總體集中趨勢(shì)的估計(jì)【新教材】2022年人教A版高中數(shù)學(xué)必修練習(xí)（Word含解析）

總體集中趨勢(shì)的估計(jì)練習(xí)一、單選題已知一組數(shù)據(jù)從小到大排列為-1，0，4，x，6，15，且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為(????)A.5 B.6 C.4 D.5.5已知一組數(shù)據(jù)為20，30，40，50，50，60，70，80，其中平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的大小關(guān)系是(????)A.平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù) B.平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù)

C.中位數(shù)<眾數(shù)<平均數(shù) D.眾數(shù)=中位數(shù)=平均數(shù)某鞋店試銷一種新款女鞋，銷售情況如下表：鞋號(hào)3435363738394041日銷量/雙259169532如果你是鞋店經(jīng)理，那么下列統(tǒng)計(jì)量中對(duì)你來(lái)說(shuō)最重要的是(????)A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.極差某校高一年級(jí)8個(gè)班參加合唱比賽的得分如下：91?89?90?92?94?87?93?96則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是(????)A.91.5和91.5 B.91.5和92 C.91和91.5 D.92和9216位參加百米半決賽同學(xué)的成績(jī)各不相同，按成績(jī)?nèi)∏?位進(jìn)入決賽．如果小劉知道了自己的成績(jī)后，要判斷他能否進(jìn)入決賽．則其他15位同學(xué)成績(jī)的下列數(shù)據(jù)中，能使他得出結(jié)論的是(

)A.平均數(shù) B.極差 C.中位數(shù) D.方差在一次體育測(cè)試中，某班的6名同學(xué)的成績(jī)(單位：分)分別為66，83，87，83，77，96.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(????)A.眾數(shù)是83 B.中位數(shù)是83 C.極差是30 D.平均數(shù)是83一組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為13，14，19，x，23，27，28，31，其中位數(shù)為22，則x等于(????)A.21 B.22 C.20 D.23某射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行打靶練習(xí)，已知打十槍每發(fā)的靶數(shù)為9，10，7，8，10，10，6，8，9，7，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有(????)A.a>b>c B.c>a>b C.b>c>a D.c>b>a已知一組數(shù)據(jù)為-3，5，7，x，11，且這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(

)A.7 B.5 C.6 D.11一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是(

)A.55.2，3.6 B.55.2，56.4 C.64.8，63.6 D.64.8，3.6如圖莖葉圖記錄了在一次數(shù)學(xué)模擬考試中甲、乙兩組各五名學(xué)生的成績(jī)(單位：分).已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為106，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為105.4，則x，y的值分別為(

A.5，7 B.6，8 C.6，9 D.8，8已知某7個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4，方差為2，現(xiàn)加入一個(gè)新數(shù)據(jù)4，此時(shí)這8個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x，標(biāo)準(zhǔn)差為s，則(

)A.x=4，s<2 B.x=4，s>2

C.x>4，s<二、單空題某校開(kāi)展“愛(ài)我海西、愛(ài)我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評(píng)委給參賽作品A打出的分?jǐn)?shù)如下：88，89，89，93，92，9■，92，91，94.記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91.復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字無(wú)法看清.若記分員計(jì)算無(wú)誤，則該數(shù)應(yīng)該是

．如果5個(gè)數(shù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是7，那么x1+1，x2+1，x3+1已知一組數(shù)據(jù)0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

．一組數(shù)據(jù)2，x，4，6，10的平均數(shù)是5，則x=________．三、解答題某校甲班、乙班各有49名學(xué)生，兩班在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)(滿分100分)統(tǒng)計(jì)如下表：班級(jí)平均分眾數(shù)中位數(shù)甲班797087乙班797079(1)請(qǐng)你對(duì)下面的一段話給予簡(jiǎn)要分析：

甲班的小剛回家對(duì)媽媽說(shuō)：“昨天的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算是上游了!”

(2)請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)，對(duì)這兩個(gè)班的測(cè)驗(yàn)情況進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，并提出教學(xué)建議．

在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫硭荆撼煽?jī)(單位：m)1.501.601.651.701.751.801.851.90人數(shù)23234111分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)．

某公司為了了解一年內(nèi)的用水情況，抽取了10天的用水量如表所示：用水量/t22384041445095天數(shù)1112212(1)在這10天中，該公司用水量的平均數(shù)是多少?每天用水量的中位數(shù)是多少?

(2)你認(rèn)為應(yīng)該用平均數(shù)和中位數(shù)中的哪一個(gè)來(lái)描述該公司每天的用水量?

答案和解析1.【答案】B

【解答】解：由題意得12(4+x)=5，得x=6．

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6．

故選B．

2.【答案】D

【解答】解：一組數(shù)據(jù)為20，30，40，50，50，60，70，80，

它的平均數(shù)為18×(20+30+40+50+50+60+70+80)=50，

中位數(shù)為12×(50+50)=50，

眾數(shù)為50，

∴它們的大小關(guān)系是平均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù)．

3.【答案】B

【解答】

解：鞋店經(jīng)理最關(guān)心的是哪種鞋號(hào)的鞋銷量最大，即數(shù)據(jù)的眾數(shù)．由表可知，鞋號(hào)為37的鞋銷量最大，共銷售了16雙，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為37．

故選【解析】解：這組數(shù)從小到大為：

87，89，90，91，92，93，94，96，

位于中間位置的兩位數(shù)是91，92，

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：91+922=91.5，

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：x=18【解答】解：判斷是不是能進(jìn)入決賽，只要判斷是不是前8名，

所以只要知道其他15位同學(xué)的成績(jī)中是不是有8個(gè)高于他，

也就是把其他15位同學(xué)的成績(jī)排列后看第8個(gè)的成績(jī)即可，

小劉的成績(jī)高于這個(gè)成績(jī)就能進(jìn)入決賽，低于這個(gè)成績(jī)就不能進(jìn)入決賽，

這個(gè)第8名的成績(jī)就是這15位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)．

故選C．

6.【答案】D

【解答】

解：這組數(shù)據(jù)中只有83出現(xiàn)了2次，其他都是1次，故眾數(shù)是83，A正確；

將數(shù)據(jù)從小到大排列為：66，77，83，83，87，96，故中位數(shù)是83+832=83，B正確；

極差為96-66=30，故C正確；

平均數(shù)是66+77+83+83+87+966=82，故D錯(cuò)誤．

7.【答案】A

【解答】

解：按從小到大的順序排列為13，14，19，x，23，27，28，31，

則中位數(shù)x+232=22?x=21【解答】解：將9，10，7，8，10，10，6，8，9，7，

按從小到大的順序排列為6，7，7，8，8，9，9，10，10，10，

則眾數(shù)為c=10，中位數(shù)為b=12(8+9)=8.5，

平均為a=110(6+7+7+8+8+9+9+10+10+10)=8.4，

【解答】解：眾數(shù)是指出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，所以x=5，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：-3，5，5，7，11，故中位數(shù)為5．

10.【答案】D【解答】解：設(shè)原來(lái)的數(shù)據(jù)為x1，x2，?，xn，

則x1+x2+?+xn=4.8n，

(x1-4.8)2+(x2-4.8)2+?+(xn-4.8)2=3.6n，

新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1n[(x1+60)+(x2+60)+?+(xn+60)]=1n(4.8n+60n)=64.8，

方差為1n[(x1+60-64.8)2+(x【解答】解：∵某7個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4，方差為2，現(xiàn)加入一個(gè)新數(shù)據(jù)4，

此時(shí)這8個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x，標(biāo)準(zhǔn)差為s，方差為s2，

∴x=7×4+48=4，

s2=7×2+4-428=74<2，

∴s<2，

∴除去最高分和最低分后的總分是637，∴637=89+89+92+93+92+91+90+x，解得x=1；若x>4，則89+89+92+93+92+91+94=640≠637，不合題意．綜上，x=1．故答案為91．

14.【答案】8

【解答】

解：x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是7，

即(x1+x2+x3+x4+x5)÷5=7，

從而x1+1，x2+1，x3+1，x4+1，x5+1這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)等于

(x1+1+x2+1+x3+1+x4+1+x5+1)÷5=8，

故答案為8．

15.【答案】3

【解答】

解：因?yàn)?，2，x，4，5的眾數(shù)是4，所以x=4，所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：(0+2+4+4+5)÷5=3，

故答案為3．

16.【答案】3

【解答】

解：∵一組數(shù)據(jù)2，x，4，6，10的平均數(shù)是5，

∴2+x+4+6+10=5×5，

解得x=3．

故答案為3．

17.【答案】解：(1)由中位數(shù)可知，85分排在第25名之后，

從名次上講，85分不算是上游，

但也不能單以名次來(lái)判斷學(xué)習(xí)成績(jī)的好壞，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是x=故1