概率的基本性質(zhì)【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修練習(xí)（Word含解析）

概率的基本性質(zhì)同步練習(xí)一．單選題1．若，則互斥事件與的關(guān)系是A．、沒有關(guān)系 B．、是對立事件 C．、不是對立事件 D．以上都不對2．口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黑球的概率是A． B． C． D．3．圍棋盒子中有多粒黑子和白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率為，從中取出2粒都是白子的概率是．則從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是A． B． C． D．14．4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)，則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率為A． B． C． D．5．甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為，和棋的概率為，那么乙不輸?shù)母怕蕿锳． B． C． D．6．從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件抽到一等品，事件抽到二等品，事件抽到三等品，且已知（A），（B），（C），則事件“抽到的不是一等品”的概率為A． B． C． D．7．袋中有大小相同的黃、紅、白球各一個(gè)，每次任取一個(gè)，有放回地取3次，則是下列哪個(gè)是事件的概率A．顏色全同 B．顏色不全同 C．顏色全不同 D．無紅球8．拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，記事件為“向上的點(diǎn)數(shù)為1或4”，事件為“向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，則下列說法正確的是A．與互斥 B．與對立 C． D．二．多選題9．四張外觀相同的獎(jiǎng)券讓甲，乙，丙，丁四人各隨機(jī)抽取一張，其中只有一張獎(jiǎng)券可以中獎(jiǎng)，則A．四人中獎(jiǎng)概率與抽取順序無關(guān) B．在甲未中獎(jiǎng)的條件下，乙或丙中獎(jiǎng)的概率為 C．事件甲或乙中獎(jiǎng)與事件丙或丁中獎(jiǎng)互斥 D．事件甲中獎(jiǎng)與事件乙中獎(jiǎng)互相獨(dú)立10．已知甲罐中有四個(gè)相同的小球，標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，乙罐中有五個(gè)相同的小球，標(biāo)號(hào)為1，2，3，5，6，現(xiàn)從甲罐、乙罐中分別隨機(jī)抽取1個(gè)小球，記事件“抽取的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和大于5”，事件“抽取的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之積大于8”，則A．事件與事件是互斥事件 B．事件與事件不是對立事件 C．事件發(fā)生的概率為 D．事件發(fā)生的概率為11．利用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽查某工廠的100件產(chǎn)品，其中一等品有20件，合格品有70件，其余為不合格品，現(xiàn)在這個(gè)工廠隨機(jī)抽查一件產(chǎn)品，設(shè)事件為“是一等品”，為“是合格品”，為“是不合格品”，則下列結(jié)果正確的是A． B． C． D．（C）12．甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，甲獲勝的概率是，下面結(jié)論正確的是A．甲不輸?shù)母怕?B．乙不輸?shù)母怕?C．乙獲勝的概率 D．乙輸?shù)母怕嗜羁疹}13．若隨機(jī)事件、互斥，、發(fā)生的概率均不等于0，且分別為（A），（B），則實(shí)數(shù)的取值范圍為．14．某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品．若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為，丙級品的概率為，則對成品抽查一件抽得正品的概率為．15．已知隨機(jī)事件，互為對立事件，且（A）（B），則（A）16．?dāng)S一枚骰子的試驗(yàn)中，出現(xiàn)各點(diǎn)的概率均為，事件表示“出現(xiàn)小于5的偶數(shù)點(diǎn)”，事件表示“出現(xiàn)小于5的點(diǎn)數(shù)”，則一次試驗(yàn)中，事件表示事件的對立事件）發(fā)生的概率為．四．解答題17．某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如表：醫(yī)生人數(shù)012345人及以上概率（1）若派出醫(yī)生不超過2人的概率為，求的值；（2）若派出醫(yī)生最多4人的概率為，至少3人的概率為，求，的值．18．袋中有12個(gè)小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球．從中任取一球，得到紅球的概率為，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率也是，試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少？19．對某班一次測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如下表所示：分?jǐn)?shù)段概率（1）求該班成績在，內(nèi)的概率；（2）求該班成績在，內(nèi)的概率．20．在“六一”聯(lián)歡會(huì)上設(shè)有一個(gè)抽獎(jiǎng)游戲．抽獎(jiǎng)箱中共有12張紙條，分一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、無獎(jiǎng)四種．從中任取一張，不中獎(jiǎng)的概率為，中二等獎(jiǎng)或三等獎(jiǎng)的概率．（Ⅰ）求任取一張，中一等獎(jiǎng)的概率；（Ⅱ）若中一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng)的概率是，求任取一張，中三等獎(jiǎng)的概率．

概率的基本性質(zhì)同步練習(xí)答案1．解：，當(dāng)，是互斥事件或?qū)α⑹录r(shí)，（A）（B）；、是對立事件．故選：．2．解：口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個(gè)球，在口袋中摸球，摸到紅球，摸到黑球，摸到白球這三個(gè)事件是互斥的摸出紅球的概率是，摸出白球的概率是，摸出黑球是摸出紅球或摸出白球的對立事件，摸出黑球的概率是，故選：．3．解：依題意，設(shè)事件表示“取出2粒都是黑子”，事件表示“取出2粒都是白子”，事件表示“取出2粒都是白子”，則，又，互斥，根據(jù)互斥事件的概率加法公式（C）（A）（B），故選：．4．解：4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)，共有種情況，周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)，共有種情況，所求概率為．故選：．5．解，根據(jù)題意，乙獲勝的概率是，所以乙不輸?shù)母怕蕿椋蔬x：．6．解：由題意知本題是一個(gè)對立事件的概率，抽到的不是一等品的對立事件是抽到一等品，（A），抽到不是一等品的概率是，故選：．7．解：根據(jù)題意，易得有放回地取3次，共種情況；由古典概型依次計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的事件的概率可得：、顏色全同共三次全部是黃、紅、白三種情況，其概率為；、顏色不全同，與為對立事件，故其概率為；、顏色全不同，即黃、紅、白各有一次，則其概率為；、無紅球，即三次都是黃、白球，則其概率為；綜合可得：顏色不全同時(shí)概率為；故選：．8．解：拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，記事件為“向上的點(diǎn)數(shù)為1或4”，事件為“向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，對于，事件與事件能同時(shí)發(fā)生，故錯(cuò)誤；對于，事件與事件能同時(shí)發(fā)生，故錯(cuò)誤；對于，拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，基本事件總數(shù)，包含的基本事件個(gè)數(shù)為，，故正確；對于，，故錯(cuò)誤．故選：．9．解：對于，由等可能事件概率性質(zhì)得四人中獎(jiǎng)概率與抽取順序無關(guān)，故正確；對于，在甲未中獎(jiǎng)的條件下，乙和丙中獎(jiǎng)的概率都是，故乙或丙中獎(jiǎng)的概率為，故正確；對于，事件甲或乙中獎(jiǎng)與事件丙或丁中獎(jiǎng)不能同時(shí)發(fā)生，是互斥事件，故正確；對于，事件甲是否中獎(jiǎng)影響到事件乙是否中獎(jiǎng)，不是互相獨(dú)立事件，故錯(cuò)誤．故選：．10．解：由題意知：從甲罐、乙罐中分別隨機(jī)抽取1個(gè)小球，共包含個(gè)基本事件；事件包含的基本事件有：，，，，，，，，，，，共11個(gè)基本事件；事件包含的基本事件有：，，，，，，，，共8個(gè)基本事件，即事件是事件的子事件，故錯(cuò)；且事件與事件不是對立事件，故正確；事件包含的基本事件為：，，，，，，，，，，，共11個(gè)，所以事件發(fā)生的概率為，故正確；事件包含的基本事件為：，，，，，，，，共8個(gè)基本事件，所以事件發(fā)生的概率為，故正確，故選：．11．解：由題意得：（A），（B），（C），（A）（B）（C），，故，，均正確，錯(cuò)誤．故選：．12．解：甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，甲獲勝的概率是，對于，甲不輸?shù)母怕蕿椋?，故正確；對于，乙不輸?shù)母怕蕿椋?，故正確；對于，乙獲勝的概率為：，故正確；對于，乙輸?shù)母怕示褪羌讋俚母怕?，乙輸?shù)母怕蕿椋海收_．故選：．13．解：隨機(jī)事件、互斥，、發(fā)生的概率均不等于0，且分別為（A），（B），，即，解得．故答案為：．14．解：記“生產(chǎn)中出現(xiàn)甲級品、乙級品、丙級品”分別為事件、、則、、互斥由題意可得（B），（C），所以（A）（B）（C）故答案為：15．解：隨機(jī)事件，互為對立事件，且（A）（B），（A）（B）（B），（B），（A）（B）．故選：．16解：擲一枚骰子的試驗(yàn)中，出現(xiàn)各點(diǎn)的概率均為，事件表示“出現(xiàn)小于5的偶數(shù)點(diǎn)”，事件表示“出現(xiàn)小于5的點(diǎn)數(shù)”，基本事件總數(shù)，事件表示事件的對立事件）包含的基本事件有：2，4，5，6，共4個(gè)，則一次試驗(yàn)中，事件表示事件的對立事件）發(fā)生的概率為：．故答案為：．17．解：（1）由題意知派出醫(yī)生不超過2人的概率為，從表格中可以看出派出醫(yī)生不超過2人包括三部分，，．（2）由派出醫(yī)生最多4人的概率為，得，．由派出醫(yī)生最少3人的概率為，得，．；18．解：從袋中任取一球，記事件“摸到紅球”“摸到黑球”“摸到黃球”“摸到綠球”分別為、、、．則，，，互為互斥事件，則有（A），（B）（C），（D）（C），（A），解得：（B），（C），（D）．得到黑球、黃球、綠球的概率分別是，，．19．解：（1），內(nèi)的頻率為，故