《運籌學》試題及答案(四)

《運籌學》試題及答案一、單選題卩是關于可行流f的一條增廣鏈，則在卩上有 （D）對一切匸心+，有人咗％B.對一切①丿）f'有幾之5C.對一切匕八“廠申幾"D.對一切⑺八"就W"不滿足匈牙利法的條件是 （D）問題求最小值 B.效率矩陣的元素非負C.人數與工作數相等 D.問題求最大值從甲市到乙市之間有—公路網絡，為了盡快從甲市驅車趕到乙市，應借用（）C樹的逐步生成法B.求最小技校樹法C.求最短路線法D.求最大流量法TOC\o"1-5"\h\z串聯(lián)系統(tǒng)可靠性問題動態(tài)規(guī)劃模型的特點是（ ）D狀態(tài)變量的選取 B.決策變量的選取C.有虛擬產地或者銷地 D.目標函數取乘積形式5?當基變量xi的系數c波動時，最優(yōu)表中引起變化的有 （B）最優(yōu)基B B.所有非基變量的檢驗數 C.第i列的系數囚』D.基變量XB6?當非基變量Xj的系數$波動時，最優(yōu)表中引起變化的有 （C）單純形乘子 B.目標值 C.非基變量的檢驗數 D.常數項當線性規(guī)劃的可行解集合非空時一定 （D）A.包含點X=（0,0,...,0） B.有界C.無界 D.是凸集對偶單純形法的最小比值規(guī)劃則是為了保證 （B）A.使原問題保持可行 B.使對偶問題保持可行C.逐步消除原問題不可行性D.逐步消除對偶問題不可行性對偶單純形法迭代中的主元素一定是負元素（ ）AA.正確 B.錯誤 C.不一定D.無法判斷對偶單純形法求解極大化線性規(guī)劃時，如果不按照最小化比值的方法選取什么變量則在下一個解中至少有一個變量為正（）BA.換出變量 B.換入變量 C.非基變量D.基變量對LP問題的標準型：maxZ=CX'AX=b,X工0，利用單純形表求解時，每做一次換基迭代，都能保證它相應的目標函數值Z必為（）BA.增大B.不減少C.減少D.不增大單純形法迭代中的主元素一定是正元素 （ ）AA.正確 B.錯誤 C.不一定D.無法判斷單純形法所求線性規(guī)劃的最優(yōu)解（ ）是可行域的頂點。AA.一定 B.—定不 C.不一定 D.無法判斷單純形法所求線性規(guī)劃的最優(yōu)解（）是基本最優(yōu)解。AA.一定 B.—定不 C.不一定 D.無法判斷動態(tài)規(guī)劃最優(yōu)化原理的含義是：最優(yōu)策略中的任意一個K-子策略也是最優(yōu)的（）AA.正確 B.錯誤 C.不一定 D.無法判斷動態(tài)規(guī)劃的核心是什么原理的應用（）AA.最優(yōu)化原理B.逆向求解原理C.最大流最小割原理D.網絡分析原理動態(tài)規(guī)劃求解的一般方法是什么？（ ）CA.圖解法 B.單純形法 C.逆序求解 D.標號法工序（ij）的最樂觀時間、最可能時間、最保守時間分別是5、8和11,則工序（ij）的期望時間是 （C）A.6B.7C.8D.9

工序A是工序B的緊后工序，則錯誤的結論是 (B)A.工序B完工后工序A才能開工 B.工序A完工后工序B才能開工C.工序B是工序A的緊前工序 D.工序A是工序B的后續(xù)工序工序(i,j)的最遲必須結束時間Tlf(i,j)等于A.Te(i)+t(i,j)B.Tl(j)-打工序G,(C)D.TL(j)＋tij(C)Dmin{tiijC.TL(j)j)的最早開工時間TES(i，j)等于BTtnCmax{t(k)+t}B.TL(i) C.kEkij)的總時差R(i，j)等于 (D)A.TE((C)D.TL(j)＋tij(C)Dmin{tiijC.TL(j)j)的最早開工時間TES(i，j)等于BTtnCmax{t(k)+t}B.TL(i) C.kEkij)的總時差R(i，j)等于 (D)A.TE(j)22.工序(i,A．L EijB.EF ES C.LS EF D.TL(j)-TE(i)－tijL E ij23.活動(i,j)的時間為0,總時差為R(i,j)，點i及點j的最早開始時刻為厶⑴和TE(j),最遲結束時間為TL(i)和TL(j)，下列正確的關系式是 (A)A丁匸FL)-丁丄I」」b~ 一」cU」)=U''“d互為對偶的兩個線性規(guī)劃問題的解存在關系 (A)A.一個問題具有無界解，另一問題無可行解B原問題無可行解，對偶問題也無可行解C.若最優(yōu)解存在，則最優(yōu)解相同D.—個問題無可行解，則另一個問題具有無界解互為對偶的兩個線性規(guī)劃問題的解存在關系 (B)A.原問題有可行解，對偶問題也有可行解B.—個有最優(yōu)解，另一個也有最優(yōu)解一個無最優(yōu)解，另一個可能有最優(yōu)解—個問題無可行解，則另一個問題具有無界解26?靜態(tài)問題的動態(tài)處理最常用的方法是？BA.非線性問題的線性化技巧 B.人為的引入時段C.引入虛擬產地或者銷地 D.網絡建模TOC\o"1-5"\h\z基本可行解是滿足非負條件的基本解。 ( )AA.正確 B.錯誤 C.不一定D.無法判斷極大化線性規(guī)劃，單純形法計算中，如果不按照最小化比值的方法選取換出變量，則在下一個解中至少有一個變量為負，改變量為什么變量？( )DA.換出變量 B.換入變量 C.非基變量 D.基變量可行解是滿足約束條件和非負條件的決策變量的一組取值。( )AA.正確 B.錯誤 C.不一定 D.無法判斷連通圖G有n個點，其部分樹是T,則有(C)A.T有n個點n條邊 B.T的長度等于G的每條邊的長度之和C.T有n個點n—1條邊D.T有n—1個點n條邊m+n—1個變量構成一組基變量的充要條件是 (B)A.m+n—1個變量恰好構成一個閉回路 B.m+n—1個變量不包含任何閉回路C.m+n—1個變量中部分變量構成一個閉回路D.m+n—1個變量對應的系數列向量線性相關TOC\o"1-5"\h\z32.11山］￡—2卞］|斗p,巧、巾A4,2^1I也€2,A_p二0， (A)A.無可行解 B.有唯一最優(yōu)解 C.有無界解 D.有多重最優(yōu)解33g垃E=4盂］—工空沖陽十3也益24,工2<乂xr盂？》° (B)A.無可行解 B.有唯一最優(yōu)解 C.有多重最優(yōu)解 D.有無界解34?某個常數b?波動時，最優(yōu)表中引起變化的有 (A)A.B—iA.B—ibbSF"C.B-1 D.B-1N某個常數乞波動時，最優(yōu)表中引起變化的有 (C)A.檢驗數 B.CBB-1 C.CBB-ib D.系數矩陣任意一個容量的網絡中，從起點到終點的最大流的流量等于分離起點和終點的任一割集的容量。(B)A.正確 B.錯誤C.不一定 D.無法判斷若線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解同時在可行解域的兩個頂點處達到，則此線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解為()BA.兩個B.無窮多個C.零個 D.過這的點直線上的一切點若LP最優(yōu)解不唯一，則在最優(yōu)單純形表上()AA.非基變量的檢驗數必有為零者 B.非基變量的檢驗數不必有為零者C.非基變量的檢驗數必全部為零 D.以上均不正確若線性規(guī)劃不加入人工變量就可以進行單純形法計算 (B)A.一定有最優(yōu)解 B.—定有可行解C.可能無可行解 D.全部約束是小于等于的形式40?如果決策變量數相等的兩個線性規(guī)劃的最優(yōu)解相同，則兩個線性規(guī)劃(D)A.約束條件相同B.模型相同C.最優(yōu)目標函數值相等D.以上結論都不對TOC\o"1-5"\h\z41.設線性規(guī)劃的約束條件為 (D)則非退化基本可行解是'2x±十jv2-I-疋斗==4-…宀-A.(2,0，0，0)B.(0,2,0，0)C.(1,1，0，0)D.(0,0，2,4)42?設線性規(guī)劃的約束條件為 (C)則非可行解是A.(2,0,0,0)B.(0,1,1,2)C.(1,0,1,0)D.(1,1,0,0)設P是圖G從vs到氣的最短路，則有 (A)A.P的長度等于P的每條邊的長度之和 B.P的最短路長等于v到匕的最大流量 “C.P的長度等于G的每條邊的長度之和 D.P有n個點n-1條邊事件j的最早時間Te(j)是指(A)以事件j為開工事件的工序最早可能開工時間以事件j為完工事件的工序最早可能結束時間以事件j為開工事件的工序最遲必須開工時間以事件j為完工事件的工序最遲必須結束時間使函數込二-&+勺+近減少得最快的方向是(B)A.(—1,1,2) B.(1,-1,-2)C.(1,1,2) D.(-1,-1,-2)46?通過什么方法或者技巧可以把工程線路問題轉化為動態(tài)規(guī)劃問題？(B)A.非線性問題的線性化技巧 B.靜態(tài)問題的動態(tài)處理C.引入虛擬產地或者銷地 D.引入人工變量通過什么方法或者技巧可以把產銷不平衡運輸問題轉化為產銷平衡運輸問題(C)A.非線性問題的線性化技巧 B.靜態(tài)問題的動態(tài)處理C.引入虛擬產地或者銷地 D.引入人工變量為什么單純形法迭代的每一個解都是可行解？因為遵循了下列規(guī)則(A)A.按最小比值規(guī)則選擇出基變量 B.先進基后出基規(guī)則C.標準型要求變量非負規(guī)則 D.按檢驗數最大的變量進基規(guī)則網絡圖關鍵線路的長度(C )工程完工期。A.大于 B.小于 C.等于 D.不一定等于50?為了在各住宅之間安裝一個供水管道.若要求用材料最省，則應使用(B)。A.求最短路法B.求最小技校樹法C.求最大流量法D.樹的逐步生成法最小枝權樹算法是從已接接點出發(fā)，把（ ）的接點連接上CA.最遠B.較遠 C.最近 D.較近TOC\o"1-5"\h\z求解線性規(guī)劃模型時，引入人工變量是為了（ ）BA.使該模型存在可行解 B.確定一個初始的基可行解C.使該模型標準化 D.以上均不正確求最短路的計算方法有 （B）A.加邊法B.Floyd算法C.破圈法D.Ford-Fulkerson算法求最大流的計算方法有 （D）A.Dijkstra算法B.Floyd算法C.加邊法D.Ford-Fulkerson算法X是線性規(guī)劃的基本可行解則有 （A）A.X中的基變量非負，非基變量為零B.X中的基變量非零，非基變量為零C.X不是基本解 D.X不一定滿足約束條件X是線性規(guī)劃的可行解，則錯誤的結論是 （D）A.X可能是基本解B.X可能是基本可行解C.X滿足所有約束條件D.X是基本可行解下列說法正確的是 （C）A.割集是子圖 B.割量等于割集中弧的流量之和C.割量大于等于最大流量 D.割量小于等于最大流量下列錯誤的結論是 （A）A.容量不超過流量 B.流量非負C.容量非負D.發(fā)點流出的合流等于流入收點的合流下列正確的結論是 （C）A.最大流等于最大流量 B.可行流是最大流當且僅當存在發(fā)點到收點的增廣鏈可行流是最大流當且僅當不存在發(fā)點到收點的增廣鏈調整量等于增廣鏈上點標號的最大值下列正確的結論是 （B） A.最大流量等于最大割量最大流量等于最小割量 C.任意流量不小于最小割量 D.最大流量不小于任意割量下列說法錯誤的是 （D）旅行售貨員問題可以建立一個0—1規(guī)劃數學模型旅行售貨員問題歸結為求總距離最小的Hamilton回路旅行售貨員問題是售貨員遍歷圖的每個點旅行售貨員問題是售貨員遍歷圖的每條邊62?下列錯誤的關系式是（B）A mB. C.%俄丿）=耳?D63.下列正確的說法是（D）在PERT中，項目完工時間的標準差等于各關鍵工序時間的標準差求和單位時間工序的應急成本等于工序總應急成本減去工序總正常成本C.項目的總成本等于各關鍵工序的成本之和D.項目的總成本等于各工序的成本之和64.下列變量組是一個閉回路（C）xA.{,xx11,,xx12,,xx23,,xx34},x41,x13}B.{x21,x13,x34,x41,x12}C.{x12,x32,x33,x23,x21,x11}D.{x12,x22,x32,x33,x23,x21}65.下列結論正確的有 （A）A運輸問題的運價表第r行的每個c..同時加上一個非零常數k,其最優(yōu)調運方案不變ijB運輸問題的運價表第p列的每個c.同時乘以一個非零常數k,其最優(yōu)調運方案不變i.運輸問題的運價表的所有c.同時乘以一個非零常數k,其最優(yōu)調運方案變化i.不平衡運輸問題不一定存在最優(yōu)解66.下列說法正確的是（D）若變量組B包含有閉回路，則B中的變量對應的列向量線性無關運輸問題的對偶問題不一定存在最優(yōu)解C.平衡運輸問題的對偶問題的變量非負D.第i行的位勢叫是第i個對偶變量67?下列錯誤的結論是 (A)將指派(分配)問題的效率矩陣每行分別乘以一個非零數后最優(yōu)解不變將指派問題的效率矩陣每行分別加上一個數后最優(yōu)解不變將指派問題的效率矩陣每個元素同時乘以一個非零數后最優(yōu)解不變指派問題的數學模型是整數規(guī)劃模型下列說法正確的是()：A在PERT網絡圖中只能存在一個始點和一個終點網絡圖中的任何一個結點都具有某項作業(yè)的開始和他項作業(yè)結束的雙重標志屬性同一結點為開始事件的各項作業(yè)的最早開始時間相同結點的最早開始時間和最遲完成時間兩兩相同的所組成的路線是關鍵路線下例錯誤的說法是 (C)A.標準型的目標函數是求最大值 B.標準型的目標函數是求最小值標準型的常數項非正D.標準型的變量一定要非負下例錯誤的結論是 (D)A.檢驗數是用來檢驗可行解是否是最優(yōu)解的數檢驗數是目標函數用非基變量表達的系數不同檢驗數的定義其檢驗標準也不同D.檢驗數就是目標函數的系數線性規(guī)劃標準型的系數矩陣Ax要求(B)^mxn,人.秩(A)=m并且mvnB.秩(A)=m并且m<=n。.秩(A)=m并且m=nD.秩(A)=n并且n<m線性規(guī)劃具有無界解是指(C)A.可行解集合無界 B.最優(yōu)表中所有非基變量的檢驗數非零C.存在某個檢驗數心"口片施u廣心=|.…，曲jD.有相同的最小比值TOC\o"1-5"\h\z線性規(guī)劃具有唯一最優(yōu)解是指 (A)A.最優(yōu)表中非基變量檢驗數全部非零 B.不加入人工變量就可進行單純形法計算C.最優(yōu)表中存在非基變量的檢驗數為零 D.可行解集合有界線性規(guī)劃具有多重最優(yōu)解是指 (B)A.目標函數系數與某約束系數對應成比例B.最優(yōu)表中存在非基變量的檢驗數為零C.可行解集合無界D.基變量全部大于零線性規(guī)劃的退化基可行解是指 (B)A.基可行解中存在為零的非基變量B.基可行解中存在為零的基變量C.非基變量的檢驗數為零 D.所有基變量不等于零線性規(guī)劃無可行解是指 (C)A.第一階段最優(yōu)目標函數值等于零 B.進基列系數非正C.用大M法求解時，最優(yōu)解中還有非零的人工變量D.有兩個相同的最小比值線性規(guī)劃可行域的頂點一定是 (A)A.可行解B.非基本解C.非可行D.是最優(yōu)解線性規(guī)劃模型中，決策變量( )是非負的。CA.—定B.—定不 C.不一定 D.無法判斷79?線性規(guī)劃的圖解法中，目標函數值的遞增方向與( )有關？DA.約束條件B.可行域的范圍C.決策變量的非負性D.價值系數的正負線性規(guī)劃的可行域( )是凸集。CA.不一定 B.—定不C.一定 D.無法判斷線性規(guī)劃的可行解（ ）是基本可行解。CA.—定 B.—定不 C.不一定 D.無法判斷線性規(guī)劃的求解中，用最小比值原則確定換出變量，目的是保持解的寸行性。（）AA.正確 B.錯誤 C.不一定 D.無法判斷線性規(guī)劃標準型中，決策變量（ ）是非負的。AA.—定 B.—定不C.不一定 D.無法判斷線性規(guī)劃的最優(yōu)解一定是基本最優(yōu)解。A.正確 B.線性規(guī)劃的最優(yōu)解一定是基本最優(yōu)解。A.正確 B.錯誤 C.不影子價格是指（）DA.檢驗數 B.對偶問題的基本解題的最優(yōu)解影子價格的經濟解釋是（ ）CA.判斷目標函數是否取得最優(yōu)解C.約束條件所付出的代價運輸問題 （A）A.是線性規(guī)劃問題C.可能存在無可行解（ ）C定 D.無法判斷C.解答列取值 D.對偶問B.價格確定的經濟性D.產品的產量是否合理B.不是線性規(guī)劃問題D.可能無最優(yōu)解運輸問題的數學模型屬于 （C）0-1規(guī)劃模型 B.整數規(guī)劃模型 C.網絡模型D.以上模型都是運籌學是一門 "C"A.定量分析的學科 B.定性分析的學科 C.定量與定性相結合的學科定量與定性相結合的學科，其中分析與應用屬于定性分析，建模與求解屬于定量分析90.運輸問題可以用（）法求解。BA.定量預測 B.單純形 C.求解線性規(guī)劃的圖解 D.關鍵線路41.原問題與對偶問題都有可行解，貝lj（D）A.原問題有最優(yōu)解，對偶問題可能沒有最優(yōu)解B原問題與對偶問題可能都沒有最優(yōu)解C.可能一個問題有最優(yōu)解，另一個問題具有無界解D.原問題與對偶問題都有最優(yōu)解已知％=（2,4）,X=（4,8）是某厶戶的兩個最優(yōu)解，則（）也是厶戶12的最優(yōu)解。DA.x=（4,4）B.x=（1,2）c.x=（2,3） D.無法判斷已知對稱形式原問題（MAX）的最優(yōu)表中的檢驗數為（\,九2,…入），松弛TOC\o"1-5"\h\z變量的檢驗數為（人+1，入n+2，…An+m），則對偶問題的最優(yōu)解為 （C）A.—（\, B.（\, C-（九n+1，人+2…Jn+m） D"（八n+1，八n+2，…，\i+m）有6個產地7個銷地的平衡運輸問題模型的對偶模型具有特征 （B）A有12個變量B有42個約束C.有13個約束D.有13個基變量有5個產地4個銷地的平衡運輸問題 （D）A.有9個變量B.有9個基變量C.有20個約束D?有8個基變量用大M法求解厶戶模型時，若在最終單純形表上基變量中仍含有非零的人工變量，則原模型（）CA.有可行解，但無最優(yōu)解B.有最優(yōu)解C.無可行解D.以上都不對用圖解法求解一個關于最小成本的線性規(guī)劃問題時，若其等成本線與可行解區(qū)域的某一條邊重合，則該線性規(guī)劃問題（）oA有無窮多個最優(yōu)解B.有有限個最優(yōu)解C.有唯一的最優(yōu)解D.無最優(yōu)解用單純形法求解線性規(guī)劃時，不論極大化或者是極小化問題，均用最小比值原則確定出基變量。（）AA.正確 B.錯誤 C.不一定 D.無法判斷用增加虛設產地或者虛設銷地的方法可將產銷不平衡的運輸問題化為產銷平衡的運輸問題（A）A.正確B.錯誤C.不一定D.無法判斷用DP方法處理資源分配問題時，通?？偸沁x階段初資源的擁有量作為決策變量（）BA.正確 B.錯誤 C.不一定 D.無法判斷用DP方法處理資源分配問題時，每個階段資源的投放量作為狀態(tài)變量（）BA.正確 B.錯誤 C.不一定 D.無法判斷用單純形法求解線性規(guī)劃時，引入人工變量的目的是什么？（）B標準化 B.確定初始基本可行解C.確定基本可行解D.簡化計算用動態(tài)規(guī)劃求解工程線路問題時，什么樣的網絡問題可以轉化為定步數問題求解（）B任意網絡B.無回路有向網絡 C.混合網絡D.容量網絡在網絡計劃技術中，進行時間與成本優(yōu)化時，一般地說，隨著施工周期的縮短，直接費用是（）oCA.降低的 B.不增不減的 C.增加的 D.難以估計的在求最短路線問題中，已知起點到A,B,C三相鄰結點的距離分別為15km,20km,25km,貝lj（ ）。DA.最短路線一定通過A點 B.最短路線一定通過B點C.最短路線一定通過C點 D.不能判斷最短路線通過哪一點在一棵樹中，如果在某兩點間加上條邊，則圖一定（）AA.存在一個圈 B.存在兩個圈C.存在三個圈D.不含圈

106?在總運輸利潤最大的運輸方案中，若某方案的空格的改進指數分別為/wb=50元，Zwc=-80元，元，7xc=2Q元，則最好挑選（）為調整格。AD.XC格）一條閉合回路。BD.有可能形成A.WB格 B.WC格 C.E4D.XC格）一條閉合回路。BD.有可能形成在一個運輸方案中，從任一數字格開始，（A.可以形成至少B.不能形成C.可以形成在箭線式網絡固中，（）的說法是錯誤的。DA.結點不占用時間也不消耗資源結點表示前接活動的完成和后續(xù)活動的開始箭線代表活動結點的最早出現(xiàn)時間和最遲出現(xiàn)時間是同一個時間在計算最大流量時，我們選中的每一條路線（ ）oCA.—定是一條最短的路線 B.—定不是一條最短的路線C.是使某一條支線流量飽和的路線D.是任一條支路流量都不飽和的路線在一棵樹中，從一個結點到另一個結點可以（）路線通過。AA.有1條 B.有2條 C.有3條 D.沒有在求極小值的線性規(guī)劃問題中，引入人工變量之后，還必須在目標函數中分別為它們配上系數，這些系數值應為（）oAA.很大的正數 B.較小的正數 C.lD.0在計劃網絡圖中，節(jié)點2?的最遲時間兀⑴是指 （D）以節(jié)點i為開工節(jié)點的活動最早可能開工時間以節(jié)點2?為完工節(jié)點的活動最早可能結束時間以節(jié)點2?為開工節(jié)點的活動最遲必須開工時間以節(jié)點i為完工節(jié)點的活動最遲必須結束時間二、多選題大M法和兩階段法是用來（）的，當用兩階段法求解厶戶時，第一階段建立輔助厶戶標準型的目標函數為（）BCA.簡化計算 B.處理人工變量C.人工變量之和 D.Z'=-cZ進行靈敏度分析F松弛變量、剩余變量和人工變量之和G.人工變量之和的相反數單純形法計算中哪些說法正確（ ）oBCA.非基變量的檢驗數不為零； B.要保持基變量的取值非負；C.計算中應進行矩陣的初等行變換； D.要保持檢驗數的取值非正。動態(tài)規(guī)劃的模型包含有（）BD動態(tài)規(guī)劃的求解的要求是什么（）ACDA.給出最優(yōu)狀態(tài)序列 B.給出動態(tài)過程C.給出目標函數值D.給出最優(yōu)策略A.非負條件 B.四個條件 C.連續(xù)性定理 D.存在增廣鏈動態(tài)規(guī)劃的標準型是由（）部分構成的ABDA.非負條件 B.目標要求 C.基本方程 D.約束條件動態(tài)規(guī)劃建模時，狀態(tài)變量的選擇必須能夠描述狀態(tài)演變的特征，且滿足。BCA.非負性 B.馬爾可夫性C.可知性 D.傳遞性動態(tài)規(guī)劃的基本方程包括（）BDA.約束條件 B.遞推公式 C.選擇條 D.邊界條件動態(tài)規(guī)劃方法不同于線性規(guī)劃的主要特點是（ ）oAD動態(tài)規(guī)劃可以解決多階段決策過程的問題；動態(tài)規(guī)劃問題要考慮決策變量；它的目標函數與約束不容易表示；它可以通過時間或空間劃分一些問題為多階段決策過程問題。TOC\o"1-5"\h\zDijkstra算法的基本步驟：米用卩標號和戶標號兩種標號，其中（ ）標號為臨時標號，（）標號為永久標號。ABA.卩標號B.P標號 C.兩者均是 D.兩者均不是分析單純形法原理時，最重要的表達式是什么？（ ）ADA.用非基變量表示基變量的表達式B.目標函數的表達式C.約束條件的表達式 D.用非基變量表示目標函數的表達式11?工序A是工序B的緊后工序，則結論正確的是 （ACD）A.工序B完工后工序A才能開工 B.工序A完工后工序B才能開工C.工序B是工序A的緊前工序D.工序A是工序B的后續(xù)工序極小化（minZ）線性規(guī)劃標準化為極大化問題后，原規(guī)劃與標準型的最優(yōu)解（），目標函數值（）BAA.相差一個負號B.相同C.沒有確定關系D.非線性關系E.以上都不對LP的數學模型由（）三個部分構成。ACEA.目標要求B.基本方程 C.非負條件D.頂點集合E.約束條件目標函數取極小化的（minZ）的線性規(guī)劃可以轉化為目標函數取值最大化即（）的線性規(guī)劃問題求解；兩者的最優(yōu)解（），最優(yōu)值（）BEDA.max（Z）B.max（-Z）c.-max（-Z） D.相關的一個負號相同 F.無確定的關系G-maxZ H.以上均不正確適合動態(tài)規(guī)劃求解的問題，其目標必須有具有關于階段效應的（ ）BCDA.對稱性 B.可分離形式C.遞推性 D.對于K子階段目標函數的嚴格單調性下列說法不正確的是 （ABC）整數規(guī)劃問題最優(yōu)值優(yōu)于其相應的線性規(guī)劃問題的最優(yōu)值用割平面法求解整數規(guī)劃問題，構造的割平面有可能切去一些不屬于最優(yōu)解的整數解用分枝定界法求解一個極大化的整數規(guī)劃時，當得到多于一個可行解時,通?？扇稳∑渲幸粋€作為下界，再進行比較剪枝分枝定界法在處理整數規(guī)劃問題時，借用線性規(guī)劃單純形法的基本思想,在求相應的線性模型解的同時，逐步加入對各變量的整數要求限制，從而把原整數規(guī)劃問題通過分枝迭代求出最優(yōu)解。17．下列線性規(guī)劃與目標規(guī)劃之間正確的關系是 (ACD)線性規(guī)劃的目標函數由決策變量構成，目標規(guī)劃的目標函數由偏差變量構成線性規(guī)劃模型不包含目標約束，目標規(guī)劃模型不包含系統(tǒng)約束線性規(guī)劃求最優(yōu)解，目標規(guī)劃求滿意解線性規(guī)劃模型只有系統(tǒng)約束，目標規(guī)劃模型可以有系統(tǒng)約束和目標約束下面對運輸問題的描述不正確的有(BCD)A.是線性規(guī)劃問題B.不是線性規(guī)劃問題C.可能存在無可行解D.可能無最優(yōu)解19．下列正確的結論是(BCD)A.容量不超過流量 B.流量非負C.容量非負D.發(fā)點流出的合流等于流入收點的合流下列錯誤的結論是 (ABD)A.最大流等于最大流量B.可行流是最大流當且僅當存在發(fā)點到收點的增廣鏈可行流是最大流當且僅當不存在發(fā)點到收點的增廣鏈調整量等于增廣鏈上點標號的最大值下列錯誤的結論是 (ACD)A.最大流量等于最大割量B.最大流量等于最小割量C.任意流量不小于最小割量D.最大流量不小于任意割量下列說法正確的是 (ABC)旅行售貨員問題可以建立一個0—1規(guī)劃數學模型旅行售貨員問題歸結為求總距離最小的Hamilton回路旅行售貨員問題是售貨員遍歷圖的每個點旅行售貨員問題是售貨員遍歷圖的每條邊下列的方法中不是求最大流的計算方法有(ABC)A.Dijkstra算法 B.Floyd算法C.加邊法 D.Ford-Fulkerson算法24．下列正確的關系式是 (ACD)a. 玄B. 「門c. d.下例正確的說法是 (ABD)A.標準型的目標函數是求最大值 B.標準型的目標函數是求最小值C.標準型的常數項非正 D.標準型的變量一定要非負下例說法正確是 (ABC)檢驗數是用來檢驗可行解是否是最優(yōu)解的數檢驗數是目標函數用非基變量表達的系數不同檢驗數的定義其檢驗標準也不同 數就是目標函數的系數下面命題正確的是(AB)。A、線性規(guī)劃標準型要求右端項非負；B、任何線性規(guī)劃都可化為標準形式;C、線性規(guī)劃的目標函數可以為不等式；D、可行線性規(guī)劃的最優(yōu)解存在。單純形法計算中哪些說法正確(BC)。A、非基變量的檢驗數不為零；B、要保持基變量的取值非負；C、計算中應進行矩陣的初等行變換；D、要保持檢驗數的取值非正。下面命題正確的是( )。ABA.線性規(guī)劃標準型要求右端項非負；B.任何線性規(guī)劃都可化為標準形式;C.線性規(guī)劃的目標函數可以為不等式；D.可行線性規(guī)劃的最優(yōu)解存在。下面命題正確的是（BD）oA、線性規(guī)劃的最優(yōu)解是基本可行解；B、基本可行解一定是基本解；C、線性規(guī)劃一定有可行解；D、線性規(guī)劃的最優(yōu)值至多有一個。線性規(guī)劃模型有特點（AC）A、所有函數都是線性函數；B、目標求最大；C、有等式或不等式約束； D、變量非負。線性規(guī)劃的可行域為無界區(qū)域時，求解的結果有哪幾種可能？（BCD）A.無可行解B.有無窮多個最優(yōu)解C.有唯一最優(yōu)解D.最優(yōu)解無界線性規(guī)劃問題的靈敏度分析研究（BC）oA、對偶單純形法的計算結果；B、目標函數中決策變量系數的變化與最優(yōu)解的關系；C、資源數量變化與最優(yōu)解的關系；D、最優(yōu)單純形表中的檢驗數與影子價格的聯(lián)系。線性規(guī)劃問題的靈敏度分析研究（ ）BCA.對偶單純形法的計算結果；B.目標函數中決策變量系數的變化與最優(yōu)解的關系；C.資源數量變化與最優(yōu)解的關系；D.最優(yōu)單純形表中的檢驗數與影子價格的聯(lián)系。X是線性規(guī)劃的可行解，則正確的是（ABC）A.X可能是基本解 B.X可能是基本可行解C.X滿足所有約束條件 D.X是基本可行解用動態(tài)規(guī)劃解決生產庫存的時候，應該特別注意哪些問題？（ ）BCA.生產能力 B.狀態(tài)變量的允許取值范圍C.決策變量的允許取值范圍 D.庫存容量37、 一個線性規(guī)劃問題(P)與它的對偶問題(D)有關系(BCD)oA、(P)有可行解則(D)有最優(yōu)解；B、(P)、(D)均有可行解則都有最優(yōu)解;C、(P)可行(D)無解，則(P)無有限最優(yōu)解；D、(P)(D)互為對偶。38、 運輸問題的基本可行解有特點(AD)。A、有m+n—l個基變量；B、有m+n個位勢；C、產銷平衡；D、不含閉回路。線性規(guī)劃問題的標準型最本質的特點是()BDA.目標要求是極小化 B.變量和右端常數要求非負C.變量可以取任意值D.約束形式一定是等式形式 E.以上均不對在運輸問題的表上作業(yè)法選擇初始基本可行解時，必須注意(AD)。A.針對產銷平衡的表 B.位勢的個數與基變量個數相同C.填寫的運輸量要等于行、列限制中較大的數值D.填寫的運輸量要等于行、列限制中較小的數值三、判斷題泊松流也稱為泊松分布()7D氏標號法求解網絡最短路的問題時，通過層層篩選來保證從起點出發(fā),每前進一步都是最短的。(v)D氏標號法求解網絡最短路的問題時，通過T標號自身比較和T標號橫向比較來保證從起點出發(fā)，每前進一步都是最短的。()7單純形法迭代中的主元素一定是正元素，對偶單純形法迭代中的主元素一定是負兀素。()75?動態(tài)規(guī)劃最優(yōu)化原理的含義是：最優(yōu)策略中的任意一個K-子策略也是最優(yōu)的。()7對偶單純形法的最小比值規(guī)劃則是為了保證使原問題保持可行 (X)當非基變量兀的系數c.波動時，最優(yōu)表中的常數項也會發(fā)生變化（X）TOC\o"1-5"\h\z.7 .7&當線性規(guī)劃的原問題存在可行解時，則其對偶問題也一定存在可行解。（X）簡單圖G（V,E）是樹圖，則G無圈且連通。 （V）簡單圖G（V,E）是樹圖，有n個點和恰好（ml）條邊。 （X）簡單圖G（V,E）是樹圖，圖中任意兩點存在唯一的鏈。 （〈）簡單圖G（V,E）是樹圖，G無圈，但只要加一條邊即得唯一的圈。（〈）13..簡單圖G（V,E）是樹圖，圖中任意兩點存在唯一的鏈。（7）割集是子圖（F）割量小于等于最大流量（F）TOC\o"1-5"\h\z將指派問題的效率矩陣每行分別加上一個數后最優(yōu)解不變 （v）將指派問題的效率矩陣每個元素同時乘以一個非零數后最優(yōu)解不變（v）18凡具備優(yōu)化、限制、選擇條件且能將有關條件用關于決策變量的線性表達式表示出來的問題可以考慮用線性規(guī)劃模型來處理。 （7）可通過標號法求最小樹 （x）LP問題的每一個基解對應可行域的一個頂點。x （x）乙P問題的基本類型是"max”問題。 （x）LP問題的每一個基可行解對應可行域的一個頂點。 （7）理論分布是排隊論研究的主要問題之一 （x）M/M/c損失制排隊系統(tǒng)可以看成是M/M/c/N混合制的排隊系統(tǒng)的特例（）7某服務機構有N個服務臺，可同時對顧客提供服務。設顧客到達服從泊松分布，單位時間平均到達入（人），各服務臺服務時間服從同一負指數分布，則可以使用M/M/1（X/N）的模型（參數）（7）o目標函數可以是求min,也可以是求max。x162.某服務機構有N個服務臺，可同時對顧客提供服務。設顧客到達服從泊松分布，單位時間平均到達入（人），各服務臺服務時間服從同一負指數分布，則可以使用M/M/1（X/N）的模型（參數）（7）o27.排隊系統(tǒng)的狀態(tài)轉移速度矩陣中，每一列的元素之和等于0。 （x）28?排隊系統(tǒng)中狀態(tài)是指系統(tǒng)中的顧客數（）7排隊系統(tǒng)的組成部分有輸入過程、排隊規(guī)則和服務時間（）x排隊系統(tǒng)中，若系統(tǒng)輸入為泊松流，則相繼到達的顧客間隔時間服從負指數分布（）731?排隊系統(tǒng)的靜態(tài)優(yōu)化是指參數優(yōu)化（）x排隊系統(tǒng)的動態(tài)優(yōu)化是指最優(yōu)控制（）7排隊系統(tǒng)中，若相繼到達顧客的間隔時間服從負指數分布，則系統(tǒng)輸入一定是泊松流。（7）確定無回路有向網絡的節(jié)點序時，依據的是尋找增廣鏈（ ）x35?求解網絡最大流的標號法中，增廣鏈中的弧一定滿足正向非飽和的條件（〈）求解最大流標記化方法中，標號過程的目的是尋找增廣鏈（7）o若可行域是空集則表明存在矛盾的約束條件。（7）3&若線性規(guī)劃不加入人工變量就可以進行單純形法計算一定有最優(yōu)解（x）若變量組B包含有閉回路，則B中的變量對應的列向量線性無關（x）容量網絡中滿足容量限制條件和中間點平衡條件的弧上的流，稱為可行流。（）7任一容量網絡中，從起點到終點的最大流的流量等于分離起點和終點的任一割集的容量。（）x圖解法同單純形表法雖然求解的形式不同，但是從幾何上解釋，兩者是一致的。7通過網絡建?？梢栽O備更新問題轉換為最短路問題？（7）網絡最大流的求解結果中，最大流量是唯一的。（7 ）網絡最大流的求解結果中，最小割容量不一定是唯一的。（X）網絡最大流的求解結果中，最小割是唯一的。（x）線性規(guī)劃問題的任一可行解都可以用全部基可行解的線性組合表示。（x）TOC\o"1-5"\h\z線性規(guī)劃求最優(yōu)解，目標規(guī)劃求滿意解 （v）線性規(guī)劃具有無界解是指可行解集合無界 （x）線性規(guī)劃求最大值或最小值，目標規(guī)劃只求最小值 （v）線性規(guī)劃的退化基可行解是指基可行解中存在為零的基變量 （v）線性規(guī)劃無可行解是指進基列系數非正 （x）線性規(guī)劃模型不包含目標約束，目標規(guī)劃模型不包含系統(tǒng)約束 （v）—旦一個人工變量在迭代中變?yōu)榉腔兞亢?，改變量及相應的列的數字可以從單純形表中刪除，而不影響計算結果。7有6個產地7個銷地的平衡運輸問題模型的對偶模型有12個變量（x）有5個產地4個銷地的平衡運輸問題有8個變量 （v）運輸問題的對偶問題不一定存在最優(yōu)解 （x）運輸問題的數學模型屬于0-1規(guī)劃模型 （x）研究排隊模型及數量指標的思路是首先明確系統(tǒng)的意義，然后寫出狀態(tài)概率方程（7）原問題與對偶問題都有可行解，則原問題與對偶問題都有最優(yōu)解（v）用增加虛設產地或虛設銷地的方法可將產銷不平衡的運輸問題化為產TOC\o"1-5"\h\z銷平衡的運輸問題處理；（7 ）用DP方法處理資源分配問題時，通?？偸沁x階段初資源的擁有量作為決策變量，每個階段資源的投放量作為狀態(tài)變量。 （x）用增加虛設產地或虛設銷地的方法可將產銷不平衡的運輸問題化為產銷平衡的運輸問題處理；（7 ）用大M法處理人工變量的時候，若最終表上基變量中仍然含有人工變量，則原問題無可行解。（x）最短樹一定是無圈圖 （7）在容量網絡中，滿足容量限制條件和弧上的流稱為可行流。（X）最小樹是網絡中總權數最小的支撐樹，因此它既是支撐子圖，又是無圈的連通圖。（7）68?整數規(guī)劃中的指派問題最優(yōu)解有這樣的性質，若從系數矩陣（C..）的一列（行）各元素中分別減去該列（行）的最小元素，得到新矩碑0）,ij那么以0）為系數矩陣求得最優(yōu)解和用原系數矩陣求得最優(yōu)解相同？（7）ij整數規(guī)劃問題最優(yōu)值優(yōu)于其相應的線性規(guī)劃問題的最優(yōu)值 （x）在目標線性規(guī)劃問題中正偏差變量取正值，負偏差變量取負值。（x）《運籌學》試題及答案（代碼:8054）一、填空題（本大題共8小題，每空2分，共20分）線性規(guī)劃闖題中，如果在約束條件中出現(xiàn)等式約束，我們通常用增力L人工變量的方法來產生初始可行基。線性規(guī)劃模型有三種參數，其名稱分別為價值系數、技術系數和限宗系數原問題的第1個約束方程是型，則對偶問題相應的變量是無非負約束（或無約束、或自由變量。求最小生成樹問題，常用的方法有：避圈法和破圈法。排隊模型M/M/2中的M,M,2分別表示到達時間為負指數分布,服務時間服從負指數分布和服務臺數為2。6．如果有兩個以上的決策自然條件，但決策人無法估計各自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率，那么這種決策類型稱為不確定-型決策。在風險型決策問題中，我們一般采用效用曲線來反映每個人對待風險的態(tài)度。目標規(guī)劃總是求目標函數的—最小—信，且目標函數中沒有線性規(guī)劃中的價值系數，而是在各偏差變量前加上級別不同的優(yōu)先因子（或權重）二、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。多選無分。使用人工變量法求解極大化線性規(guī)劃問題時，當所有的檢驗數飛°，在基變量中仍含有非零的人工變量，表明該線性規(guī)劃問題 【D】A?有唯一的最優(yōu)解 B?有無窮多最優(yōu)解C.為無界解 D.無可行解對偶單純形法解最大化線性規(guī)劃問題時，每次迭代要求單純形表中【D】b列元素不小于零 B.檢驗數都大于零C.檢驗數都不小于零 D.檢驗數都不大于零已知某個含10個結點的樹圖，其中9個結點的次為1，1，3，1，1，1，3，1，3，則另一個結點的次為【A】TOC\o"1-5"\h\z3 B.2C.1D.以上三種情況均有可能如果要使目標規(guī)劃實際實現(xiàn)值不超過目標值。則相應的偏離變量應滿足【B】d+>0dJOd~=0『>0,d+X）在運輸方案中出現(xiàn)退化現(xiàn)象，是指數字格的數目 【C】等于m+n B.等于m+nTC.小于m+n-1D.大于m+n-1關于矩陣對策，下列說法錯誤的是【D】矩陣對策的解可以不是唯一的對任一矩陣對策G={S“壬;A）,-定存在混合策略意義下的解C?最大最小原則d?期望值最大原則c.矩陣對策中，當局勢達到均衡時，任何一方單方面改變自己的策略，都將意味著自己更少的贏得和更大的損失D.矩陣對策的對策值，相當于進行若干次對策后，局中人I的平均贏得或下列說法正確的是【D】A.線性規(guī)劃問題的基本解對應可行域的頂點B*若X,旳是某線性規(guī)劃問題的可行解*則爲蜀（其中九+X尸門局中人II的平均損失值15.若某一矩陣對策之對策矩陣A二-639-32-I0—8斗-106則對策值為A.2 8.—l c.—3 D.1也必是該問題的可行解c單現(xiàn)形SS解標推的線性規(guī)劃何題時，當所有檢驗數Cj-awo時，即可判定表中解為最優(yōu)解D.單純形法解標準的線性規(guī)劃問題時，按最小比值原則確定換出基變量是為了保證迭代計算后的解仍為基本可行解三、多項選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）在每小題列出的四個備選項中至少有兩個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。多選、少選均無分。號內。多選、少選均無分。關于線性規(guī)劃的原問題和對偶問題，下列說法正確的是【B】若原問題為元界解，則對偶問題也為無界解若原問題無可行解，其對偶問題具有無界解或無可行解c.若原問題存在可行解，其對偶問題必存在可行解D.若原問題存在可行解，其對偶問題無可行解線性規(guī)劃問題的標準型最本質的特點是 【cD】A.目標要求是極小化B.變量可以取任意值變量和右端常數要求非負 D.約束條件一定是等式形式下列方法中屬于解決確定型決策方法的有 【ABcD】下列敘述不屬于解決風險決策問題的基本原則的是【c】A.線性規(guī)劃 B.動態(tài)規(guī)劃 C.盈虧分析 D.企業(yè)作業(yè)計劃A.最大可能原則 B.渴望水平原則21.關于矩陣對策，下列說法正確的是BCD】A.矩陣對策中，如果最優(yōu)解要求一個局中人采取純策略，則另一局中人也必須采取純策略在二人有限零和對策的任一局勢中，兩個局中人的得失之和為零矩陣對策的對策值是唯一的如果矩陣對策存在最優(yōu)純策略意義下的解，則決策問題中必存在一個鞍點關于運輸問題，下列說法正確的是 【BCD】在其數學模型中，有m+n—1個約束方程用最小費用法求得的初始解比用西北角法得到的初始解在一般情況下更靠近最優(yōu)解對任何一個運輸問題，一定存在最優(yōu)解對于產銷不平衡的運輸問題。同樣也可以用表上作業(yè)法求解關于網絡圖，下列說法錯誤的是 【CD】總時差為0的各項作業(yè)所組成的路線即為關鍵路線以同一結點為結束事件的各項作業(yè)的最遲結束時間相同以同一結點為開始事件的各項作業(yè)的最早開始時間相同網絡圖中的任一結點都具有某項作業(yè)的開始和他項作業(yè)結束的雙重標志屬性四、計算題（本大題共5小題，每小題8分，共40分）24-已知線姓規(guī)劃問題max無-+4x2+Xj+2xa+3X3W6--3xi+x2-4x3W7.“x2>X3PO利用對偶理論證明其目標函數值無界。24.證明；原問題的對偶問題是minw=6yt+7y2-y1-3y2>3■…①’勿嚴力3=4—②瑚-蟻羽……③由于①不成立，所以對偶問題無可行解，由此可知原問題無最優(yōu)解。又容易知x=[0，1，0]是原問題的可行解，所以原問題具有無界解，即目標值無界。25.試用大M法解下列線性規(guī)劃問題。maxz=3Xj+5xzx,W4xEXj X3bc3500-MXi31o:0-1/31/32000I1/3-1/32