【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第2章本章優(yōu)化總結(jié)課件 新人教B必修2

本章優(yōu)化總結(jié)

專題探究精講章末綜合檢測本章優(yōu)化總結(jié)知識體系網(wǎng)絡(luò)知識體系網(wǎng)絡(luò)專題探究精講數(shù)形結(jié)合思想專題一通過本章的學(xué)習(xí)，體會到了“數(shù)形結(jié)合”的思想方法及其解決幾何問題的有效性和普遍性．在解有關(guān)圓的問題時，充分利用圓的幾何性質(zhì)，會使問題的解決變得簡捷直觀．例1【點評】有些看似似是純代代數(shù)問題題，直接接求解不不易解決決，若挖挖掘其幾幾何意義義，利用用數(shù)形結(jié)結(jié)合，往往往會柳柳暗花明明，使問問題輕松松獲解．．分類討論思想專題二在解決直直線的斜斜率、直直線與直直線、直直線與圓圓、圓與與圓的位位置關(guān)系系問題時時常常用用到分類類討論的的思想．．例2已知一曲曲線是與與兩定點點(0,0)和(3,0)的距離之之比為m(m>0)的點的軌軌跡，求求此曲線線方程并并說明是是什么曲曲線．【分析】本題是求求軌跡方方程并探探求曲線線類型的的問題，，依據(jù)題題意，可可采取直直接法求求軌跡方方程，但但要注意意對參數(shù)數(shù)進行討討論．【點評】對參數(shù)進進行討論論要做到到不重不不漏．轉(zhuǎn)化與化歸思想專題三轉(zhuǎn)化與化化歸思想想是指把把待解決決的問題題通過轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化歸結(jié)結(jié)為已有有知識范范圍內(nèi)可可解決的的問題的的一種思思維方式式．在解解析幾何何中主要要應(yīng)用于于直線和和圓的方方程、最最值問題題等代數(shù)數(shù)與幾何何相互轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化的問問題之中中．可使使問題直直觀化、、簡單化化，從而而快速解解決問題題．例3從圓C：x2＋y2－4x－6y＋12＝0外一點P(x1，y1)向圓引切線，，切點為M，O為坐標(biāo)原點，，且有|PM|＝|PO|，求使|PM|最小的P點坐標(biāo)．【分析】首先求出滿足足|PM|＝|PO|的點P的軌跡，然后后從中找出使使|PO|最小的點P即可．【解】將方程x2＋y2－4x－6y＋12＝0配方后，得(x－2)2＋(y－3)2＝12，∴圓心為C(2,3)，半徑r＝1.∵切線PM與半徑CM垂直(如圖所示)，【點評】把待解決的知知識轉(zhuǎn)化為已已有知識范圍圍內(nèi)，使問題題變得更加容容易解決．待定系數(shù)法專題四待定系數(shù)法，，就是所研究究的式子(方程)的結(jié)構(gòu)是確定定的，但它的的系數(shù)(部分或全部)是待定的，然然后根據(jù)題目目所給條件來來確定這些系系數(shù)的方法．．例4根據(jù)下列條件件，求直線方方程．(1)已知直線經(jīng)過過點P(－2,2)，且與兩坐標(biāo)標(biāo)軸所圍成的的三角形面積積為1；(2)過兩直線3x－2y＋1＝0和x＋3y＋4＝0的交點，且垂垂直于直線x＋3y＋4＝0.【點評】(1)在利用直線線的特殊形形式求直線線方程時，，往往將斜斜率k和截距a、b作為參數(shù)引引入；(2)求與直線Ax＋By＋C＝0平行的直線線方程可設(shè)設(shè)為Ax＋By＋m＝0，與直線Ax＋By＋C＝0垂直的直線線方程可設(shè)設(shè)為Bx－Ay＋n＝0，將m，n作為參數(shù)引引入；(3)求過兩相交交直線的交交點的直線線，可利用用直線系方方程，設(shè)它它的方程為為