簡單隨機抽樣【新教材】2022年人教A版高中數(shù)學(xué)必修練習(xí)（Word含解析）

簡單隨機抽樣練習(xí)一、單選題下面抽樣方法是簡單隨機抽樣的是(????)A.從平面直角坐標系中抽取5個點作為樣本

B.可口可樂公司從倉庫中的1000箱可樂中一次性抽取20箱進行質(zhì)量檢查

C.某連隊從200名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險救災(zāi)活動

D.從10個手機中不放回地隨機抽取2個進行質(zhì)量檢驗(假設(shè)10個手機已編好號，對編號隨機抽取)抽簽法確保樣本代表性的關(guān)鍵是(????)A.制簽 B.攪拌均勻 C.逐一抽取 D.抽取不放回用簡單隨機抽樣方法從含有10個個體的總體中，抽取一個容量為3的樣本，其中某一個體a“第一次被抽到”的可能性、“第二次被抽到”的可能性分別是(????A.110，110 B.310，15 C.15，3下列抽樣試驗中，適合用抽簽法的有(

)A.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進行質(zhì)量檢驗

B.從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗

C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗

D.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進行質(zhì)量檢驗使用簡單隨機抽樣從1000件產(chǎn)品中抽出50件進行某項檢查，合適的抽樣方法是(????)A.抽簽法 B.隨機數(shù)法 C.隨機抽樣法 D.以上都不對從一群做游戲的小孩中隨機選出k人，一人分一個蘋果，讓他們返回繼續(xù)做游戲.過了一會兒，再從中隨機選出m人，發(fā)現(xiàn)其中有n個小孩曾分過蘋果，估計參加游戲的小孩的人數(shù)為(????)A.knm B.k+m-n C.kmn 已知總體容量為108，若用隨機數(shù)法抽取一個容量為10的樣本，下列對總體的編號正確的是(????)A.1，2，?，108 B.01，02，?，108

C.00，01，?，107 D.001，002，?，108某示范農(nóng)場的魚塘放養(yǎng)魚苗8萬條，根據(jù)這幾年的經(jīng)驗知道，魚苗的成活率為95%，一段時間后準備打撈出售，第一網(wǎng)撈出40條，稱得平均每條魚2.5?kg，第二網(wǎng)撈出25條，稱得平均每條魚2.2?kg，第三網(wǎng)撈出35條，稱得平均每條魚2.8?kg，試估計魚塘中魚的總質(zhì)量約為(????)A.192?280?kg B.202?280?kg C.182?280?kg D.172?280?kg從某市參加升學(xué)考試的學(xué)生中隨機地抽查1?000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法正確的是(

)A.總體指的是該市參加升學(xué)考試的全體學(xué)生

B.個體指的是1?000名學(xué)生中的每一名學(xué)生

C.樣本容量指的是1?000名學(xué)生

D.樣本是指1?000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績對于簡單隨機抽樣，每個個體被抽到的機會(????)A.不相等 B.相等

C.不確定 D.與抽樣次序有關(guān)某中學(xué)高一年級有400人，高二年級有320人，高三年級有280人，若每人被抽到的可能性都為0.2，用隨機數(shù)法在該中學(xué)抽取容量為n的樣本，則n等于(????)A.80 B.160 C.200 D.280從某批產(chǎn)品中抽取100個，然后再從中抽出80個進行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有72個，則該批產(chǎn)品的合格率為(????)A.36% B.72% C.90% D.25%二、單空題用隨機數(shù)法從100名學(xué)生(男生25人)中抽取20人進行評教，則某男生被抽到的可能性是

．從一批產(chǎn)品中用簡單隨機抽樣抽取了一部分作為樣品，檢測產(chǎn)品的合格率，其中甲檢驗員從中抽取了50件產(chǎn)品，其合格率為94.5%，乙檢驗員從中抽取了100件產(chǎn)品，其合格率95.6%，則估計該產(chǎn)品合格率更接近于

檢驗員檢測的結(jié)果．某工廠抽取50個機械零件檢驗其直徑大小，得到如下數(shù)據(jù)：直徑(單位：cm)121314頻數(shù)12344估計這個工廠生產(chǎn)的零件的平均直徑大約為

．從一個籃球訓(xùn)練營中抽取10名學(xué)員進行投籃比賽，每人投10次，統(tǒng)計出該10名學(xué)員投籃投中的次數(shù)，4個投中5次，3個投中6次，2個投中7次，1個投中8次.試估計該訓(xùn)練營投籃投中的比例為

．三、解答題2020年新型冠狀病毒疫情爆發(fā)，某醫(yī)院為了支援前線，要在50名志愿者中選取10人組成醫(yī)療小組去參加救治工作，請分別用抽簽法和隨機數(shù)法設(shè)計抽樣方案．

某電視臺舉行頒獎典禮，邀請20名港臺、內(nèi)地藝人演出，其中從30名內(nèi)地藝人中隨機挑選10人，從18名香港藝人中隨機挑選6人，從10名臺灣藝人中隨機挑選4人.試分別用抽簽法和隨機數(shù)表法確定選中的藝人．

某地舉行頒獎典禮，邀請20名甲、乙、丙地藝人演出，從18名甲地藝人中隨機挑選6人，從10名乙地藝人中隨機挑選4人．從30名丙地藝人中隨機挑選10人，用抽簽法確定選中的藝人．

答案和解析1.【答案】D

【解答】

解：A中平面直角坐標系中有無數(shù)個點，這與要求總體中的個體數(shù)量有限不相符，不滿足題意；

B中一次性抽取不符合簡單隨機抽樣逐個抽取的特點，不滿足題意；

C中50名戰(zhàn)士是最優(yōu)秀的，不符合簡單隨機抽樣的等可能性，不滿足題意；

D中抽樣符合簡單隨機抽樣的特點，滿足題意．

故選D．

2.【答案】B【解答】解：若樣本具有很好的代表性，

則每一個個體被抽取的機會相等，

故需要對號簽攪拌均勻．

3.【答案】A

【解答】解：簡單隨機抽樣中每個個體每次被抽取的機會均等，都為110．

4.【答案】B

【解答】

解：A、D中總體的個數(shù)較大，不適于用抽簽法；

C中甲，乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品的質(zhì)量可能差別較大，

因此未達到攪拌均勻的條件，也不適于用抽簽法；

B中個體數(shù)和樣本容量均較小，且同廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品，

質(zhì)量差別不大，可以看作是攪拌均勻了，可用抽簽法；

故選B．

5.【答案】B

【解答】

解：從1000件產(chǎn)品中抽出50件進行某項檢查，因為學(xué)生總?cè)藬?shù)較大，制作號簽比較麻煩，故采用隨機數(shù)法，

6.【答案】C【解答】

解：由題意，k個小孩在總體中所點的比例是nm，故總體的人數(shù)是k÷nm=kmn

7.【答案】D

【解答】

解：對總體中每個個體編號的數(shù)字位數(shù)應(yīng)相同，這樣才能用隨機數(shù)表法抽樣．

故選【解答】解：依題意得x=40×2.5+25×2.2+35×2.8100=2.53(kg)，

∴魚塘中的魚總質(zhì)量為2.53×80000×0.95=192280(kg)．【解答】解：總體是該市參加升學(xué)考試的全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，故A錯誤；

個體是每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，故B錯誤；

樣本容量是1000，故C錯誤；

樣本是1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，故D正確．

10.【答案】B【解答】解：根據(jù)簡單隨機抽樣的定義可得，每個個體被抽到的機會都是相等的，

11.【答案】C

【解析】

解：因為每人被抽取的機率為0.2，所以n400+320+280=0.2，

∴n=200．

12.【答案】C

【解答】

解：抽出80個進行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有72個，

則該批產(chǎn)品的合格率為：

．

13.【答案】0.2

【解答】

解：因為樣本容量為20，總體容量為100，

所以總體中每個個體被抽到的可能性都為20100=0.2．

故答案為0.2．

14.【答案】乙

【解答】

解：因為乙檢驗員抽取的樣本量更大，

所以檢測結(jié)果更準確．

故答案為乙．

【解答】解：由題知這50個零件的直徑的平均數(shù)為12×12+13×34+14×4故50個零件的直徑的平均數(shù)為12.84cm．

故答案為12.84cm．

16.【答案】0.6

【解答】

解：10名學(xué)員共投籃10×10=100次，

投中的次數(shù)為4×5+3×6+2×7+1×8=60，

故投中的比例為60100=0.6．

故答案是0.6．

第一步，將50名志愿者編號，號碼為01，02，03，?，50．第二步，將號碼分別寫在相同的紙條上，揉成團，制成號簽．第三步，將得到的號簽放到一個不透明的盒子中，充分攪勻．第四步，從盒子中依次不放回地取出10個號簽，并記錄上面的編號．第五步，與所得號碼對應(yīng)的志愿者就是醫(yī)療小組成員．

隨機數(shù)法：(1)將50名志愿者編號，號碼為01，02，03，?，50．(2)準備10個大小、質(zhì)地均勻的小球，小球上分別寫上數(shù)字0，1，2，?，9．(3)把小球放入一個不透明的容器中，攪拌均勻，從容器中有放回地抽取2次，并把第一次、第二次抽到的小球上的數(shù)字分別作為十位、個位數(shù)字，這樣就生成了一個隨機數(shù)，如果這個隨機數(shù)在1～50范圍內(nèi)，就代表了對應(yīng)編號的志愿者被抽中，否則舍棄編號．(4)重復(fù)抽取隨機數(shù)，直到抽中10名志愿者為止．

18.【答案】解：抽簽法：

(1)將30名內(nèi)地藝人從01到30編號，然后用相同的紙條做成30個號簽，在每個號簽上寫上這些編號，揉成團，然后放入一個不透明小筒中搖勻，從中逐個不放回地抽出10個號簽，則相應(yīng)編號的藝人參加演出；

(2)運用相同的辦法分別從10名臺灣藝人中抽取4人，從18名香港藝人中抽取6人．

隨機數(shù)表法：

(1)將18名香港藝人編號為01，02，…，18；

(2)在隨機數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，任選一方向作為讀數(shù)方向.比如，選第6行第7列數(shù)“9”，向右讀；

(3)每次讀取兩位，凡不在01～18中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀，依次可得到17，06，04，12，