【優(yōu)化方案】高中數(shù)學 第2章2.2.1直線方程的概念與直線的斜率課件 新人教B必修2

2.2直線的方程

直線方程的概念與直線的斜率1.了解直線的方程與方程的直線的概念和關(guān)系．2．理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式．學習目標

課堂互動講練知能優(yōu)化訓練課前自主學案課前自主學案溫故夯基1．一次函數(shù)的圖象是一條直線，直線上點的坐標都滿足方程，以方程的解為坐標的點都在直線上．2．常見的直線函數(shù)圖象有常數(shù)函數(shù)，正比例函數(shù)等．1．直線方程的概念一般地，如果以一個方程的解為坐標的點都是某條直線上；反之，這條直線上的點的坐標都是這個方程的解，那么這個方程叫做這條直線的方程；這條直線叫做這個方程的直線．由于方程y＝kx＋b的圖象是__________，因而我們今后就常說_______________.知新益能一條直線直線y＝kx＋b2．直線的斜率(1)直線y＝kx＋b被其上的________________的點所唯一確定(右圖)．因此，由這條直線上任意兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)的坐標可以計算出k的值，任意兩個不同順序無關(guān)(2)斜率的定義通常，我們把直線y＝kx＋b中的________叫做這條直線的斜率．垂直于x軸的直線____________．斜率反映直線的_____________．3．直線的傾斜角(1)定義x軸正向與直線向上的方向所成的角叫做這條直線的傾斜角．我們規(guī)定，與x軸平行或重合的直線的傾斜角為________．系數(shù)k不存在斜率傾斜程度零度角(2)斜率與傾斜角的關(guān)系由斜率k的定義可知：k＝0時，直線平行于x軸或與x軸重合．k＞0時，直線的傾斜角為________；k值增大，直線的傾斜角也隨著________．k＜0時，直線的傾斜角為_________；k值增大，直線的傾斜角也隨著________．垂直于x軸的直線的傾斜角等于________.銳角增大鈍角增大90°思考感悟過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)且x1＝x2的直線的傾斜角和斜率怎樣？提示：此時，傾斜角為90°，斜率不存在．課堂互動講練考點一直線方程的概念考點突破兩點確定一條條直線，直線線上的點和方方程的解是一一一對應(yīng)關(guān)系系．例1【分析】舉反例即可說說明方程不是是直線l的方程．【點評】畫二元一次方方程所表示的的圖象同畫一一次函數(shù)圖象象一樣，取的的兩點一般是是坐標軸上的的點．答案：B考點二求直線的斜率根據(jù)斜率定義義或者斜率公公式求斜率．．例2已知直線l經(jīng)過兩點A(2，－1)，B(t,4)，求直線l的斜率．【分析】點B的坐標中含參參數(shù)t，注意分類討討論．【點評】應(yīng)用斜率公式式表示直線斜斜率時，一定定注意x1≠x2的條件，遇到到參數(shù)時要根根據(jù)參數(shù)的取取值進行討論論．跟蹤訓練2求過下列兩點點的直線l的斜率k.(1)A(a，b)、B(ma，mb)(m≠1，a≠0)；(2)P(2,1)、Q(m,2)．考點三斜率公式的應(yīng)用例3跟蹤訓練3已知直線l：y＝ax＋2和兩點A(1,4)，B(3,1)，當直線l與線段AB相交時，求實實數(shù)a的取值范圍．．方法感悟1．給出直線上上一點坐標以以及直線的斜斜率k，設(shè)出直線方方程y＝kx＋b，再由待定系系數(shù)法確定b的值即可得直直線方程．當當直線斜率不不存在時，直直線方程為x＝a.2．給出直線方方程為Ax＋By＋C＝0(A、B、C為系系數(shù)數(shù))時，，令令x＝0，得得直直線線與與y軸的的交交點點；；令令y＝0，得得直直線線與與x軸的的交交點點．．連連接接直直線線與與坐坐標標軸軸的的兩兩個個交交點點可可得得直直線線，，即即兩兩點點法法畫畫直直線線(這兩兩點點可可以以不不是是直直線線與與坐坐標標軸軸交交點點)．若直直線線斜斜率率k>0，則則傾傾斜斜角角為為銳銳角角；；若若k<0，傾斜角角為鈍角角；若k不存在，，傾斜角角為90°；若k＝0，傾斜角角為0°.當直線斜斜率k>0時，直線線斜率越越大，傾傾斜角越越大；當直線斜斜率k<0時，直線線斜率越越大，傾傾斜角越越大．任一直線線均有傾傾斜角α，α∈[0°，180°°)，但并不不是所有有直線都都有斜率率．6．與光的的反射有有關(guān)的題題目中，，入射角角一定等等于反射射角，只只有當反反射面水水平(與x軸平行或或重合)時，有k入＝－k反．其它情況況下，不不一定有有此結(jié)論論．7．已知三三點A，B，C，若kAB＝kAC，則AB的傾斜角角與A