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立方根課時(shí)訓(xùn)練一、選擇題1.下列說法正確的是()A.的平方根是B.=4C.0的立方根是0D.1的立方根是±12.下列判斷正確的是()A.=±4B.-9的算術(shù)平方根是3C.27的立方根是±3D.正數(shù)a的算術(shù)平方根是3.-64的立方根是()A.-4B.8C.-4和4D.-8和84.下列計(jì)算正確的是()A.=-2B.-=-C.=-13D.=±55.下列式子正確的是()A.=±6B.=-C.=-6D.=-56.的立方根是()A.2B.±2C.8D.-87.面積為2的正方形的邊長(zhǎng)是()A.2的平方根B.2的算術(shù)平方根C.2開平方的結(jié)果D.2的立方根8.一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來的27倍,則它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼?)A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍9.給出下列4個(gè)說法:①只有正數(shù)才有平方根;②2是4的平方根;③平方根等于它本身的數(shù)只有0;④27的立方根是±3.其中,正確的有()A.①②B.①②③C.②③D.②③④10.(-)2的平方根是x,64的立方根是y,則x+y的值為()A.3B.7C.3或7D.1或711.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示,當(dāng)輸入的數(shù)x為-512時(shí),輸出的數(shù)y的值是()A.-B.C.-2D.212.已知x為實(shí)數(shù),且-=0,則x2+x-3的平方根為()A.3B.-3C.3和-3D.2和-213.若a是的平方根,b是的立方根,則a+b的值是()A.4B.4或0C.6或2D.614.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是3a+1和a+11,這個(gè)數(shù)的立方根為()A.4B.3C.2D.0二、填空題15.3的算術(shù)平方根是,27的立方根是.16.-的立方根是.17.若=-7,則a=.18.已知x的算術(shù)平方根是8,那么x的立方根是.19.若x2=(-5)2,=-5,那么x+y的值是.20.設(shè)a2=(-3)2,b3=(-3)3,則a+b的所有可能的值為.21.把一個(gè)體積為8cm3的長(zhǎng)方體鐵塊鍛造成一個(gè)立方體,則這個(gè)立方體的棱長(zhǎng)為cm.22.下列語句:①的算術(shù)平方根是2;②36的平方根是6;③的立方根是±;④-8的立方根是-2.其中正確的有(只填序號(hào)).三、解答題23.求下列各式中的x.(1)3x2-15=0;(2)2(x-1)3=-54;24.已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是-1和a-4,b-12的立方根為2.(1)求a,b的值.(2)求a+b的平方根.25.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算術(shù)平方根是4,求a+2b的立方根.26.已知x2-25=0,64(y-1)3-1=0,求|x-4y|的值.27.已知5是2a-3的算術(shù)平方根,1-2a-b的立方根為-4.(1)求a和b的值;(2)求3b-2a-2的平方根.28.已知3a+b-1的平方根為±4,5a+2的立方根為3.(1)求a,b的值;(2)求2a-b+1的算術(shù)平方根.答案1.C【解析】的平方根是±,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤;=4,所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤;0的立方根為0,所以選項(xiàng)C正確;1的立方根為1,所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C.2.D【解析】=4,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;9的算術(shù)平方根是3,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;27的立方根是3,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;正數(shù)a的算術(shù)平方根是,故選項(xiàng)D正確;故選D.3.A【解析】∵(-4)3=-64,∴-64的立方根為-4,故選A.4.A【解析】=-2,故選項(xiàng)A正確;-=-,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;=13,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;=5,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選A.5.C【解析】=6,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;==,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;=-6,故選項(xiàng)C正確;==5,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選C.6.A【解析】=8,=2,∴的立方根是2.故選A.7.B【解析】面積為2的正方形的邊長(zhǎng)是2的算術(shù)平方根.故選B.8.B【解析】一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來的27倍,它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼谋?,?倍.故選B.9.C【解析】①只有正數(shù)才有平方根,錯(cuò)誤,0的平方根是0;②2是4的平方根,正確;③平方根等于它本身的數(shù)只有0,正確;④27的立方根是3,故原說法錯(cuò)誤.所以正確的有②③.故選C.10.D【解析】∵(-)2=9,∴(-)2的平方根是±3,即x=±3,∵64的立方根是y,∴y=4,當(dāng)x=3時(shí),x+y=7,當(dāng)x=-3時(shí),x+y=1.故選D.11.A【解析】由題中所給的程序可知:把-512取立方根,結(jié)果為-8,因?yàn)椋?是有理數(shù),所以再取立方根為-2,-2是有理數(shù),所以再取立方根為-=-,因?yàn)椋菬o理數(shù),所以輸出-,故選A.12.C【解析】∵x為實(shí)數(shù),且-=0,∴x-3=2x+1,解得x=-4,∴x2+x-3=16-4-3=9,∴±=±3,故選C.13.B【解析】∵a是的平方根,即a為4的平方根,∴a=±2,∵b是的立方根,即b為8的立方根,∴b=2,∴當(dāng)a=2,b=2時(shí),a+b=4;當(dāng)a=-2,b=2時(shí),a+b=0.故選B.14.A【解析】∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù),∴3a+1+a+11=0,解得a=-3,∴3a+1=-8,a+11=8,∴這個(gè)數(shù)為64,∴這個(gè)數(shù)的立方根是=4.故選A.15.3【解析】3的算術(shù)平方根是,27的立方根是3.16.-【解析】∵(-)3=-,∴-的立方根是-.17.-343【解析】∵=-7,∴a=(-7)3=-343.18.4【解析】根據(jù)題意得x=64,則64的立方根是4.19.-10或0【解析】根據(jù)題意得x=-5或5,y=-5,當(dāng)x=-5時(shí),x+y=-5-5=-10;當(dāng)x=5時(shí),x+y=5-5=0.20.0或-6【解析】∵a2=(-3)2,b3=(-3)3,∴a=±3,b=-3,當(dāng)a=3時(shí),a+b=0,當(dāng)a=-3時(shí),a+b=-6.21.2【解析】∵一個(gè)體積為8cm3的長(zhǎng)方體鐵塊鍛造成一個(gè)立方體,∴這個(gè)立方體的棱長(zhǎng)為=2cm.22.④【解析】的算術(shù)平方根是,故①說法錯(cuò)誤;36的平方根是±6,故②說法錯(cuò)誤;的立方根是,故③說法錯(cuò)誤;-8的立方根是-2,故④說法正確.23.解:(1)3x2-15=0,3x2=15,x2=5,x=±;(2)2(x-1)3=-54,(x-1)3=-27,x-1=-3,x=-2.24.解:(1)由題意得a-4=1,b-12=8,所以a=5,b=20;(2)由(1)得a+b=25,所以±=±=±5.25.解:由題意得2a-1=9,3a+b-1=16,解得a=5,b=2,則a+2b=9,則9的立方根為.26.解:∵x2-25=0,∴x2=25,∴x=±5;∵64(y-1)3-1=0,∴(y-1)3=,∴y-1=,∴y=,當(dāng)x=5,y=時(shí),|x-4y|=5-5=0,當(dāng)x=-5,y=時(shí),|x-4y|=|-5-5|=10.故|x-4y|的值為0或10.27.解:(1)∵5是2a-3的算術(shù)平方根,1-2a-b的立方根為-4,∴2a-3=25,1-

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