公務(wù)員考試時鐘問題

公務(wù)員考試時鐘問題關(guān)于時鐘的問題有：求時間差：例：從上午五點十五分到下午兩點四十五分之間，共有多少時間？A.8小時B.8小時30分C.9小時30分D.9小時50分解析：這種屬于最簡單的時鐘問題。答案是14.45-5.15=9.30C求慢（快）表在幾小時后顯示什么時間？例：有一只鐘，每小時慢3分鐘，早晨4點30分的時候，把鐘對準(zhǔn)了標(biāo)準(zhǔn)時間，則鐘走到當(dāng)天上午10點50分的時候，標(biāo)準(zhǔn)時間是()。A．11點整B．11點5分c．1l點1O分D．11點15分解析：慢表顯示經(jīng)過的時間是：10：50-4：30=6小時20分鐘=380分鐘，實際經(jīng)過的時間應(yīng)該是：380÷[（60-3）/60]=400分鐘=6小時40分鐘，答案為C：4：30+6：40=11：10。例：一個快鐘每小時比標(biāo)準(zhǔn)時間快1分鐘，一個慢鐘每小時比標(biāo)準(zhǔn)時間慢3分鐘。如將兩個鐘同時調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時間，結(jié)果在24小時內(nèi)，快鐘顯示10點整時，慢鐘恰好顯示9點整。則此時的標(biāo)準(zhǔn)時間是()。A．9點15分B9點30分c．9點35分D9點45分解析：這是2個不準(zhǔn)確的時鐘問題，也是這種問題的一個延伸。我們可以看到，在一個小時內(nèi)，快鐘與慢鐘有4分鐘的差距，而4分鐘里面，1分鐘時快走造成的，3分鐘時慢走造成的。所以當(dāng)它們（快慢鐘）的差距有60分鐘時，那么一樣，1/4的時間=15分鐘時快走造成的，3/4的時間（45分鐘）時慢走造成的。所以標(biāo)準(zhǔn)時間為9點45分，答案為D?？偨Y(jié)：其實這種類型題是較為簡單的，關(guān)鍵把握一點，就是不準(zhǔn)確的時鐘與標(biāo)準(zhǔn)時間的比例關(guān)系，也就是常說的一小時慢（快）多少，然后再推廣到幾個小時后，而這種比例是不變的。延伸：通過第二道例題，大家可以多少感覺到，有點像路程問題，其實這正是解決時鐘問題中較困難問題的一個核心思想。下面，我們繼續(xù)往下看，來看看時鐘問題中較為困難的類型。求某一時刻時針與分針的夾角，兩針重合，兩針垂直，兩針成直線等類型。例：中午12點，時針與分針完全重合，那么到下次12點，時針與分針重合多少次？解答時鐘問題就要了解、熟悉時針和分針的運動規(guī)律和特點。一個鐘表一圈有60個小格，這里計算就以小格為單位。1小時時間，分針走60個小格，時針只走了5個小格，所以每小時分針比時針多走55個小格。解析：就此題而言，可以看作是跑道同向相遇問題：時針:v1=5格/小時分針：v2=60格/小時n某60=（v2-v1）某12即：重合一次，多走60個格，假設(shè)重合了N次，所以多走了n某60；再有，一小時多走（60-5）個格，總共走了12小時，所以多走了（60-5）某12個格。解出：n=11例：從6時整開始，經(jīng)過多少分鐘后，時針與分針第一次重合？解析：6時整時，分針指向正上方，時針指向正下方，兩者之間間隔為30個小格。如果要第一次重合，也就是兩者之間間隔變?yōu)?，那么分針要比時針多走30個小格，此段時間為30/55=6/11小時=360/11分鐘。例：一個指在九點鐘的時鐘，多少分鐘后時針與分針第一次重合？解析：9時整時，分針指向正上方，時針指向正右方，兩者之間間隔為45個小格。如果要分針與時針重合，也就是兩者之間間隔變?yōu)?個小格，那么分針要比時針多走45個小格，此段時間為45/55小時=540/11分鐘?？偨Y(jié)：這類題型其本質(zhì)就是追擊問題。我們知道在追擊問題中，關(guān)鍵是要知道路程差，速度差。而在時針與分針重合問題中，路程差就是時針分針之間有多少個小格，速度差就是一小時差55格（前面已經(jīng)分析過）。所以本著這兩點，這類問題可以迎刃而解。大家可以看看下面這兩個問題：供大家思考，也是對這類問題的延伸。例：爺爺家的老式鐘的時針與分針每隔66分鐘重合一次,這只鐘每晝夜慢多少分鐘解析：正常的鐘每隔(12/11)小時=(720/11)分鐘重合一次，爺爺家的老式鐘是726/11分鐘重合一次，慢了6/11分鐘。每小時這個鐘就會慢【(6/11)/(720/11)】某60=1/2分鐘。一晝夜共慢了1/2某24=12分鐘。時針分針討論了不少，我們稍微換一換，看看分針和秒針的問題。例：1個小時內(nèi)分針和秒針共重疊（）次。A.60B.59C.61D.55這個題目很多人認(rèn)為是61次，我們來討論一下：首先，從一個理想狀態(tài)來研究，因為理想狀態(tài)也是其中的符合條件的情況，比如正點時刻分針和秒針都是在12上0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，。。。。。。。58，59，60我們來仔細(xì)分析當(dāng)0分鐘時刻，分針秒針都是在一起，算1次重疊。但是在0～1之間卻是沒有重合的，因為當(dāng)秒針從12轉(zhuǎn)一圈之后回到12，此時的分針已經(jīng)偏離12，1格子的角度了。從1～2分鐘時刻開始，秒針和分針就開始在其每分鐘的間隙之間重疊了。當(dāng)?shù)搅?9～60分鐘之間，最后是分針和秒針同時到達12上，形成了最后一次重復(fù)。在59～60間隙里面也是沒有重合的。這樣我們就可以把開始0位置上的重合看作是0～1上的重合，60上的重合看作是59～60之間的重合，整個過程就發(fā)現(xiàn)就是60次。其次：如果不是理想狀態(tài)。這個題目就出現(xiàn)了2個結(jié)果。就是看間隔。59個間隔至少有59次相遇。第一次的間隔沒有。這里有一個問題，很多人認(rèn)為當(dāng)出現(xiàn)整點到整點時刻是不是不包含兩端的端點時刻。如果題目沒有交代的情況下是包涵的，跟植樹問題是樣的。如果交代了，自然按照題目交代的情況來做。時針問題的解法。時針問題的關(guān)鍵點有兩個1分針每分走6°；時針每分走0.5°（或者是分針每分走1格，時針每分走1/12分針每分比時針多走5.5°（或者11/12格）；把時針的追擊問題當(dāng)成是度數(shù)的追擊問題。例題1在14點16分這個時刻，鐘表盤面上時針和分針的夾角是()度。----------------------------------------解析：這個題可以看成一個追擊問題：14點時，分針和時針之間有一段距離，再求16分鐘后分針與時針之間的距離。14點整時，分針與時針成60°再過16分鐘，分針在16分鐘內(nèi)比時針多走：16某5.5=8888-60=28°例題24點多，當(dāng)分針和時針重合的時候，應(yīng)該是4點（）分？A21某9/11B21某8/11C21某7/11D21某6/11----------------------------------------解析：4點，分鐘與時針成120度角，每分鐘分針追及時針6-0.5=5.5度想當(dāng)與總路程是120速度差是5.5所以時間就是120÷5.5=21又9/11例題3現(xiàn)在是2點15分，再過（）分鐘，時針和分針第一次重和A60/11B.14/11C.264/11D.675/11---------------------------------------------參考答案：2點15分時分鐘與時針已在1點與2點之間重合，故下次重合應(yīng)在3點以后，于3點過90/5.5=180/11分重合，所以再過45+180/11=671/11。也可這樣：可以看成是2點開始，時針分針第二次重合的時間，然后減去15分鐘，2點整分針時針角度差60度。到第二次重合，追擊路程為360+60=420度，角速度差為5.5度/分，420/5.5-15=840/11-165/11=675/11。也可直算：（2某30+360）/5.5-15=675/11分鐘個人解法：2點15分，時針和分針之間的度數(shù)是90-（60+15某0.5）=22.5度但是時針追擊的路程是360-22.5=337.5度（因為是順時針追擊）337.5/5.5=675/11追擊問題的兩點重要思路1、設(shè)間隔距離看作單位12、路程差＝速度差某時間快慢表問題基本思路：1、按照行程問題中的思維方法解題；2、不同的表當(dāng)成速度不同的運動物體；3、路程的單位是分格（表一周為60分格）；4、時間是標(biāo)準(zhǔn)表所經(jīng)過的時間；5、合理利用行程問題中的比例關(guān)系數(shù)學(xué)運算解題方法之時鐘問題——找準(zhǔn)路程、時間和速度任何事物，萬變不離其宗。抓事物要抓它本質(zhì)的東西，解數(shù)學(xué)運算題也一樣。這次主要講解的內(nèi)容是時鐘問題，它是中等難度的數(shù)學(xué)運算題型。在公務(wù)員考試，選調(diào)生考試，或者是事業(yè)單位招聘考試中，經(jīng)?？梢钥匆娝纳碛啊Ｏ旅鏋榇蠹易鋈缦路治觯簳r鐘問題與行程問題中的追及問題類似，因此，可按追及問題的規(guī)律解決時鐘問題。無論什么樣行程問題的題目，弄清楚三個量，即路程、速度和時間，就夠了。當(dāng)然，在解題的過程中，這三個量可能有所變化。對于時鐘問題要弄清楚的量為：時針的速度，路程和時間;分針的速度，路程和時間。分針每小時走一周，旋轉(zhuǎn)360o，速度為6o/分鐘;時針每小時走周，旋轉(zhuǎn)30o，速度為0.5o/分鐘。解時鐘問題的關(guān)鍵點：時針分針?biāo)俣龋?.5度/分鐘6度/分鐘路程：時間：未知未知路程=速度某時間特別說明：這里的路程單位為度，即轉(zhuǎn)過的角度。解決時鐘問題的關(guān)鍵就是找準(zhǔn)兩者之間的路程之間的關(guān)系。1、鐘面問題例1：在四點與五點之間，兩針成一直線(不重合)，則此時時間是多少A.4點分B.4點分C.4點分D.4點分【分析】根據(jù)圖可知當(dāng)時針和分針在一條線上時，分針趕上了時針并且超過時針180度，解此題的關(guān)鍵就是找到時針和分針之間的關(guān)系，這里時針和分針之間的主要關(guān)系是時針的路程-分針的路程=180度+120度=300度，而時針的路程