(dāng)求解的未知量為矢量時(shí)，要注意不要只求解未知量的大小，還要求解其方向．某汽車以恒定加速度做變速直線運(yùn)動(dòng)，10s內(nèi)速度從5m/s增加到25m/s，如果遇到緊急情況剎車，2s內(nèi)速度減為零，求這兩個(gè)過(guò)程中加速度的大小和方向．答案：

2m/s2，方向與初速度方向相同12.5m/s2，方向與初速度方向相反【反思領(lǐng)悟】正方向的規(guī)定是任意的，但考慮到分析問(wèn)題的方便性，我們一般規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，在?yīng)用公式計(jì)算加速度時(shí)，各個(gè)物理量應(yīng)根據(jù)規(guī)定的正方向加上相應(yīng)的正負(fù)號(hào)進(jìn)行運(yùn)算．中國(guó)隊(duì)與泰國(guó)隊(duì)交鋒時(shí)，假如從泰國(guó)隊(duì)飛來(lái)的排球具有水平方向上的20m/s的速度，被擊后球以原速率水平返回，球與王一梅的手接觸時(shí)間為0.2s，設(shè)0.2s內(nèi)排球的速度均勻變化，求排球被擊打過(guò)程中的加速度．答案：

200m/s2，方向與初速度方向相反(2)如果速度變化不均勻，說(shuō)明物體的加速度在變化，其v－t圖象為一曲線，如圖所示．曲線上某時(shí)刻的切線的斜率大小表示該時(shí)刻的瞬時(shí)加速度大小．如圖所示是做直線運(yùn)動(dòng)的某質(zhì)點(diǎn)的v－t圖象，請(qǐng)分析：(1)質(zhì)點(diǎn)在圖中各段時(shí)間內(nèi)分別做什么運(yùn)動(dòng)？(2)在0～4s、8～10s、10～12s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度各是多少？解析：

(1)0～4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度不斷增大，且方向始終為正，則質(zhì)點(diǎn)做正向加速直線運(yùn)動(dòng)；4～8s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度始終為10m/s，則質(zhì)點(diǎn)做正向勻速直線運(yùn)動(dòng)；8～10s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度不斷減小，且方向始終為正，則質(zhì)點(diǎn)做正向減速直線運(yùn)動(dòng)；10～12s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度不斷增大，且方向始終為負(fù)，則質(zhì)點(diǎn)做反向加速直線運(yùn)動(dòng)．【反思領(lǐng)悟】

(1)通過(guò)v－t圖象認(rèn)識(shí)加速度的流程例如：短跑運(yùn)動(dòng)員起跑時(shí)，經(jīng)1s速度達(dá)到6m/s，一輛自行車從啟動(dòng)經(jīng)5s達(dá)到10m/s.自行車在5s末的速度比運(yùn)動(dòng)員在1s末的速度大；自行車由啟動(dòng)至速度達(dá)到10m/s，速度變化了10m/s，而運(yùn)動(dòng)員的速度變化了6m/s，運(yùn)動(dòng)1s內(nèi)增加的速度為6m/s，自行車經(jīng)5s速度由0變?yōu)?0m/s，平均每1s增加的速度為2m/s，不如運(yùn)動(dòng)員速度變化得快．因此說(shuō)明了“速度大”“速度變化大”“速度變化得快”描述的是三種不同的情況．〔說(shuō)一說(shuō)〕——P27日常生活中，對(duì)于運(yùn)動(dòng)……點(diǎn)撥：

火車比自行車跑得快，指的是速度；而火車比自行車啟動(dòng)得慢，指的是加速度．〔思考與討論〕——P28如圖所示中的兩條直線a、b分別是兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖象．哪個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度比較大？為什么？點(diǎn)撥：

加速度在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量，圖中E、F兩點(diǎn)分別表示物體在t1、t2時(shí)刻的速度v1、v2，則a＝Δv/Δt＝(v2－v1)/(t2－t1)為直線的斜率，即利用直線的斜率大小可以反映加速度的大小．由圖象中不難分析出a圖線的斜率比b圖線的斜率大，所以物體a的加速度比物體b的加速度大．答案：

CD2．物體A的加速度為3m/s2，物體B的加速度為－5m/s2，下列說(shuō)法正確的是(

)A．物體A的加速度比物體B的加速度大B．物體B的速度變化比物體A的速度變化快C．物體A的速度一定在增加D．物體B的速度可能在減小解析：

aA＝3m/s2，aB＝－5m/s2，其中“－”表示物體B的加速度方向與規(guī)定的正方向相反，故物體B的速度變化比物體A快．因不知A、B初速度的方向、大小情況，故物體A、B均有可能做勻加速或勻減速運(yùn)動(dòng)，即它們的速度可能在增大，也可能在減?。鸢福?/p>

BD3.甲、乙兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們的速度—時(shí)間圖象如圖所示，在t0時(shí)刻(

)A．甲的加速度比乙的加速度小B．甲的加速度比乙的加速度大C．甲的速度比乙的速度大D．甲的速度比乙的速度小解析：

由題中圖象分析，甲、乙兩物體各自做勻加速運(yùn)動(dòng)，直接讀出在t0時(shí)刻甲的速度比乙的速度大；由題中圖象斜率分析，甲的加速度比乙的加速度小．答案：

AC4.一枚火箭由地面豎直向上發(fā)射，其速度—時(shí)間圖象如圖所示，由圖象可知(

)A．0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度B．在0～tb段火箭是上升的，在tb～tc段火箭是下落的C．tb時(shí)刻火箭離地面最遠(yuǎn)D．tc時(shí)刻火箭回到地面解析：

由圖象斜率的大小可知A項(xiàng)對(duì)，由于火箭在0～tc段的速度方向不