公務(wù)員考試常用數(shù)學(xué)公式匯總打印版

〔4〕假設(shè)m+n=k+i，那么：a·a=a；(完整版)mnki〔5〕a-a=(m-n)dmn〔6〕＝qa一、根底代數(shù)公式1.×〔a－b〕＝a2.b〕±2ab＋bma2－b2n〔其中：n為項(xiàng)數(shù)，a為首項(xiàng)，a為1nn等比數(shù)列前n項(xiàng)的和〕222b〕3=〔a±b〕(a3.同底數(shù)冪相乘:a×a同底數(shù)冪相除：a÷a2ab+b)6.一元二次方程求根公式：ax+bx+c=a(x-x)(x-x)212mn＝a〔m、n為正整數(shù)，a0〕＝a〔m、n為正整數(shù)，a0〕其中：x=4；x=4〔b-4ac0〕2bb2bb2122a2an根與系數(shù)的關(guān)系：x+x=-，x=bcaa0＝1〔a0〕1212aa＝1〔a≠0，p為正整數(shù)〕ap二、根底幾何公式1.三角形：不在同一直線上的三點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)三角形；三角形內(nèi)角和等于180°；三角形中任兩邊之和大于第三邊、任兩邊之差小于第三邊；〔1〕角平分線：三角形一個(gè)的角的平分線和這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段,叫做三角形的角的平分線。4.等差數(shù)列：(aa)n＝na+1n(n-1)d；〔1〕s＝1nn122〔2〕a＝a＋〔n－1〕d；n1〔3〕n＝＋1；aan1d〔4〕假設(shè)a,A,b成等差數(shù)列，那么：2A＝a+b；〔2〕三角形的中線：連結(jié)三角形一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線?！?〕假設(shè)m+n=k+i，那么：a+a=a+a；mnki〔其中：n為項(xiàng)數(shù)，a為首項(xiàng)，a為末項(xiàng)，d為〔3〕三角形的高：三角形一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊所在直線的垂線段，叫做三角形的高。1nn等差數(shù)列前n項(xiàng)的和〕5.等比數(shù)列：〔4〕三角形的中位線：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中位線?！?〕a＝aq；n1〔2〕s＝（·q）〔q1〕a1n〔5〕內(nèi)心：角平分線的交點(diǎn)叫做內(nèi)心；內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。n1q2〔3〕假設(shè)a,G,b成等比數(shù)列，那么：G＝ab；..word..重心：中線的交點(diǎn)叫做重心；重心到每邊中點(diǎn)的距離等于這邊中線的三分之一。三角形＝1×底×高；2梯形＝高；垂線：高線的交點(diǎn)叫做垂線；三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與垂心連線必垂直于對邊。2圓形＝R2外心：三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。直角三角形：有一個(gè)角為90度的三角形，就是直角三角形。直角三角形的性質(zhì)：平行四邊形＝底×高扇形＝3600正方體＝6邊長邊長n2長方體＝2〔長寬＋寬高＋長〔1〕直角三角形兩個(gè)銳角互余；圓柱體＝2πr2＋2π〔2〕直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；〔3〕直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；球的外表積＝4R23.體積公式正方體＝邊長×邊長×邊長；長方體＝長×寬×高；圓柱體＝底面積×高＝Sh＝πr〔4〕直角三角形中，如果有一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角是30°；2h〔5〕直角三角形中，cc222＝a＋b〔其中：a、b為兩直角邊長，圓錐＝1πr2h3〔6〕直角三角形的外接圓半徑，同時(shí)也是斜邊上的中線；直角三角形的判定：〔1〕有一個(gè)角為°；球＝4R334.與圓有關(guān)的公式設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，那么有：〔1〕d﹤r：點(diǎn)在圓內(nèi)〔即圓的內(nèi)部是到圓心的距離小于半徑〔2〕邊上的中線等于這條邊長的一半；〔3〕假設(shè)c角形；222，那么以為邊的三角形是直角三〔2〕d＝r：點(diǎn)在圓上〔即圓上局部是到圓心的距離等于半徑2.面積公式：正方形＝邊長×邊長；長方形＝長×寬；〔3〕d﹥r(jià)：點(diǎn)在圓外〔即圓的外部是到圓心的距離大于半徑..word..XX另外5和6的尾數(shù)恒為5和6，其中x屬于自然數(shù)。線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：2．對任意兩數(shù)a、b，如果a－b＞0，那么a＞b；如果a－b＜0，那么a＜b；如果a－b＝0，那么a＝b。當(dāng)a、b為任意兩正數(shù)時(shí)，如果a/b＞1，那么a＞b；如果a/b＜1，那么a＜b；如果a/b＝1，那么如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線的距離為d，那么：l〔1〕直線與⊙O相交：d﹤r；l〔2〕直線與⊙O相切：d＝r；l〔3〕直線與⊙O相離：d﹥r(jià)；當(dāng)a、b為任意兩負(fù)數(shù)時(shí)，如果a/b＞1，那么a＜b；如果a/b＜1，那么a＞b；如果a/b＝1，那么l圓與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：設(shè)兩圓半徑分別為R和r，圓心距為d，那么：對任意兩數(shù)我們通常選取中間值C，如果〔1〕兩圓外離：dRr〔2〕兩圓外切：dRr〔3〕兩圓相交：；；a＞C，且C＞b，那么我們說a＞b?！?．工程問題：RrdRrRr〔4〕兩圓內(nèi)切：dRr〔5〕兩圓內(nèi)含：〔工作量＝工作效率×工作時(shí)間；工作效率＝工作量÷工作時(shí)間；工作時(shí)間＝工作量÷工作效率；總工作量＝各分工作量之和；Rr〔dRrRr圓周長公式：C＝2R＝πd〔其中R為圓半徑，d為圓直徑，注：在解決實(shí)際問題時(shí)，常設(shè)總工作量為1。π≈3.1415926≈104．方陣問題：〔1〕實(shí)心方陣：方陣總?cè)藬?shù)＝〔最外層每邊人數(shù)〕最外層人數(shù)＝〔最外層每邊人數(shù)－1〕×42；的圓心角所對的弧長的計(jì)算公式：＝Rlln180＝1＝πR2nR；〔2〕空心方陣：中空方陣的人數(shù)＝〔最外層每邊人數(shù)〕2l扇扇3602外層每邊人數(shù)-2層數(shù)〕2假設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長為l，那么它的側(cè)面積：S側(cè)＝πr；＝〔最外層每邊人數(shù)-層數(shù)〕l×層數(shù)4=中空方陣的人數(shù)。2圓錐的體積：V＝1Sh＝1πr33例：有一個(gè)3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少三、其他常用知識(shí)人？1．2的尾數(shù)都是以4為周期進(jìn)展變化的；4XXXXXX5．利潤問題：的尾數(shù)都是以2為周期進(jìn)展變化的；..word..〔1〕利潤＝銷售價(jià)〔賣出價(jià)〕－本錢；利潤率＝＝＝－1；9.植樹問題〔1〕線形植樹：棵數(shù)＝總長間隔＋1〔2〕環(huán)形植樹：棵數(shù)＝總長間隔?！?〕樓間植樹：棵數(shù)＝總長間隔－1〔4〕剪繩問題：對折N次，從中剪M刀，那么被剪N×M＋1〕段〔2〕單利問題成了〔2利息＝本金××?xí)r期；本利和＝本金＋利息＝本金×〔1+利率×本金＝本利和〔1+利率×年利率12=月利率；月利率12=年利率。10.雞兔同籠問題：雞數(shù)＝〔兔腳數(shù)總頭數(shù)-總腳數(shù)〕〔兔腳數(shù)-雞腳數(shù)〕〔一般將“每〞量視為“腳數(shù)〞〕不合格品數(shù)＝〔1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù)〕÷〔每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)〕＝總產(chǎn)品數(shù)-〔每只不合格品扣分?jǐn)?shù)總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù)〕÷〔每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)〕例：某人存款2400元，存期3年，月利率為10．2‰〔即月利1分零2解：用月利率求。3年=12月×3=36個(gè)月2400×〔1+10．2％×36〕=2400×1．3672=3281．28〔元〕一個(gè)合格品記4除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個(gè)燈泡不合格？〞6．≤mn組合數(shù)公式：C＝P÷P＝〔規(guī)定C0mmmnnmn＝44，12345D＝265，=475÷19=25〔個(gè)〕11．盈虧問題：人數(shù)人數(shù)67.年齡問題：關(guān)鍵是年齡差不變；幾年后年齡＝大小年齡差÷倍數(shù)差－小年齡幾年前年齡＝小年齡－大小年齡差÷倍數(shù)差8.日期問題：閏年是366天，平年是365月都是31是30天，閏年時(shí)候2月份29天，平年2月份是28天。..word..人數(shù)相向而行，第一次相遇距離甲地a千米，第二次相遇距離〔4〕一次虧，一次剛好：虧乙地b千米，那么甲乙兩地相距〔5〕一次盈，一次剛好：盈10個(gè)少98個(gè)多7有多少個(gè)小朋友和多少個(gè)桃子？〞S＝3a-b〔千米〕〔6〕鐘表問題：鐘面上按“分針〞分為60小格，時(shí)針的轉(zhuǎn)速是分針的解〔7+9〕÷〔10-8〕=16÷2=8〔個(gè)〕………………人數(shù)10×8-9=80-9=71〔個(gè)〕………………桃子12.行程問題：1，分針每小時(shí)可追及111212時(shí)針與分針一晝夜重合22次，垂直44次，成18022次。時(shí)分秒重疊2次2vv〔1〕平均速度：平均速度＝1213．容斥原理：vv1A＋B=+ABAB2〔2〕相遇追及：A+B+C=+++ABCABACBCABC-速度和＝時(shí)間追及：路程速度差＝時(shí)間其中，＝EABC14．牛吃草問題：〔3〕流水行船：原有草量＝〔牛數(shù)－每天長草量〕×天數(shù)，其中：一般設(shè)每天長草量為X順?biāo)俣龋酱伲?；逆水速度＝船速－水速?021國家公務(wù)員考試行測備考數(shù)量關(guān)系萬能解法：文氏圖速度+乙船靜水速度為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷。縱觀近幾年公務(wù)員考試真題，無論是國考還是地方考試，兩船同向航行時(shí)，后〔前〕船靜水速度-前〔后〕船靜水速度=兩船距離縮小〔拉大〕速度?！?〕火車過橋：列車完全在橋上的時(shí)間＝〔橋長－車長〕÷列車速度÷列車速度點(diǎn)是總體難度不大，只要方法得當(dāng)，一般都很容易求解。下面為大家介紹用數(shù)形結(jié)合方法解這類題的經(jīng)典方法：文氏圖?！?〕屢次相遇：..word..下面讓我們回憶一下歷年國考和地方真題，了解一下文氏圖的一些應(yīng)用。例：如下列圖所示，X、Y、Z分別是面積為64、180、160的三個(gè)不同形狀的紙片，它們局部重疊放在一起蓋在桌面上，總共蓋住的面積為290，且X與與與X重疊局部面積分別為24、70、36，問陰影局部的面積是多少？〔〕〔I〕取一個(gè)集合，設(shè)全集為I，A、B是I中的兩個(gè)子集，X為A和B的相交局部，那么集合間有如下關(guān)系：.308人學(xué)習(xí)英語人學(xué)【答案：B】從題干及提供的圖我們可以看出，所求的陰影習(xí)日語，3人既學(xué)英語也學(xué)日語，問有多少人既不學(xué)英語又沒學(xué)日語？〔〕局部的面積即〔II〕中的x，直接套用上述公式，我們可以得∩∩Z＝70，那么：【答案：B】題中要求的是既不學(xué)英語又不學(xué)日語的人數(shù)，x＝X∪Y∪Z－[X＋Y＋Z－XZ－X∩Y－Y∩Z]＝290－[64＋180＋160－24－70－36]＝16學(xué)英語也學(xué)日語的人數(shù)為8＋12－3＝17，那么既不學(xué)英語又從圖上可以清楚的看到，所求的陰影局部是這三個(gè)圖形的公共局部。即圖1中的x，由題意有：64＋180＋160沒學(xué)日語的人數(shù)是：30－〔8＋12－3〕＝13。－24－70－36＋x＝290，解得x＝16。例：電視臺(tái)向100人調(diào)查昨天收看電視情況，有62人看過2頻道，34人看過8頻道，11人兩個(gè)頻道都看過。問，兩個(gè)山的人數(shù)比為5：3，喜歡游泳的與不喜歡游泳的人數(shù)比為7：頻道都沒有看過的有多少人？〔〕例：旅行社對120人的調(diào)查顯示，喜歡爬山的與不喜歡爬B．15D．2843是〔〕。答案：B】此題解法同上，直接套用上述公式求出既看過2頻道又看過8頻道的人數(shù)為62＋34－11＝85人，那么兩個(gè)頻道都沒看過的有100－85＝15人?！敬鸢福篈】欲求兩種活動(dòng)都喜歡的人數(shù)，我們可以先求出兩種活動(dòng)都不喜歡的人數(shù)。套用〔I〕中的公式：喜歡爬山的人數(shù)為12058＝75，可令A(yù)＝75；喜歡游泳的人數(shù)為120712＝70，可令B＝70；兩種活動(dòng)都喜歡的有43人，即A∩B＝43，故兩項(xiàng)活動(dòng)至少喜歡一個(gè)的人數(shù)為75＋70－43＝102人，即A∪B＝105，那么兩種活動(dòng)都不喜歡的人數(shù)為120－102＝18〔人〕。就我自己考試經(jīng)歷而言，其實(shí)沒有快速方法，唯有多練習(xí)，下面的可以參考一下在排列組合中，有三種特別常用的方法：捆綁法、插空法、插板法。一、捆綁法..word..本，語文書3本。假設(shè)將這些書排成一列放在書架上，讓數(shù)學(xué)書排在一起，外語書也恰好排在一起的排法共有()種。問題時(shí)，先整體考慮，將相鄰元素視作一個(gè)整體參與排序，然解析：這是一個(gè)排序問題，書本之間是不同的，其中要求數(shù)學(xué)書和外語書都各自在一起。為快速解決這個(gè)問題，先將4是相鄰，其次捆綁法一般都應(yīng)用在不同物體的排序問題中。二、插空法3剩下的3本語文書共5排在一起的4本數(shù)學(xué)書之間順序不同也對應(yīng)最后整個(gè)排序不同，所以在4本書內(nèi)部也需要排序，方法數(shù)為，同理，外語書排序方法數(shù)為。而三者之間是分步過程，故而用乘法原理得。已排好元素的間隙或兩端位置。提醒：首要特點(diǎn)是不鄰，其次是插空法一般應(yīng)用在排序問題中。三、插板法個(gè)人站成一排，要求甲乙兩人站在一起，有多少種方法?13個(gè)人一起排列，方法數(shù)為，然后甲乙兩個(gè)人也有順序要求，方法數(shù)為，因精要：所謂插板法，指在解決假設(shè)干一樣元素分組，要求此站隊(duì)方法數(shù)為。1的板插入元素之間形成分組的解題策略?！揪毩?xí)】一臺(tái)晚會(huì)上有6個(gè)演唱節(jié)目和4個(gè)舞蹈節(jié)目，4個(gè)舞蹈節(jié)目要排在一起，有多少不同的安排節(jié)目的順序?文總結(jié)了數(shù)學(xué)運(yùn)算排列組合解題法那么，幫助廣闊備考2021否存在順序的要求，有的題目有順序的要求，有的那么沒有。年XX公務(wù)員考試的考生了解排列組合常見問題及解題方法。如下面的例題。一、捆綁法精要：所謂捆綁法，指在解決對于某幾個(gè)個(gè)不同的球放到5個(gè)不同的盒子中，要求每個(gè)盒子至少放一個(gè)球，一共有多少種方法?體參與排序，然后再單獨(dú)考慮這個(gè)整體內(nèi)部各元素間順序。解析：按照題意，顯然是2個(gè)球放到其中一個(gè)盒子，另外4個(gè)球分別放到4個(gè)盒子中，因此方法是先從6個(gè)球中挑出2物體的排序問題中。個(gè)球作為一個(gè)整體放到一個(gè)盒子中，然后這個(gè)整體和剩下的4【例題】有10本不同的書：其中數(shù)學(xué)書4本，外語書3個(gè)球分別排列放到5個(gè)盒子中，故方法數(shù)是。..word..二、插空法精要：所謂插空法，指在解決對于某幾個(gè)A、B查到C、D、E所形成的兩個(gè)空中，因?yàn)椴徽緝啥?，所相鄰的元素插入已排好元素的間隙或兩端位置。題中。以只有兩個(gè)空可選，方法總數(shù)為。相鄰問題捆綁法，不鄰問題插空法〞?！纠}】假設(shè)有A五個(gè)人排隊(duì)，要求A和B兩個(gè)人必須不站在一起，那么有多少排隊(duì)方法?三、插板法精要：所謂插板法，指在解決假設(shè)干一樣解析：題中要求AB兩人不站在一起，所以可以先將除A少1的板插入元素之間形成分組的解題策略。和B之外的3A和B分別插入到其余3個(gè)人排隊(duì)所形成的44個(gè)空中元素，一般用于組合問題中。挑出兩個(gè)并排上兩個(gè)人，其方法數(shù)為，因此總方法數(shù)。【例題】將8個(gè)完全一樣的球放到3個(gè)不同的盒子中，要【例題】8個(gè)人排成一隊(duì)，要求甲乙必須相鄰且與丙不相求每個(gè)盒子至少放一個(gè)球，一共有多少種方法?鄰，有多少種方法?8解析：甲乙相鄰，可以捆綁看作一個(gè)元素，但這個(gè)整體元8個(gè)球5個(gè)8到88插入到此前5人所形成的6人內(nèi)部還存在排序要求為。故總方法數(shù)為。個(gè)男生3有多少種方法?個(gè)空里且板不能放在兩端，于是其放板的方法數(shù)是。(板也是無區(qū)別的)夠插入兩端位置。914天吃完，【例題】假設(shè)有A五個(gè)人排隊(duì)，要求A和B有多少種吃法?A和B排隊(duì)方法?解析：原理同上，只需要用3個(gè)板插入到9顆糖形成的89顆糖分成4組且每組數(shù)目不少于1..word..而3個(gè)板互不相鄰，其方法數(shù)為。省用電，決定每邊關(guān)掉3盞，但為了平安，道路起點(diǎn)和終點(diǎn)兩【練習(xí)】現(xiàn)有10個(gè)完全一樣的籃球全局部給7個(gè)班級(jí)，每班至少1個(gè)球，問共有多少種不同的分法?同，注意下題解法的區(qū)別?？梢杂卸嗌倏偡桨?A、120B、320C、400D、420解析：考慮一側(cè)的關(guān)燈方法，10盞燈關(guān)掉3盞，還剩7【例題】將8個(gè)完全一樣的球放到3個(gè)不同的盒子中，一3盞關(guān)掉的燈只能插在7盞燈共有多少種方法?形成的6個(gè)內(nèi)部空隙中，而不能放在兩端，故方法數(shù)為，總方法數(shù)為。解法不同于上面的插板法，但仍舊是插入2個(gè)板，分成三組。注釋：因?yàn)閮蛇呹P(guān)掉的種數(shù)肯定是一樣的(因?yàn)閮蛇吺峭鹊匚?，而且總的種數(shù)是一邊的種數(shù)乘以另一邊的種數(shù)，因入兩塊板后，與原來的8個(gè)球一共10個(gè)元素。所有方法數(shù)實(shí)此關(guān)的方案數(shù)一定是個(gè)平方數(shù)，只有C符合。際是這10個(gè)元素的一個(gè)隊(duì)列，但因?yàn)榍蛑g無差異，板之間10個(gè)元素所占的10個(gè)位置中挑2個(gè)位置放上2其元素是一樣的。排列組合加法原理：做一件事，完成它可以有n類方法，在第一類方法中有m種不同的方法，在第二類方法中有m種不同的方121、法，……，在第n類方法中有m種不同的方法．那么完成這n件事共有十m十…十m種不同的方法．9的九盞路燈，現(xiàn)為了節(jié)約用電，要將其中的三盞關(guān)掉，但不少種?12n乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m種不同的方法，做第二步有m種不同的方法，……，12做第n步有mN＝mm…9盞燈中的3因此可以先將要關(guān)掉的36只需把準(zhǔn)備關(guān)閉的3盞燈插入到亮著的6盞燈所形成的空隙之間即可。6盞燈的內(nèi)部及兩端共有7個(gè)空，故方法數(shù)為。【例題】一條馬路的兩邊各立著10盞電燈，現(xiàn)在為了節(jié)n12m種不同的方法．n6．…≤mn組合數(shù)公式：C＝P÷P＝〔規(guī)定C0mmmmnnn..word..332例4將數(shù)字1填入標(biāo)號(hào)為1的四個(gè)方格里，填法有多少種?1填入第2字均不一樣的填法有3種，即2143，3142，4123；同樣將數(shù)字1填入第331填入第4方格，也對應(yīng)3種填法，因此共有填法為53例583項(xiàng)，乙公司承包1項(xiàng)，丙、丁公司各承包2項(xiàng)，問共有多少種承包方式?)1·C28乙公司從甲公司挑選后余下的5項(xiàng)工程中選出1項(xiàng)工程的方式452·C1種1455丙公司從甲乙兩公司挑選后余下的4項(xiàng)工程中選出2項(xiàng)工程的C2·C2+C2·C24544丁公司從甲、乙、丙三個(gè)公司挑選后余下的2項(xiàng)工程中選出2項(xiàng)工程的方式有C種.2)2根據(jù)乘法原理可得承包方式的種數(shù)有解因?yàn)橐笫桥紨?shù)，個(gè)位數(shù)只能是2或4的排法有P1；小于C2C2×1=1680(種).2450000的五位數(shù)，萬位只能是1、3或中剩下的一個(gè)的排例6由數(shù)學(xué)0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，法有P1其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有().33.A.210個(gè)B.300個(gè)C.464個(gè)D.600個(gè)∴甲乙必須不相鄰的排列數(shù)為P應(yīng)選B.7266-PP=5P=3600.7266解：先考慮可組成無限制條件的六位數(shù)有多少個(gè)?應(yīng)有例9用1234大的數(shù)共有個(gè)(用·P=600個(gè).具體數(shù)字作答).解：假設(shè)無限制，那么可組成4!=24個(gè)四位數(shù)，其中1234不P1555六位數(shù)各占一半.合題設(shè).∴有24-1=23個(gè)符合題設(shè)的數(shù).∴有×600=300個(gè)符合題設(shè)的六位數(shù).應(yīng)選B.例10用0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，那么在這些四位數(shù)中，是偶數(shù)的總共有(A.120個(gè)B.96個(gè)C.60個(gè)D.36個(gè)).例7以一個(gè)正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有(A.70個(gè)B.64個(gè)).3解：末位為0，那么有P=24個(gè)偶數(shù).C.58個(gè)D.52個(gè)4112末位不是0的偶數(shù)有PPP=36個(gè).84個(gè)的組合數(shù)為C4=708233∴共有24+36=60個(gè)數(shù)符合題設(shè).應(yīng)選C.個(gè).公務(wù)員行測排列組合問題的七大解題策略〔修正版〕的加大，解題方法也趨于多樣化。解答排列組合問題，必須認(rèn)原理和公式進(jìn)展分析，還要注意講究一些策略和方法技巧。其中共面四點(diǎn)分36直底面的對角面的有2組；形如(ADBC)的有4組.11∴能形成四面體的有70-6-2-4=58(組)應(yīng)選C.例87人并排站成一行，如果甲、乙必須不相鄰，那么不同排法的總數(shù)是(A.1440).B.3600C.4320D.48007解：7人的全排列數(shù)為P.一、排列和組合的概念726假設(shè)甲乙必須相鄰那么不同的排列數(shù)為PP.26..word..排列：從n個(gè)不同元素中，任取m個(gè)元素(這里的被取元者中任選一人有C(4,1)=45人中任素各不一樣)按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素選3人從事導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔三項(xiàng)不同的工作有A(5,3)=60種中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列。不同的選法，所以不同的選派方案共有C(4,1)×A(5,3)=240種，所以選B。組合：從n個(gè)不同元素種取出m個(gè)元素拼成一組，稱為從n個(gè)不同元素取出m個(gè)元素的一個(gè)組合。2.科學(xué)分類法二、七大解題策略1.特殊優(yōu)先法(即組合)后排列。特殊元素，優(yōu)先處理；特殊位置，優(yōu)先考慮。對于有附加種不同情況，進(jìn)展科學(xué)分類，以便有條不紊地進(jìn)展解答，防止置，再考慮其它元素和位置。理，要做相加運(yùn)算。例6名志愿者中選出4例：某單位邀請10位教師中的6位參加一個(gè)會(huì)議，其中甲，乙兩位不能同時(shí)參加，那么邀請的不同方法有()種。翻譯工作，那么不同的選派方案共有()A.84B.98C.112D.140(A)280種(B)240種(C)180種(D)96種正確答案【D】解析：按要求：甲、乙不能同時(shí)參加分成以下幾類：解析：由于甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，所以..word..a。甲參加，乙不參加，那么從剩下的8位教師中選出5位，有C(8，5)=56種；以變化成C(11，4)-C(6，4)-C(5，4)=310。b。乙參加，甲不參加，同(a)有56種；4.捆綁法c。甲、乙都不參加，那么從剩下的8位教師中選出6位，有C(8，6)=28種。所謂捆綁法，指在解決對于某幾個(gè)元素要求相鄰的問題時(shí)，先整體考慮，將相鄰元素視作一個(gè)整體參與排序，然后再鄰，其次捆綁法