并集和交集隨堂跟蹤練習（含答案）

1.3.1并集和交集跟蹤練習(15分鐘35分)1.(2019·全國卷Ⅲ)已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x2≤1}，則A∩B=()A.{-1，0，1} B.{0，1}C.{-1，1} D.{0，1，2}2.(2020·哈爾濱高一檢測)設集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={x∈R|-1≤x≤5}，則(A∪B)∩C= ()A. B.{1，2，4}C.{1，2，4，6} D.{x∈R|-1≤x≤5}【補償訓練】設集合A={a，b}，B={a+1，5}，若A∩B={2}，則A∪B等于 ()A.{1，2，5}B.{1，2}C.{1，5} D.{2，5}3.已知集合A={x|-2<x<2}，B={x|-1≤x<3}，則A∪B= ()A.{x|-2<x<3} B.{x|1≤x<2}C.{x|-2<x≤1} D.{x|2<x<3}4.已知集合A=，B=，A∪B=_______.

5.已知集合A={x|2<x<4}，B={x|a<x<3a}.若A∩B={x|3<x<4}，則a的值為_______.

6.設集合A={x|2x2+3px+2=0}，B={x|2x2+x+q=0}，其中p，q為常數(shù)，x∈R，當A∩B=時，求p，q的值和A∪B.【補償訓練】設集合A={2，-1，x2-x+1}，B={2y，-4，x+4}，C={-1，7}，且A∩B=C，求實數(shù)x，y的值及A∪B.(30分鐘60分)一、單選題(每小題5分，共20分)1.集合A=，集合B=，集合S=A∩B，則集合S的真子集有()A.2個 B.3個 C.4個 D.8個2.已知集合A={x|-1≤x≤1}和集合B={y|y=x2}，則A∩B等于()A.{y|0<y<1} B.{y|0≤y≤1}C.{y|y>0} D.{(0，1)，(1，0)}3.已知集合M={x|x<0}，N={x|x≤0}，則()A.M∩N=? B.M∪N=RC.M?N D.N?M4.設A，B是非空集合，定義A*B={x|x∈A∪B且x?A∩B}，已知A={x|0≤x≤3}，B={y|y≥1}，則A*B等于 ()A.{x|1≤x<3} B.{x|1≤x≤3}C.{x|0≤x<1或x>3} D.{x|0≤x≤1或x≥3}二、多選題(每小題5分，共10分，全部選對得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)5.(2020·濟南高一檢測)若集合M?N，則下列結(jié)論正確的是 ()A.M∩N=M B.M∪N=NC.M?M∩N D.M∪N?N6.已知集合A={4，a}，B={1，a2}，a∈R，則A∪B可能是()A.{-1，1，4} B.{1，0，4}C.{1，2，4} D.{-2，1，4}三、填空題(每小題5分，共10分)7.(2020·南充高一檢測)設集合A={-4，t2}，集合B={t-5，9，1-t}，若9∈A∩B，則實數(shù)t=_______.

8.已知A=，B={x|m≤x≤m+1}，且A∪B=A，則m的取值范圍是_______.

【補償訓練】集合A={x|2k<x<2k+1，k∈Z}，B={x|1<x<6}，則A∩B=_______.

四、解答題(每小題10分，共20分)9.(2020·張掖高一檢測)已知集合A={x|3≤x<7}，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}.(1)求A∪B.(2)若A?C，求a的取值范圍.10.(2020·菏澤高一檢測)已知A={x|x2-4=0}，B={x|ax2-(2a+1)x+2=0}.(1)若a=，求A∩B.(2)若A∩B=B，求實數(shù)a的取值集合.創(chuàng)新訓練：1.已知方程x2+px+q=0的兩個不相等實根分別為α，β，集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=?，則p=_______，q=_______.

2.已知集合A={y|y=x2-2x}，B={y|y=-x2+2x+6}.(1)求A∩B.(2)若集合A，B中的元素都為整數(shù)，求A∩B.(3)若集合A變?yōu)锳={x|y=x2-2x}，其他條件不變，求A∩B.(4)若集合A，B分別變?yōu)锳={(x，y)|y=x2-2x}，B={(x，y)|y=-x2+2x+6}，求A∩B.（解析版）(15分鐘35分)1.(2019·全國卷Ⅲ)已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x2≤1}，則A∩B=()A.{-1，0，1} B.{0，1}C.{-1，1} D.{0，1，2}【解析】選A.因為集合A={-1，0，1，2}，B={x|-1≤x≤1}，則A∩B={-1，0，1}.2.(2020·哈爾濱高一檢測)設集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={x∈R|-1≤x≤5}，則(A∪B)∩C= ()A. B.{1，2，4}C.{1，2，4，6} D.{x∈R|-1≤x≤5}【解析】選B.因為A={1，2，6}，B={2，4}，所以A∪B={1，2，4，6}，又因為C={x∈R|-1≤x≤5}，所以(A∪B)∩C={1，2，4}.【補償訓練】設集合A={a，b}，B={a+1，5}，若A∩B={2}，則A∪B等于()A.{1，2，5}B.{1，2}C.{1，5} D.{2，5}【解析】選A.因為A∩B={2}，所以2∈A，且2∈B，所以a+1=2，所以a=1，所以b=2.所以A={1，2}，B={2，5}，所以A∪B={1，2，5}.3.已知集合A={x|-2<x<2}，B={x|-1≤x<3}，則A∪B= ()A.{x|-2<x<3} B.{x|1≤x<2}C.{x|-2<x≤1} D.{x|2<x<3}【解析】選A.A∪B={x|-2<x<2}∪{x|-1≤x<3}={x|-2<x<3}.4.已知集合A=，B=，A∪B=_______.

【解析】因為B={y|y=x2，x∈A}=，所以A∪B=.答案：5.已知集合A={x|2<x<4}，B={x|a<x<3a}.若A∩B={x|3<x<4}，則a的值為_______.

【解析】由A={x|2<x<4}，A∩B={x|3<x<4}，如圖，可知a=3，此時B={x|3<x<9}，即a=3為所求.答案：36.設集合A={x|2x2+3px+2=0}，B={x|2x2+x+q=0}，其中p，q為常數(shù)，x∈R，當A∩B=時，求p，q的值和A∪B.【解析】因為A∩B=，所以∈A，所以2×+3p×+2=0，所以p=-，所以A=，又因為A∩B=，所以∈B，所以2×++q=0，所以q=-1.所以B=.所以A∪B=.【補償訓練】設集合A={2，-1，x2-x+1}，B={2y，-4，x+4}，C={-1，7}，且A∩B=C，求實數(shù)x，y的值及A∪B.【解析】由已知A={2，-1，x2-x+1}，B={2y，-4，x+4}，C={-1，7}且A∩B=C，得：7∈A，7∈B且-1∈B，所以在集合A中x2-x+1=7，解得x=-2或3.(1)當x=-2時，在集合B中，x+4=2，又2∈A，故2∈A∩B=C，但2?C，故x=-2不合題意，舍去.(2)當x=3時，在集合B中，x+4=7.故有2y=-1，解得y=-，經(jīng)檢驗滿足A∩B=C.綜上知，所求x=3，y=-.此時，A={2，-1，7}，B={-1，-4，7}，故A∪B={-4，-1，2，7}.(30分鐘60分)一、單選題(每小題5分，共20分)1.集合A=，集合B=，集合S=A∩B，則集合S的真子集有()A.2個 B.3個 C.4個 D.8個【解析】選B.由題意可得S=A∩B=，所以集合S的真子集的個數(shù)為3個.2.已知集合A={x|-1≤x≤1}和集合B={y|y=x2}，則A∩B等于()A.{y|0<y<1} B.{y|0≤y≤1}C.{y|y>0} D.{(0，1)，(1，0)}【解析】選B.因為B={y|y=x2}，所以B={y|y≥0}，A∩B={y|0≤y≤1}.3.已知集合M={x|x<0}，N={x|x≤0}，則()A.M∩N=? B.M∪N=RC.M?N D.N?M【解析】選C.集合M={x|x<0}，N={x|x≤0}，集合N包含M中所有的元素，且集合N比集合M的元素要多一個元素0，由集合真子集的定義可知：集合M是集合N的子集，且是真子集，所以M={x|x<0}?N={x|x≤0}.4.設A，B是非空集合，定義A*B={x|x∈A∪B且x?A∩B}，已知A={x|0≤x≤3}，B={y|y≥1}，則A*B等于 ()A.{x|1≤x<3} B.{x|1≤x≤3}C.{x|0≤x<1或x>3} D.{x|0≤x≤1或x≥3}【解析】選C.由題意知，A∪B={x|x≥0}，A∩B={x|1≤x≤3}，則A*B={x|0≤x<1或x>3}.二、多選題(每小題5分，共10分，全部選對得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)5.(2020·濟南高一檢測)若集合M?N，則下列結(jié)論正確的是 ()A.M∩N=M B.M∪N=NC.M?M∩N D.M∪N?N【解析】選ABCD.因為M?N，所以M∩N=M，M∪N=N，進一步推出M?M∩N，M∪N?N，所以A，B，C，D都正確.6.已知集合A={4，a}，B={1，a2}，a∈R，則A∪B可能是()A.{-1，1，4} B.{1，0，4}C.{1，2，4} D.{-2，1，4}【解析】選BCD.若A∪B含3個元素，則a=1或a=a2或a2=4，a=1時，不滿足集合元素的互異性，a=0，a=2或a=-2時滿足題意，結(jié)合選項可知，A∪B可能是{1，0，4}，{1，2，4}，{-2，1，4}.故選BCD.三、填空題(每小題5分，共10分)7.(2020·南充高一檢測)設集合A={-4，t2}，集合B={t-5，9，1-t}，若9∈A∩B，則實數(shù)t=_______.

【解析】因為A={-4，t2}，B={t-5，9，1-t}，且9∈A∩B，所以t2=9，解得：t=3或-3，當t=3時，根據(jù)集合元素互異性不合題意，舍去；則實數(shù)t=-3.答案：-38.已知A=，B={x|m≤x≤m+1}，且A∪B=A，則m的取值范圍是_______.

【解析】因為A∪B=A，所以B?A，由已知A=，B={x|m≤x≤m+1}得，故m的取值范圍是≤m≤1.答案：≤m≤1【補償訓練】集合A={x|2k<x<2k+1，k∈Z}，B={x|1<x<6}，則A∩B=_______.

【解析】在數(shù)軸上表示集合A，B，如圖：所以A∩B={x|2<x<3或4<x<5}.答案：{x|2<x<3或4<x<5}四、解答題(每小題10分，共20分)9.(2020·張掖高一檢測)已知集合A={x|3≤x<7}，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}.(1)求A∪B.(2)若A?C，求a的取值范圍.【解析】(1)集合A={x|3≤x<7}，B={x|2<x<10}，借助數(shù)軸和集合并集的定義知A∪B={x|2<x<10}.(2)若A?C，集合C中包含集合A的所有元素，由數(shù)軸可知：a≥7，所以a的取值范圍是{a|a≥7}.10.(2020·菏澤高一檢測)已知A={x|x2-4=0}，B={x|ax2-(2a+1)x+2=0}.(1)若a=，求A∩B.(2)若A∩B=B，求實數(shù)a的取值集合.【解析】(1)因為A={-2，2}，a=時，B={2}，所以A∩B={2}.(2)由A∩B=B得B?A，由題可得，B≠?.當a=0時，B={2}符合題意，當a≠0時，由ax2-(2a+1)x+2=0得a(x-2)(x-)=0，而B?A，所以=2或=-2，解得a=或-.所以a的取值集合為.【誤區(qū)警示】解答本題易漏掉a=0的情況.創(chuàng)新訓練：1.已知方程x2+px+q=0的兩個不相等實根分別為α，β，集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=?，則p=_______，q=_______.

【解析】由A∩C=A知A?C；又A={α，β}，則α∈C，β∈C.而A∩B=?，故α?B，β?B.顯然既屬于C又不屬于B的元素只有1和3.不妨設α=1，β=3，對于方程x2+px+q=0的兩根α，β應用根與系數(shù)的關系可得p=-4，q=3.答案：-432.已知集合A={y|y=x2-2x}，B={y|y=-x2+2x+6}.(1)求A∩B.(2)若集合A，B中的元素都為整數(shù)，求A∩B.(3)若集合A變?yōu)锳={x|y=x2-2x}，其他條件不變，求A∩B.(4)若集合A，B分別變?yōu)锳={(x，y)|y=x2-