平行線同步練習(xí)（含解析）

人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章相交線與平行線平行線同步練習(xí)一、單選題1.下列說法正確的是（

）A.

兩點(diǎn)確定一條直線

B.

不相交的兩條直線叫做平行線

C.

過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

D.

兩點(diǎn)間的距離是指連接兩點(diǎn)間的線段2.，，是同一平面內(nèi)的三條直線，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A.

如果，，那么

B.

如果，，那么

C.

如果，，那么

D.

如果，，那么3.已知四條直線a，b，c，d在同一平面內(nèi)，a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（）A.

a⊥c

B.

b⊥d

C.

a⊥d

D.

a∥d4.下列四邊形中，AB不平行于CD的是（）A.

B.

C.

D.

5.下列說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（

）①經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；③直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離；④同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線．A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)6.如圖，過點(diǎn)A畫直線L的平行線，能畫（

）A.

兩條以上

B.

2條

C.

1條

D.

0條7.過一點(diǎn)畫已知直線的平行線，則(

)A.

有且只有一條

B.

有兩條

C.

不存在

D.

不存在或只有一條二、填空題8.如圖，在直線a外有一點(diǎn)P，經(jīng)過點(diǎn)P可以畫無數(shù)條直線，如果，那么過點(diǎn)P的其它直線與直線a一定不平行，理由是________．9.同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則a________c．若a∥b，b∥c，則a________c．若a∥b，b⊥c，則a________c.10.如圖，b∥a，c∥a，那么________，理由：________

11.如果∠A與∠B的兩邊分別平行,∠A比∠B的3倍少36°，則∠A的度數(shù)是________.12.如圖，根據(jù)要求填空．

（1）過A作AE∥BC，交________

于點(diǎn)E；

（2）過B作BF∥AD，交________

于點(diǎn)F；

（3）過C作CG∥AD，交________

；

（4）過D作DH∥BC，交BA的________

于點(diǎn)H．

13.如圖，與AB平行的棱有________

條，與AA′平行的棱有________

條．14.如圖，直角梯形ABCD中，相互平行的直線有________

對，相互垂直的直線有________

對．

三、解答題15.直線a∥b，b∥c，直線d與a相交于點(diǎn)A．（1）判斷a與c的位置關(guān)系，并說明理由；（2）判斷c與d的位置關(guān)系，并說明理由．16.如圖所示，AB∥DC，在AD上取一點(diǎn)E，過E作EF∥AB交BC于F，試說明EF與DC的位置關(guān)系，并解釋原因．四、作圖題17.如圖，尺規(guī)作圖：過點(diǎn)A作直線，使得．（須保留作圖痕跡，且用黑色筆將作圖痕跡描黑，不寫作法和證明）法1：以平行線的知識為依據(jù)．

法2：以特殊四邊形的知識為依據(jù)．五、綜合題18.探索與發(fā)現(xiàn)：（1）若直線a1⊥a2，a2∥a3，則直線a1與a3的位置關(guān)系是________，請說明理由．（2）若直線a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，則直線a1與a4的位置關(guān)系是________（直接填結(jié)論，不需要證明）（3）現(xiàn)在有2011條直線a1，a2，a3，…，a2011，且有a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5…，請你探索直線a1與a2011的位置關(guān)系．答案解析部分一、單選題1.【答案】A【解析】A、兩點(diǎn)確定一條直線，本選項(xiàng)符合題意；B、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，本選項(xiàng)不符合題意；C、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，本選項(xiàng)不符合題意；D、兩點(diǎn)間的距離是指連接兩點(diǎn)間的線段的長度，本選項(xiàng)不符合題意；故答案為：A．2.【答案】C【解析】解：A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c，不符合題意；B.如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c，不符合題意；C.如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c，而不是，符合題意；D.如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c，不符合題意；故答案為：C.3.【答案】C【解析】如圖,a⊥b,故A不成立;b⊥c,c⊥d,∠2=∠3=,bbb⊥c,故D不成立.故答案為：C.4.【答案】D【解析】因?yàn)锳、B、C都是特殊的四邊形，正確；故選D．5.【答案】C【解析】解：①經(jīng)過直線外的一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故①不符合題意；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故②不符合題意；③直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離，故③不符合題意；④同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，故④符合題意．故答案為：C．6.【答案】C【解析】解：因?yàn)榻?jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．所以如圖，過點(diǎn)A畫直線L的平行線，能畫1條．故選：C．7.【答案】D【解析】這一點(diǎn)與直線的位置關(guān)系不明確，因此可能在直線上或在直線外，故答案為：D。二、填空題8.【答案】平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.【解析】解：在直線a外有一點(diǎn)P，經(jīng)過點(diǎn)P可以畫無數(shù)條直線，但根據(jù)平行公理可知，過點(diǎn)P只有一條直線a平行，既然如果，那么過點(diǎn)P的其它直線與直線a一定不平行.故答案是：平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.9.【答案】∥；∥；⊥【解析】解：∵a⊥b，b⊥c，

∴a∥c；

∵a∥b，b∥c，

∴a∥c；

∵a∥b，b⊥c，

∴a⊥c.

故答案為：∥；∥；⊥.10.【答案】b∥c；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行【解析】解：∵b∥a，c∥a，∴b∥c，理由：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．

故答案為：b∥c，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．11.【答案】18°或126°【解析】解：∵∠A與∠B的兩邊分別平行，

∴∠A與∠B相等或互補(bǔ)。

分兩種情況：

①如圖1,

當(dāng)∠A+∠B=180°時(shí),∠A=3∠B?36°，

解得：∠A=126°;

②如圖2,

當(dāng)∠A=∠B,∠A=3∠B?36°，

解得：∠A=18°.

所以∠A=18°或126°.12.【答案】DC；DC；AB的延長線；延長線【解析】（1）過A作AE∥BC，交DC于點(diǎn)E；

（2）過B作BF∥AD，交DC于點(diǎn)F；

（3）過C作CG∥AD，交AB的延長線于點(diǎn)G；

（4）過D作DH∥BC，交BA的延長線于點(diǎn)H．

13.【答案】3；3【解析】由圖可知，和棱AB平行的棱有CD、A′B′、C′D′共有3條；與棱AA′平行的棱有DD′、BB′、CC′共有3條．

故答案為：3；3．

14.【答案】一；二【解析】解：直角梯形ABCD中，相互平行的直線有：AB∥CD，相互垂直的直線有：AB⊥BC，CD⊥BC．

故答案為：一，二．

三、解答題15.【答案】解：（1）a與c的位置關(guān)系是平行，理由是：∵直線a∥b，b∥c，∴a∥c；（2）c與d的位置關(guān)系是相交，理由是：∵c∥a，直線d與a相交于點(diǎn)A，∴c與d的位置關(guān)系是相交．【解析】（1）根平行公理得出即可；（2）根據(jù)c∥a和直線d與a相交推出即可．16.【答案】解：∵AB∥DC，EF∥AB，∴EF∥DC（平行公理）．【解析】根據(jù)平行于同一直線的兩直線互相平行解答．四、作圖題17.【答案】解：【解析】（1）過A點(diǎn)作一個(gè)角等于已知角，根據(jù)同位角相等兩直線平行即得；

（2）過A點(diǎn)作一個(gè)角等于已知角，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即得；

（3）利用四邊相等的四邊形是菱形作圖，過程如下，連接AB，以B為圓心，以AB為半徑畫弧，交BC于一點(diǎn)，再分別以該點(diǎn)和A為圓心，以AB為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)D，則AD∥BC；

（4）根據(jù)兩組對邊分別相等是平行四邊形作圖，過程如下，連接A、B兩點(diǎn)，以C為圓心，以AB長為半徑畫弧，再以A為圓心，以BC長為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)D，連接AD，則AD∥BC.五、綜合題18.【答案】（1）a1⊥a3

（2）a1∥a4

（3）解：直線a1與a3的位置關(guān)系是：a1⊥a2⊥a3，直線a1與a4的位置關(guān)系是：a1∥a4∥a5，以四次為一個(gè)循環(huán)，⊥，⊥，∥，∥以此類推，a1∥a2009，a1⊥a2010，所以直